M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究

1、M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道中的平均誤碼率性能研究M-QAM調(diào)制在高斯信道和Rayleigh衰落信道屮的平均誤碼率性能研究李典程博林吉摘要本次課程設(shè)汁利用MATLAB軟件對多進(jìn)制QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)進(jìn)行仿真,英中，信道采用瑞利衰落 信逍和高斯信道，調(diào)制方式為正交振幅調(diào)制方式，解調(diào)方式為相干解調(diào)方式。通過編程得到髙斯信 道和瑞利衰落信道下的誤碼率曲線，并進(jìn)行了對比分析。關(guān)鍵詞：QAM調(diào)制平均誤碼率性能高斯信道瑞利衰落信道MATLAB仿真1.引言隨著通信業(yè)迅速的發(fā)展，傳統(tǒng)通信系統(tǒng)的容量已經(jīng)越來越不能滿足當(dāng)前用戶的要 求，而可用頻譜資源有限，也不能靠無限增加頻道數(shù)U來解決系統(tǒng)容量

2、問題。另外，人 們亦不能滿足通信單一的語音服務(wù)，希望能利用移動電話進(jìn)行圖像等多媒體信息的通 信。但山于圖像通信比電話需要更大的信道容量。高效、可鼎的數(shù)字傳輸系統(tǒng)對于數(shù)字 圖像通信系統(tǒng)的實現(xiàn)很重要，正交幅度調(diào)制QAM是數(shù)字通信中一種經(jīng)常利用的數(shù)字調(diào)制 技術(shù)，尤其是多進(jìn)制QAM具有很高的頻帶利用率，在通信業(yè)務(wù)日益增多使得頻帶利用率 成為主要矛盾的情況下，正交幅度調(diào)制方式是一種比較好的選擇。2成員分工本次課程設(shè)計，初期先山林吉進(jìn)行了 QAM相關(guān)資料的收集整理匸作，然后李典進(jìn)行 T QAM調(diào)制在高斯信道下的誤碼率性能程序的編寫和修改工作，山程博進(jìn)行QAM在 Rayleigh信道中的誤碼率性能程序的編寫

3、和修改工作，仿真成功后每個人將完成的部分 整理成文檔，最后綜合到一起完成了本篇課程設(shè)計報告。3. QAM的基本介紹正交振幅調(diào)制（QAM）是一種矢量調(diào)制，它是將輸入比特先映射（一般采用格雷碼） 到一個復(fù)平面（星座）上，形成復(fù)數(shù)調(diào)制符號。正交調(diào)幅信號有兩個相同頻率的載波， 但是相位相差90度（四分之一周期，來自積分術(shù)語）。一個信號叫I信號，另一個信號 叫Q信號。從數(shù)學(xué)角度將一個信號可以表示成正弦，另一個表示成余弦。兩種被調(diào)制的 載波在發(fā)射時已被混和。到達(dá)LI的地后，載波被分離，數(shù)據(jù)被分別提取然后和原始調(diào)制 信息相混和。這樣與之作幅度調(diào)制（AM）相比，其頻譜利用率高出一倍。QAM是用兩路獨立的基帶信

4、號對兩個相互正交的同頻載波進(jìn)行抑制載波雙邊帶調(diào) 幅，利用這種已調(diào)信號的頻譜在同一帶寬內(nèi)的正交性，實現(xiàn)兩路并行的數(shù)字信息的傳輸。 該調(diào)制方式通常有二進(jìn)制QAM （4QAM）四進(jìn)制QAH （16QAM）、八進(jìn)制QAM （64QAM）、， 對應(yīng)的空間信號矢量端點分布圖稱為星座圖，分別有4、16、64、個矢量端點。|_|前 QAM最高已達(dá)到1024QAM。樣點數(shù)LI越多，其傳輸效率越高。但并不是樣點數(shù)口越多越 好，隨著樣點數(shù)H的增加，QAM系統(tǒng)的誤碼率會逐漸增大，所以在對可幕性要求較高的 環(huán)境，不能使用較多樣點數(shù)U的QAM。對于4QAM,當(dāng)兩路信號幅度相等時，其產(chǎn)生、解 調(diào)、性能及相位矢量均與4PSK

5、相同。a 4QAM星座圖QAM釆用格雷編碼，采用格雷碼的好處在于相鄰相位所代表的兩個比特只有 一位不同，由于因相位誤差造成錯判至相鄰相位上的概率最大，故這樣編碼使之 僅造成一個比特誤碼的概率最大。QAM的調(diào)制和相干解調(diào)框圖如圖（1）、圖（2）所示。在調(diào)制端，輸入數(shù)據(jù) 經(jīng)過串/并變換后分成兩路。為了抑制已調(diào)信號的帶外輻射，兩路電平映射出的 信號還要經(jīng)過預(yù)調(diào)制低通濾波器，才分別與相互正交的各路載波相乘。最后兩路 信號相加就可以以得到已調(diào)輸岀信號VoIn基帶信號x串并轉(zhuǎn)換Qn11 / 9圖（1）正交調(diào)制原理框圖解調(diào)是調(diào)制的逆過程，在接收端解調(diào)器中可以釆用正交的相干解調(diào)方法。接 受到的信號分兩路進(jìn)入兩

6、個正交的載波的相干解調(diào)器，再分別進(jìn)入判決器形成L 進(jìn)制信號并輸岀二進(jìn)制信號，最后經(jīng)并/串變換后得到基帶信號。時鐘恢復(fù)己調(diào)信號y一EPF載波恢復(fù)圖（2）相干解調(diào)原理框圖Qn并串轉(zhuǎn)換恢復(fù)伯號x對于方型QAM來說，它可以看成是兩個脈沖振幅調(diào)制信號之和，因此利用脈沖振幅調(diào) 制的分析結(jié)果，可以得到M進(jìn)制QAM的誤碼率公式：總嚴(yán)2("叩陽131p訓(xùn)=2(1-而)詠(Q。(燈log 2(M)snrpBit )*!-(!-log2(M)為每個碼元內(nèi)的比特數(shù)，snrpBit為每比特的平均信噪比。4.信道介紹4.1高斯信道簡介：高斯信道，最簡單的信道，常指加權(quán)高斯口噪聲(AWGN)信道。這種噪聲假設(shè) 為

7、在整個信道帶寬下功率譜密度(PDF)為常數(shù)，并且振幅符合高斯概率分布。高斯信道對于評價系統(tǒng)性能的上界具有重要意義，對于實驗中定量或定性地 評價某種調(diào)制方案、誤碼率(BER)性能等有重要作用。4. 2瑞利衰落信道簡介：瑞利衰落信道(Rayleigh fading channel)是一種無線電信號傳播環(huán)境 的統(tǒng)計模型。這種模型假設(shè)信號通過無線信道之后，其信號幅度是隨機(jī)的，艮衰 落S并且其包絡(luò)服從瑞利分布。瑞利分布是一個均值為0,方差為。2的平穩(wěn)窄帶高斯過程，其包絡(luò)的一維 分布是瑞利分布。其表達(dá)式及概率密度如圖所示。>0瑞利分傷(Rayleigh)瑞利分布函數(shù)瑞利分布是最常見的用于描述平坦衰落

8、信號接收包絡(luò)或獨立多徑分量接受 包絡(luò)統(tǒng)計時變特性的一種分布類型。兩個正交高斯噪聲信號之和的包絡(luò)服從瑞利 分布。通常將信道增益以等效基帶信號表示，即用一復(fù)數(shù)表示信道的幅度和相位特 性。山此瑞利衰落即可山這一復(fù)數(shù)表示，它的實部和虛部服從于零均值的獨立同 分布高斯過程。5.誤碼率性能仿真圖5.1 QAM調(diào)制方式，信道為高斯信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖：5.2 QAM調(diào)制方式，信道為瑞利衰落信道的系統(tǒng)誤碼率分析圖:£ .zsqeqojd shd MCD+ simulated result -theoretical resultsM=4 和 8 Figure 1| Edit View Insert

9、Tools Desktop Window Help% © odd2?= 一 qBqod jaue 七PJ Figure 1file Edit yiw Insert look Desktop Window Help dQtSI aComparison between theoretical & simulated resuhs of BER of M-QAM8d2>三 qeqpd 一 0h8 一mM=32M=646總結(jié)：本次課程設(shè)計的研究重點是基于MATLAB的M-QAM調(diào)制在高斯信道和瑞利衰 落信道中的平均誤碼率性能的設(shè)訃和仿真。首先對QAM調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)基本原理進(jìn) 行了

10、較為深入地理解與分析，并得到了 M進(jìn)制QAM的誤碼率公式。其次，對髙斯 信道和瑞麗衰落信道進(jìn)行了簡介與分析，最后根據(jù)QAM在這兩類信道下的誤碼率 性能編寫了程序并通過仿真得到了誤碼率曲線。從誤碼率曲線圖中可以看出，仿 真誤碼率曲線與理論誤碼率曲線擬合情況良好，說明本文釆用方法正確。通過本次課程設(shè)計，感覺有很多收獲。在做的過程中遇到了很多問題，像對 問題不知道應(yīng)該從哪里入手分析、對MATLAB編程及軟件使用不熟練等等，最后 通過查資料及組員之間相互溝通解決了這些問題。在這個工程中，組員的分析解 決問題的能力及對MATLAB的掌握都有了很大提高。最后還要感謝本學(xué)期潘老師 對移動通信課程的講授，使我

11、們獲得了重要的專業(yè)知識同時對通信專業(yè)有了更深 刻的認(rèn)識，為以后的深造及工作打下了良好的基礎(chǔ)。7.參考文獻(xiàn)1 李建東、郭梯云編箸。移動通信（第4版）陜西：西安電子科技大學(xué)出版社，2005. 52 樊昌信、曹麗娜編著。通信原理（第6版）。北京：國防工業(yè)出版社,2011.1 （238-240）3 劉雪勇編著。詳解MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真（配視頻教程）。北京:電子工業(yè)出版社，2011. 11（89-101）&附錄8. 1 M-QAM調(diào)制在高斯信道下誤碼率性能源程序：clear;M=16;%設(shè)置進(jìn)制k=log2 (M);L=sqrt (M);x=randint (3000

12、0, 1) ; $產(chǎn)生二進(jìn)制隨機(jī)數(shù)y=modulate (modem q ammod ('M' , 16, ' InputType 1 , fBit1 ) , x) ; %調(diào)制 snrpBit=0 :1:15; $信噪比s_b2d=bi2de (reshape (x, k, length (x) / k)','left-msb) ; $二進(jìn)制變?yōu)槭?進(jìn)制一for n=l:length(snrpBit)snr (n) =snrpBit (n) +10*logl0 (k) ; %Ratio of symbol energy to noise power sp

13、ectral densityynoisy=awgn (yz snr (n) / Measured1) ; $加入高斯白噪聲z=demodulate (modem qarndemod (，16, * OutputType 1 r 1 Bit') r ynoisy);行 解 調(diào)r_b2d=bi2de (reshape (z, k, length (z) /k) 1 r 1 left-msb') ; $二進(jìn)制變 為十進(jìn)制一sym (n) f sym_rate (n) =symerr (s_b2d# r_b2d);警算仿真誤碼率 a=3*log2(L);b=LA(2)-l;c=l-LA

14、(-1);theo_sym_rate(n)=(erfc (sqrt ( (10 . A (snrpBit (n)() 1) *a. /b) *2*c) . * (1-erfc (sqrt ( (10 . A (snrpBit (n) .*0.1) ) . *a . /b) ) . * (1/2) *c); %計算理論誤碼率enddisp (sym);disp(sym_rate);semilogy (snrpBit, sym_ratez 1 r* 1) ; $仿真誤碼率曲線hold on;semilogy (snrpBit, theo_sym_rate, 1 b- 1);鄉(xiāng)理論誤碼率曲線%tex

15、t(3,10A-2f fM=2f);%tex t( 4JCT - 2;%text(6,1CT-2JM=8');%text(8,10A-2z fM=16r);%text(105,10A-2,M=32,);%text(12 5,10八-2 JM=64);title ( 'QAM誤碼率性能')；xlabel(1 SNR1);ylabel (f 誤碼率1);legend ('仿真誤碼率',*理論誤碼率');axis ( 0 15 le-4 1 ) ;%坐標(biāo)范圍7. 2 M-QAM在Rayleigh信道下誤碼率性能源程序(1)主程序% simulation

16、 for M-QAM transmissionM=input (1 Enter the order of M-QAM, M (2Ak)輸入EbNodB = 0:2:20 ;% 設(shè)置 Eb/NO 為 0-20dB,間隔為 2 EbNolin = 10. A (EbNodB/10) ； %轉(zhuǎn)換為線性刻度Pe_sim=(;%設(shè)置函數(shù)，淸零for i = 1:11,Pe_sim= Pe_sim QAM_rayleigh (M, EbNodB (i)淪依次帶入 EBNO 值訃算出 瑞利信道下相對應(yīng)誤碼率end%畫瑞利衰落信道下誤碼率曲線semilogy(EbNodB,Pe_simz1r*1) hold

17、on%計算理論誤碼率if(M=4)a=l;elsea=4/log2(M);endb=3*log2(M)/(M-l);Pe=;for i = 1:11,Pe= Pe 0.5*a*(1-sqrt(0 5*b*EbNolin(i)/(1+0.5*b*EbNolin (i); end% i十算方式出處： Wireless Communication, AGoldsmith電繪制理論誤碼率曲線 semilogy(EbNodB,Pe) xlabel('snr, EbNo(dB)1);ylabel(1 Bit error probability, Pe1); title(Comparison bet

18、ween theoretical & simulated results of BER of M-QAM');legend('simulated result1r 11heoretical results 1);hold off(2)子函數(shù)： functionber= QAM_rayleigh(M, EbNodB)%數(shù)據(jù)送入，M-QAM調(diào)制k=log2 (M) ; %轉(zhuǎn)換為多路并行EbNo=10A (EbNodB/10 ) ; $轉(zhuǎn)換為線性刻度N=k*10A4;% 信源數(shù)x=0+ (1-0) * round (rand (1, N) ) * ; %產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)，轉(zhuǎn)置，去整，輸入序列 h=modem qanunod (M) ;%調(diào)制方式 h inputtypG=，bit' %輸入為二進(jìn)制 y=modulate (h, x);鄉(xiāng)調(diào)制%加入信道m(xù)=mean ( (abs (y) . A2) /k; $已調(diào)信號的平均功率 sigma=sqrt (m/ (2*EbNo) ); %噪聲(標(biāo)準(zhǔn)差) w