投資管理Chapter_007 中文

1、1-2內(nèi)容提要內(nèi)容提要資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM）是由美國Stanford大學教授威廉.夏普等人在馬克維茨的證券投資組合理論基礎(chǔ)上提出的一種證券投資理論。它研究這樣一個問題，即如果投資者都是按照馬科維茨的組合投資理論進行投資，市場是什么樣的？單個證券的收益和風險的關(guān)系是怎樣的？投資者在這種情況下應當如何選擇證券？ 對這些問題的研究以及對這一研究的各種假設(shè)放松后進行的研究，構(gòu)成了現(xiàn)代金融學的重要基石。William Sharpe1-31-41-51-61-71-81-91-101-111-121-131-141-151 . 7equatio

2、n*)(2MfMArrE含有個別風險么？含有個別風險么？1-161-171-181-192 . 7)()()(1)(equationrrErrErrErrEfMDfDDfDfM市場組合的市場組合的beta1-201-211-22%10%5 . 75 . 0%5 .125 . 0%5 . 7)05. 01 . 0(5 . 005. 0%5 .12)05. 01 . 0(5 . 105. 0PAArrr%10)05. 01 . 0(105. 015 . 05 . 05 . 15 . 0PrrP1-231-241-25E(r)=rf + E(rM-rf)E(r)SML=1rf 1-26E(r)=rf

3、 + E(rM-rf)E(r)SML=1E(r)=rf + E(rM-rf)/M E(r)CMLMrf rf 資本市場線描繪了有效組合(由市場組合和無風險資產(chǎn)構(gòu)成的完全組合)的風險溢價與組合標準差的關(guān)系。AA1-271-28Suppose the return on the market is expected to be 14%, a stock has a beta of 1.2, and the T-bill rate is 6%.The difference between the fair and actually expected rate of return on a stock

4、 is called the stocks alpha1-291-301-311-323 . 7)(ifMiifierrrr1-334 . 7)()(equationrrErrEfMiifi1-34GMtMtGMGMGMteRR1-351-361-37A plot of a securitys expected excess return over the risk free rate as a function of the excess return on the market.Indicate in this month, GMs return was better than predi

5、cted 1-381-391-40海爾，雙星，青啤的海爾，雙星，青啤的Beta估計估計利用定義利用定義1-41雙星的雙星的Beta估計估計回歸分析回歸分析itMifiitrrr)1 (1-42雙星的雙星的Beta估計估計回歸分析回歸分析1-43青啤的青啤的Beta估計估計回歸分析回歸分析1-44海爾的海爾的Beta估計估計回歸分析回歸分析1-451-461-47市場組合與切點組合市場組合與切點組合命題一：市場達到均衡的必要條件是切點組合等于市場組合。命題一：市場達到均衡的必要條件是切點組合等于市場組合。市場組合市場組合：市場中每一種風險資產(chǎn)構(gòu)成的組合。設(shè)第i種風險資產(chǎn)的數(shù)量為Qi，當前價格為P

6、i，每種資產(chǎn)的權(quán)重mi構(gòu)成了市場組合。NiPQPQmmmmWNiiiiiiNm,.,2 , 1,),.,(121其中1-48切點組合：切點組合：根據(jù)假設(shè)，每位投資者都是馬科維茨類型的投資者，各個投資者對證券風險，收益和協(xié)方差的估計都一致。因此切點組合相同，設(shè)此切點組合為F，投資與各資產(chǎn)的權(quán)重為w。都一樣。這個比例對每位投資者的比例。總金額中投資于資產(chǎn)表示投資于風險資產(chǎn)的其中iwwwwWFiFNFFF),.,(21均衡過程：均衡過程：每位投資者都按組合投資理論進行選擇的結(jié)果是每種證券都進入了切點組合。否則：未進入組合的證券價格為0，而價值大于0投資者購買進入切點組合。價值小于0的股票哪里去了？退

7、市了，在競爭中消亡了。1-49NiiiiKkFikPQmwX11市場達到均衡時：市場達到均衡時： 設(shè)XK為第K位投資者投資于風險資產(chǎn)的總額。所有投資者投資于風險資產(chǎn)的資金總額等于所有風險資產(chǎn)的價值總額： 所有投資者投資于某單個風險資產(chǎn)的資金總額等于該風險資產(chǎn)的市值NiiiKkkPQX111-50變形：變形：因此有：因此有：利用第一個條件：利用第一個條件：結(jié)論得證。結(jié)論得證。KkkFiKkFikXwwX11NimwiFi,.,2 , 1, NiiiiKkkFiPQmXw111-51資本市場線資本市場線(Capital Market Line, CML)PmfmfPrrrr)(M=Fsigmarp

8、rfsigmaMrM1-52證券市場線的導出證券市場線的導出(Security Market Line, SML)CML將有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標準差聯(lián)系有效資產(chǎn)組合的期望收益率與其標準差聯(lián)系起來，但它并未表明一項單獨資產(chǎn)的期望收益率是如何與其自身的風險相聯(lián)系。CAPM模型的最終目的是要對證券進行定價，因此，還需要由CML推導出 證券的風險與收益的關(guān)系(SML)。命題二：命題二：(SML)若市場投資組合是有效的若市場投資組合是有效的(市場達到均衡市場達到均衡)，則任一資產(chǎn)則任一資產(chǎn)i的期望收益滿足下式：的期望收益滿足下式：iMMfMfirrrr2)(1-53已知有效前沿和切點組合，任給一

9、只證券i，i會在均值方差圖坐標系中的什么位置？它與市場組合形成的可行集，是什么樣子的？iM1-54證明：證明：考慮持有權(quán)重w的資產(chǎn)i，和權(quán)重(1- w)的市場組合m構(gòu)成的一個新的資產(chǎn)組合，由組合計算公式有：212222)1 (2)1 ()1 (iMMiPMiPwwwwrwrwrMi證券i與M的組合構(gòu)成的有效邊界為iM；iM不可能穿越資本市場線，只能相切；當w=0時，曲線iM的斜率等于資本市場線的斜率。1-55)(:,)(:)()21 () 1(2220022fMMiMfiMfMMiMMMiMiMMMiwPPwPPPiMMiPMiPrrrrrrrrrrdwddwrddrdwwwdwdrrdwrd

10、解得等該斜率與資本市場線相因此，1-56單個證券的預期收益，取決與它與市場組合的協(xié)方差(系統(tǒng)風險)，而非取決與其個體風險。其風險溢價，是市場組合風險溢價的倍數(shù)：其中：)(2fMMiMfirrrr)()(2fMifMMiMfirrrrrr2MiMi1-57Beta的風險含義：市場組合的風險與個股的的風險含義：市場組合的風險與個股的Beta市場組合的權(quán)重向量、收益率、風險分別為：則市場組合的風險與個股風險之間的關(guān)系可表達為：221;);,.,(MMMNMMMrwwwWNiiMMiMNiiMMiMNiiMMiNiMiMiMNiiMiMMMwwwrrwrrwrr121211121),cov(),cov(),cov(得到：兩邊同除以1-58系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險系統(tǒng)風險與非系統(tǒng)風險個股對于市場風險的影響在于其與市場組合的協(xié)方差。該協(xié)方差中個股個體的風險個體的風險在總的影響中非常小(N很大時)。稱 (或 ) 為個股的系統(tǒng)風險。NiiMMiMw12iMNijjijMjiiNjijMjNjjMjiMiiMwwwrwrrr, 1211),cov(),cov(i1-59Beta的線性性質(zhì)的線性性質(zhì)命題三：