工程力學(xué)一期末復(fù)習(xí)題

1、工程力學(xué)（一）期末復(fù)習(xí)題一、填空題1 .變形體的理想彈性體模型包括四個(gè)基本的簡(jiǎn)化假設(shè)，它們分別是： 假設(shè)、 假設(shè)、假設(shè)、完全彈性和線彈性假設(shè)；在變形體靜力學(xué)的分析中，除了材料性質(zhì)的理想化外，對(duì)所研究的問(wèn)題中的變形關(guān)系也作了一個(gè)基本假設(shè)，它是 假設(shè)。答案：連續(xù)性，均勻性，各向同性，小變形知識(shí)點(diǎn)解析：材料力學(xué)中對(duì)變形體彈性體模型的假設(shè)。2 .圖1中分布力的合力的大小為 ,對(duì)點(diǎn) A之矩大小為 。圖1答案:ql /2（ ） , ql2 / 3 （順時(shí)針）知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查分布力大小及合力作用點(diǎn)的計(jì)算，三角形分布力合理大小為三角形 的面積，合力作用點(diǎn)為形心處。3 .圖2示板狀試件的表面，沿縱向和橫向粘

2、貼兩個(gè)應(yīng)變片1和2，在力F作用下，若測(cè)得1 120 10 6, 2 40 10 6,則該試件材料的泊松比為 ，若該試件材 料的剪切模量 G=75GPa則彈f模量 E =。-= U! r1,圖2答案：1/ 3, 200GPa知識(shí)點(diǎn)解析：泊松比的概念和彈性模量的概念4 .對(duì)于空間力偶系，獨(dú)立的平衡方程個(gè)數(shù)為 答案：3個(gè)知識(shí)點(diǎn)解析：空間力偶系獨(dú)立平衡方程的個(gè)數(shù)5 .解決超靜定問(wèn)題需要采用變形體模型，進(jìn)行力、變形以及 關(guān)系的研究三方面 的分析工作。答案：力與變形答案：F/ b2sin ，逆時(shí)針知識(shí)點(diǎn)解析：力矩的計(jì)算方法，本題中，將力 F分解到水平方向和豎直方向，水平方向分 力通過(guò)。點(diǎn)，力矩為零，豎直方

3、向分力大小為F sin ,力臂為 Ib2 ,因此力矩大小為fH2 b2sin ,方向?yàn)槟鏁r(shí)針。7 . 一受扭圓棒如圖4所示，其m- m截面上的扭矩等于 ,若該圓棒直徑為d,則 其扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上最大切應(yīng)力max = o3M 2M m 2M M()m圖4答案：M,曾d3知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)扭矩和切應(yīng)力的計(jì)算方法，首先取隔離體，根據(jù)扭矩平衡和右手螺旋法則計(jì)算出 m- m截面的扭矩為 M，根據(jù)切應(yīng)力計(jì)算公式計(jì)算出截面的最大切應(yīng)力max48M d3,正應(yīng)力圖5A 2A、8 .圖5示階梯桿AD受三個(gè)集中力F作用，設(shè)AB BG CD段的橫截面面積分別為 3A,則三段桿的橫截面上軸力答案：不相等，相

4、等知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查受拉桿件內(nèi)力和應(yīng)力的計(jì)算，首先分段取隔離體計(jì)算出AR BC CD三段桿所受軸力分別為 F、2F、3F,正應(yīng)力為軸力除以受力面積，三段桿正應(yīng)力均為F/A。9 .對(duì)于鑄鐵而言，其抗拉能力 抗剪能力，抗剪能力 抗壓能力。答案：低于，低于知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查鑄鐵材料的強(qiáng)度特性，其抗拉能力低于抗剪能力，抗剪能力低于抗壓能力10 .力和 是兩個(gè)不同的、相互獨(dú)立的基本力學(xué)量，它們是組成力系的兩個(gè)基本元素。答案：力偶11 .作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處，基本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布。這就是著名的

5、原理。答案：圣維南知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查圣維南原理的概念。12 .在工程力學(xué)范疇內(nèi)，為保證工程結(jié)構(gòu)或機(jī)械的正常工作，要求構(gòu)件應(yīng)具備足夠的強(qiáng)度、和。答案：剛度，穩(wěn)定性13 .圖6為低碳鋼Q235的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，當(dāng)應(yīng)力加至曲線上 k點(diǎn)后卸載時(shí)，相應(yīng)的彈性應(yīng)變?nèi)鐖D中的 所示，塑性應(yīng)變?nèi)鐖D中 所示。圖6答案：oi , ij知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)的變形階段，彈性變形和塑性變形的定義。14 .圖7示圓截面懸臂梁，若梁的長(zhǎng)度 l減小一半（其它條件不變），則梁的最大彎曲正應(yīng) 力降至原來(lái)的 ,最大撓度降至原來(lái)的 。-A答案：1/4, 1/16知識(shí)點(diǎn)解析：受均布荷載的懸臂梁，截面抗彎剛度不變的條件

6、下，最大彎曲正應(yīng)力與最大彎矩成正比，彎矩與l的二次哥成正比，當(dāng)l減小一半時(shí)，最大彎矩變?yōu)樵瓉?lái)的1/4,最大彎曲應(yīng)力也就相應(yīng)的變?yōu)樵瓉?lái)的1/4。撓度與l的四次哥成正比，當(dāng)l減小一半時(shí)，撓度變?yōu)樵瓉?lái)的1/16。15、位移法是以 為基本未知量，位移法方程實(shí)質(zhì)上是 方程。答案：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)位移，靜力平衡知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查位移法和位移法方程的基本概念。16、靜定結(jié)構(gòu)是 的 系。答案：無(wú)多余約束，幾何不變二、選擇題1.判斷下列關(guān)于軸向拉壓桿的說(shuō)法正確的是（）。A.若桿內(nèi)各點(diǎn)位移均為零，則桿無(wú)變形。B.若桿的總伸長(zhǎng)量為零，則各截面無(wú)位移。C.若某一段桿內(nèi)變形為零，則該段內(nèi)各截面無(wú)位移。D.若某一截面位移為零，

7、則該截面上各點(diǎn)無(wú)應(yīng)力。答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查軸向拉壓桿內(nèi)力、應(yīng)力、變形和位移的概念及關(guān)系。2.圓軸表面在變形前畫一微正方形如圖8所示，則受扭時(shí)該正方形變?yōu)椋ˋ.正方形；B.矩形；C.菱形；D.平行四邊形。圖8答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查圓軸受扭時(shí)的變形特點(diǎn)，正方形微單元受扭后變?yōu)槠叫兴倪呅巍?.圖9所示梁段上，BC梁段（）。A.有變形，無(wú)位移C.既有位移，又有變形答案：B圖9B.有位移，無(wú)變形D.既無(wú)位移，又無(wú)變形知識(shí)點(diǎn)解析：外力作用下,B點(diǎn)有轉(zhuǎn)角，因此外伸梁 BC段有位移，但BC段無(wú)內(nèi)力，所以沒(méi)有變形。4.在下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（A.應(yīng)變是位移的度量；C.應(yīng)變分正應(yīng)變和切應(yīng)變兩種;答案

8、：A）。B.應(yīng)變是變形的度量;D.應(yīng)變是量綱一的量。知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查應(yīng)變的概念。5 .在下列四種材料中，哪種不適合各向同性假設(shè)（）。A.鑄鐵；B.松木；C.玻璃;D.鑄銅。答案：B6 .用積分法求圖10所示梁的撓曲線方程時(shí)，確定積分常數(shù)的四個(gè)條件，除wA 0, A 0AA外，另外兩個(gè)條件是（）。A. Wc左 Wc右，c左c右；B. Wc左 Wc右，Wb 0 ；C. Wc 。，Wb 0；D. WB 0 , c 0 o圖10答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查構(gòu)件變形的邊界條件，如圖受力情況下，邊界條件為WA 0 ,A 0 , Wc左 Wc右,Wb 07 .圖11示階梯形桿總變形1（）。A.旦2E

9、AB.包EA圖11D.組2EAF和2F ,兩段桿的答案：C 知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查拉壓桿變形的計(jì)算，計(jì)算兩段桿的內(nèi)力分別為F 2F變形分別為一F和匚，所以總變形為0。EA 2EA8 .矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí)，在橫截面的中性軸處（）。A.正應(yīng)力最大，剪應(yīng)力為零；B.正應(yīng)力和剪應(yīng)力均為零；C.正應(yīng)力和剪應(yīng)力均最大；D.正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大。答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查受彎梁截面應(yīng)力分布情況，矩形截面梁發(fā)生橫力彎曲時(shí)，截面中性 軸處正應(yīng)力為零，剪應(yīng)力最大。9 . 一懸臂梁及其 形截面如圖12示，其中C為截面形心，該梁橫截面的（）。A.中性軸為Z1,最大拉應(yīng)力在上邊緣處；B.中性軸為Z1,最大拉應(yīng)力

10、在下邊緣處；C.中性軸為zo,最大拉應(yīng)力在上邊緣處；D.中性軸為zo,最大拉應(yīng)力在下邊緣處；圖12答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查T形截面中性軸的位置以及彎矩方向的判斷，如圖所示截面，中性通過(guò)截面形心， 所以中性軸應(yīng)為zo,如圖所示彎矩使梁下側(cè)受拉，所以最大拉應(yīng)力在下 邊緣處。10 .低碳鋼試件扭轉(zhuǎn)破壞是（）。A.沿橫截面拉斷B.沿45。螺旋面拉斷C.沿橫截面剪斷D.沿45°螺旋面剪斷答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查低碳鋼扭轉(zhuǎn)的破壞形式，為沿橫截面剪斷。11 .若對(duì)稱截面直梁發(fā)生純彎曲，其彎曲剛度EI沿桿軸為常量，則變形后梁軸（）。A.為圓弧線，且長(zhǎng)度不變B.為圓弧線，長(zhǎng)度改變C.不為圓

11、弧線，但長(zhǎng)度不變D.不為圓弧線，且長(zhǎng)度改變答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查等剛度對(duì)稱截面直梁發(fā)生純彎曲時(shí)，變形后梁軸為圓弧，但長(zhǎng)度不發(fā)生改變。12 .作用于彈性體一小塊面積（或體積）上的載荷所引起的應(yīng)力，在離載荷作用區(qū)較遠(yuǎn)處， 基本上只同載荷的主矢和主矩有關(guān)；載荷的具體分布只影響作用區(qū)域附近的應(yīng)力分布。這 就是著名的（）原理。A.平截面假設(shè) B. 切應(yīng)力互等定理 C. 圣維南原理 D. 各向同性假設(shè)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查圣維南原理的概念。13 .圖13所示梁，若力偶矩 Me在梁上移動(dòng)，則梁的（）。A.約束力變化，B端位移不變B.約束力不變，B端位移變化C.約束力和B端位移都不變D.約束力和B

12、端位移都變化Me圖13答案：B14 .圖14示簡(jiǎn)支梁中間截面上的內(nèi)力為（）。A.M=0、Fs=0;B.M=0、FsW0;C.岫0、Fs=0;D.Mk0、FsW0。圖14答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查簡(jiǎn)支梁內(nèi)力的計(jì)算，如圖所示受力，A、B支座處支反力均為 qa,跨中截面彎矩為qa,剪力為0。215 . 一拉伸鋼桿，彈性模量E= 200GPa比例極限為200MPa今測(cè)得其軸向應(yīng)變 e = 0.0015, 則橫截面上的正應(yīng)力（）。A. b = Ee = 300MPaB.b > 300MPaC. 200MPav(r< 300Mp0D.(r< 200MPa答案：C16 .低碳鋼試樣拉

13、伸試驗(yàn)中，試件變形完全是彈性，全部卸除荷載后試樣恢復(fù)其原長(zhǎng)的階段是（）。A.彈性階段B .屈服階段C .強(qiáng)化階段D .頸縮階段答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查低碳鋼拉伸試驗(yàn)中各變形階段的變形特點(diǎn)。17 .桿件的線應(yīng)變是（）桿的變形，反應(yīng)變形的程度。A.任意寬度B .單位寬度C .單位長(zhǎng)度D .任意長(zhǎng)度答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查線應(yīng)變的概念。18 .關(guān)于內(nèi)力對(duì)稱性，下列說(shuō)法正確的是（）。A.軸力是反對(duì)稱力B.剪力是正對(duì)稱力C.彎矩是正對(duì)稱力D.以上都不對(duì)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查內(nèi)力的對(duì)稱性，軸力和彎矩為正對(duì)稱力，剪力為反對(duì)稱力。19 .對(duì)于剛結(jié)點(diǎn)下列說(shuō)法中不正確的是（）。A.剛結(jié)點(diǎn)

14、可傳遞彎矩B.剛結(jié)點(diǎn)處各桿端可發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)C.剛結(jié)點(diǎn)處各桿端不可發(fā)生相對(duì)移動(dòng)D .剛結(jié)點(diǎn)連接各桿間夾角保持不變答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查剛結(jié)點(diǎn)的特性，剛節(jié)點(diǎn)可以傳遞彎矩，但是剛節(jié)點(diǎn)連接處各桿端不可發(fā)生相對(duì)移動(dòng)且各桿間的夾角保持不變。20 .對(duì)于由4個(gè)剛體組成的系統(tǒng)，若其中每個(gè)剛體都受到平面力系的作用，則該系統(tǒng)最多可以建立（）個(gè)獨(dú)立的平衡方程。A 8B 9C 12D 16答案： C知識(shí)點(diǎn)解析：一個(gè)剛體受到平面力系的作用最多可以建立3 個(gè)獨(dú)立的平衡方程，所以 4 個(gè)剛體組成的系統(tǒng)受到平面力系的作用最多可以建立12 個(gè)獨(dú)立的平衡方程。三、判斷題1. 約束力是主動(dòng)力，它會(huì)主動(dòng)地引起物體運(yùn)動(dòng)或使物

15、體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查約束力的概念和特點(diǎn)。2. 柔索約束的約束力沿著柔索的軸線方向，指向物體。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查柔索約束的特點(diǎn)，其約束力沿著柔索的軸線方向背離物體。3. 只在兩點(diǎn)受力的剛性桿都是二力桿。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查二力桿的定義。4. 若一力系的主矢為零，對(duì)某一點(diǎn)的主矩也為零，則該力系為平衡力系。答案：錯(cuò)5. 力偶對(duì)剛體的作用無(wú)法用一個(gè)力來(lái)代替，力偶同力一樣，是組成力系的基本元素。力偶的三要素為力偶矩矢的大小、方向、作用點(diǎn)。答案：錯(cuò)6. 只有當(dāng)力的作用線與軸相交時(shí)，力對(duì)軸之矩才等于零。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：當(dāng)力的作用線與軸相交或是與軸平行時(shí)，力

16、對(duì)軸之矩的均為零。7. 工程中，主要承受扭轉(zhuǎn)變形的細(xì)長(zhǎng)桿件通常被稱為梁。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：梁主要承受彎曲變形，內(nèi)力主要是彎矩和剪力。8. 穩(wěn)定性失效是指構(gòu)件發(fā)生過(guò)大的彈性變形而無(wú)法正常工作。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查穩(wěn)定失效的概念，中心受壓直桿在臨界力作用下，壓桿直線形態(tài)的平衡開(kāi)始喪失穩(wěn)定性的現(xiàn)象稱為失穩(wěn)。9. EI z為桿的拉壓剛度，EA為梁的抗彎剛度。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：EIz為桿的抗彎剛度，EA為桿的拉壓剛度。10. 提高梁的承載能力可以通過(guò)選擇合理的橫截面形狀以降低WZ。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：截面最大應(yīng)力與WZ 成反比，所以想要提高截面承載力應(yīng)該選擇合理截面形狀增大Wz,而不是降低W

17、。11. 在某種特殊受力狀態(tài)下，脆性材料也可能發(fā)生屈服現(xiàn)象。答案：對(duì)12. 鑄鐵是一種典型的脆性材料，其抗拉性能遠(yuǎn)優(yōu)于其抗壓性能。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查鑄鐵材料的受力性能，其抗壓性能優(yōu)于其抗拉性能。13. 梁彎曲變形時(shí)，其橫截面繞中性軸偏轉(zhuǎn)的角度被稱為轉(zhuǎn)角。答案：對(duì)14. 截面形狀尺寸改變得越急劇，應(yīng)力集中程度就越嚴(yán)重。答案：對(duì)15. 梁彎曲變形時(shí)，其橫截面的形心沿著軸線方向的線位移被稱為撓度。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：本題考查梁彎曲變形時(shí)撓度的概念，應(yīng)該是截面形心沿垂直軸線方向的位移稱為撓度。16. 經(jīng)過(guò)預(yù)先加載至強(qiáng)化階段處理的材料，比例極限提高，即彈性范圍擴(kuò)大，斷裂時(shí)的塑性變形減小，即延性

18、降低。這種現(xiàn)象被稱為“冷作硬化”或“加工硬化” 。答案：對(duì)17. 使非對(duì)稱截面梁在受橫向力作用發(fā)生橫力彎曲時(shí)，梁只發(fā)生彎曲不發(fā)生扭轉(zhuǎn)的條件是橫向力必須通過(guò)截面的彎曲中心。答案：對(duì)18. 受多個(gè)軸向外力作用的桿件，軸力最大的橫截面一定是危險(xiǎn)截面。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：判斷危險(xiǎn)截面應(yīng)以其應(yīng)力為判斷準(zhǔn)則，而不是以內(nèi)力為判斷準(zhǔn)則。19、力是矢量，所以力在坐標(biāo)軸上的投影也是矢量。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：力是矢量，但力在坐標(biāo)軸上的投影是標(biāo)量。20、地球上，只要作用于物體上的力系是平衡力系，必能保證物體相對(duì)地球靜止不動(dòng)。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：作用于物體上的力系是平衡力系時(shí)，物體可以相對(duì)地球靜止也可以保持勻速 直線運(yùn)

19、動(dòng)。21、合理布置支撐和荷載可以減小梁上的最大彎矩，對(duì)于梁上的集中荷載，如能適當(dāng)分散, 可有效降低最大彎矩。答案：對(duì)22、一個(gè)平面力系有兩個(gè)獨(dú)立方程，可以求解兩個(gè)未知量。答案：錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)解析：平面力系分為平面匯交力系、平行力系和一般力系，其獨(dú)立平衡方程數(shù)不同。四、分析簡(jiǎn)答題1 .作圖15所示拉壓桿的軸力圖。4kN答案:2kN口_二-1kN知識(shí)點(diǎn)解析：分段取隔離體計(jì)算出各桿段軸力，受拉為正受壓為負(fù)，作出軸力圖即可。2 .作圖16所示軸的扭矩圖。M 2M (CZ2M MID圖16答案:知識(shí)點(diǎn)解析：分段取隔離體，根據(jù)扭矩平衡計(jì)算出各段扭矩大小，并根據(jù)右手螺旋法則判 斷處扭矩的正負(fù)。3、分析題17圖所示

20、梁的受力，作出剪力圖和彎矩圖。答案:2Fa圖173F彎矩圖剪力圖知識(shí)點(diǎn)解析：本題主要考查簡(jiǎn)單梁彎矩圖和剪力圖的作法，首先根據(jù)外力和支座條件計(jì)算 出支反力，然后根據(jù)受力情況作出彎矩圖和剪力圖。3、簡(jiǎn)述塑性材料的力學(xué)性能。答案：（1）在彈性變形范圍內(nèi)，多數(shù)塑性材料應(yīng)力與應(yīng)變成正比關(guān)系，符合胡克定律；（1分）（2）塑性材料斷裂時(shí)伸長(zhǎng)率大，塑性好；（1分）（3）多數(shù)塑性材料在屈服階段以前,抗拉和抗壓性能基本相同，故可作為受拉或受壓構(gòu)件；（2分）（4）塑性材料承受動(dòng)荷載能力強(qiáng)；（2分）（5）表征塑性材料力學(xué)性能的指標(biāo)有彈性極限、屈服極限、抗拉強(qiáng)度極限、彈性模量、斷后伸長(zhǎng)率和截面收縮率等。（2分）（6）對(duì)

21、于塑性材料，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到屈服極限時(shí)，將發(fā)生較大的塑性變形，此時(shí)雖未發(fā)生破壞，但因變形過(guò)大將影響構(gòu)件的正常工作,所以通常把屈服極限定義為極限應(yīng)力。（2分）4. ABC梁的支座反力已經(jīng)算出，如圖17所示。作出該梁的剪力圖和彎矩圖。答案:m彎矩圖五、計(jì)算題1.圖19示較接梁結(jié)構(gòu),圖18剪力圖已知 M 4kN 日 q 2 kN/ma2nl求支座A、C處的約束力。圖19答案：解：（1）以BC桿段為研究對(duì)象，B點(diǎn)彎矩為零Mb qa a % 2a 0 Fey qa 1kN2yy 42.圖20示矩形截面簡(jiǎn)支梁，已知載荷高度h = 80mm材料的許用彎曲正應(yīng)力圖20Fcx 0(2)以整體為研究對(duì)象FxFcxFax

22、0Fax 07qaFyFcyFAy2qa 0FAy7kN4MMA2qa2aMFCy 4a0M A20kN mF = 4kN,梁K度l = 400mm橫截面寬度 b = 50mm 打=7MPa許用切應(yīng)力=5MPa試校核其強(qiáng)度。答案：-2l解： MB(F) 0： F FB l 03Fy 0： Fa Fb F 0解得：FA 4kN, FB 8kN33彎矩圖（2分）剪力圖（2分）彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核（C截面）：M Cymax C m max tmaxI zkN m 40mm45350mm 80mm6.67MPa =7MPa12切應(yīng)力強(qiáng)度校核（BC段截面）cmax*FS,max Sz,maxbn3Fs3

23、8kN32A 2 50mm 80mm1MPa =5MPa所以梁的強(qiáng)度滿足要求。3試計(jì)算圖21示矩形截面簡(jiǎn)支梁的C截面上點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn) F處的切應(yīng)力。圖21答案:解：(1)計(jì)算C截面處的彎矩和剪力首先計(jì)算支反力：Maq1- FByl02FyFAyFBy ql 0一，1L/CMcq 1m -m FAy 1m=0Fes q 1m FAy=0FBy 里 90kN2FAy 90kNMc 60kN mFes 30kN(2)計(jì)算e截面上點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力和點(diǎn) F處的切應(yīng)力截面抗彎剛度|zbh312375mm 150mm5 42.109 10 5m412點(diǎn)E處的彎曲正應(yīng)力MyIz60 103N m 0

24、.035m542.109 10 5 m4210MPa點(diǎn)F處的切應(yīng)力為零。4 .桁架結(jié)卞如圖22所示，桿AB為圓截面鋼桿，桿 BC為方截面木桿，已知載荷 F=50kN,鋼的許用應(yīng)力(rs=160MPa,木的許用應(yīng)力(rw=10MPa,試確定鋼卞f的直徑d與木桿截面的邊寬bo答案:解：（1）計(jì)算桿AB和桿BC的內(nèi)力Fab sinF ABsin圖2262.5kNFab COSFbc 0FBCF AB C0s37.5kN(2)確定鋼桿的直徑d與木桿截面的邊寬 b67.5kNd267.5kN 4 23.18mmF BCABC37.5kNb237.5kN b , 61.24mm5 .圖23所示懸臂梁，橫截

25、面為矩形，已知R=5kN, F2=2.5kN。（1）計(jì)算固定端所在截面K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力；（2）若材料的許用彎曲正應(yīng)力b= 200MPa許用切應(yīng)力T =90MPa 試校核其強(qiáng)度。y圖23答案:解：懸臂梁彎矩圖和剪力圖如下所示彎矩圖7.5kN m2.5kN5kN剪力圖K點(diǎn)處的彎曲正應(yīng)力:Mm 7.5kN m 30mm "k 3 131.8MPaIz40mm 80mm12彎曲正應(yīng)力強(qiáng)度校核（固端截面）tmaxMymax""IT"7.5kN m 40mm .3 175.8MPa =200MPa40mm 80mm12切應(yīng)力強(qiáng)度校核:一c*F S,maxSZ,ma

26、xcmaxbIz3Fs3 5kN2A 2 40mm 80mm2.34MPa =90MPa所以梁的強(qiáng)度滿足要求。6.如圖24所示結(jié)構(gòu)中,AC、BC兩桿均為鋼桿，許用應(yīng)力為115MPa,橫截面面積分別為A2150mm，A22120mm，結(jié)點(diǎn)C處懸掛重物P ,求該結(jié)構(gòu)的許用荷載 P。答案:解：（1）計(jì)算內(nèi)力。選結(jié)點(diǎn) C為研究對(duì)象，由平衡方程Fx0,Fn,ac sin30o FN,BcSin4500Fy0,Fn,acCOs300 Fn ,bc cos45o P 0得：Fn,ac0.732P（拉），F(xiàn)n,bc 0.518P（拉）（2）計(jì)算許用荷載P 。由AC桿的強(qiáng)度條件Fn,ac 0.732PAi0.7

27、32150 106m2 115 106Pa23.6kN0.732由桿2的強(qiáng)度條件Fn,bc 0.518PA2A126.6kNAi120 106m2 115 106 PaP 0.7320.518比較后，取兩者中的小者，即許用荷載P 23.6kN 。7.如圖25所示T形截面鑄鐵梁，許用拉應(yīng)力t 30MPa,許用壓應(yīng)力 c 50MPa,許用切應(yīng)力15MPa,按正應(yīng)力強(qiáng)度條件和切應(yīng)力強(qiáng)度條件校核梁的強(qiáng)度，已知截面對(duì)中性軸的慣性矩Iz 7.637 106mm4,中性軸至翼緣外邊緣的距離為h 52mm。圖25答案：解：求支座約束力，作剪力圖、彎矩圖Ma(F) 0： FBy 2 7 1 4 3 0Fy 0： FAy FBy 11 0解得：FAy 1.5kN FBy 9.5kN剪力圖和彎矩圖如下校核梁的正應(yīng)力強(qiáng)度，由彎矩圖可知最大彎矩發(fā)生在截面B ,該截面的最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力分別為:tmaxmaxyt,max3