高中數(shù)學(xué)“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”初探

1、高中數(shù)學(xué)“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”初探棗陽市教學(xué)研究室 包榮庭 張 強為了研究、探索改革課堂教學(xué)，提高學(xué)生的素質(zhì)；構(gòu)建適應(yīng)素質(zhì)教育的教學(xué)模式，從99年10月份起，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，開展了“設(shè)疑、閱讀、探究、解疑、歸納、鞏固”題導(dǎo)探究式的教學(xué)方法嘗試。具體來說，“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”就是教師根據(jù)課程特點、教內(nèi)容和學(xué)生實際提出問題，設(shè)計成一系列探究題，讓學(xué)生通過閱讀課本和利用以前所學(xué)知識對問題進行探究(教師引導(dǎo)解疑)，在學(xué)生進行探究的過程中，達到對新知識領(lǐng)悟和理解的目的。這種教學(xué)形式強調(diào)學(xué)生自己動手動腦掌握新知識，充分發(fā)揮和體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下參與教學(xué)，主動

2、學(xué)習(xí)，提高了學(xué)生的素質(zhì)。這種教學(xué)嘗試，我們把它稱為“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”。一、問題與背景進行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造才能是時代的需要，也是教學(xué)理論與實踐改革的必然趨勢。80年代初為迎接新科學(xué)技術(shù)革新的挑戰(zhàn)，由重視知識轉(zhuǎn)向重視智能，把發(fā)展智力作為改革目標。80年代中期之后，個性發(fā)展的問題日益受到重視，個性的多樣化發(fā)展成為了教學(xué)改革的主要目標。新頒布的基礎(chǔ)教育課程改革綱要提出要“改變課程實施過于強調(diào)死記硬背，機械訓(xùn)練現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生的主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力 ，獲取新知識的能力，分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力”。在近幾年隨著高考競爭的加劇，學(xué)生的學(xué)習(xí)負擔(dān)日

3、益加重，關(guān)于減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)的呼聲起來越高，各式各樣的教改實驗興起，例如“愉快教育”、“樂學(xué)”等教改實驗。但在教改的過程中，人們逐步認識到，這些教改實驗，只是對學(xué)生學(xué)習(xí)負擔(dān)過重的一種療法，治標不治本。要真正解決負擔(dān)過重的問題，就必須從創(chuàng)造性教育抓起。根據(jù)現(xiàn)代教育的觀點，廣義的創(chuàng)造是指個人從事的活動或思維只要相對于自己來說，是不曾經(jīng)歷的思維活動都是一種創(chuàng)造，而傳統(tǒng)的教學(xué)模式，學(xué)生的許多活動，是建立在對教師或他人的模仿之上的。都是教師牽著學(xué)生走，學(xué)生的思維圍著教師轉(zhuǎn)，學(xué)生只是被動地學(xué)習(xí)，久而久之，學(xué)生思維不活躍，逐步形成機械模仿，直至思維僵化；不能創(chuàng)造性的解決問題，學(xué)業(yè)負擔(dān)由此日益加重。因此，要培

4、養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，就必須同時培養(yǎng)學(xué)生思維的主動性，獨立性，批判性等。改變學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)過重的根本出路就在于改革我們的課堂教學(xué)模式。為此我們教研室決定挑選一所學(xué)校進行教改實驗。我市師苑高中是99年由中等師范學(xué)校轉(zhuǎn)為普通高中的，從學(xué)校實際看，生源整體素質(zhì)差，學(xué)生的習(xí)慣、學(xué)習(xí)方法、知識基礎(chǔ)均屬于下等，如果采用老一套的教學(xué)模式，不可能使學(xué)生素質(zhì)有根本性的改觀。針對以上理論與實際中的種種問題，我們在師苑高中數(shù)學(xué)教學(xué)中進行“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”的教改實驗，其指導(dǎo)思想就是在教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的主體地位。課堂的一切活動要圍繞學(xué)生這個主體來進行，教師只是在參與學(xué)生的學(xué)習(xí)過程中，通過各種形式給予啟

5、發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生對知識進行領(lǐng)悟，以此達到對學(xué)生的創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng)，提高學(xué)生綜合素質(zhì)。二、方法與措施“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”的指導(dǎo)思想主要是轉(zhuǎn)變觀念，實施素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。知識的獲取，能力的培養(yǎng)，必須依靠學(xué)生自身積極主動的學(xué)習(xí)，因為創(chuàng)新能力不僅僅是指一種智力特征，它更是一種精神狀態(tài)，一種追求超越的心理取向，“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”就是通過創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過設(shè)計課時練習(xí)，讓學(xué)生對問題進行探究，在探究中以達到對知識的領(lǐng)悟和理解的目的?！邦}導(dǎo)探究式教學(xué)法”，分復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)，知識探究，理解應(yīng)用，鞏固提高四個環(huán)節(jié)。由此，我們在原來統(tǒng)一備課的基礎(chǔ)上加強了對備課的研究。備課先指定中心發(fā)

6、言人，在中心發(fā)言人的備課設(shè)想的基礎(chǔ)上，大家討論，集思廣益，形成較完善的備課方案。在備課過程中，通過對教材、教參的研究，學(xué)生情況的分析，準確地把握教學(xué)內(nèi)容的重難點，高考知識點和習(xí)題中的知識點，有針對性地設(shè)計課時練習(xí)(供學(xué)生用)。課時練習(xí)包括導(dǎo)入練習(xí)、探究練習(xí)、歸納練習(xí)和鞏固練習(xí)四個環(huán)節(jié)。導(dǎo)入練習(xí)的目的是復(fù)習(xí)舊知識，為新知識的學(xué)習(xí)做好鋪墊；探究練習(xí)是根據(jù)知識點、重點內(nèi)容多層次多角度設(shè)計題型，讓學(xué)生帶著問題閱讀教材、查找資料解決問題，促進學(xué)生對知識的全面理解和掌握；對待難點問題設(shè)計的題型，適當(dāng)降低坡度，讓難點分散； 歸納練習(xí)是對所學(xué)知識的再學(xué)習(xí)再提高，使對知識理解更加深化，歸納練習(xí)的特點是師生共同歸

7、納，重點是側(cè)重學(xué)生自己歸納；鞏固練習(xí)主要是側(cè)重對概念的理解，知識的綜合應(yīng)用，適當(dāng)設(shè)計一些提高題，讓不同程度的學(xué)生有不同層次的發(fā)展，促進創(chuàng)新能力的形成與發(fā)展。三、教改試驗結(jié)論分析。我們的教改實驗從99年開始，在師苑高中成立了教改實驗小組，實驗對象為師苑高中高一年級學(xué)生，實驗效果采用縱向?qū)Ρ群蜋M向?qū)Ρ认嘟Y(jié)合(即現(xiàn)在跟過去比，學(xué)校與學(xué)校比)。每年評估一次，三年以后以學(xué)生參加高考成績作最后結(jié)論，檢驗實驗效果。經(jīng)過三年實驗，2002年高考揭曉，具體實驗數(shù)據(jù)是：99年棗陽市六所高中共招收高一新生3120人，師苑高中招生新生486人，全市劃定1000人為有效分人數(shù)，師苑高中數(shù)學(xué)有效分人數(shù)有16人，占全市1.

8、6%。高一年級期未全市統(tǒng)考，師苑高中數(shù)學(xué)有效分人數(shù)有85人，占全市的8.5%。高二年級期未全市統(tǒng)考，師苑高中數(shù)學(xué)有效分人數(shù)有102人，占全市的的10.2%。高三年級參加2002年高考，全市高考數(shù)學(xué)單科成績110分有989人，師苑高中數(shù)學(xué)110分人數(shù)有121人，占全市的12.3%。試驗結(jié)果明顯。通過對“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”教學(xué)模式的研究分析，我們認為“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”有如下特點。1、課堂教學(xué)突出了學(xué)生的主體地位，培養(yǎng)了學(xué)生思維的主動性，獨立性，課堂中學(xué)生有較大的思維空間，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到了充分的調(diào)動。2、學(xué)生再創(chuàng)造了知識的發(fā)生過程，培養(yǎng)了學(xué)生探究問題的能力 ，即創(chuàng)新思維能力。3、鼓勵學(xué)生自己

9、去“猜想”、“發(fā)現(xiàn)結(jié)論”，很多知識的結(jié)論都是由學(xué)生自己歸納出來的，而不是教師強加給學(xué)生的，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。總起來說，“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”教學(xué)模式可以極大地培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，學(xué)生大部分時間，都處于積極主動的思維活動中，課堂容量大，可以啟發(fā)學(xué)生去不斷發(fā)現(xiàn)新的知識、新的思維方法，從而使學(xué)生在探究學(xué)習(xí)的過程中，其創(chuàng)新思維能力得到了較好的發(fā)展。實踐證明，這種教學(xué)方法對新概念的理解、掌握、對技能的強化、對知識點的落實都有較好的效果。四、“題導(dǎo)探究式教學(xué)法”的課堂展示?！皟蓚€平面垂直的定義和判定性質(zhì)”課堂教學(xué)實錄師：請同學(xué)們做下列復(fù)習(xí)題。 生做復(fù)習(xí)練習(xí)：復(fù)習(xí)練習(xí)1、二面角的大小可用 來度量；其作法

10、是 。復(fù)習(xí)練習(xí)2、 的二面角叫做直二面角。復(fù)習(xí)練習(xí)3、兩直線所成的角是90º,稱兩直線 。 (評：教師選這幾個小題，目的是讓學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課要用到知識。為學(xué)習(xí)兩個平面垂直的概念打基礎(chǔ))師：前面我們研究了線線垂直、線面垂直的有關(guān)知識，平面與平面有沒有“垂直”這種關(guān)系呢?如果有，怎樣定義平面與平面垂直，要回答這個問題，請同學(xué)們做下面探究練習(xí)13。(評：這里教師提出了問題，并指導(dǎo)學(xué)生探究回答問題。)生做探究練習(xí)：探究練習(xí)1、當(dāng)兩直線相交所成的四個角相等時，兩直線 。探究練習(xí)2、兩個平面相交一共形成 個二面角，它們之間的大小關(guān)系有 和 兩種情況。探究練習(xí)3、類比平面幾何里兩條直線互相垂直的概念

11、，可得出兩個平面垂直的概念：當(dāng)兩個平面相交，如果所成的二面角是 。我們就稱這兩個平面垂直。(點評：這幾個小題引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的平面幾何中的兩直線垂直定義，歸納概括出平面與平面垂直定義，非常自然，學(xué)生容易達到。)師：同學(xué)們現(xiàn)在已給出了兩個平面垂直的定義，請你們根據(jù)這個定義，做本節(jié)課的練習(xí)1、2。練習(xí)1、畫互相垂直的兩個平面、兩兩垂直的三個平面。練習(xí)2、檢查工件的相鄰兩個面是否垂直時，只要用曲尺的一邊緊靠在工件的一個面上，另一邊在工件的另一個面上轉(zhuǎn)動一下，觀察尺是否和這個面密合就可以了，為什么?如果不轉(zhuǎn)動呢?(評：讓學(xué)生做本節(jié)課練習(xí)1、2，可以幫助學(xué)生進一步加深平面互相垂直概念的理解，還可以讓學(xué)生通

12、過畫圖提高空間想象能力。)師：我們學(xué)習(xí)了兩個平面相互垂直的定義，現(xiàn)在請你們做復(fù)習(xí)練習(xí)4。復(fù)習(xí)練習(xí)4：線面垂直的判定定理是 。(點評：既讓學(xué)生復(fù)習(xí)線面垂直的判定定理，又為幫助學(xué)生歸納概括兩個平面垂直的判定定理奠定基礎(chǔ)。)師：建筑工人砌墻，要求墻面與地面垂直，怎樣判定墻面與地面垂直?他們用的是吊鉛垂線，看鉛垂線是否在墻面內(nèi)，如果在墻面內(nèi)，則墻面與地面垂直，你能不能把這種辦法概括成兩平面垂直的判定定理，并證明之。為了引導(dǎo)學(xué)生解決這些問題，教師一邊用教具演示經(jīng)過一個平面的垂線的平面與這個平面關(guān)系的情形，一邊讓同學(xué)們做探究練習(xí)4。探究練習(xí)4：如圖：a,a ,繞旋轉(zhuǎn)時，觀察與間的關(guān)系。(配合教具)結(jié)論是：

13、 由此我們可以得到兩個平面垂直的判定定理： 。(點評：教師這樣做有利于提高學(xué)生的語言表達能力)師：同學(xué)們概括了兩個平面垂直的判定定理，怎樣證明判定定理，請同學(xué)們閱讀教材P42P43，并完成探究練習(xí)5：探究練習(xí)5：欲證明兩個平面垂直的判定定理：(1)要緊扣兩個平面垂直的定義，證明 是直二面角，要想證明一個二面角是直二面角，必須作出它的一個平面角，并證明這個平面角為 。(評：教師設(shè)計的這幾個探究題，抓住學(xué)生的心理特點，讓學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，探索得出定理，而坡度合理的題組設(shè)計，降低了定理證明難度；符合學(xué)生認知特點，達到了突破難點的目的。學(xué)生看書能解決判定定理的證明，節(jié)約了教師教的時間，增加了學(xué)生思考

14、與練習(xí)的時間。)師：同學(xué)們看教材，弄清了兩個平面相互垂直的判定定理證明的方法和思路，先作出兩個平面所成的平面角，再證明這個平面角是直角，然后根據(jù)兩個平面垂直的判定的定義得結(jié)論。下面請同學(xué)們鞏固練習(xí)，可討論。生做鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)1、如果兩個平面同時垂直于第三個平面，則它們 。A.互相垂直 B.互相平行 C.一定相交 D.平行或相交鞏固練習(xí)2、如圖ABC為等腰直角三角形，沿中線BD將面ABD折起，當(dāng)ABC= 時，平面ABD平面CBD。鞏固練習(xí)3、過平面的一條垂線，可作 個平面與平面垂直。過平面的一條斜線，可作 個平面與垂直。過平面的一條平行線，可作 個平面與垂直。鞏固練習(xí)4、如圖ABC為直角三角

15、形，AB為斜邊，PA平面PBC，求證平面PAC平面PBC(此題選 一個學(xué)生演板，教師評講。)師生共同小結(jié)：證明兩個平面互相垂直的常用方法有：(1)定義法：作出兩個平面所成的二面角，證明它是直二面角；(2)判定定理：在一個平面內(nèi)找一條垂直于另一個平面的直線。布置作業(yè)：教材P46第8、9題。課后點評：這節(jié)課采用“設(shè)疑、閱讀、探究、解疑、歸綱、鞏固”題導(dǎo)探究式教學(xué)法，其基本模式是：提出問題 閱讀探究 歸納鞏固練習(xí)鞏固。在整個教學(xué)過程中，教師的主導(dǎo)作用通過三個方面來實現(xiàn)的：一是設(shè)計教案(主體部分是系列題)引導(dǎo)學(xué)生有效地進行讀書、思考、探究；二是評講矯正，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)練習(xí)中存在的問題，并在思考、分析中矯正；三是指導(dǎo)學(xué)生歸納知識體系，鞏固雙基。學(xué)生