山西省太原市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、山西省太原市九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷姓名:班級:成績:第15頁共16頁一、單選題（共10題；共20分）1. （2分）（2018八下祿勸期末）下列二次根式化簡后，能與V-合并的是（）2. （2分）如圖，E是平行四邊形ABCD的邊BC的延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)AE交CD于F,則圖中共有相似三角A.1對：B.2對：C.3對：D.4對.3. （2分）如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”，則半徑為2的“等邊扇形” 的面積為（）A.n3.1C . 2D .各4. （2分）（2019九上句容期末）下列關(guān)于二次函數(shù)y=-x2-2x+3說法正確的是（）A .當(dāng)x= -L時，函數(shù)最大值48.

2、 .當(dāng)時，函數(shù)最大值2C .將其圖象向上平移3個單位后，圖象經(jīng)過原點(diǎn)D .將其圖象向左平移3個單位后，圖象經(jīng)過原點(diǎn)5. （2分）關(guān)于x的一元二次方程x2+ （k2-4） x+k+l=O的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則k的值（）A-1B.±2C.2D-26. （2分）（2015九上重慶期末）如圖，AB是。的切線，B為切點(diǎn)，A0與。0交于點(diǎn)C,若NBA0=30°則N0CB的度數(shù)為（）A . 30°B . 60°C . 50°D . 40°7. （2分）（2017八下定州期中）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)0, E為AB的中點(diǎn)，且

3、A.16B.12C . 8D.48. （2分）如圖，AB是。的直徑，AB=4, AC是弦，AC=2收，NAOC為（）A . 120°B . 130。C . 140°D . 150°9. （2分）在同一平而直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y二G+c與二次函數(shù)ynaCc的圖象大致為（）D . I 10. （2分）如圖，矩形ABCD的周長為18cm、是CD的中點(diǎn)，且小LLBM,則矩形ABCD的兩鄰邊長分別是（）A . 3cm 和 6cmB . 6cm 和 12cmC . 4cm 和 5cmD .以上都不對二、填空題（共5題；共5分）11. （ 1分）（2016七上蕭山月考）對于兩

4、個不同的有理數(shù)a, b定義一種新的運(yùn)算如下:yla+bJ升2廠。9=不丁（#&>0）,如 3*2= = ="，那么 6*（5*4）二.112. （1分）（2018 寧波）要使分式 E 有意義，x的取值應(yīng)滿足o13. （1分）（2018九上南召期末）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的張方形，每個 小正方形的頂點(diǎn)叫各點(diǎn)AABC的頂點(diǎn)都在方格的格點(diǎn)上，則cosA=.14. （1分）（2019八下洛龍期中）如圖，長方形ABCD中，AB=3, BC=4,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn)，連接AE, 把NB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)5'處，當(dāng)CH5為直角三角形時,BE的長

5、為.15. （1分）如圖，I1ABCD中，BC=4, BC邊上高為3, M為BC中點(diǎn)，若分別以B、C為圓心，長為半徑畫 弧，交AB、CD于E、F兩點(diǎn)，則圖中陰影部分而積是1.三、解答題（共8題；共70分）16. （5分）（2017 武漢模擬）先化簡再求值：卜一磊）石送巨，其中x滿足x2+x - 2=0.17. （6分）（2017七下景德鎮(zhèn)期末）把分別標(biāo)有數(shù)字2, 3, 4, 5的四個小球放入A袋，把分別標(biāo)有數(shù)字1 1 13,4,6的三個小球放入B袋，所有小球的形狀、大小、質(zhì)地均相同，A、B兩個袋子不透明.1. ）如果從A袋中摸出的小球上的數(shù)字為3,再從B袋中摸出一個小球，兩個小球上的數(shù)字互為倒

6、數(shù)的概率是2. ）小明分別從A, B兩個袋子中各摸出一個小球，請用樹狀圖或列表法列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求這兩個小 球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率.18. （10分）（2018 揚(yáng)州）問題呈現(xiàn)如圖1,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，連接格點(diǎn)D、 N和石、C , DN與EC相交于點(diǎn)尸，求En/CPN 的值.方法歸納求一個銳角的三角函數(shù)值，我們往往需要找出（或構(gòu)造出）一個直角三角形.觀察發(fā)現(xiàn)問題中 “PN不在直 角三角形中，我們常常利用網(wǎng)格畫平行線等方法解決此類問題.比如連接格點(diǎn)M . N ,可得MNf !EC ,則 Z DNM = LCPN ,連接DM ,那么 "PN就變換到中RidDMN .問

7、題解決（1）直接寫出圖1中tan N CPN的值為：（2）如圖2,在邊長為1的正方形網(wǎng)格中，與CM相交于點(diǎn)P ,求cosZCPAT的值：(3)如圖 3> ABLBC , JB=45C ,點(diǎn) M 在 AB 上，且-Uf=BC ,延長 CB 到 N ,使 BN= 1BC , 連接AN交C.U的延長線于點(diǎn)P ,用上述方法構(gòu)造網(wǎng)格求 "PN的度數(shù).19. （2分）（2018 河南模擬）釣魚島自古就是中國的！ 2017年5月18日，中國海警2305, 2308, 2166, 33115艦船隊(duì)在中國的釣魚島領(lǐng)海內(nèi)巡航，如圖，我軍以30km/h的速度在釣魚島A附近進(jìn)行合法巡邏，當(dāng)巡邏艦行 駛

8、到B處時，戰(zhàn)士發(fā)現(xiàn)A在他的東北方向，巡邏艦繼續(xù)向北航行40分鐘后到達(dá)點(diǎn)C,發(fā)現(xiàn)A在他的東偏北150方 向，求此時巡邏艦與釣魚島的距離（回 1.414,結(jié)果精確到0. 01）&20. （15分）（2018九上寧波期中）為滿足市場需求，某超市購進(jìn)一種品牌糕點(diǎn)，每盒進(jìn)價是40元.超市 規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價 每提高1元，每天要少賣出20盒.（1）試求出每天的銷售量y （盒）與每盒售價x （元）之間的函數(shù)關(guān)系式：（2）當(dāng)每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P （元）最大？最大利潤是多少？（3）為穩(wěn)定物價，有關(guān)管理

9、部門限定：這種糕點(diǎn)的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于5.2+3X-斑 1-26000元的利潤，那么超市每天至少銷售糕點(diǎn)多少盒？21. （11分）（2019九上祁江月考）已知二次函數(shù)x(1)(2)該二次函數(shù)圖象與X軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是52 + 3X-斑 1-2 =y化成二81一垃一十R的形式,并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)_（3）在坐標(biāo)軸中畫出此拋物線的大致圖象；（4）寫出不等式異. 3k T > °的解集.（5）當(dāng)0</<4時，直接寫出y的取值范圍.22. （6分）（2020 長春模擬）如圖，在Rt4ABC中，NABC=90° , AB=4, BC=2.點(diǎn)P從

10、點(diǎn)A出發(fā)，以每秒 而 個單位長度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，連接PQ,將線 段PQ繞點(diǎn)Q順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段QE,以PQ、QE為邊作正方形PQEF.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒（t>0）（1）點(diǎn)P到邊AB的距離為 （用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)PQBC時，求t的值（3）連接BE,設(shè)ABEQ的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式（4）當(dāng)E、F兩點(diǎn)中只有一個點(diǎn)在AABC的內(nèi)部時，直接寫出t的取值范圍23. （15分）（2016 蘭州）如圖1,二次函數(shù)尸-x2+bx+c的圖象過點(diǎn)A （3, 0）, B （0, 4）兩點(diǎn)，動點(diǎn)P 從A出發(fā)，在線

11、段AB上沿A-*B的方向以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PD±y于點(diǎn)D,交拋物線于點(diǎn)C,設(shè) 運(yùn)動時間為t （秒）.(1)求二次函數(shù)y= - x2+bx+c的表達(dá)式；（2）5連接BC,當(dāng)廿時，求ABCP的面積；（3）如圖2,動點(diǎn)P從A出發(fā)時，動點(diǎn)Q同時從0出發(fā)，在線段OR上沿0-A的方向以1個單位長度的速度運(yùn)動.當(dāng) 點(diǎn)P與B重合時，P、Q兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，連接DQ, PQ,將4DPQ沿直線PC折卷得到ADPE.在運(yùn)動過程中，設(shè)4DPE 和aOAB重合部分的面積為S,直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系及t的取值范圍.參考答案一、單選題（共10題；共20分）1-1, C2-1, °3

12、-1, 04-1, A5-1, D6-1, B7-1, A8-1, A9-1, B10-1, A二、填空題（共5題；共5分）11-1、即空】112-E【第1空】KH1【第1空】生13-1、T一 I【第1空】4或315.1、 【第1空】12-2n三、解答題（共8題；共70分）16-1.17-1.17-2、18-1、18-2.解：儂;=di 竺 v+1 TT=l2) (rbl)2x+1 尸2=x(x+1)=x2-i-x ,vx2+x - 2=0 ,/.X24X=2 ,則原式=2【第1空】1解；樹狀圖；開始2345A /1 A Aini 111111 i i 1B 裳34 9 34$34 &

13、 34$,哄有12種等可能的結(jié)果，這兩個小球上的數(shù)字互為例數(shù)的只有2種情況，這兩個小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為【第1空】2乙 CPN= KEANEA = EN r AE±EN二乙CPN= /EW=450ecosZCAV= Y思維拓展18-3.解；如圖，取格點(diǎn)M ,邇結(jié)AN. MNvPCiiMN r ,xCPN=/ANM, /AM = MN<zAMN=90°r .zANM=zMAN=450f .rCPN=45°.解：作CD-AB于D ,由題怠得/B=45" zACB=105° ./.zA=309 r 40分鐘=g小時BC=30x 4 =20

14、km, 在RVBCD中.sinB=彩 三更，二CD: 10km在RhACD中，sinA=r=1/.AC=20 £ «28.28km .19-1、20-1、故此時巡邏艦與釣魚局的距離是2828km.解:y=700 - 20(x - 45)=1600 - 20x解:P=(x - 40)y=(x -40)(1600 - 20x)=-20/+2400x - 64000 (45<x<80),X= - 叁= 60 在45«狂80內(nèi) f 此時P=8000 ,20-2.當(dāng)每盒售價定為60元時，每天精售的利潤P (元)最大，最大利潤是8000元.解：:當(dāng)P= 20x2i

15、-2400x 64000= 6000時,解得 X= 50,2= 70-/p= - 20x2+2400x - 64000 (45<x<80)的對礴為>x，60 f二當(dāng)45wxe60時，P隨k的增大而增大；當(dāng)704X480時.P隨x的墻大而減小，當(dāng)50WXW70時,P= - 20x242400x 64000>6000 .曾x«58 r20-3、5°sxs58，y=1600 - 20xlfflx的IS大而減小r則當(dāng)x=58時, y®小為440盒,即超市每天至少銷售欄點(diǎn)440盒.21-K【第 1 空】(1,0), (5,0)【第1空】3)2 221

16、-2,【第2空】(3,-2)解：當(dāng)x=o時，尸1A2_=3 ,則拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(o ,暫),故此拋物線的大致圖象如圖：2-4、【第1空】內(nèi)必>52-5、皿22-1、【第1空”第16頁共16頁解：根據(jù)題f AP=后,pc = 25 后/，BQ=2t, AQ=4-2t,第18頁共16頁22-2.當(dāng)PQ皿時，淺=蕓，即華二J5U rC 2i鄧-6 t，解得t=l解：由（1）可彷，E , F運(yùn)動過程可分為兩個階段當(dāng)0< t < 1 .如圉2 ,連接BE ,作PH，AB交AB于點(diǎn)H ,作GEAB交AB于點(diǎn)G ,1HPG+/PQHHQP，/GQE=90。，1£HPG=

17、 GOE乙尸HQ=(QGE rDO=OE,fPHgQGE(AA5)./.AH=BQ=2t r HQ=GE=4-4t.S=1萬。GE=, 2r(4-4D= -4/十4,，當(dāng) 1VIV2 r連接BE 作PH，AB交AB于點(diǎn)H ,作GEJ_AR交AB于點(diǎn)G ,同理可證.,戶PHQaQGE (AAS ),/.AH=BQ=2t r HQ=GE=4t-4 rs=50 G£=5 -2z-(4r-4)= 4r2-4r .乙'/S>0 -0 ,01"十氣(0 JV1), 22-3I 4戶一 4Mly W 2)由（1）知.當(dāng)F點(diǎn)在AB上時，此時t=l.22-4、當(dāng)。 M 時，當(dāng)E

18、、F至少有f 點(diǎn)在二ABC的內(nèi)部;當(dāng)1 仁2時.沒有點(diǎn)在內(nèi)部.解：JCA(3,0) , B(0,4)代入 y=-W.bx+c 中得：一 9十勸十c= 0解得r = 423-1、，二）欠函數(shù)y二X24 bx4C的表達(dá)式為:y= - x2* x+4當(dāng)t= ?時，AP=2t r 61/PCiJxSfi , OB .45 1'ob = AP ,.45i a ««OD - 2f;.0D-世妄 8 K 工=& , 5563'當(dāng)y:習(xí)時，3 ：乂24g 5H4 ,3 x2 - 5x- 8=0 ,xi= - 1 . X2= 1，.-.C( 1 .)，由煞一絲得4T pD , 03 QT 丁