黑龍江省哈三中四校聯(lián)考2011屆高三數(shù)學(xué)一?？荚?文

1、 2011年四校聯(lián)考第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）考試說明：本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘（1）答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚； （2）選擇題必須使用2B鉛筆填涂, 非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫, 字體工整, 字跡清楚； （3）請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在草稿紙、試題卷上答題無效；（4）保持卡面清潔，不得折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、刮紙刀參考公式：球的表面積： 球的體積： www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)第I卷 （選擇題, 共60分）一、選擇題(

2、本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1 復(fù)數(shù)的虛部為A B C D 2 的值為A B C D 3 已知等差數(shù)列滿足，則的值為A B C D4 在邊長為的正方形內(nèi)任取一點(diǎn)，則到正方形四邊的距離均不小于的概率為A B C D正視圖側(cè)視圖俯視圖111115 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積是A B C D6 已知命題：有的三角形是等邊三角形，則A：有的三角形不是等邊三角形 B：有的三角形是不等邊三角形C：所有的三角形都是等邊三角形 D：所有的三角形都不是等邊三角形7 閱讀右面的程序框圖，若輸入，開始輸入整除是否輸出結(jié)束則輸出的值分

3、別為ABCD8 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是A B C D9 在中，為邊上的中線，則A B C D10已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，其最小正周期為，且時(shí)，則A B C D11已知二面角的平面角為，點(diǎn)在二面角內(nèi)，為垂足，且設(shè)到棱的距離分別為，當(dāng)變化時(shí)，點(diǎn)的軌跡是A B C D12設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)椋坏仁剑槌?shù)）表示的平面區(qū)域?yàn)?，為平面上任意一點(diǎn)，：點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，：點(diǎn)在區(qū)域內(nèi)，若是的充分不必要條件，則的取值范圍是A B C D2011年四校聯(lián)考第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)第卷 （非選擇題, 共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案

4、填在題后的橫線上）13. 某市有三類醫(yī)院，甲類醫(yī)院有病人，乙類醫(yī)院有病人，丙類醫(yī)院有 人，為調(diào)查三類醫(yī)院的服務(wù)態(tài)度，利用分層抽樣的方法抽取人進(jìn)行調(diào)查，則從乙類醫(yī)院抽取的人數(shù)為人14. 已知三棱錐，平面，其中，四點(diǎn)均在球的表面上，則球的表面積為15. 已知不等式的解集中恰有三個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為16. 若，則定義為曲線的線已知，則的線為三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)（） 求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（）已知中，角所對(duì)的邊長分別為，若，求的面積18 （本小題滿分12分）箱中有張卡片，分別標(biāo)有（）抽取一張記下號(hào)碼后不放回

5、，再抽取一張記下號(hào)碼，求兩次之和為偶數(shù)的概率；（）抽取一次記下號(hào)碼后放回，再抽取一次記下號(hào)碼，求兩個(gè)號(hào)碼至少一個(gè)偶數(shù)的概率19（本小題滿分12分）C已知三棱柱，底面三角形為正三角形，側(cè)棱底面，為的中點(diǎn)，為中點(diǎn)()求證：直線平面；（）求點(diǎn)到平面的距離20（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）當(dāng)時(shí)，證明方程有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根；（）若時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.21.（本小題滿分12分）已知橢圓：，分別為左，右焦點(diǎn)，離心率為，點(diǎn)在橢圓上且滿足：， ，過右焦點(diǎn)與坐標(biāo)軸不垂直的直線交橢圓于兩點(diǎn)（）求橢圓的方程；（）在線段上是否存在點(diǎn)使得以線段為鄰邊的四邊形是菱形？若存

6、在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由 www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講ACBEOD如圖，直線經(jīng)過上的點(diǎn)，并且交直線于，連接（）求證：直線是的切線；（）若的半徑為，求的長23（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知在直角坐標(biāo)系中，圓錐曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），定點(diǎn)，是圓錐曲線的左，右焦點(diǎn)（）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求經(jīng)過點(diǎn)且平行于直線的直線的極坐標(biāo)方程；（）在（I）的條件下，設(shè)直線與圓錐曲線交于兩點(diǎn)，求弦的長24（本小題滿分10分）選

7、修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)（）求不等式的解集；（），使，求實(shí)數(shù)的取值范圍2011年四校聯(lián)考第一次高考模擬考試數(shù)學(xué)試卷（文史類）標(biāo)準(zhǔn)答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每小題5分，共計(jì)60分）題號(hào)123456789101112答案ABCAADDCCABD二、填空題：（每小題5分，共計(jì)20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題：17（本小題滿分12分）（） 2分 則4分 則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為6分（） 因?yàn)?，所以?解得或，又，故8分由，得,則,10分 所以12分18（本小題滿分12分） www.ks5 高#考#資#源#網(wǎng)（）設(shè)兩次之和為偶數(shù)的事件為 則6分 （）設(shè)兩個(gè)號(hào)碼至少一個(gè)偶數(shù)的事件為 則

8、12分19（本小題滿分12分） （）取的中點(diǎn)為，連接， 則，且， 所以四邊形為平行四邊形， 則，即平面6分 （）由等體積法得 ，則， 得12分20（本小題滿分12分）（）時(shí)，切點(diǎn)坐標(biāo)為， 切線方程為 2分（）時(shí)，令，在上為增函數(shù)。4分又，在內(nèi)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)在內(nèi)有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根 6分（或說明也可以）（）恒成立， 即恒成立， 又，則當(dāng)時(shí)，恒成立， 令，只需小于的最小值， ， ， 當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，在的最小值為， 則的取值范圍是 12分 21（本小題滿分12分）解：（1）由已知，所以，又因?yàn)椋裕?2分由余弦定理，-4分所以，所以橢圓方程為-5分（2）假設(shè)存在點(diǎn)滿足條件，設(shè)，直線的方程為，聯(lián)立：，則 ，-7分由題知，因?yàn)?，所以，即，則 ，所以 ，-10分 ，又在線段上，則，故存在滿足題意-12分22（本小題滿分10分）證明：（1）如圖，連接 是圓的半徑， 是圓的切線-3分（2）是直徑，又，-5分，-7分設(shè)-9分-10分23（本小題滿分10分）解：