高二物理期末復習動量守恒定律及其應用北師大版

1、高二物理高二物理期末復習：動量守恒定律及其應用期末復習：動量守恒定律及其應用北師大版北師大版【本講教育信息本講教育信息】一. 教學內(nèi)容：期末復習：動量守恒定律及其應用（一）動量定理 1. 內(nèi)容：物體所受合外力的沖量（矢量和）等于它的動量的變化量。 1p 2. 應用中的注意事項：明確研究對象和研究過程，取正方向。（二）動量守恒定律 1. 內(nèi)容：相互作用的物體（物體系） ，如果不受外力作用或所受外力之和為零，它們的總動量保持不變。 兩質(zhì)點系統(tǒng)：矢量和m vm vm vm v11221122 () 2. 守恒條件： 理想守恒系統(tǒng)不受外力或所受合外力為零 近似守恒系統(tǒng)受到的外力遠小于內(nèi)力 單方向守恒系

2、統(tǒng)在某一方向上不受外力、所受合外力為零、外力遠小于內(nèi)力 3. 動量守恒定律中速度具有三性： 矢量性：不在同一直線上時進行矢量運算；在同一直線上時，取正方向，引入正負號轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。 同時性： 、是相互作用前同一時刻的速度，、是相互作用后同一vvvv1212時刻的速度。 同系性：各速度必須相對同一參照系（三）碰撞 1. 在極短的時間內(nèi)，物體通過接觸力或場力相互作用的過程叫碰撞。 特點：時間短，相互作用力大。 2. 分類：正碰（對心碰撞）和斜碰，區(qū)別在于碰撞前后的速度方向與質(zhì)心連線重合否。 其中正碰又分為： （1）完全彈性碰撞碰撞結(jié)束后，形變完全消失，動能沒有損失，動量守恒，初末動能相等。 （2

3、）非彈性碰撞形變部分消失，動能部分損失，動能守恒，末動能小于初動能。 （3）完全非彈性碰撞碰撞結(jié)束后，兩物體合二為一，以相同速度運動，形變完全保留，動能損失最大，動量守恒。（四）反沖運動【典型例題典型例題】 例 1. 如下圖所示，質(zhì)量為 m0.10kg 的小鋼球以 v010m/s 的水平速度拋出，下落h5.0m 時撞擊一鋼板，撞后速度恰好反向，則鋼板與水平面的夾角_，剛要撞擊鋼板時小球動量的大小為_。 （g10m/s2） 解析：解析：小球下落 5m 時的豎直分速度為： vghm s210/ 小球在水平方向上做勻速運動，速度為。所以小球撞擊鋼板時的速10m s/度為：，方向與豎直方向成角，由于小

4、球是垂直撞在鋼板vm s 10 245/上，鋼板與水平成 45。 其動量大小為pmvKgm s01010 22./ 例 2. 如圖所示，abc 是光滑的軌道，其中 ab 是水平的，bc 為與 ab 相切的位于豎直平面內(nèi)的半圓，半徑 R0.30m，質(zhì)量 m0.20kg 的小球 A 靜止在軌道上，另一質(zhì)量M0.60kg、速度 v05.5m/s 的小球 B 與小球 A 正碰。已知相碰后小球 A 經(jīng)過半圓的最高點 c 落到軌道上距 點為處，重力加速度，求：blgm s4 2102/ （1）碰撞結(jié)束時，小球 A 和 B 的速度的大小。 （2）試論證小球 B 是否能沿著半圓軌道到達 c 點。 解析：解析：

5、（1）球 A 過 c 點做平拋運動，設在 c 點的速度為 vA 則代入數(shù)據(jù)2122RgtlvtA 由上述兩式得vm sA/ 2 6 碰后球 A 至 c 點過程中，機械能守恒 mg RmvmvAA2121222 代入數(shù)據(jù)得 vA6m/s BAmvmvmvBA碰 動量守恒，得0 代入數(shù)據(jù)得vm sB 35 ./ （2）假設小球 B 能沿著半圓軌道達 c 點 則在 點的最小速度 滿足，即cvMgMvRvgR2 設碰后 的速度為，由機械能守恒得BvB MgRMvMvB2121222 代入數(shù)據(jù)，由上述公式得vm sm sB/./1539 即球 B 在水平軌道速度至少為 3.9m/s，這與（1）問中的結(jié)論

6、矛盾，故假設不成立。 說明：說明：本題描述的物理情景比較清晰：B 與 A 相碰撞A 沿光滑軌道至 c 點過 c 點做平拋運動，根據(jù)各過程的特點和遵循的物理規(guī)律去分析，題目會迎刃而解，當然在分析過程中要注意隱含條件的挖掘，其實這就是分析綜合問題的基本思路。 例 3. 對于兩物體碰撞前后速度在同一直線上，且無機械能損失的碰撞過程，可以簡化為如下模型：A、B 兩物體位于光滑水平面上，僅限于沿同一直線運動。當它們之間的距離大于等于某一定值 d 時，相互作用力為零；當它們之間的距離小于 d 時，存在大小恒為 F的斥力。 設 A 物體質(zhì)量 m11.0kg，開始時靜止在直線上某點；B 物體質(zhì)量 m23.0k

7、g，以速度v0從遠處沿該直線向 A 運動，如圖所示。若 d0.10m，F(xiàn)0.60N，v00.20m/s，求： （1）相互作用過程中 A、B 加速度的大??； （2）從開始相互作用到 A、B 間的距離最小時，系統(tǒng)（物體組）動能的減少量； （3）A、B 間的最小距離。 解析：解析：（ ）1060112aFmm s ./ aFmm s222020 ./ （2）兩者速度相同時，距離最近，由動量守恒 m vmm v2012() vm vmmm s2012015()./ |().Em vmm vJk12120015202122 （3）根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律 va t12 vva t202 當 v1v2時 解

8、得 A、B 兩者距離最近時所用時間 t0.25s sa t11212 sv ta t202212 ssds12 將代入，解得 、 間的最小距離tsABsm0250075.min 例 4. 下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離 l 后停下。事故發(fā)生后，經(jīng)測量，卡車剎車時與故障車距離為 L，撞車后共同滑行的距離。規(guī)定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同。已知卡車質(zhì)量lL825M 為故障車質(zhì)量 m 的 4 倍。 （1）設卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，求；

9、vv12 （2）卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生。 解析：解析：（1）由碰撞過程動量守恒 Mv1(Mm)v2 則vv1254 （2）設卡車剎車前速度為 v0，輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)為 兩車相撞前卡車動能變化 MgLMvMv21202121 碰撞后兩車共同向前滑動，動能變化 glmMvmM)0)(2122 由式vvgL02122 由式 vgl222 又因，得lLvgL825302 就停止，由如果卡車滑到故障車前 02120MgLMv 故LL32 這意味著卡車司機在距故障車至少處緊急剎車，事故就能夠免于發(fā)生32L 例 5. （2002 年廣東）下面是一個物理

10、演示實驗，它顯示：圖中自由下落的物體 A 和 B經(jīng)反彈后，B 能上升到比初始位置高得多的地方，A 是某種標準材料做成的實心球，質(zhì)量m10.28kg，在其頂部的凹坑中插著質(zhì)量 m20.10kg 的木棍 B，B 只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙，將此裝置從 A 下端離地板的高度 H1.25m 處由靜止釋放，實驗中，A 觸地后在極短時間內(nèi)反彈，且其速度大小不變；接著木棍 B 脫離球 A 開始上升，而球 A 恰好停留在地板上，求木棍 B 上升的高度。 （重力加速度 g10m/s2） 解析：解析：根據(jù)題意，A 碰地板后，反彈速度的大小為 v1，等于它下落到地面時速度的大小，由勻加速運動公式

11、可知：vg12 ABB剛反彈后，速度向上，立刻與下落的 碰撞，碰前 的速度為： vgH22 由題意知，碰后 A 速度為零，以 v2表示 B 上升的速度，根據(jù)動量守恒（以向上方向為正方向 ，有：)m vm vm v112222 令 表示 上升的高度，則有：hBhvg222 聯(lián)立式并代入數(shù)據(jù)解得 h4.05m 說明：說明：該題立意新穎，能否把題中的物理情景轉(zhuǎn)化為碰撞模型是關(guān)鍵的一步，A 反彈后經(jīng)過極短時間與自由下落的 B 發(fā)生碰撞，碰后 A 靜止，屬非彈性碰撞，碰撞過程動量守恒。 該題雖用動量守恒和運動學公式可求解，但其中隱含有兩物體相碰時機械能的轉(zhuǎn)化和分配問題，一個物體下落到地面與地面相碰，若沒

12、有非機械能轉(zhuǎn)化為機械能，則其機械能不會增加，反彈后高度不會比下落處高，但若兩個物體下落，當裝置合適時，有可能其中一個反彈的比它下落處高?！灸M試題模擬試題】 1. 有甲乙兩個質(zhì)量相同的物體以相同的初速度在不同的水平面上滑行，甲物體比乙物體先停下來，則 A. 甲物體受到的沖量大 B. 乙物體受到的沖量大 C. 兩物體受到的沖量的大小相同 D. 條件不足無法判斷 2. 兩個動量相同的物體，它們與水平地面間的滑動摩擦系數(shù)也相同，兩物體在水平地面上滑行時 A. 質(zhì)量大的滑行遠 B. 質(zhì)量小的滑行遠 C. 兩物體滑行的距離相同 D. 兩物體滑行的時間相同 3. 一粒鋼珠從靜止狀態(tài)開始自由下落，然后陷入泥

13、潭中。若把在空中下落的過程稱為過程 I，進入泥潭直到停住的過程稱為過程 II，則 A. 過程 I 中鋼珠動量的改變量等于重力的沖量 B. 過程 II 中阻力的沖量的大小等于過程 I 中重力沖量的大小 C. 過程 II 中鋼珠克服阻力所做的功等于過程 I 與過程 II 中鋼珠所減少的重力勢能之和 D. 過程 II 中損失的機械能等于過程 I 中鋼珠所增加的動能 4. 在水平地面上有一木塊，質(zhì)量為 m，它與地面間的滑動摩擦系數(shù)為。物體在水平恒力 F 的作用下由靜止開始運動，經(jīng)過時間 t 后撤去力 F 物體又前進了時間 2t 才停下來。這個力 F 的大小為 A. B. mg2mg C. D. 3mg

14、4mg 5. 在平直公路上，汽車由靜止開始做勻加速運動，當速度達到后立即關(guān)閉發(fā)動機，vm汽車滑行直到停止，其運動過程的速度時間圖象如圖 1 所示。設汽車的牽引力大小為F，摩擦阻力為 f，全過程中牽引力做功 W，克服摩擦阻力做功 W1。則有圖 1 A. F：f1：3B. F：f4：1 C. W：W11：1D. W：W11：3 6. 在靜水中勻速滑行的船上站有一人，手中拿著一個球，此人用如下兩種方式將球拋出，一次沿船航行方向拋出，對球做功 W1，所施沖量為 I1；另一次沿船航行的反方向拋出，對球做功為 W2，所施沖量為 I2，若兩次球被拋出后對地的速率相同，水的阻力不計，則兩次拋球過程相比較 A.

15、 WWII1212 B. WWII1212 C. WWII1212 D. WWII1212 7. 在光滑水平面上有質(zhì)量均為 2kg 的 a、b 兩質(zhì)點，a 質(zhì)點在水平恒力 Fa4N 作用下由靜止出發(fā)運動 4 秒鐘，b 質(zhì)點在水平恒力 Fb4N 作用下由靜止出發(fā)移動 4m。比較這兩質(zhì)點所經(jīng)歷的過程，可以得到的正確結(jié)論是 A. a 質(zhì)點的位移比 b 質(zhì)點的位移大 B. a 質(zhì)點的末速度比 b 質(zhì)點的末速度小 C. 力 Fa作的功比力 Fb作的功多 D. 力 Fa的沖量比力 Fb的沖量小 8. 一個人站在陽臺上，把三個質(zhì)量不同的球以相同的速率向上、向下和水平拋出。不計空氣阻力，則 A. 三個球從拋出

16、到落地所用的時間相等 B. 三個球落地時的速率相同 C. 三個球落地時的動量相同 D. 三個球落地時的動能相同 9. 某人身系彈性繩自高空 p 點自由下落，圖 2 中 a 點是彈性繩的原長位置，c 是人所到達的最低點，b 是人靜止地懸吊著時的平衡位置。不計空氣阻力，則下列說法中正確的是（ ）圖 2 A. 從 p 至 c 過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量 B. 從 p 至 c 過程中重力所做的功等于人克服彈力所做的功 C. 從 p 至 b 過程中人的速度不斷增大 D. 從 a 至 c 過程中加速度方向保持不變 10. 下列關(guān)于守恒的論述正確的是 A. 某物體沿著斜面勻速下滑，物體的機械能守恒

17、 B. 系統(tǒng)在某方向上所受的合外力為零，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒 C. 如果系統(tǒng)內(nèi)部有相互作用的摩擦力，系統(tǒng)的機械能必然減少，系統(tǒng)的動量也不再守恒 D. 系統(tǒng)雖然受到幾個較大的外力，但合外力為零，系統(tǒng)的動量仍然守恒 11. 如圖 3 所示的裝置中，木塊 B 與水平桌面間的接觸是光滑的，子彈 A 沿水平方向射入木塊后留在木塊內(nèi)，將彈簧壓縮到最短。把子彈、木塊和彈簧合在一起作為研究對象，則此系統(tǒng)在子彈開始射入木塊到彈簧壓縮至最短的整個過程中圖 3 A. 動量守恒、機械能守恒 B. 動量不守恒、機械能守恒 C. 動量守恒、機械能不守恒 D. 動量不守恒、機械能不守恒 12. 在光滑的水平地面上有一輛

18、小車，甲乙兩人站在車的中間，同時開始甲向車頭走，乙向車尾走。站在地面上的人發(fā)現(xiàn)小車向前運動了，這是由于 A. 甲的速度比乙的速度小 B. 甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量小 C. 甲的動量比乙的動量小 D. 甲的動量比乙的動量大 13. 質(zhì)量為 M 的小船以速度行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為 m 的小孩 a 和 b，分別靜止在v0船頭和船尾?，F(xiàn)小孩 a 沿水平方向以速率 v（相對于靜止水面）向前躍入水中，然后小孩b 沿水平方向以同一速率 v（相對于靜止水面）向后躍入水中。求小孩 b 躍出后小船的速度。 14. 如圖 4 所示，兩個質(zhì)量均為 m 的人站在質(zhì)量為 M 的車子上，共同以 v0的速度在平滑軌道上勻速向左運動。當人以向右的相對于車子的速度 v 跳車后，問（1）兩人一起跳出；（2）兩人先后跳出。兩種情況下最后車子的速度各為多大？圖 4 15. 如圖 5 所示，物體 A、B 位于光滑水平面上，它們的質(zhì)量分別為 mA和 mB，B 上固定一輕彈簧。A、B 碰撞前的總動能為 E0。要求 A、B 在碰撞過程中彈簧的壓縮量最大，求碰撞前 A、B 的動能各是多大？圖 5 16. 如圖 6 所示，有一個質(zhì)量 m20kg 的物體