工程制圖 概念

1、工程制圖第一章(1-1)P1. 1.投影中心和投影面構(gòu)成投影條件，投影條件及它們所在的空間稱為投影體系。2. 投影法一般分為兩類:即中心投影法和平行投影法3. 投射線匯交于一點的投影法稱為中心投影法P2.1. 投射線互相平行的投影法稱為平行投影法2.  平行投影法按投射方向與投影面是否垂直，可分為斜投影法和正投影法兩種3. 平行投影的基本性質(zhì) 1) 直線的投影一般情況下仍為直線；屬于直線的點，其投影仍屬于該直線的投影。2) 直線上兩線段長度之比等于其投影長度之比:平行二線段長度之比等于其投影長度之比。3) 平行二直線；其投影仍平行。4) 若線段或平面圖形平行于投影面時，其投

2、影反映實長或?qū)嵭蜳3. 機械工程上常用的兩種投影圖： 軸測投影圖、多面正投影圖2. 多面正投影圖性質(zhì)(1-2)P6.1.   兩投影面體系中投影規(guī)律是：1）點的正面投影和水平投影連線垂直子軸，即'上。2）點的水平投影到軸的距離等于空間點到面的距離，即x='。3）點的正面投影到軸的距離等于空間點到H面的距離，即'x。2. 特殊位置點的投影,(面、軸、在分角等分面上的點)P8.1點的三面投影規(guī)律1) 點的正面投影和水平投影的連線垂直子軸，共同反映空間點的坐標。 2) 點的正面投影和側(cè)面投影的連線垂直子軸，共同反映空間點的坐標。

3、0;3) 點的水平投影到軸的距離等于其側(cè)面投影到軸的距離，共同反映空間點的坐標P9.1. 重影點 是指處于同一投射線上的空間兩點（即它們有兩個相同的坐標），它們在該投影面上的投影重合為一點(可見性的判斷)（1-3）P10.1. 三投影面體系中，直線有三種位置P11.1.  投影面的平行線投影特性為：    a. 平行線在它所平行的投影面上的投影反映線段實長，且反映該線段與另外兩個      投影面的傾角。   b. 

4、線段的另外兩個投影分別平行子相應(yīng)的投影軸，且小于實長。P12.1.  投影面的垂直線的投影特性：a. 在與線段垂直的投影面上，該線段的投影積聚成一點。b. 其余兩個投影垂直與相應(yīng)的投影軸，且反映該線段的實長P13.1.  一般位置直線由于一般位置直線對三個投影面都傾斜，因此，其三個投影都是傾斜線段，且都小于該直線段的實長。2. 空間點與直線的相對位置有兩種，即點屬于直線和點不屬于直線。3. 若點屬于直線，根據(jù)平行投影性質(zhì)可有如下投影特性：點在直線上，則點的各個投影必定在直線的同面投影上。點的投影、分別在ab 、ab、 ab上。同一直線上兩線段長度之比等于

5、其投影長度之比。點在線段上，則AK：KB=ak：kb =ak:kb =ak:kb。(對于投影面平行線，則應(yīng)看直線所平行的那個投影面上的投影，或用點分線段成定比的投影性質(zhì)驗證才能判斷是否點在直線上)P14.1. 直角三角形法作圖 的要領(lǐng)可歸結(jié)為：以線段的某一個投影長為一直角邊，以線段兩端點相對于該投影面的坐標差為另一直角邊作直角三的實長，坐標差構(gòu)成的直角邊所對的銳角即為線段對該投影面的傾角。(H(V、W)z(y、x)（、）)(1-5)P15.1兩直線的相對位置有三種：平行、相交和交叉兩直線平行，其各同面投影均互相平行。反之，若兩直線的各同面投影都相互平行，則兩直線在空間一定平行。P16.1.兩直

6、線相交的投影特征兩直線相交，其各同面投影必相交，且各投影的交點符合投影規(guī)律。反之，若兩直線同面投影都相交，且交點符合點的投影規(guī)律，則此兩直線在空間必相交。P17.1. 交叉兩直線的投影特征：其同面投影可能有一組、兩組或三組都相交，但各組投影的交點不符合點的投影規(guī)律；其同面投影可能有一組、兩組互相平行,但不可能三組都互相平行。P18.1.直角投影定理：空間垂直(相交或交叉)的二直線，其中有一條直線平行于某一個投影面時，則兩直線在該投影面上的投影仍保持垂直。此投影規(guī)律稱之為直角投影定理。2.直角投影定理逆定理：若兩直線(相交或交叉)在某個投影面上的投影成直角，且其中一條直線平行子該投影面，則空間二

7、直線一定垂直。另外空間互相垂直的二直線，若它們在某投影面上的投影仍垂直，則此二直線中至少有一直線與該投影面平行。（1-6）P20.1.平面表示法：跡線表示法、幾何元素法P21.1平面與投影面的交線稱為平面的跡線。通常把用跡線表示的平面稱為跡線平面2. 投影面的垂直面的投影特性：a. 在與平面垂直的投影面上，其投影積聚為一傾斜線段,該直線與投影軸的夾角等于平面在空間與其它兩個投影面的傾角。b. 其余兩個投影都是小于實形的類似形。P22.1投影面的平行面的投影特性：a. 在與平面平行的投影面上，其投影反映實形。b. 其余兩個投影分別為水平線段或垂直線段，且都具有積聚性。(1-7)P24.1. 作屬

8、于平面的點和直線的幾何原理1) 若一點屬于某平面的一條直線，則此點也屬于該平面。 2) 若一直線經(jīng)過屬于某平面的兩點，則此直線屬于該平面。3) 若一直線經(jīng)過屬于某平面的一點，且平行于屬于該平面的一條直線，則此直線屬子該平面。P26.1. 屬于平面的特殊位置直線屬于平面的投影面平行線和屬于平面的投影面最大斜度線。2. 屬于平面的投影面平行線有屬于平面的水平線、正平線和側(cè)平線三種。平行于同一投影面的直線彼此平行，且平行于平面的同面跡線。它們既符合屬于平面的幾何性質(zhì)，又具有投影面平行線的投影特征P27.1. 屬于平面的與某投影面成最大傾角的直線稱為對該投影面的最大斜度線。2. 投影面最大斜

9、度線的投彰特性：    對面的最大斜度線的水平投影必垂直于屬于該平面的水平線的水平投影。同理，對面的最大斜度線的正面投影必垂直于屬于該平面的正平線的正面投影；對面的最大斜度線的側(cè)面投影必垂直子屬于該平面的側(cè)平線的側(cè)面投影。第二章（2-1）P29.1直線與平面平行   若一直線平行于屬于某平面的一條直線，則此直線平行于該平面。反之，若過某平面內(nèi)的任一點能作出屬于該平面的一條直線與空間已知直線平行，則該平面與已知直線平行。2. 平面與平面平行  若一平面內(nèi)的兩相交直線分別平行于另一平面內(nèi)的兩相交直線，則這兩平面相互平行

10、（2-2）P33.1.相交問題求法：投影積聚法（一般位置直線與特殊位置平面）（垂直線與一般位置平面）（兩特殊平面相交及特殊位置平面與一般位置平面相交）同面異側(cè)，異面同側(cè)可見性相反輔助平面法（一般位置直線與一般位置平面，或兩個一般位置平面）P35.1.求共有點的常用方法：線面交點法、三面共點法（2-3）P38.1. 直線垂直于平面的投影規(guī)律:    若一直線垂直于某平面，則此直線的水平投影垂直于屬于該平面的水平線的水平投影，此直線的正面投影垂直于屬于該平面的正平線的正面投影。反之，若一直線的水平投影垂直于屬于某平面的水平線的水平投影，直線的正面投影垂直于屬

11、于該平面的正平線的正面投影，則此直線必垂直于該平面。P39.1. 兩平面相互垂直       若一直線垂直于某平面，則包含這條直線的一切平面都垂直于該平面。反之，若兩平面互相垂直，則由屬于第一個平面的任一點向第二個平面作垂線，此垂線必屬于第一個平面P40.1. 綜合作圖題 解題一般遵循下面的步驟：     1) 分析已知條件 根據(jù)給出的投影圖，想像所給出的幾何元素的空間情祝，分析各元素之間及其對投影面所處的相對位置的情況。     2)

12、 明確所求結(jié)果 分析題目求解屬于哪一類問題，建立已知條件與所求結(jié)果之間的幾何聯(lián)系，尋求解題途徑。     3) 確定解題步驟 根據(jù)前面介紹的基本原理和基本作圖方法確定解題步驟，同一題目?？捎胁煌淖鲌D方法，要進行分析、比較最后確定最簡捷的解題方法。     4) 完成投影作圖 按上面的分析,在投影圖上一步一步完成作圖。作圖過程中注意盡量準確、減少誤差。     5) 檢查、核對、討論 對所得結(jié)果進

13、行檢查、核對。分析討論不同條件下的求解數(shù)量。經(jīng)常是答案唯一，但有時多解。第三章P45.1. 畫法幾何討論的作圖問題主要歸結(jié)為兩類。一是定位問題，即在投影圖上確定空間幾何元素(點、線、面)和幾何體的投影。二是度量問題，即根據(jù)幾何元素和幾何體的投影確定它們的實長、實形、角度、距離等。（3-1）P45.1.換面法 空間幾何元素保持不動，用新的投影面替換原有的某個投影面，使空間幾何元素對新投影面處于有利于解題的位置，稱為換面法。2.  換面規(guī)則     更換投影面時，新投影面的位置并不是任意的。首先，空間幾何元素在新投影面上的投影要有利于解題；此外，新

14、投影面還要垂直原來的某一個投影面。P46.1. (填空題)設(shè)給出、投影面體系(以后簡稱/體系)中的點及其投影a、a'。新投影面1，垂直于原投影面，組成新投影面體系1/。原投影面體系/更換面變成1/，稱為更換正立投影面。其中，面稱為保留投影面，面稱為被替換投影面，1面稱為新投影面。與l面的交線l稱為新投影軸，簡稱新軸。原投影軸稱為舊軸。P47.1.換面投影1）點的新投影與保留投影的連線垂直于新軸。2）新投影到新軸的距離等于被替換投影到舊軸的距離。一次換面的基本作圖問題1） 把一般位置直線變換成新投影面平行線2） 把一般位置平面變換成新投影面垂直面二次換面的基本作圖問題1） 把一般位置直線

15、變換成新投影面垂直線2） 把一般位置平面變換成新投影面平行面第四章(4-1)P63.1. 按點的運動有無規(guī)律，曲線可以分為規(guī)則曲線和不規(guī)則曲線。通常研究的是規(guī)則曲線。按曲線上各點的相對位置，曲線可分為平面曲線和空間曲線兩類。2. 曲線上任意四個點不屬于同一平面，稱為空間曲線3. 曲線的投影有如下性質(zhì)：1）曲線的投影一般情況下仍為曲線。2）屬于曲線的點，其投影仍屬于該曲線的同面投影。3）屬于曲線某點的切線，它的影子與該曲線在同一投影面上的投影仍相切，且切點為該點的投影。對于平面曲線額外投影特性：1) 平面曲線所在的平面平行于某一投影面時，則平面曲線在該投影面上的投影反映實形。2)

16、60;平面曲線所在的平面垂直于某一投影面時，則平面曲線在該投影面上的投影積聚成一直線。（4-2）P64.1. 圓的投影有三種情況：1) 當圓平面平行于投影面時，其投影反映圓的實形；2) 當圓平面垂直于投影面時，其投影積聚成線段；3) 當圓平面傾斜于投影面時，其投影則為橢圓。圓的水平投影若為橢圓，其長軸為圓內(nèi)平行于面的直徑的水平投影，長度為圓的直徑d;短軸為圓內(nèi)對H面為最大斜度線的直徑的水平投影，若平面對H面的傾角為a，則短軸長度為d·COS。當圓所屬平面傾斜于V面時，圓的正面投影為橢圓，其長軸為圓內(nèi)平行于V面的直徑的正面投影，長度等于圓的直徑d，短軸為圓內(nèi)對V面為最大斜度線的直徑的正

17、面投影。若圓所屬平面對V面的傾角為，則短軸長度為d·COS。（一般位置略）（4-3）P66.1. 根據(jù)它所從屬的曲面的形狀，可分為圓柱螺旋線、圓錐螺旋線2. 一動點A沿圓柱母線作等速直線運動，同時母線又繞圓柱的軸線作等速旋轉(zhuǎn)運動,A在空間形成的軌跡稱為圓柱螺旋線，當母線旋轉(zhuǎn)一周時，點沿著母線移動的距離稱為螺旋線的導程，用S表示。螺旋線所在的圓柱面稱為導圓柱面。導圓柱面的軸線即為螺旋線的軸線，其直徑即是螺旋線的直徑（4-4）P68.1. 曲面可以看作是一動線在空間連續(xù)運動所形成的軌跡。當動線按一定的規(guī)則運動時，形成規(guī)則曲面，動線作不規(guī)則運動時，則形成不規(guī)則曲面。母線在曲面上的任一位置稱

18、為素線；控制母線運動的一些不動點、線、面分別稱為定點，導線和導面2. 按曲面是否可以連續(xù)攤在一個平面上，又可分為可展曲面與不可展曲面。(其余略)第五章P72.1. 立體是由若干表面圍成的實體。按其表面性質(zhì)，分為平面立體和曲面立體(5-1)p73.1. 圍成平面立體的每個平面多邊形稱為棱面；多邊形的邊即相鄰兩棱面的交線稱為棱線；各棱線的交點稱為平面立體的頂點。(5-2)P76.1. 平面與平面立體相交，可以認為是平面立體被平面所截切。通常將該平面稱為截平面，截平面與平面立體表面的交線稱為截交線。截交線是封閉的平面折線，它所圍成的平面多邊形稱為截斷面P77.1.作平面立體截交線的兩種方法

19、：1)線面交點法 2)面面交線法(當截平面是特殊位置平面或平面立體的棱面處在特殊位置時，求截交線的作圖將得到簡化。    在投影圖上，為使作出的圖形直觀，作出截交線之后，還需要對其各線段判別可見性。)(5-4)P82.1.  平面與立體表面的交線，稱為截交線。該平面稱為截平面；截交線所圍成的平面圖形稱為截斷面P83.1. 平面與曲面立體表面 相交的截交線有如下性質(zhì)：  1) 截交線一般是封閉的平面曲線；2) 截交線是截平面與曲面立體表面的公有線，截交線上的點是截平面與曲面立體表面的公有點。2.平面與圓錐相

20、交時，其截交線是圓錐曲線，有五種情況，見表5.4-2。1) 當截平面P垂直于圓錐軸線時，截交線為圓。2) 當截平面P傾斜于圓錐軸線，且與圓錐所有的素線都相交時，截交線為橢圓。3) 當P傾斜于圓錐軸線，且平行于圓錐的一條素線時，截交線為拋物線。4) 當P平行于圓錐軸線，或傾斜于圓錐軸線且平行于圓錐的兩條素線時，截交線為雙曲線。5) 當P通過圓錐錐頂時，截交線為一對相交于錐頂?shù)闹本€。(5-5)P91.1通常，把相交的兩曲面立體稱作相貫體，兩相貫體表面的交線稱作相貫線2.  相貫線具有以下兩條重要性質(zhì)：1 相貫線是兩立體表面共有點的集合，是兩立體表面的分界線。2 相貫線

21、的形狀一般是封閉的空間曲線，特殊情況下可以是平面曲線或直線段。3.相貫線形狀的決定因素：1 兩立體的形狀，2 兩立體的大小， 3 兩立體的相對位置，求相貫線的基本方法是：     1) 利用形體投影的積聚性；     2) 利用輔助平面( 在沒有積聚性投影的情況下，一般是利用基于三面共點原理的輔助平面法求出相貫線)；P100.1.相貫線的特殊情況1) 兩個同軸線回轉(zhuǎn)體相交時，相貫線是垂直于軸線的圓。當回轉(zhuǎn)體軸線平行于某投影面時，相貫線圓在該投影面上的投影為垂直于軸線的直線2)   若軸線相交的兩

22、圓柱或圓柱與圓錐公切與一個球面，相貫線是兩個相交的橢圓。橢圓所在的平面垂直于兩條軸線所決定的平面3) 若兩圓柱體的軸線平行、兩圓錐共頂，相貫線是直線2. 三個或三個以上的形體相交時，所形成的相貫線稱復合相貫線。復合相貫線為若干相貫線組合而成，每兩條相貫線的交點稱為結(jié)合點。結(jié)合點是三個相貫體的公有點，也是各條相貫線的分界點。（表面展開、軸測投影略）第七章（7-1）P133.1.GB（國家標準） T（推薦標準，其后數(shù)字為該項標準編號） “93”表示是1993年制定的2.圖紙共有5種大小關(guān)系為 1 A0=2 A1=4 A2=8 A3=16 A4P134.1. 應(yīng)在圖紙各邊長的中點處分別畫出對中符號。

23、 對中符號用短粗實線繪制2.方向符號當標題欄位于圖紙右上角時，為了明確繪圖與看圖的方向，應(yīng)在圖紙的下邊對中符號處畫出一個方向符號，方向符號是用細實線繪制的等邊三角形3. 比例是指圖中圖形與其實物相應(yīng)要素的線性尺寸之比。P138.1.圖線線型及應(yīng)用2.圖線的畫法和注意事項（圖7.1-12）： 同一張圖樣中，同類圖線的寬度應(yīng)基本一致。虛線、點畫線和雙點畫線的線段長短和間隔應(yīng)各自大致相等。 各類圖線相交時，必須是線段相交。 繪制圓的對稱中心線時，圓心應(yīng)為線段的交點，首尾兩端應(yīng)是線段而不是短畫或點，且應(yīng)超出圖形輪廓線約25mm。 在較小圖形上繪制點畫線或雙點畫線有困難時，可用細實線畫出。 

24、當虛線、點畫線或雙點畫線是粗實線的延長線時，連接處應(yīng)空開。 當各種線條重合時，應(yīng)按粗實線、虛線、點畫線的優(yōu)先順序畫出。P139.1. 剖面符號注：剖面符號僅表示材料的類別，材料的名稱和代號必須另行注明。    迭鋼片的剖面線方向，應(yīng)與束裝中迭鋼片的方向一致。    液面用細實線繪制。 P140.1.尺寸界線 用細實線繪制，并應(yīng)由圖形的輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線處引出。也可利用輪廓線、軸線或?qū)ΨQ中心線作尺寸界線2. 尺寸線尺寸線用細實線繪制 終端 箭頭或斜線尺寸線必須單獨畫出，不能用其它圖線代替，也不能與其它圖線重合或畫在其延長線上3.

25、尺寸數(shù)字線性尺寸的數(shù)字一般應(yīng)注寫在尺寸線的上方，也允許注寫在尺寸線的中斷處。當?shù)匚徊粔驎r也可以引出標注注意： 尺寸數(shù)字不可被任何圖線所通過，當無法避免時，必須將該圖線斷開。4.其它標注（7-3）P149.1. 斜度： 一直線對另一直線或一平面對另一平面的傾斜程度。2. 圖樣上標注斜度符號時，其斜度符號的斜邊應(yīng)與圖中斜線的傾斜方向一致P150.1.錐度 正圓錐的底圓直徑與其高度之比。圖樣上標注錐度符號時，其錐度符號的尖點應(yīng)與圓錐的錐頂方向一致（7-4）P154.1.平面圖形中一般有兩個 長度與高度基準P155.1.能直接畫出的圓弧或線段稱為已知線段 給出圓弧半徑大小和圓心位置

26、的一個方向定位尺寸的圓弧稱為中間圓弧若線段過一一直點且與已知圓弧相切則成為中間線段僅給出半徑大小的圓弧稱為連接圓弧若線段兩端與已知圓弧相切則為連接線段 第八章（8-1）P159.1.組合體的組合形式及其表面的相對位置組合體的構(gòu)成方式可分成為"疊加（或者記為 堆積）"、"挖切”，若還有一個空，則為綜合相鄰表面的相對位置大致有共面、相切和相交三種P162.1. 形體分析法是把形狀比較復雜的立體（組合體）看成是由若干個基本幾何體構(gòu)成，并分析其構(gòu)成方式、相對位置和相鄰表面關(guān)系的方法。（8-3）P165.1. 尺寸標注的基本要求1 符合機械制圖國家標準中有關(guān)尺寸標注的規(guī)定。

27、2 齊全。尺寸必須能完全確定立體的形狀和大小，不能 漏注和重復標注尺寸，一般也不能標注多余的尺寸。  3 清晰。尺寸必須標注在適當?shù)奈恢?，以便讀圖。P165.2. 從形體分析的 角度來看，組合體的尺寸可分為定形尺寸、定位尺寸和總體尺寸三種P166.1. 定位尺寸的起點稱為尺寸基準2. 總體尺寸：確定組合體總長、總寬、總高的尺寸3.當組合體一端為回轉(zhuǎn)體時，該方向一般不注總體尺寸P168.1. 布置尺寸的要求1. 尺寸盡量注在視圖外面，與兩視圖相關(guān)的尺寸最好注在兩視圖之間2. 簡單形體的尺寸應(yīng)集中注在反映該形體特征最好的視圖上，同一方向的尺寸在不相互重疊是，最好畫在一條線上，相互重疊的尺寸應(yīng)盡量避免相交。