《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、.?平行四邊形的面積?教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級(jí)上冊(cè)第8788頁(yè)例1及相關(guān)練習(xí)。教學(xué)目的：1.通過(guò)操作、觀察、比較等活動(dòng)，自主探究平行四邊形面積計(jì)算公式，浸透轉(zhuǎn)化思想。2.能正確地應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。教學(xué)重點(diǎn)：探究并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，為學(xué)生準(zhǔn)備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。教學(xué)過(guò)程：一、激趣引入1.游戲。面積“比大?。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎?你怎么知道它們的面積一樣大的?反響重點(diǎn)：數(shù)方格;轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

2、2.出示平行四邊形這個(gè)圖形是?平行四邊形。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識(shí)?3.提醒課題：今天，這節(jié)課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢?【設(shè)計(jì)意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算方法的指導(dǎo)思想，作為本單元的起始課，通過(guò)面積“比大小的游戲，讓學(xué)生意識(shí)到不僅可以通過(guò)數(shù)方格來(lái)比較圖形的大小，還可以通過(guò)剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進(jìn)展大小比較，既富有興趣性，又能為新知的探究做好鋪墊。二、新知探究一合理猜測(cè)1.確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜測(cè)一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì)怎么計(jì)算?并說(shuō)說(shuō)你的理由。預(yù)設(shè)1：鄰邊相乘;預(yù)設(shè)2：底邊乘

3、高。2.同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你同意哪一種猜測(cè)?理由是什么?3.反響想法。預(yù)設(shè)1：長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(zhǎng)方形。預(yù)設(shè)2：用底邊乘高來(lái)計(jì)算?？梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積。二驗(yàn)證猜測(cè)同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的面積來(lái)計(jì)算，那么這兩種方法有什么不同?哪種方法更合理呢?1.鄰邊相乘的想法老師：就讓我們先來(lái)研究一下“拉的方法。出示教具請(qǐng)看，我們?cè)俅螡u漸地把原來(lái)的平行四邊形拉成長(zhǎng)方形，仔細(xì)觀察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化?學(xué)生：邊的長(zhǎng)短沒(méi)變，高和面積變了。老師追問(wèn)：周長(zhǎng)變了嗎?面積變大了還是變小了?

4、能在圖上更直觀地表示出來(lái)嗎?老師：如今誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎?為什么?老師小結(jié)：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(zhǎng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長(zhǎng)方形的面積。所以用拉的方法計(jì)算平行四邊形的面積是不正確的?！驹O(shè)計(jì)意圖】利用教具進(jìn)展操作比照，讓學(xué)生通過(guò)觀察自覺(jué)修正自己的想法。2.底邊乘高的想法1數(shù)格子驗(yàn)證老師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)?學(xué)生：可以通過(guò)拼一拼，變成整格的再數(shù)。老師：拼一拼后，就變成了什么形狀?這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別是多少?所以面積是多少?2剪拼驗(yàn)證老師：誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)展剪接的?學(xué)生：沿高剪下，補(bǔ)到另一邊，拼成長(zhǎng)方形。老師：拼成的是一個(gè)

5、怎樣的長(zhǎng)方形?長(zhǎng)6 cm，寬4 cm那這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么算?平行四邊形的面積是24 cm2?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生大膽提出假設(shè)，并讓學(xué)生自主考慮通過(guò)數(shù)格子、剪拼等理論操作進(jìn)展驗(yàn)證。在操作反響中，讓他們?cè)诤屯瑢W(xué)、老師的交流過(guò)程中，展示自己的想法，完善自己的考慮，對(duì)于知識(shí)的獲取是很有好處的。三公式推導(dǎo)老師：仔細(xì)觀察， 拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別相當(dāng)于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分?學(xué)生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等，長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。老師：那么根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，平行四邊形的面積該怎么計(jì)算呢?老師：假如我們用表示平行四邊形的面積，用表示平行四邊形的底，用表示平行四邊形的高，那么

6、平行四邊形的面積計(jì)算公式可以用來(lái)表示。四回憶總結(jié)回憶剛剛的學(xué)習(xí)過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習(xí)平行四邊形的面積的計(jì)算方法的?【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)觀察比照，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的一樣點(diǎn)之后，溝通兩個(gè)圖形之間的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。三、練習(xí)穩(wěn)固一根底練習(xí)1.完成練習(xí)十九第1題。1請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)展訂正。2反響小結(jié)：在計(jì)算時(shí)，可以先寫(xiě)出面積公式，再進(jìn)展計(jì)算。2.完成練習(xí)十九第2題。1請(qǐng)學(xué)生計(jì)算，并進(jìn)展反響。2反響側(cè)重：最后一小題引導(dǎo)學(xué)生注意找準(zhǔn)相對(duì)應(yīng)的底和高。老師還可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)展補(bǔ)充練習(xí)。【設(shè)計(jì)意圖】教材本身就提供了多層次的練習(xí)，老師在這

7、里進(jìn)展合理選擇，通過(guò)根底題、變化題練習(xí)，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計(jì)算平行四邊形面積所需要的條件，穩(wěn)固所學(xué)的知識(shí)。二拓展提升一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少?1.引導(dǎo)學(xué)生算出它的面積;2.請(qǐng)學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這樣的平行四邊形;3.老師：像這樣的平行四邊形你能畫(huà)出多少個(gè)?無(wú)數(shù)個(gè)它們的面積相等嗎?說(shuō)說(shuō)你的理由。4.老師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)4 cm，寬3 cm 的長(zhǎng)方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。5.考慮：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎?為什么?【設(shè)計(jì)意圖】從“條件求面積到“根據(jù)條件畫(huà)圖形，讓學(xué)

8、生在畫(huà)圖反響的過(guò)程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識(shí)，又關(guān)注了學(xué)生的考慮，培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納才能。四、總結(jié)提示老師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲?總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算方法，這種轉(zhuǎn)化的思想對(duì)于我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)很重要。這個(gè)工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會(huì),熱愛(ài)生活,所以內(nèi)容要盡量廣泛一些,可以分為人生、價(jià)值、理想、學(xué)習(xí)、成長(zhǎng)、責(zé)任、友誼、愛(ài)心、探究、環(huán)保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以積累40多那么材料。假如學(xué)生的腦海里有了眾多的鮮活生動(dòng)的材料,寫(xiě)起文章來(lái)還用亂翻參考書(shū)嗎?【設(shè)計(jì)意圖】在本節(jié)課的最后，老師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節(jié)課得到的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷進(jìn)展總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也利用轉(zhuǎn)化的思想對(duì)圖形的面積進(jìn)展自主探究。老