高一物理能量守恒定律

1、第3節(jié)能量守恒定律從容說課本節(jié)課的設(shè)計，教材繼續(xù)沿用了前幾節(jié)的課程模式，先由生活中的實(shí)例引出研究問題，然后用實(shí)驗加以證實(shí)，讓學(xué)生接受這個物理事實(shí).接著再從理論上推導(dǎo)、證明，從而得出結(jié)論.機(jī)械能守恒定律是能量守恒定律的一個特例，要使學(xué)生對定律的得出、含義、適用條件有一個明確的認(rèn)識，這是能夠用該定律解決力學(xué)問題的基礎(chǔ).各種不同形式的能相互轉(zhuǎn)化和守恒的規(guī)律，貫穿在整個物理學(xué)中，是物理學(xué)的基本規(guī)律之一.能量守恒定律是學(xué)習(xí)各種不同形式的能量轉(zhuǎn)化規(guī)律的起點(diǎn)，也是運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)知識的進(jìn)一步綜合和展開的重要基礎(chǔ).所以這一節(jié)知識是本章重要的一節(jié).機(jī)械能守恒定律是本章教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容，本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是使學(xué)生掌握物體

2、系統(tǒng)機(jī)械能守恒的條件；能夠正確分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能.分析物體系統(tǒng)所具有的機(jī)械能，尤其是分析、判斷物體所具有的重力勢能，是本節(jié)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)之一.在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生認(rèn)識到，物體重力勢能大小與所選取的參考平面（零勢面）有關(guān)；而重力勢能的變化量是與所選取的參考平面無關(guān)的.在討論物體系統(tǒng)的機(jī)械能時，應(yīng)先確定參考平面.教學(xué)重點(diǎn)1.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容；2.在具體的問題中能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式；3.理解能量轉(zhuǎn)化和守恒定律.教學(xué)難點(diǎn)1.從能的轉(zhuǎn)化和功能關(guān)系出發(fā)理解機(jī)械能守恒的條件；2.能正確判斷研究對象在所經(jīng)歷的過程中機(jī)械能是否守恒.教具準(zhǔn)備自制投影片、CAI課件、重物、電磁打點(diǎn)

3、計時器以及紙帶、復(fù)寫紙片、低壓電源及兩根導(dǎo)線、鐵架臺和鐵夾、刻度尺、小夾子.課時安排1課時三維目標(biāo)一、知識與技能1.知道什么是機(jī)械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化；2.理解機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容；3.在具體問題中，能判定機(jī)械能是否守恒，并能列出機(jī)械能守恒的方程式；4.理解能量守恒定律，能列舉、分析生活中能量轉(zhuǎn)化和守恒的例子.二、過程與方法1.初步學(xué)會從能量轉(zhuǎn)化和守恒的觀點(diǎn)解釋現(xiàn)象、分析問題；2.通過用紙帶與打點(diǎn)計時器來驗證機(jī)械能守恒定律，體驗驗證過程和物理學(xué)的研究方法.三、情感態(tài)度與價值觀1.通過能量守恒的教學(xué)，使學(xué)生樹立科學(xué)觀點(diǎn)，理解和運(yùn)用自然規(guī)律，并用來解決實(shí)際問題；2.通過實(shí)驗驗證，體

4、會學(xué)習(xí)的快樂，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣；通過親身實(shí)踐，樹立“實(shí)踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)”的科學(xué)觀.培養(yǎng)學(xué)生的觀察和實(shí)踐能力，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.教學(xué)過程導(dǎo)入新課實(shí)驗演示動能與勢能的相互轉(zhuǎn)化教師活動：演示實(shí)驗1：如下圖，用細(xì)線、小球、帶有標(biāo)尺的鐵架臺等做實(shí)驗.把一個小球用細(xì)線懸掛起來，把小球拉到一定高度的A點(diǎn)，然后放開，小球在擺動過程中，重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化.我們看到，小球可以擺到跟A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，如圖甲.如果用尺子在某一點(diǎn)擋住細(xì)線，小球雖然不能擺到C點(diǎn)，但擺到另一側(cè)時，也能達(dá)到跟A點(diǎn)相同的高度，如圖乙.問題：這個小實(shí)驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個小實(shí)驗說明了什么？學(xué)生活動：

5、觀察演示實(shí)驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解.小球在擺動過程中受重力和繩的拉力作用.拉力和速度方向總垂直，對小球不做功；只有重力對小球做功.實(shí)驗表明，小球在擺動過程中重力勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化.在擺動過程中，小球總能回到原來的高度.可見，重力勢能和動能的總和，即機(jī)械能應(yīng)該保持不變.教師活動：演示實(shí)驗2：如圖，水平方向的彈簧振子.用彈簧振子演示動能和彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化.問題：這個實(shí)驗中，小球的受力情況如何？各個力的做功情況如何？這個實(shí)驗說明了什么？學(xué)生活動：觀察演示實(shí)驗，思考問題，選出代表發(fā)表見解.小球在往復(fù)運(yùn)動過程中，豎直方向上受重力和桿的支持力作用，水平方向上受彈力作用.重力、支持力和速度方向總垂

6、直，對小球不做功；只有彈簧的彈力對小球做功.實(shí)驗表明，小球在往復(fù)運(yùn)動過程中彈性勢能和動能在不斷轉(zhuǎn)化.小球在往復(fù)運(yùn)動過程中總能回到原來的位置，可見，彈性勢能和動能的總和，即機(jī)械能應(yīng)該保持不變.教師活動：總結(jié)、過渡：通過上述分析，我們得到動能和勢能之間可以相互轉(zhuǎn)化，那么在動能和勢能的轉(zhuǎn)化過程中，動能和勢能的和是否真的保持不變？下面我們就用實(shí)驗來探索這個問題.推進(jìn)新課一、機(jī)械能的轉(zhuǎn)化和守恒的實(shí)驗探索在學(xué)生開始做實(shí)驗之前，老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)如下幾個問題：1.該實(shí)驗中選取被打點(diǎn)紙帶應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是第一點(diǎn)O為計時起點(diǎn)，O點(diǎn)的速度應(yīng)為零.怎樣判別呢？2.是否需要測量重物的質(zhì)量？3.在架設(shè)打點(diǎn)計時器時應(yīng)注意什么？為什

7、么？4.實(shí)驗時，接通電源和釋放紙帶的順序怎樣？為什么？5.測量下落高度時，某同學(xué)認(rèn)為都必須從起始點(diǎn)算起，不能弄錯.他的看法正確嗎？為了減小測量 h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好，還是近些好？學(xué)生活動：思考老師的問題，討論、交流，選出代表發(fā)表見解.1.因為打點(diǎn)計時器每隔0.02 s打點(diǎn)一次，在最初的0.02 s內(nèi)物體下落距離應(yīng)為0.002 m，所以應(yīng)從幾條紙帶中選擇第一、二兩點(diǎn)間距離接近2 mm的紙帶進(jìn)行測量；二是在紙帶上所選的點(diǎn)就是連續(xù)相鄰的點(diǎn)，每相鄰兩點(diǎn)時間間隔t=0.02 s.2.因為不需要知道物體在某點(diǎn)動能和勢能的具體數(shù)值，所以不必測量物體的質(zhì)量 m，而只需驗證就行了

8、.3.打點(diǎn)計時器要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)，以盡量減少重物帶著紙帶下落時所受到的阻力作用.4.必須先接通電源，讓打點(diǎn)計時器正常工作后才能松開紙帶讓重物下落.h值的相對誤差，選取的各個計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)適當(dāng)遠(yuǎn)些好.教師活動：聽取學(xué)生匯報，點(diǎn)評，幫助學(xué)生解決困難.學(xué)生活動：學(xué)生進(jìn)行分組實(shí)驗.數(shù)據(jù)處理：明確本實(shí)驗中要解決的問題即研究動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化與守恒.在右圖中，質(zhì)量為m的物體從O點(diǎn)自由下落，以地面作零勢能面，下落過程中任意兩點(diǎn)A和B的機(jī)械能分別為：, 如果忽略空氣阻力，物體下落過程中如果動能的改變量等于勢能的改變量，于是有Ea=Eb,即上式亦可寫成該式左邊表示物體由A到B過程中動

9、能的增加，右邊表示物體由A到B過程中重力勢能的減少.如果實(shí)驗證明等式成立,說明物體重力勢能的減少等于動能的增加.為了方便，可以直接從開始下落的O點(diǎn)至任意一點(diǎn)（上圖中A點(diǎn)）來進(jìn)行研究，這時應(yīng)有：.式中h是物體從O點(diǎn)下落至A點(diǎn)的高度，vA是物體在A點(diǎn)的瞬時速度.1.如何求出A點(diǎn)的瞬時速度vA？根據(jù)做勻加速運(yùn)動的物體在某一段時間t內(nèi)的平均速度等于該時間中間時刻的瞬時速度可求出A點(diǎn)的瞬時速度vA.右圖是豎直紙帶由下而上實(shí)際打點(diǎn)后的情況.從O點(diǎn)開始依次取點(diǎn)1、2、3圖中s1、s2、s3分別為02點(diǎn)，13點(diǎn)，24點(diǎn)各段間的距離.根據(jù)公式，t=2×0.02 s（紙帶上任意兩個相鄰的點(diǎn)間所表示的時間

10、都是0.02 s），可求出各段的平均速度.這些平均速度就等于1、2、3各點(diǎn)相對應(yīng)的瞬時速度v1、v2、v3例如：量出02點(diǎn)間距離s1，則在這段時間里的平均速度，這就是點(diǎn)1處的瞬時速度v1,以此類推可求出點(diǎn)2、3處的瞬時速度v2、v32.如何確定重物下落的高度？上圖中h1、h2、h3分別為紙帶從O點(diǎn)下落的高度.根據(jù)以上數(shù)值可以計算出任意點(diǎn)的重力勢能和動能，從而驗證動能與重力勢能的轉(zhuǎn)化和守恒.二、機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律的推導(dǎo)：教師活動：多媒體展示下列物理情景在自由落體運(yùn)動中機(jī)械能守恒一個質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)（初位置）時速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)（末位置）時速度

11、為v2.學(xué)生活動：思考并證明如右圖所示，設(shè)一個質(zhì)量為m的物體自由下落，經(jīng)過高度為h1的A點(diǎn)（初位置）時速度為v1，下落到高度為h2的B點(diǎn)（末位置）時速度為v2.在自由落體運(yùn)動中，物體只受重力G=mg的作用，重力做正功.設(shè)重力所做的功為WG，則由動能定理可得上式表示，重力所做的功等于動能的增量.另一方面，由重力做功與重力勢能的關(guān)系知道，WGmgh1-mgh2上式表示，重力所做的功等于重力勢能的減少.由式和式可得.小結(jié)：在自由落體運(yùn)動中，重力做了多少功，就有多少重力勢能轉(zhuǎn)化為等量的動能，移項后可得或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2上式表示，在自由落體運(yùn)動中，動能和重力勢能之和即總的機(jī)械能保持不變.

12、【教師精講】上述結(jié)論不僅對自由落體運(yùn)動是正確的，可以證明，在只有重力做功的情形下，不論物體做直線運(yùn)動還是曲線運(yùn)動，上述結(jié)論都是正確的.所謂只有重力做功，是指：物體只受重力，不受其他的力，如自由落體運(yùn)動和其他方向運(yùn)動；或者除重力外還受其他的力，但其他力不做功，如物體沿光滑斜面的運(yùn)動.在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變.這個結(jié)論叫做機(jī)械能守恒定律，它是力學(xué)中的一條重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一種特殊情況.不僅重力勢能和動能可以相互轉(zhuǎn)化，彈性勢能和動能也可以相互轉(zhuǎn)化.放開被壓縮的彈簧，可以把跟它接觸的小球彈出去，這時彈簧的彈力做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)

13、化為小球的動能.在彈性勢能和動能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有彈力做功，動能和彈性勢能之和保持不變，即機(jī)械能守恒.【方法引導(dǎo)】解決某些力學(xué)問題，從能量的觀點(diǎn)來分析，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，往往比較方便.應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解決力學(xué)問題，要分析物體的受力情況.在動能和重力勢能的相互轉(zhuǎn)化中，如果只有重力做功，就可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解.【例題剖析】（一）機(jī)械能守恒條件的判斷例1下列關(guān)于機(jī)械能是否守恒的敘述正確的是（）A.做勻速直線運(yùn)動的物體機(jī)械能一定守恒B.做勻變速直線運(yùn)動的物體的機(jī)械能可能守恒C.合外力對物體做功為零時，機(jī)械能一定守恒D.只有重力對物體做功，物體機(jī)械能一定守恒解析：A.做勻速直線運(yùn)動的物

14、體，除了重力做功外，可能還有其他力做功，如降落傘在空中勻速下降時，除了重力做功外，空氣阻力也對降落傘做功，所以機(jī)械能不守恒，不選.B.做勻變速直線運(yùn)動的物體可能只受重力且只有重力做功，如自由落體運(yùn)動，物體機(jī)械能守恒，應(yīng)選.C.如降落傘在空中勻速下降時合外力為零，合外力對物體做功為零，除重力做功外，空氣阻力也做功，所以機(jī)械能不守恒，不選.D.符合機(jī)械能守恒的條件，應(yīng)選.可見，對物體進(jìn)行受力分析，確定各力做功情況是判定機(jī)械能是否守恒的一般程序.例2如圖所示，斜面體置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，下列說法正確的是（）A.物體的重力勢能減少，動能增大B.物體

15、的重力勢能完全轉(zhuǎn)化為物體的動能C.物體的機(jī)械能減少D.物體和斜面體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒解析：由于斜面體放在光滑斜面上，當(dāng)物體沿斜面下滑時，物體實(shí)際位移方向和物體所受支持力的方向不垂直，所以支持力對物體做了功（負(fù)功），物體的機(jī)械能不守恒，物體的機(jī)械能減少了，物體對斜面體的壓力對斜面體做了功（正功），斜面體的機(jī)械能增加了，斜面體的機(jī)械能也不守恒.對物體和斜面體組成的系統(tǒng)，斜面體和物體之間的彈力是內(nèi)力，對系統(tǒng)做功的代數(shù)和為零，即不消耗機(jī)械能.在物體和斜面體的運(yùn)動過程中只有重力做功，所以系統(tǒng)的機(jī)械能守恒.物體在下滑過程中重力勢能減少，一部分轉(zhuǎn)化為物體的動能，另一部分則轉(zhuǎn)化為斜面體的動能.所以本題選AC

16、D.（二）機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用例3 一個物體從光滑斜面頂端由靜止開始滑下（如圖），斜面高1 m，長2 m.不計空氣阻力，物體滑到斜面底端的速度是多大？物體沿光滑斜面下滑時機(jī)械能守恒分析：斜面是光滑的，不計摩擦，又不計空氣阻力，物體所受的力有重力和斜面的支持力，支持力與物體的運(yùn)動方向垂直，不做功.物體在下滑過程中只有重力做功，所以可用機(jī)械能守恒定律求解.解析：題中沒有給出物體的質(zhì)量，可設(shè)物體的質(zhì)量為m.物體在開始下滑到達(dá)斜面底端時的速度為v,則有Ep2=0, ,末狀態(tài)的機(jī)械能.此時，Ep1=mgh，Ek1=0，初狀態(tài)的機(jī)械能Ek1Ep1=mgh.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1

17、，所以.【方法引導(dǎo)】這個問題也可以應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式求解，但是應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，在思路和步驟上比較簡單.在這個例題中，如果把斜面換成光滑的曲面（如圖），同樣可以應(yīng)用機(jī)械能守恒定律求解，要直接用牛頓第二定律求解，由于物體在斜面上所受的力是變力，處理起來就困難得多.物體沿光滑曲面下滑時機(jī)械能守恒例4把一個小球用細(xì)繩懸掛起來，就成為一個擺.擺長為L，最大偏角為.小球運(yùn)動到最低位置時的速度是多大？分析：小球受兩個力：重力和懸線的拉力.懸線的拉力始終垂直于小球的運(yùn)動方向，不做功.小球在擺動過程中，只有重力做功，所以可用機(jī)械能守恒定律求解.解析：選擇小球在最低位置時所在的水平面為參考平面.

18、小球在最高點(diǎn)時為初狀態(tài)，初狀態(tài)的動能Ek10，重力勢能Ep1=mg（L-Lcos），機(jī)械能Ek1Ep1=mg（L-Lcos）.小球在最低點(diǎn)時為末狀態(tài)，末狀態(tài)的動能,重力勢能Ep2=0,末狀態(tài)的機(jī)械能為.根據(jù)機(jī)械能守恒定律有Ek2+Ep2=Ek1+Ep1所以.【教師精講】由這兩個例題可以看出，應(yīng)用機(jī)械能守恒定律解題，可以只考慮運(yùn)動的初狀態(tài)和末狀態(tài)，不必考慮兩個狀態(tài)之間的過程的細(xì)節(jié).這可以避免直接用牛頓第二定律解題的困難，簡化解題的步驟.守恒定律不僅給處理問題帶來方便，而且有更深刻的意義.自然界千變?nèi)f化，但有些物理量在一定條件下是守恒的，可以用這些“守恒量”表示自然界的變化規(guī)律，這就是守恒定律.尋

19、求“守恒量”已經(jīng)成為物理學(xué)研究中的重要方面.我們學(xué)習(xí)物理，要學(xué)會運(yùn)用守恒定律處理問題.三、能量轉(zhuǎn)化和守恒定律教師活動：提出問題：我們已學(xué)習(xí)了多種形式的能，請同學(xué)們說出你所知道的能量形式.我們還知道不同能量之間是可以相互轉(zhuǎn)化的，請你舉幾個能量轉(zhuǎn)化的例子.學(xué)生活動：思考并回答問題，列舉實(shí)例.教師活動：演示實(shí)驗1：在一個玻璃容器內(nèi)放入沙子，拿一個小鐵球分別從某一高度釋放，使其落到沙子中.思考：小球運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒？請說出小球運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況.演示實(shí)驗2：在盛有水的玻璃容器中放一小木塊，讓小木塊在水中上下浮動，過一段時間，小木塊停止運(yùn)動.思考：小木塊運(yùn)動過程中機(jī)械能是否守恒？請說出小木塊運(yùn)動過程中能量的轉(zhuǎn)化情況.學(xué)生活動：觀察實(shí)驗并積極思