圓和圓的位置關(guān)系[1]

1、2013年年11月月14日日圖例名稱d 與r 的數(shù)量關(guān)系drrddr點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外d r圖例名稱d 與 r 的數(shù)量關(guān)系公共點(diǎn)數(shù)drdrdr相離相切相交0個個1個個2個個d r圓與圓的位置關(guān)系（圓與圓的位置關(guān)系（從公共點(diǎn)個數(shù)看從公共點(diǎn)個數(shù)看） 外外離離內(nèi)內(nèi)含含同心圓同心圓外外切切內(nèi)內(nèi)切切相相交交沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)沒有沒有公共點(diǎn)公共點(diǎn)有有1個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)有有1個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)有有2個公共點(diǎn)個公共點(diǎn)（相離）（相離）（相切）（相切）（相交）（相交）r r1 1r r2 2r r2 2r r2 2r r2 2r r1 1r r2 2r r1 1r r1 1r r1 11

2、d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系d d與與r r1 1和和r r2 2的關(guān)系的關(guān)系外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含dr1+r2 d=r1+r2 r2-r1d d=r2-r11 0 dr2-r1R+rd=R+rR-rdR+rd=R-r0dR-rd=0外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓(一種特殊的一種特殊的內(nèi)含內(nèi)含)rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 2rRO1 1O2 21.1.已知已知:A、B的半徑分別是的半徑分別是3cm3cm、5cm,5cm,圓心圓心 距為距為10cm,10cm,請你判斷這兩個圓的位置關(guān)系請你判斷

3、這兩個圓的位置關(guān)系dr1+ +r2r1r2r1r2小小結(jié)結(jié)外離外離r1r2d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系539852102. 2.填寫表格填寫表格( (一一) )外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切同心圓同心圓內(nèi)含內(nèi)含3. 3.填寫表格填寫表格( (二二) )r1r2d兩圓的位置關(guān)系兩圓的位置關(guān)系315242538340.5432外離外離內(nèi)切內(nèi)切外切外切內(nèi)含內(nèi)含相交相交已知兩圓的半徑分別是已知兩圓的半徑分別是3和和7，圓心距為，圓心距為d,根據(jù)下列條根據(jù)下列條件件,確定確定d的取值范圍。的取值范圍。若兩圓外切若兩圓外切,則則_;若兩圓內(nèi)切若兩圓內(nèi)切,則則_;若兩圓外離若兩圓外離,則則_;若兩圓內(nèi)含

4、若兩圓內(nèi)含,則則_;若兩圓相交若兩圓相交,則則_.d10d10d44d10d4練習(xí)練習(xí)2填空題：填空題：1. . O1和和 O2的半徑分別為的半徑分別為3、5，設(shè)，設(shè)d=O1O2 ：（1）當(dāng)）當(dāng)d=9時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（2) ) 當(dāng)當(dāng)d=2時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（3）當(dāng)）當(dāng)d=1時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（4）當(dāng)）當(dāng)d=8時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（5）當(dāng)）當(dāng)d=5時，則時，則 O1與與 O2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.（6）當(dāng)）當(dāng)d=0時，則時，則 O1與與 O

5、2的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.外離外離外切外切相交相交內(nèi)切內(nèi)切內(nèi)含內(nèi)含同心圓同心圓練習(xí)練習(xí)3例例1 1：如圖，：如圖，00的半徑為的半徑為5cm,5cm,點(diǎn)點(diǎn)P P是是00外一點(diǎn)，外一點(diǎn)，OPOP8cm8cm，求：（1）以P為圓心，作P與O相切， P的半徑是多少？（2）以P為圓心，作P與O相交， P的半徑是多少？ABPO解：（1）當(dāng)兩圓外切時，設(shè)當(dāng)兩圓外切時，設(shè) O與與 P外切于點(diǎn)外切于點(diǎn)A，則，則當(dāng)兩圓內(nèi)切時，當(dāng)兩圓內(nèi)切時，設(shè)設(shè)OO與與PP內(nèi)內(nèi)切于點(diǎn)切于點(diǎn)B B，則則OPPBOB例題講析例題講析1 1OPAP+OAAPAPOPOPOAOA 85 3cm PBOPOB 8+5 13cm所以兩圓相切時，P的半徑是3cm或13cm（2）當(dāng)兩圓相交時，P的半徑r的取值范圍是3cmr13cm兩個圓的半徑的比為兩個圓的半徑的比為2 : 3 ,2 : 3 ,內(nèi)切時圓心內(nèi)切時圓心距等于距等于 8cm,8cm,那么這兩圓相交時那么這兩圓相交時, ,圓心距圓心距d d的取值范圍是多少的取值范圍是多少? ?解：設(shè)大圓半徑解：設(shè)大圓半徑 R = 3x,R = 3x,小圓半徑小圓半徑 r = 2xr = 2x 依題意得：依題意得： 3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 兩圓相交兩圓相交 R-rdR+rR-rdR+r