2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第4章三角函數(shù)第4課時(shí)二倍角公式練習(xí)理

1、答案 Cnn2n3?解析 因?yàn)?sin2x = cos( 2x) = cos2( x) = 2cos ( x) 1，所以 sin2x = 2X( )24456. （2018 遵義第一次聯(lián)考）2002 年在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽 的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形第 4 課時(shí)二倍角公式1. 已知 cos78 約等于 0.20，那么 sin66 約等于（)A. 0.92B.0.85C. 0.88D. 0.95答案 Asin20 cos20cos50 A. 2B.#C. 2答案 D1D.213.計(jì)算tan15+而廠的值為（）A.

2、2B.C. 4D.答案解析tan154.右asin =A.+ tan15sin 15cos15cos154 sin15sin215sin 152+ cos 15is.彳，則 cosa的值為（2=4.故選 C.cos15 sin30愆冃B.1C.32D3答案解析cosa= 1 2sin 專=1 - 3= 3.故選 C.n35.已知cos(T-x)= 5,則sin2x的值為(18A.257B.25C.725D.162572017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái) 教育因你我而變2圖）.如果小正方形的面積為 1,大正方形的面積為 25,直角三角形中較小的銳角為0,那么 sin20的值為（1A

3、 3B.FC.2424D.-25答案解析設(shè)銳角0所對(duì)的直角邊長(zhǎng)為 x，由題意得3x2+ (x + 1)2= 25,解得 x= 3，所以 sin0=-,5cos045,sin2=2!故選 D.7.（2018 河北保定中學(xué)期末）已知 sin2a2425n0a_2,則 2cos(na）的值為（）A.1B.5C.7D.5答案解析/ sin224na=25,00,cosa0.i ” 2 2 2又 sina+ cosa= 1 , (sina+ cosa)=1+2sinacosa49/ sin25 2cos( -4 a)=2( .2.1- r i2V27cosa+2sina)=cosa+sina= 5.&化

4、簡(jiǎn).2+ 2cos8 + 2.1 sin8 的結(jié)果是()A.4cos4 2sin4B. 2sin4C.2si n4 4cos4D. 2si n4答案解析原式= j4cos24 + 2( sin4 cos4)2= |2cos4| + 2|sin4 cos4| = 2sin4.故選 D.9.若，且 sin2小a +cos21a= 4 則tana的值為(C. .2D. 3答案解析因?yàn)?cos2a2=cosa. 2sina ,2所以 sina+cos2a22=cosa，所以 cosa1=4.又a (0,),7t所以1cosa= 2,所以an，故 tana=3.故選 D.32210. (2017 長(zhǎng)沙雅

5、禮中學(xué)模擬)已知 sin2a= 3,則 cos (a+ 丁)=()347t2017 年高考“最后三十天”專題透析好教育云平臺(tái) 教育因你我而變32017 年高考“最后三十天”專題透析 (4，好教育云平臺(tái) 教育因你我而變41A.61B.31C.2答案 A解析方法一：COS2(+nn)=2 口+cos(2“+nn)i= A1sin2a)=方法二：cos(a+-4)=#cosa-#sina,所以 cos2(a+)=2(cosasin21 1)=空口2sinacosa)=2(1sin2a)=11 .已知 tan(a +才)2，且 2an,“sin2a 2cos2a則sinn(a -4)的值等于(B-器C

6、.答案解析sin2a22cosa22sinacosa 2cosa7t2 2cosa，由 tan(a +-4)=(Sina COsa )得 tanna= 3.因?yàn)閍n，所以 cosatan2a +1晉.所以原式=2 2cosa = 2；2X(學(xué).故選 C.512. (2018 江西撫州七校聯(lián)考)若 sin(x +3，貝 y tan(2x3+專)=()7A. 97B. 9D. 竽答案解析由 sin(x+n6)=得cos(x+自=.1 sin2(x+6)= 竽,tan(x+疳)=tan(2x7t=tan 2(x + )7t2tan(x+6=2 / n、1tan2(x+64 .27 .13. (201

7、8 山西臨汾五校聯(lián)考)若 tan1_ =3ta na2，%r r (,)，則 sin(2an+n)的值為()52017 年高考“最后三十天”專題透析 (4，好教育云平臺(tái) 教育因你我而變6A.B .-?5C.210答案解析/tan1atana.sinacosa3 cosasina2cos2a3sin2a4n n2，-22a0, 2cosx=sinx=2. tan(x -才)tanxtann_ 21n1+2X11+tan xta n -41=3.故選A.15. (1)(2018山東煙臺(tái)期中)若 cos(7513，貝ycos(30 + 2a)=解析/ cos(75a)=sin(151+ a)= 3,

8、cos(30 +2a)=1-2sin2(1517+a)=1-2X1=7(2)(2017 保定模擬3 - sin70)計(jì)算：2os答案 23-cos20 解析；-吧 00 =222 cos 102 cos 1023-(沁10。-1)= 2.2。2-cos 1016 .若 sin(x3n4n)cos(x7)=14,貝U cos4x =1答案解析/ sin(x34n.3)=-cos(2+x-4n)=7tcos(x4),72n1 cos (x-4)=4,n1+cos(2x)214.cos(2x-n)= 2,1即sin2x=-21cos4x=12sin 2x=空.17.設(shè)a為第四象限的角，若sin3as

9、in13，則 tan2a5答案解析sin3asinasin(2a+asinasin2acosa +cos2asina1322cossinaa +cos2a13cos2a +1+cos2135.cos2a45./2kn ia2k4kn n2a0,5 2a為第四象限的角.sin2a =1cos22a3,tan2518.（2018 湖北百校聯(lián)考）設(shè)a (0,滿足，.6sina +2cosn(1)求 cos(a+ )的值;（2）求 cos（2a+專）的值.答案1030+ . 2 廠解析(1)v6sina +2cosa = f3 ,sin(a +n6)=(0n弓) n n a+石(石，2)，cos(a+才).104.由（1）可得 cos（2a+才）22cos (an102+7)1=2x(r(0,nn n亍),2a+E(E,sin(2a+才)=T5.cos(2a + n)n n=cos(2a +3)4】=cos(2na + )cos +sin(2a +3)sin3437t.30+ 28備選題20