2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué)考點7函數(shù)的圖象(含2015年高考試題)新人教A版

1、考點 7 函數(shù)的圖象、選擇題11.(2015 浙江咼考文科( )T5)函數(shù) f(x)=(x-)cos x(-nWxW n且 x豐0)的圖象可能為i數(shù)是奇函數(shù)，所以排除 A,B;取 x=n,則 f(n)=(n-)COSn=-(n- )0,所以排除 C.七ax bf(x)*-22. ( 2015 安徽高考理科 T9)函數(shù)x c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的B.a0,c0C.a0,c0D.a0,b0,c0,所以 c0,b0,c0n ac0,當(dāng) y=0 時，a故選 C3. (2015 北京高考理科 T8)汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1 升汽油行駛的里程如圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃

2、油效率情況.下列敘述中正確的3A.消耗 1 升汽油，乙車最多可行駛 5 千米B.以相同速度行駛相同的路程，三輛汽車中，甲車消耗汽油量最多C. 甲車以 80 千米/小時的速度行駛 1 小時,消耗 10 升汽油D.某城市機動車最高限速80 千米/小時,相同條件下，在該城市用丙車比用乙車更省油【解題指南】 正確理解橫、縱軸及圖象的意義是解題的關(guān)鍵【解析】選 D.選項 A,問的是縱坐標(biāo)最大值.選項 B,消耗1升油甲走最遠(yuǎn)，則反過來路程相同 甲最省油選項 C，此時甲走過了 80 千米，消耗 8 升汽油.選項 D，80 千米/小時以下丙“燃油效率”更高，更省油.4.(2015 新課標(biāo)全國卷H理科T10)如

3、圖，長方形 ABCD 的邊 AB=2,BC=1,0 是 AB 的中點，點P 沿著邊 BC,CD 與 DA 運動，記/ BOP=x 將動點 P 到 A,B 兩點距離之和表示為 x 的函數(shù) f(x), 則 f(x)的圖像大致為()4時，PA P2 2;當(dāng)點P在AD邊上運動時，即2 :PA PB anxtanx，叢點P的運動過程可以看出，軌跡關(guān)于關(guān)于直線-對5.(2015 新課標(biāo)全國卷n文科T11)如圖，長方形 ABCD 勺邊 AB=2,BC=1,O 是 AB 的中點，點P 沿著邊 BC,CD 與 DA 運動，記/ BOP=x 將動點 P 到 A,B 兩點距離之和表示為 x 的函數(shù) f(x),則 f

4、(x)的圖像大致為()BC 邊上運動【解析】選 B.由已知得，當(dāng)點 PPA PB=,tan2x 4 tanx，當(dāng)點P在CD邊上運動時，即Tt4,2時，PA PB1-1)21 ( 11)21；(tan xtan xrn:當(dāng)x =-2稱，且fj-)，且軌跡非直線型56【解析】選 B.由已知得，當(dāng)點 PPA PB=,tan2x 4、-1fJI時，即0 _ x _1C j4JI3二一 x,x豐一442PA PB12(-1)21rJI當(dāng)x =-2時，PA P2 2；當(dāng)點P在AD邊上運動時，PA PB二it(a0,且 1)的值域是4,+ s),則實數(shù) a 的取值范圍是IL k7【解題指南】利用數(shù)形結(jié)合求解

5、.【解析】如圖，因為函數(shù)的值域為.,所以 a1 且在 x=2 處,3+logax 的值不小于 4,即3+loga24? a 2,所以 a 的范圍是 1a 2.答案：11,所以 m 的最小值為 1.答案:18.( 2015 安徽高考文科T14)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若直線y=2a與函數(shù)y =| x - a| -1的圖像只有一個交點，貝Ua的值為。【解題指南】 在一個坐標(biāo)系中作出直線和函數(shù)的圖像結(jié)合圖像求值?！窘馕觥吭谕粋€坐標(biāo)系中作出直線y=2a與函數(shù)y=|x-a|-1的圖像，如圖所示:1由題意可知 2a=-1，所以 a=-21答案：a=-29. (2015 北京高考文科 T14)高三年級 267 位學(xué)生參加期末考試，某班 37 位學(xué)生的語文成 績、數(shù)學(xué)成績與總成績在全年級中的排名情況如圖所示,甲、乙、丙為該班三位學(xué)生.總成績年級名次 267總成績年級名次 267從這次考試成績看：1在甲、乙兩人中，其語文成績名次比其總成績名次靠前的學(xué)生是 _；一護(hù)6767數(shù)學(xué)成績年級名次乙6767語文成績年級名次2 292在語文和數(shù)學(xué)兩個科目中，丙同學(xué)的成績名次更靠前的科目是 _ .【解析】從圖中可以看出，甲、乙兩人語文名次相差不大，乙的名次稍靠前，而甲的總成績10要