固液雙電層理論

1、擴(kuò)散雙電層理論（第二次作業(yè)）若表面電勢(shì)為 驗(yàn)，相距x處的電勢(shì)為書，便可按Boltzmanm分布定律, 寫出相距x處的正、負(fù)離子的數(shù)密度為二£屮kT式中no為書=0即距表面無(wú)限遠(yuǎn)處正或負(fù)離子的數(shù)密度。 距表面x處的電荷 密度當(dāng)為根據(jù)靜電學(xué)中的Poisson方程，電荷密度與電勢(shì)間應(yīng)服從如下關(guān)系V2 =52/fir2 +32 /3y: +32 /&2為L(zhǎng)aplace算符，£為分散介質(zhì)的介電常數(shù)召對(duì)于表面 為平面的情況，V2囚此這是一個(gè)二階微分方程，滿足如下邊界條件：當(dāng) x=0時(shí)，書=© ;當(dāng)x=x時(shí)，書=0，且？酗?x=0,略去推導(dǎo)的過(guò)程，上式解得結(jié)果為exp(

2、z肖 / 2kT)-1_ _ exp(ze12kT)一 12F)+ 10 亡 xp(=£ 必 / 2AT)+1skT J skT j式中c為電解質(zhì)濃度，L為Avogadro常數(shù)。k的倒數(shù)具有長(zhǎng)度的量綱，它是一 個(gè)重要的物理量，相當(dāng)于擴(kuò)散雙電層厚度。，K隨電解質(zhì)的濃度c和電荷數(shù)z的 增大而增大，這就是說(shuō)，擴(kuò)散雙電層的厚度k -1隨電解質(zhì)的c和電荷數(shù)z的增大 而變薄。在某些情況下可以簡(jiǎn)化為W = exp(-KX)由此可見，K的大小決定了電勢(shì)書隨距離X的衰減快慢。此外，由電中性條件，可得固體表面的電荷密度C與擴(kuò)散層中電荷密度P間的關(guān) 系為由此可知，固體表面的電荷密度和 K成正比，即和擴(kuò)散雙

3、電層厚度K -1成反比。 當(dāng)電解質(zhì)濃度增大時(shí)，擴(kuò)散雙電層厚度變薄，K變大，固體表面的電荷密度變大。Stern斯特恩)模型斯特恩面該模型認(rèn)為溶液一側(cè)的帶電層應(yīng)分為緊密層和擴(kuò)散層兩部分緊密層：溶液中反離子及溶劑分子受到足夠大的靜電力， 范德華力或特性吸附力， 而緊密吸附在固體表面上，其余反離子則構(gòu)成擴(kuò)散層。斯特恩面：緊密層中反離子的電性中心所連成的假想面。 距固體表面的距離約為 水化離子的半徑。斯特恩面上的電勢(shì) S?稱為斯特恩電勢(shì)。滑動(dòng)面：指固液兩相發(fā)生相對(duì)移動(dòng)的界面， 在斯特恩面稍外一些，是凹凸不平的 曲面。滑動(dòng)面至溶液本體間的電勢(shì)差稱為 Z電勢(shì)。Z電勢(shì)的大小反映了膠粒帶電 的程度，其值越高表明膠粒帶電越多Z電勢(shì)只有在固液兩相發(fā)生相對(duì)移動(dòng)時(shí)才能呈現(xiàn)出來(lái)。我們已經(jīng)推導(dǎo)得知，電解質(zhì)濃度增加，擴(kuò)散雙電層厚度變薄，再根據(jù)公式申=肖 ° exp (- xx)擴(kuò)散層變薄