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文檔簡介

1、文科章末檢測一、選擇題Z.已知曲線尸/+%-£在點(diǎn)勿處的切線與”軸平行,則點(diǎn)的坐標(biāo)是()"(-1.3)M (_、-3)& (-2. 3) 6 (-2.3)答案W解析 :7 / 3=2七=0、-*=-/.“一=(一滬 + 纟x( 一£=-M *(_、一刃.2函數(shù)尸/一空+5的單調(diào)減區(qū)間為丫)"了一 3, 及(O& (-1.0)及",+s丿0(-1.1)6 (3,及",+<*> 丿答案彳解析 r =公一4%=4恣一 1)、令<0得*的范圍為(一 -t)U(O.t),故選"M 函數(shù)刃=+<+

2、3鄉(xiāng),在”=一三時取得極值,貝幾等于()"纟旨F4 6 5答案P解析/ '仞=M/+紜+M由妙在”=一弓時取得極值,即 / '(-3)=0.即 27-6a+3=0.:4=54.函數(shù)鄉(xiāng)=作角的大致圖象為()答案P解析 函數(shù)的圖象關(guān)于#=一,對稱,排除"0,當(dāng)彩一/時,鄉(xiāng)=-«&+為減函數(shù), 故選農(nóng)5.二次函數(shù)鄉(xiāng)=“刃的圖象過原點(diǎn),且它的導(dǎo)函數(shù)鄉(xiāng)=廠的圖象過第一、二、三象限的 一條直線,則函數(shù)鄉(xiāng)=“刃的圖象的頂點(diǎn)所在象限是()"第一 8第二&第三6第四答案e解析、=q的圖象過第一、二、三彖限,故二次函數(shù)尸仇)的圖象必然先下降再

3、 上升且對稱軸在原點(diǎn)左側(cè),又因?yàn)槠鋱D象過原點(diǎn),故頂點(diǎn)在第三象限.6已知函數(shù)“力=一/+討一#一/在(一3, +刊>上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)么的取值范圍是"一£)£?(卩 6 (_卩 £)答案W解析 /仞=一務(wù)+£心一圧0在(一f +3恒成立,4 =12<0= -y<a<y3.7設(shè)“刃=也枷若J (丸)=2、則切等于()"/ £ 仏2U2心6 e答案P解析 /(%)=編(« 篇)+Q :6r勺=人 刼=匕f.設(shè)函數(shù)£&)=!一仏厶0)、貝J鄉(xiāng)=%")"在區(qū)間6

4、 “,刃內(nèi)均有零點(diǎn)c& 在區(qū)間右,",刀內(nèi)均無零點(diǎn)O.在區(qū)間(;,內(nèi)無零點(diǎn),在區(qū)間",J內(nèi)有零點(diǎn)P.在區(qū)間右內(nèi)有零點(diǎn),在區(qū)間","內(nèi)無零點(diǎn)答案e解析 由題意得創(chuàng)=寸,令廠仙0得#仝 令廠GXO得0鄉(xiāng)三:Q=0得 #=£,故知函數(shù)“刃在區(qū)間/.刃上為減函數(shù),在區(qū)間怎,+-丿為增函數(shù),在點(diǎn)*=處有極小 值1-u 30x又&=訐0,購=£_ 心,旳=£+/。4 汰 005ti鄉(xiāng).設(shè)函數(shù)購=匚尹+" z /+加&,其中& %,協(xié) 則導(dǎo)數(shù)廠(的取值范圉 是()"-2.2 8 *,回&

5、#169;心,司6黒司答案P解析 :7 (%) = #曲& +*寸Nm 6 9:/()=心 o +如 oo=2(6 +飯 兀兀刃V00 S茲,*0 +護(hù)丁晉m(e +£0 .:后2心(e +£圧纟10.方程莎一莎+7=0在(。刃內(nèi)根的個數(shù)有丫)"0 £ 1E纟QM答案名解析令2=2分一6孑+7、 (必=6#1%=&&2).由(心0得<>£或*<0;由3<0得0V*V2 又“刃=7>02)= 一<0、方程在他刃內(nèi)只有一實(shí)根.二、填空題/.若曲線鄉(xiāng)=幺+1在點(diǎn)",創(chuàng)處的切線平行于

6、*軸,則Q答案一/解析 求導(dǎo)得鄉(xiāng) =4+1依題意外Q0,所以4=A12.已知函數(shù)妙=一/+血在區(qū)間(一力上是增函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是答案解析 由題意應(yīng)有廠 仞=一詔+空久 在區(qū)間(一7上恒成立,則&?/, ”曰一7,恒成 立,故尼:M13.在平面直角坐標(biāo)系 也中,點(diǎn)R在曲線必 尸/一滋+M匕 且在第二象限內(nèi),已知 曲線E在點(diǎn)R處的切線的斜率為£,則點(diǎn)R的坐標(biāo)為.答案(2.15)解析鄉(xiāng)'=3/力=參=±£,又點(diǎn)亠在第二象限內(nèi):彩=一纟,得點(diǎn)R的坐標(biāo)為(-2.15)冷.函數(shù)妙=&+«/+/+/,在*=7時有極值妙 那么/的值分別為

7、答案4、 11(=&+幺+弓=0“=/+么+/+/=/0,;=34=2當(dāng)4=一弓時,塔=/不是極值點(diǎn),S的值分別為乳一三、解答題15. 設(shè)£<4<7,函數(shù)“刃=d匕S的最大值為/,最小值為一乎,求常數(shù)a, 6.解令廠&)=衣一血=0、得引=0、%i=a.“3«(0)=仏“刃=一牙+么 “_=_/_尹+4,23因?yàn)橐?所以'尹V0,頁腳內(nèi)容7文科導(dǎo)效凰型掃納故最大值為l(O)=d=h所以“刃的最小值為“一 =/尹+=尹,所以一密=一乎,所以a=¥故 a=乎,&=.16. 若函數(shù)/仞=石一“+弓在仝上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取

8、值范圍為多少?解Q =宓一a,若*)應(yīng)-!分上為單調(diào)增函數(shù),則廠 S0在廣-£分上恒成立, 即曲-也也-暮仝上恒成立,.應(yīng)滋在厲,仝上恒成立,.:aS如_=0當(dāng)a=0時,(x)=12>0恒成立f只有x=0時彳'(x)=0). :4 = 0符合題意.若“訥®4分上為單調(diào)減函數(shù),則/ z(x)<0,在/J召夕上恒成立,即杉/一心在廠彳,夕匕恒成立,.4%在分上恒成立,.心(呀當(dāng) a=M時,(x)=12-3=3(4/-t)<0恒成立丫且只有 *=±7, &)=0).因此,a的取值范圍為4三0或a2M17. 某村莊擬修建一個無蓋的圓柱形蓄

9、水池丫不計厚度人設(shè)該蓄水池的底而半徑為米, 髙為診米,體積為立方米.假設(shè)建造成本僅與表而積有關(guān),側(cè)而的建造成本為元/平方 米,底而的建造成本為砂元/平方米,該蓄水池的總建造成本為1SOOOR元伉為圓周率丿.如將0表示成t的函數(shù)0如,并求該函數(shù)的左義域:討論函數(shù)©的單調(diào)性,并確左2和(為何值時該蓄水池的體積最大.解(因?yàn)樾钏貍?cè)而的總成本為100皿=2050(元)、底而的總成本為伽/元,所以蓄水池的總成本為(200RM +伽宀元.又根據(jù)題意 200k- I60r= 12 OOOK,頁腳內(nèi)容7文科所以6=2卩00_杯從而W=兀必=£仔處媒)因?yàn)镼0,又由Q0可得 卩故函數(shù)伽)的

10、立義域?yàn)椋?.5yj3).(2)因?yàn)?0G=£(305餐 X故0 (i)=-(20012)令纟(1)=0、解得0=5、s=_5(因?yàn)?2 5不在左義域內(nèi),舍去人當(dāng)©0,5)時,0如A久故0如在徂勻上為增函數(shù);當(dāng)©5護(hù))時,2如V0故伽)任(55®上為減函數(shù).由此可知,0如在c=s處取得最大值,此時4=g.即當(dāng),=5, 4=f時,該蓄水池的體積最大.17.統(tǒng)汁表明,某種型號的汽車在勻速行駛中每小時的耗油量/升/關(guān)于行駛速度“千米/時啲函數(shù)解析式可以表示為:尸函徐一備+他占紉.已知甲、乙兩地相距心千米.如當(dāng)汽車以千米/時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地要耗油多

11、少升?豈汽車以多大的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少?最少為多少升?100解(當(dāng)尸力時,汽車從甲地到乙地行駛了莎=25小時,13要耗油砌莎X妙-西x%+幻X25=療刃升人1QQ當(dāng)速度為.千米/小時時,汽車從甲地到乙地行駛了一小時.設(shè)耗汕咼為M刃升,%八12 too 100 15依題尼;心 3 =(2ggf 勵1+幻二=id+ (0 x120),”£00滬一力“ (x,=60 7=6r(0-*-t20)-令4 '(篤)=0、得爭=%當(dāng)kE(OO)時,4 f (%)0 “刃是減函數(shù);當(dāng)(0.120)時,4Z (%)0. M燈是增函數(shù).:當(dāng)鴛=80時,M刃取到極小值4(0) =

12、 11.25.因?yàn)樵\仞在(0.1 喚只有一個極值,所以它是最小值.答 當(dāng)汽車以矽千米/時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油升.當(dāng)汽車以力千 米/時的速度勻速行駛時,從甲地到乙地耗油最少.最少為島升療.已知函數(shù)刃=詳一也彩一#4&;匕8.如當(dāng)4=壬時,求曲線尸妙在點(diǎn)",仰處的切線方程:求函數(shù)“刃的單調(diào)區(qū)間:(刃若對任意的*引,+>,都有“刃20成立,求a的取值范帀.解 (當(dāng)<1=3時,/仞=分一弘,一£ “=0, (必=£_:=一2、.:曲線尸妙在點(diǎn)",仰處的切線方程一2=0.(2) ' &)=#_;=-4>0)礎(chǔ)4<0時,廠3=一 >0恒成立,函數(shù)“刃的遞增區(qū)間為仏+3.當(dāng)Q0時,令&=0、解得*=訪或尸即i(舍).%(0、J+<*>丿0+減極小值增:函數(shù)“刃的遞增區(qū)間為前,+8人遞減區(qū)間為(0,帥佔(zhàn)7對任意的”叼,+",使彳仏/N0成立,只需對任意的

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