高一必修必修綜合測試題上傳

1、高一級數(shù)學(xué)科必修4、必修5 試卷命題人:審題人:考試日期:本試卷分第一卷選擇題和第二卷非選擇題兩局部，第一卷第1頁至第2頁, 第二卷第3至第6頁?？偡种禐?50分，考試時(shí)間為120分鐘。第一卷、選擇題每題5分，共40分，請將答案寫在答題卡上1、假設(shè)是三角形的內(nèi)角，且sin 1，貝U等于2B. 30 或 150C. 60D . 120 或 602、等差數(shù)列 an中，4+笑+比+印+ 05=20,貝U 83=C、63、集合A=x| x 2-6x > -9,那么與A相等的集合為:4、x | x<-3 或 x> 3 B、x | xR,且 x 3 C、x2+y2與2x+y-1 的大小關(guān)

2、系為:A大于或等于5、在等比數(shù)列中，qA. 3 B. 4 6、在 ABC中，1A -4(B)等于12，qC. 5sin A:sin B :sin C_ 23C小于或等于1an，那么項(xiàng)數(shù)n為：32D. 63:2:4 ，那么cosC (D)不能確定7、不等式3y0 一 、表示的平面區(qū)域是0xy3123x1-6-5-4-3-28、規(guī)定符號表示一種運(yùn)算，即 a的取值范圍是：A、-, -1 B、3, +b = ab-a-b a,b為正數(shù)，假設(shè)正數(shù)x,y滿足：xC、1，9 D、9, +)y=3，那么 xy、填空擇題每題6分，共30分，請將答案寫在答題卡上9、在-1和7之間插入三個(gè)數(shù)a,b,c,使得我們成等

3、差數(shù)列。那么這三個(gè)數(shù)為： 10、A= x| x 2 -16<0,B=x| x 2-4x+3>0,那么 A B=11、在厶ABC中，假設(shè)a2 -c2+ b2 =ab,那么角 C=12、用20cm長的鐵絲折成一個(gè)長為a寬為b的矩形，那么矩形的最大面積為13、數(shù)列an中，a12 ,且當(dāng)自然數(shù)n 1都有annan 1,那么 a3an 1xy414、滿足不等式組 x4的平面區(qū)域的面積為y3高一級數(shù)學(xué)科必修4、必修5試卷命題人:審題人:考試日期:第二卷選擇題共40分 每題5分請將答案寫在答題卡上題號12345678答案BABACDDD填空題共30分，每題5 分1,3,5,9、在-1和7之間插入

4、三個(gè)數(shù)a,b,c,使得它們成等差數(shù)列。那么這三個(gè)數(shù)為:10、A= x| x 2 -16<0,B=x| x 2-4x+3>0,那么 A B= R11、在厶 ABC中，假設(shè) a2- c2 + b2 =ab,那么角 C= 60 012、用20cm長的鐵絲折成一個(gè)長為 a寬為b的矩形,那么矩形的最大面積為2513、數(shù)列ana12 ,且當(dāng)自然數(shù)nn 1都有an an 1,那么an 1a314、滿足不等式組4的平面區(qū)域的面積為三、解答題:共 80分315、m是什么實(shí)數(shù)時(shí)，關(guān)于x的不等式2mx2+mx - <0對一切實(shí)數(shù)x都成8立？ 12分33解： 1 當(dāng)m=0時(shí)，對任意x都有：2mx2+

5、mx - = -一 <0 3分,8 82當(dāng)m 0時(shí)，有2mx2+mx - 3 <0對一切實(shí)數(shù)x都成立，那么要82 m4?2m?(8)0 7分解得：m03 m 010分3m0結(jié)合1 2知,關(guān)于3x的不等式2mx +mx -<0對一切實(shí)數(shù)x都成立時(shí),8是：3 m0-12分m 0m的范圍16、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合化肥，生產(chǎn)1車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽 4噸，硝酸鹽18噸，生產(chǎn)1車皮乙種肥料的主要原料是磷酸鹽 1噸，硝酸鹽15噸，現(xiàn)庫存磷酸鹽 10噸，硝 酸鹽66噸，假設(shè)生產(chǎn)1車皮甲種化肥利潤為 10000元，假設(shè)生產(chǎn)1車皮乙種化肥利潤為 5000元，那么 分別生產(chǎn)甲、乙

6、肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大利潤，最大利潤是多少？ 14分解：設(shè)分別為方案生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的x,y車皮，能產(chǎn)生利潤z萬元，于是滿足以下條件4x y 1018x 15y66x 0y 0目標(biāo)函數(shù)為：z=x+0.5y可行域如圖:把z=x+0.5y變形為y=-2x+2z,得到斜率為-2,在y軸上的截距為2z，隨z變化的一族平行直線，由可行域可以知道，當(dāng)y=-2x+2z,過點(diǎn)M時(shí)，截距為2z最大。t 4x y 10 "口由 18x 15y66 解得：X=2，y=2.12分所以，當(dāng)x=2,y=2.時(shí)z=0.5x+y=3為最大值317、三角形 ABC 中，AB=、. 2 , BC=1 , c

7、osC=.4求邊長AC。(2)求三角形ABC的面積。14分(14 分)(3)求 BC ? CA解：(1)設(shè)AC的長為b,由：a=1,c= 2 ,由余弦定理:c2= a2 + b2-2abcosC所以：(=2 ) 2=1+b2-2 1 b - 3分41解得：b=2或b=-(舍去)4分2所以AC=2 5分(2)由 cosC= 3，得到 sinC= 1 cos2 C = 6分44三角形ABC的面積為:S= 1 absinC=丄 8分243(3)因?yàn)橄蛄緽C與CA所成角的余弦等于cos( -C)= - 3433所以 BC?CA=| BC | CA |cos( -C)= 1 2(- ) = 34210分

8、14分18、求和：(2-)+ (421(4-4(6-(2+4+6+ +2n)n(22n)21(1 丄)/ 2丿1-=n(n+1)-1 +19、在三角形+)(2n-丄)2n+ (6- - ) + + (2n-8(12 分)-)81 +4+2n)1歹12分ABC中，mCC(cos ,sin )22n (cosC,2sin號)，且向量m,n的夾角為60°.(1)求角Co73 ； i 3(2)假設(shè)邊長c=,三角形面積為S=,另兩邊邊長為a,b.分別求出ab和a+b的值。(14分)2解：由:(1)詭張|m|?| n|2 C . 2 C cos sin -2 21=cosC =1 1 2所以：C

9、=600(2)因?yàn)槿切蚊娣e為S=2= labsi nC= absirw0 2所以ab=6由余弦定理:c2=a2+b2-2abcosC= £+b2-2 6CO96003解得：孑+b2=3 11分42 22 121所以(a b) = a+b +2ab=413分所以11a+b= 214分20、設(shè)數(shù)列 an的前n項(xiàng)和為S=2n2,設(shè)數(shù)列 bn為等比數(shù)列，且6= a1,b2 (於a" = b 1,(1) 求數(shù)列 an , bn的通項(xiàng)公式；an(2) 設(shè)cn = n 求數(shù)列cn的前n項(xiàng)和Tn(14分)bn解：由 S=2n2 得到 a1 = S1=2,& = Sn-S-1=2n2-2(n-1=4n-2 3分從而a2 =6由 b1= a1=2,b2 (a2-a1) = b 1,1得到：b2= 2因?yàn)閿?shù)列 bn為等比數(shù)列，所以，公比b21q= =-b14所以:n 1bn= bq=2而Cnan4nbnn 1(2n-1) ? 4所以:T n=C