一元一次不等式概念分析

1、一元一次不等式概念分析1、不等式的三條性質(zhì)不等式的性質(zhì)是對不等式進(jìn)行變形的重要依據(jù)，是學(xué)好不等式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。（1）不等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式），不等號方向不變，如果a>b，那么。（2）不等式兩邊乘（或除）以同一個正數(shù)，不等號的方向不變。如果a>b，c>0，那么或。（3）不等式兩邊乘（或除）以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。如果，那么或。性質(zhì)（2）和（3）可簡記為“負(fù)變正不變”。2、解一元一次不等式解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟大致相同。應(yīng)用上面的性質(zhì)（2）和性質(zhì)（3）解題時，要注意不等號的方向。3、不等式組解集的確定方法（設(shè)a<b）（1）的解集

2、是，即“小小取小”，如圖1。圖1（2）的解集為，即“大大取大”，如圖2。圖2（3）的解集為，即“小大大小中間找”，如圖3。圖3（4）無解，即“大大小小解不了”，如圖4。圖4有等號的情況類似。例1 實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖5，則下列式子成立的是（ ）A、ab>bcB、ac>bcC、ac>abD、ab>ac圖5分析：從a、b、c在數(shù)軸上的位置可知，a>0，b<0，c<0。由a>c，不等式兩邊都乘以b，不等號改變方向，ab<bc，所以A不正確。由a>b，不等式兩邊都乘以c，不等號改變方向，ac<bc，所以B不正確。由b>

3、c，不等式兩邊都乘以a，不等號不改變方向，ab>ac，所以C不正確，D正確。解：選D。例2 （1）用不等式表示：x的一半與4的差是負(fù)數(shù)；x、y兩數(shù)的平方和不大于2。（2）若a>b，則_；若a>0，b<0，c<0，則_0。（填“>”或“<”）分析：（1）列不等式時要注意：“非負(fù)數(shù)”就是正數(shù)或零；“不大于”就是小于或等于，用符號“”表示；“正數(shù)”即大于0的數(shù)，可用“>0”表示；“負(fù)數(shù)”即小于0的數(shù)，可用“<0”表示。（2）利用不等式的三條性質(zhì)進(jìn)行不等式變形，注意不等號的方向。解：（1）；。（2）；。例3 如圖6，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ）。A、a<cB、a<bC、a>cD、b<c圖6分析：由圖6可知，2b=3c，即6b