八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.5分式方程的應(yīng)用一道分式選擇題的五種解法素材(新版)冀教版_第1頁
八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12.5分式方程的應(yīng)用一道分式選擇題的五種解法素材(新版)冀教版_第2頁
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1、一道分式選擇題的五種解法a+b+c=0，化簡(jiǎn)A. 0;B. 1;C.2;D.3.我們找到了五種解法，現(xiàn)介紹如下，供同學(xué)們參考：解法一：由題設(shè)可知a、b、c都不為零，由已知條件a+b+c=0,可推得:a=bcb=cac=abb c1fc a 1(a b11-T_1 +-1-1十-1-1c bia c iIb a Jbacacb=-6-ccbbaa再把、分別代入中的分母:=6(1)(1)(1)=3故本題應(yīng)選D.這種常規(guī)解法計(jì)算量大，事倍功半.解法二：換元法111 -： - - 0 m n k原式=-6 -在分式復(fù)習(xí)中，我們遇到這樣一道四選一型選擇題：“已知把、分別代入原式：2原式=(n + k)

2、+- (k + m) +m + n) mnkn k k m n m+ _ + 一2 一 m m n n tn n因此，本題應(yīng)選D.解法二比解法一稍有改進(jìn)，但計(jì)算過程還是較繁. 下面再給出三種簡(jiǎn)便方法：解法三：配項(xiàng)法.解：由題設(shè)可知：a、b、c都不為零.Ta+b+c=0原式的值為3.故本題應(yīng)選D解法四：引參法原式=a直丄)+b (A +c (A*-)abcaA1+bA1+cA1(a+b+c)A3a+b+c=0原式的值為一3.故本題應(yīng)選D.解法五：賦值法對(duì)題目的已條件，及選擇支進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析，可知：在滿足a+b+c=0,及a、b、c都不 為零的條件下，對(duì)a、b、c賦以不同的值，而原式的值必定是相等的.根據(jù)題設(shè)條件，令a=4,b=2,c=2.則原式十）4 坯）氓 t+2（一扛n k k

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