初三數學總復習15

1、九年級數學總復習九年級數學總復習 列方程（組）解應用題（一）列方程（組）解應用題（一）1.某文具廠加工一種學生畫圖工具某文具廠加工一種學生畫圖工具2500套，套，在加工了在加工了1000套后，采用了新技術，使每天套后，采用了新技術，使每天的工作效率是原來的的工作效率是原來的1.5倍，結果提前倍，結果提前5天完天完成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這成任務，求該文具廠原來每天加工多少套這種學生畫圖工具種學生畫圖工具課前熱身課前熱身列方程（組）解應用題的一般步驟：列方程（組）解應用題的一般步驟：（1）審題：弄清題意和題目中的已知量、未知量以及）審題：弄清題意和題目中的已知量、未知量以及它們之間的

2、關系；它們之間的關系； (2)找等找等量量關系：根據題意找出能夠表示應用題全部關系：根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個等量關系；含義的一個等量關系； (3)設未知數：可以直接設未知數，也可以間接設未知設未知數：可以直接設未知數，也可以間接設未知數，有時間接設會跟簡單，因此設未知數時要認真數，有時間接設會跟簡單，因此設未知數時要認真選擇，設元時應寫出單位名稱；選擇，設元時應寫出單位名稱； (4) 列方程（組）列方程（組）:把文字的等量關系轉化為數學的方把文字的等量關系轉化為數學的方程程 (5)解方程（組）；解方程（組）； (6)檢驗：檢驗包括判斷是否方程是檢驗：檢驗包括判斷是否方程是（組）

3、的解和是否符合題意兩個方面；（組）的解和是否符合題意兩個方面；（7）答。）答。找等量關系是關鍵。找等量關系是關鍵。2.在某公路的干線上有相距在某公路的干線上有相距108千米的千米的A、B兩個車站，某日兩個車站，某日16點整，甲、乙兩輛點整，甲、乙兩輛汽車分別從汽車分別從A、B兩站同時出發(fā)，相向而兩站同時出發(fā)，相向而行，已知甲車速度為行，已知甲車速度為45千米千米/時，乙車速時，乙車速為為36千米千米/時，則兩車相遇的時間是時，則兩車相遇的時間是( ) A.16點點20分分 B.17點點20分分 C.17點點30分分 D.16點點50分分3.3.一個三位數，它的十位上的數字是百位上數字的一個三位

4、數，它的十位上的數字是百位上數字的3 3倍，個位上數字是百位上數字的倍，個位上數字是百位上數字的2 2倍，設這個三位數個倍，設這個三位數個位上的數字是位上的數字是x x，十位上的數字為，十位上的數字為y y，百位上的數字為，百位上的數字為 (1)(1)用含用含x x、y y、z z的代數式表示這個三位的代數式表示這個三位數： .(2)(2)用含用含z z的代數式表示這個三位數：的代數式表示這個三位數： . .(3)(3)寫出所有滿足題目條件的三位寫出所有滿足題目條件的三位數： 。100z+10y+x100z+10y+x132z132z132132、264264、3963964.如圖，在長為如圖

5、，在長為10cm，寬為，寬為8cm的矩形的四的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的的80，設所截去小正方形的邊長為，設所截去小正方形的邊長為x cm ，則由此可得方程。 常見的幾種等量關系：常見的幾種等量關系： (1)行程問題：路程行程問題：路程=速度速度時間時間 (2)工程問題：工作總量工程問題：工作總量=工作效率工作效率工作工作時間時間 (3)數字問題：三位數數字問題：三位數=百位數字百位數字100+十十位數字位數字10+個位數字個位數字（4）圖形問題：）圖形問題：

6、（5）銷售問題：利潤）銷售問題：利潤=售價售價-進價；進價； 利潤率利潤率=利潤進價利潤進價100%.2sa正sab矩4ca正2)cab矩（6）增長率問題：）增長率問題：增長量增長量=原產量原產量增長率增長率增長后的量增長后的量 = 原來的量原來的量 + 增長的量增長的量 = 原來的量（增長前的量）原來的量（增長前的量）（1 + 增長率）增長率）【例【例1】在】在2008年春運期間，我國南方出現大年春運期間，我國南方出現大范圍冰雪災害，導致某地電路斷電范圍冰雪災害，導致某地電路斷電.該地供電該地供電局組織電工進行搶修局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地供電局距離搶修工地15千米千米.搶修車裝

7、載著所需材料先從供電局出發(fā)，搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，分鐘后，電工乘吉普車從同一地點出發(fā)，結果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度結果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。倍，求這兩種車的速度。典型例題解析典型例題解析【例【例2】如下圖，現用長】如下圖，現用長50米的籬笆，一面利米的籬笆，一面利用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，用墻，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，墻長為墻長為25米，試問：能否圍成總面積為米，試問：能否圍成總面積為200平平方米的花圃？這時花圃的長、寬各為多少？方米的花

8、圃？這時花圃的長、寬各為多少？ 1.解題時應充分審題，準確尋找出等量關系。解題時應充分審題，準確尋找出等量關系。2.列一元二次方程的應用題要注意它的根是否列一元二次方程的應用題要注意它的根是否符合實際意義符合實際意義 列分式方程的應用題一要檢驗是否是增根，列分式方程的應用題一要檢驗是否是增根，二要檢驗是否符合題意。二要檢驗是否符合題意。小結：小結：1.1.張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行張老師和李老師同時從學校出發(fā)，步行1515千米去縣城購千米去縣城購買書籍，張老師比李老師每小時多走買書籍，張老師比李老師每小時多走1 1千米，結果比李老千米，結果比李老師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米

9、師早到半小時，兩位老師每小時各走多少千米? ?設李老師設李老師每小時走每小時走x x千米，依題意得到的方程是千米，依題意得到的方程是( )( ) A. B. A. B. C. D. C. D.B B2115115xx2111515xx2115115xx2111515xx課時訓練課時訓練2.兩個連續(xù)奇數的積是兩個連續(xù)奇數的積是323，求這兩個數。，求這兩個數。2.小明在拼圖時，用小明在拼圖時，用8個一樣大小的長方形，恰個一樣大小的長方形，恰好拼成了一個大的長方形，如左下圖。小紅看好拼成了一個大的長方形，如左下圖。小紅看見了，說：見了，說：“我也來試一試。我也來試一試?！苯Y果小紅七拼結果小紅七拼八

10、湊，恰好拼成了如右下圖的一個大正方形，八湊，恰好拼成了如右下圖的一個大正方形，且中間還留下了一個邊長為且中間還留下了一個邊長為2cm的小正方形洞，的小正方形洞，你能幫他們解開其中的奧秘嗎？試求出長方形你能幫他們解開其中的奧秘嗎？試求出長方形的長和寬是多少？的長和寬是多少？ 4.某公司需在一個月某公司需在一個月(31天天)內完成新建辦公樓的內完成新建辦公樓的裝修工程，如果甲、乙兩個工程隊合做，裝修工程，如果甲、乙兩個工程隊合做，12天可天可完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少完成；如果由甲、乙兩隊單獨做，甲隊比乙隊少用用10天完成天完成.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數；數；(2)如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用如果請甲工程隊施工，公司每日需付費用2000元；