場強與功率的關(guān)系

1、概述 通常，工作在260MHz至470MHz工業(yè)、科學(xué)和醫(yī)療頻段（ISM）的發(fā)射天線都非常小，只能 輻射發(fā)射機功率放大器輸出功率的一小部分。由此看來，對于發(fā)射功率的測量非常重要。具體的測量工作十分復(fù)雜，因為 FCC規(guī)范的15.231部分規(guī)定了距離發(fā)射器3米處的場強 （V/m）限制。另外，接收天線的放置以及測量中使用的接收單元都會影響輻射功率的測量。本文將解釋輻射功率與場強以及測量接收器的關(guān)系。表格中給出了 260MHz至 470MH瀕段的FCC場強要求與輻射功率的對應(yīng)關(guān)系， 并給出了接收機測量的典型參數(shù)。通過上述關(guān)系可以了解一些轉(zhuǎn)換因數(shù)，用戶能夠確定對接收器的測量結(jié)果是否表明發(fā)射器已接近其輻射

2、 功率的限制。場強與輻射功率的關(guān)系 天線發(fā)射功率向四周（球形）擴展，如果天線具有方向性，功率沿著傳播方向的變化符合其 增益G（ ,）,（© ,）表達(dá)式，在半徑為R的球體上的任意一點，以瓦/平方米為單位 的功率密度（PD）由式1給出：PD = PtGt HkR2Eq 1這個等式簡單地表示為發(fā)射功率除以半徑為R的球面面積。增益符號，GT沒有角度變化。因為在260MHz至 470MHNSM頻段使用的絕大多數(shù)天線與工作波長相比非常小，其模板不 會隨方向急劇變化。因為天線是效率很低的輻射體，增益非常小，基于這種原因，PT和GT相乘用來表示發(fā)射器和天線結(jié)合后的等效全向輻射功率（EIRP）。EIR

3、P表示可以從理想的全向天線發(fā)射的功率。距離發(fā)射器R處的功率密度同樣可以表示為輻射信號場強E的平方除以n 0表示的自由空間的阻抗（式2） , n 0的大小為120n Q，或377Q oPD = E!Eq 2從上述兩個等式可以得出 EIRP, PTGT與場強E的關(guān)系，以V/m為單位。重新整理式3,用場強形式表示EIRP:PtGt = E2R/30在FCC要求的3米距離處，這個關(guān)系為:PtGt=0,3E2EqS假設(shè)FCC對315MHz的平均場強限制是6mV/m禾U用式5,可以得到平均輻射功率的限制為10.8 口 W或19.7dBm。從場強到EIRP的轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜，因為有些文檔用對數(shù)或dB形式表示場強

4、。在上面的例子中，場強大小6mV/m可以表示為15.6dBmV/m或75.6dB 口 V/m。另外,FCC的輻射限制在260MHz到470MHZ的頻帶范圍內(nèi)隨頻率而變化，這種變化意味著對于每種頻率，都需要按照FC®求計算出場強大小，然后從一種計量單位轉(zhuǎn)換到另一種。FCC規(guī)范的15.231部分規(guī)定260MHz的場強限制為3750口V/m,在470MHz處線性增加到12500 口 V/mo按照式1至式5和FCC規(guī)范對平均場強的限制得到表 1所示結(jié)果，表1中的數(shù)據(jù)以5MHz頻率為間隔提供了場強規(guī)格的多種表達(dá)形式。發(fā)射天線的增益假設(shè)為0dBo接收功率與輻射功率的關(guān)系如果對接收功率、輻射功率的

5、測量單位加以限制，從接收到發(fā)射之間的功率關(guān)系將很容易理解，這是通信系統(tǒng)中計算空間損耗的基礎(chǔ)。從在一定距離R處的功率密度開始（式1），在這個距離處天線的接收功率是功率密度乘以 接收天線的有效面積，天線的有效面積由式6定義：= G V /Eq &入為發(fā)射波長，用接收天線的有效面積乘以式1表示的密度，可以得到自由空間的損耗計 算公式：=Pt&G 白式7表明：如果接收天線的增益保持均勻（采用小尺寸天線，四分之一波長），對于增益均勻的接收天線，頻率為300MHz （對應(yīng)于1米波長）、3米處的功率損耗大概是（1/12 n ）2 , 或31.5dB。這個值會因接收天線增益的不同而有所變化，變

6、化范圍在25dB到35dB,這一步驟對于首先確認(rèn)發(fā)射器、天線和測試裝置是否合理很重要。例如，如果希望RKE發(fā)射器電路板輻射-20dBm的功率，就應(yīng)該在3米處與接收天線相連的頻譜分析儀上看到略小于 -50dB m的功率，假設(shè)接收天線保持均勻的增益。測試接收電壓與輻射功率的關(guān)系在許多旨在證明符合FCC規(guī)范的測試中，接收器通常測量的是天線處的RF電壓，而不是功率。這是由于FCC需要場強測量，不是 EIRP。場強單位為V/m （或mV/m或口 V/m）,通過 測量電壓并經(jīng)過校準(zhǔn)常數(shù)轉(zhuǎn)換得到V/m更加直觀。接收天線在生產(chǎn)時為了測量其電磁兼容性，給出了一個以1/m為單位的校準(zhǔn)常數(shù)，我們將在下面討論這個校準(zhǔn)

7、常數(shù)的意義和來歷，說明電壓測量和EIRP關(guān)系的重要性。當(dāng)接收器獲得來自天線的功率時，這個功率通常通過50Q的負(fù)載電阻Z0轉(zhuǎn)變成電壓，接收電壓和 接收功率的關(guān)系由式8表示：陽=Eq 9把上式帶入式7,得到用EIRP表示的接收電壓表達(dá)式（式9）:=懐升盡Eq &測試接收電壓與場強的關(guān)系建立接收功率或接收電壓與場強的關(guān)系可以通過式6、式7完成。將功率密度和接收天線的有效面積相乘，式10中的唯一區(qū)別是功率密度由場強E表示，與式2類似：P滬佢釘幅= （E2 I Fd GrX? Mt：Eq 10根據(jù)式8所表達(dá)的PR和接收電壓的關(guān)系，推導(dǎo)出式11, VR和 E之間的關(guān)系為：50Q的阻Vr2 = Zo

8、 （E2 GRX2 / 4k =EEq 11等式兩邊進(jìn)行開方運算，所得接收電壓為一個系數(shù)乘以場強。多數(shù)接收器具有抗Z0 , n 0 = 120 nQ,上式可以簡化為式12:973Eq 12場強E與接收電壓VR的關(guān)系系數(shù)通常用E和VR之比表示，這是由于VR是測量值，E是與FCC標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較的數(shù)值。天線生產(chǎn)廠商進(jìn)行場強測量時列出該系數(shù)，稱其為天線因數(shù)(AF),規(guī)格書中這個系數(shù)與頻率有關(guān)。由式12的得到天線系數(shù)如下所示：AF-E/Vr=Eq10式13的單位用1/m或以20 loglO V/m/V，dB表示。天線增益用功率增益表示， 所以6dB 的天線增益系數(shù)為4，10dB的天線增益系數(shù)為10。假如波

9、長為1米(300MHz頻率)，天線 增益為6dB,則等式13中的天線系數(shù)為4.87/m，或13.6dB/m。用于場強測量的常用接收天線是對數(shù)周期陣列(LPA)天線,在測試范圍內(nèi)其增益大小與頻率無關(guān)。這意味著天線因數(shù)隨頻率線性增加。典型的LPATDKRFSolution公司的PLP-3003,在300MHz下具有14.2dB的天線系數(shù)，或5.1/m，天線系數(shù)與頻率的關(guān)系如圖1所示。按圖1.典型測量天線的系數(shù)(AF)與頻率的關(guān)系曲線照式13,在300MH瀕率下，這種天線的增益為 5.6dB。根據(jù)式13和圖1,為了滿足300MHz下FCC對平均場強的限制5417口 V/m,在50Q輸入接收器處測試到

10、的結(jié)果應(yīng)該在 1056叮以內(nèi)。用dB表示時，74.7dB 口 V/m的 FCC場強限制，對應(yīng)于接收器的測量值為60.5dBu V,50Q負(fù)載下的測量功率為-46.5dBm。這個結(jié)果和前面的功率損失估算一致（由此，我們得到發(fā)射端-20dBm的EIRP信號，會由接收器收到大約-50dBm。） 。測量接收電壓和功率表2給出了符合FCC場強限制的50 Q負(fù)載接收天線處的測量電壓， 表2所采用的AF取自 圖一對數(shù)周期陣列天線的規(guī)格書。 表 3給出了同樣裝置下測量到的功率值， 表 3所示有效 輻射功率來自于符合場強限制的發(fā)射器和天線，空間損耗和接收天線增益決定50Q負(fù)載上的功率。兩個表格中的結(jié)果一致。這些

11、表格為短波UHF 發(fā)射器的設(shè)計者和使用者提供了參考，幫忙確定系統(tǒng)是否滿足 FCC要求，是否能夠提供所需功率。實際測量考慮本文表格給出了功率和電壓的測量值，它們是規(guī)范中場強和EIRP的函數(shù)。這些數(shù)值會因使用測試天線的不同而變化。測量中還需要參考校正系數(shù)，考慮電纜損耗、失配損耗等， 這些因素與頻率有關(guān)。測試環(huán)境中，特別是來自地面的反射，能夠造成接收電壓發(fā)生顯著 變化（多達(dá)6dB）。需要校準(zhǔn)地面反射，可以使用另一個參考天線，通常為偶極子天線，輻 射天線的極化需要盡可能與測量天線的極化相匹配。需考慮輻射設(shè)備的方向模板， 即使輻 射天線尺寸非常小 （小于 1/6 波長），因為封裝、測試裝置、同軸電纜的地屏蔽層都會引起 方向性的變化。這些表格中的場強大小參照了 FCC規(guī)范允許的平均功率限制，假如傳輸持續(xù)時間、占空比 符合某些限制條件，輻射峰值功率限制在 20dB左右。因此，設(shè)計人員需要特別注意明顯 高于表格中所列數(shù)據(jù)的情況。因為測