一種基于視覺臺球跟蹤平臺

1、一種基于視覺的臺球跟蹤平臺，運動分析戰(zhàn)略并將其納入一個可靠的臺球訓練系統(tǒng)深圳市遠帆楊 計算機科學與信息工程系 東海大學 臺中市，臺灣中華民國.tw臺球跟蹤系統(tǒng)的設(shè)計與視覺引導界面相結(jié)合，來指導用戶完成可靠的擊打。該集成系統(tǒng)運行在PC平臺上。該視覺系統(tǒng)利用母球，目標球位置和球桿跟蹤，使用最小二乘誤差校準方法，用精確制導線計算計算機中球的坐標并關(guān)聯(lián)實際的球桌。從母球延伸的理想的視覺引導線是基于碰撞運動分析計算出來的。用戶可以根據(jù)電腦顯示器上顯示的視覺引導線來調(diào)整球桿在臺球桌上的位置。除了計算理想的視覺引導，還對影響選擇最好的目標球和進球口袋的出手因素進行了探討。研究發(fā)現(xiàn)，對

2、周圍目標球滑入口袋的理想線的誤差允許角度決定了擊打的難度。這個值還取決于從球袋到目標球的距離、從目標球到母球的距離和這兩個向量之間的角度。用函數(shù)對這些向量和角度進行了仿真。使用我們的集成系統(tǒng)的各種幾何參數(shù)對選定的目標球進行了廣泛的測試。通過分析，本試驗結(jié)果所測評的命中率顯示出一致。命中率和把目標球擊打到目標球袋的誤差允許角度是緊密相連的。這證明了我們的系統(tǒng)的可靠性，并且分析結(jié)果可用于制定有效率的游戲策略。關(guān)鍵字：實時系統(tǒng)，不精確計算任務，搶占調(diào)度，托管的子任務，可選擇的子任務，總誤差，不嚴密地安排任務，非確定性多項式困難問題1 介紹臺球游戲是一種流行的游戲，并且以某種形式或方式已經(jīng)延續(xù)了幾百年

3、。這種游戲是用球桿擊打母球，致使母球撞擊另外一個球（目標球），從而帶動目標球在球臺上滾入選定的球袋里。為了達到熟練掌握游戲的一個可接受的水平需要相當量的練習。因為這對于初學者有時甚至更高級的玩家可能是令人沮喪和徒勞的，眾多的學習輔助工具已經(jīng)提出了多年，用來幫助玩家培養(yǎng)和提高他們的水平無論是在真實的游戲環(huán)境和虛擬環(huán)境。Koo應用模糊邏輯的概念，發(fā)展的決策算法是對計算機發(fā)生遲環(huán)境一個最好的反應L。最近，新的研究已經(jīng)在許多創(chuàng)建智能機器人的應用中進行11-17。這可能包括機器人高爾夫11，溜溜球12，排球13，象棋14，15，乒乓球16。一些已經(jīng)發(fā)表的論文展示過臺球機器人的上述功能部件。Koo展示了可

4、以通過圖像處理技術(shù)完成球的識別和校準的機器人4。Nakama開發(fā)了一個能精確定位擊打臺球的機器人5。Jebara證明了可穿戴計算機可以幫助玩家提升臺球游戲的能力6。在幫助使用者訓練和瞄準時，交互系統(tǒng)應用了一個可視的算法。通過使用者眼睛附近的攝像機，用概率顏色模型和對稱操作來局部化球桌，球袋和球。根據(jù)母球權(quán)益大小分類并且列舉出每個可能的擊打，用來決定每種可能的相對有效性。我們研究了大多數(shù)的學習輔助工具，但是它們既復雜又笨重。許多需要某種類型的小工具或放置于球桌上、球桌旁或者人身上的附件6，7，8。楊8設(shè)計了一個可以模仿人類在玩臺球上的學習能力的機器人。目標是設(shè)計一個神經(jīng)模糊補償器來使這個臺球機器

5、人提高臺球技巧。首先，可預測擊球誤差模型是基于嵌入過程的記錄數(shù)據(jù)庫上開發(fā)的。然后，該預測誤差是由模糊控制器補償，自動決定目標球的切割角（擊打點）。L.B.拉森9介紹了自動球臺訓練機（APT），在奧爾堡大學開發(fā)的多模式培訓系統(tǒng)。該系統(tǒng)的理念是自動化的學習過程。它是一個多模式系統(tǒng)，利用語音交互、圖形輸出和一個計算機控制的激光指針相結(jié)合與用戶通信。訓練者在一些預定的課程中選擇合適的訓練（由系統(tǒng)輔助）。系統(tǒng)會發(fā)出有關(guān)如何放置球在球桌上的指示，展示（最佳的）擊打方法，并記錄和評估球員的表現(xiàn)。該指令通過聲音（語音合成）和手勢（使用激光在臺球桌上的一個虛擬“指針”）相結(jié)合給出。這個系統(tǒng)沒有錯誤分析和自動選擇

6、策略支持。專家需要在系統(tǒng)后面規(guī)劃培訓課程。此外，在訓練時激光指針可能會傷害到人的視力。因此，這些設(shè)備在學習過程中通常是沒有建設(shè)性的。很多在家庭中都不是很受歡迎，并且在大多數(shù)商業(yè)桌球游戲中也是被禁止的。表1總結(jié)了有關(guān)桌球的學習工具和設(shè)置，并與本文比較了它們的優(yōu)缺點。比較的指標包括視覺跟蹤目標，運動分析采用的策略，服務對象和視覺引導方法?；谝环N新的視覺臺球跟蹤的設(shè)計提供給了玩家一個互動指導系統(tǒng)，讓用戶在球桌上正確地定向球桿。主要目標是在擊球過程中以提高瞄準精度，以幫助增加玩這個游戲的樂趣，并且在球桌上或球桌旁沒有復雜的電子或機械設(shè)備。系統(tǒng)通過使用實時視覺系統(tǒng)跟蹤球桌上的實際球的中心位置和球桿的方

7、向來實現(xiàn)這個目標。圖形用戶界面精確地顯示實際球和球桿的位置。理論上計算出的理想碰撞線從母球開始經(jīng)由目標球到目標球袋都顯示系統(tǒng)上。顯示在系統(tǒng)上的目標球袋和目標球是基于運動分析算法選擇的一個最好擊打方法。這個假想的引導線是根據(jù)碰撞的基本物理定律計算的，并會根據(jù)選定的目標球袋和目標球的位置改變擊打母球的方向。使用者之后移動球桌上由視覺系統(tǒng)追蹤的球桿。該球桿的中心線由顯示系統(tǒng)上的另一個虛擬線表示。使用者之后通過移動球桿，調(diào)整到符合計算出的理想碰撞線的位置上。一旦在顯示器上兩條線一致對齊，用戶就可以打擊母球了，看目標球滾動到選定的球袋。從母球起始的理想碰撞路線是從運動分析得出的。運動分析表明，瞄準方向的

8、誤差角度決定了擊球入袋的成功率，并且是球袋，目標球和母球，從球袋到目標球的距離和從母球到目標球的距離之間的交叉角的函數(shù)。還推導出一種決定誤差角度的分析解法。然后通過改變這些幾何參數(shù)來提供仿真結(jié)果。表1 有關(guān)球桌的學習工具和設(shè)置的比較指標工作視覺跟蹤運動分析策略服務目標視覺引導的教學媒體球中心球桿 模糊邏輯總誤差模型機器人人電腦監(jiān)控液晶護目鏡激光指示器Koo1否否是否否否否否否Koo4是是否否是否否否否Jebara6是否否是否是否是否Yang8是否是否是否否否否Larsen9是否否否否是否否是Nakama5是否否否是否否否否Shih是是否是否是是否否本研究首次提出系統(tǒng)設(shè)置和可視化界面，接著是圖像

9、校正處理，以準確地相互關(guān)聯(lián)球中心的像素坐標對應的的球桌上的實際位置。然后，在圖像識別加工和球桿跟蹤的過程中而開發(fā)的算法，對球桿和球?qū)ο筮M行了討論。分析之后計算出周圍的理想指導線的誤差角度。誤差允許的角度給出了擊打目標球入袋的難度。并且對影響這個量的因素進行了探索。理論模型的建立用來理解它們之間的相互關(guān)系。最后，對整個系統(tǒng)包括后端的跟蹤和前端可視化顯示進行了廣泛的測試，通過改變這些參數(shù)，包括球袋，目標球和母球，母球到目標球的距離之間的交叉角的不同組合。以驗證系統(tǒng)的正確性。成功率記錄為這些參數(shù)的函數(shù)。然后對實驗結(jié)果與分析模型進行比較。并且提交了重要的問題和以后的工作。2.系統(tǒng)描述實驗結(jié)果表明，無論

10、是在內(nèi)存利用率和解碼時間的改善是與d成正比。因此，對于處理前的數(shù)據(jù)，例如使用具有非常小d（1或2）的JPEG方法壓縮圖像，其性能的改善是很小的。然而，對于普通的數(shù)據(jù)，實驗結(jié)果表明，CMRPC的內(nèi)存使用率可以得到改善，從1.1（=（2168至2144）位/2168位）至4.1（=（2168至2068）位/2168位）;解碼時間也可以有所改善，從約16.2（=（1.91-1 .60）秒/1.91秒）至25.5（=（2.12-1.58）秒/2.12秒）。還觀察到，提議的修改方法比一步移位法和查表法更優(yōu)越3。該系統(tǒng)由CCD攝像機，視覺卡，一張臺球桌，一個尖端帶標記的球桿，和一臺運行一個圖形用戶界面系統(tǒng)

11、的PC（如圖1）組成。 CCD攝像機由一組夾具直接安裝在臺球桌板的正上方。在臺球桌上方的相機的方向是直接任意設(shè)定的。唯一的要求是，可視區(qū)域必須覆蓋包括整個臺球桌板與周圍環(huán)境的封閉最小量的像素信息。球桿末端由彼此離開很小距離的兩個綠色條帶標記，與周圍的球桌兩個分離的區(qū)域是不同的顏色。 一臺運行著交互式用戶圖形界面的Pentium III PC放在臺球桌旁邊。在PC上執(zhí)行的軟件既直觀地顯示用戶該如何在臺球桌上放置球桿和球的指示又同時顯示由CCD傳感器捕捉的球和球桿的運動圖像。圖片1 系統(tǒng)設(shè)置和配置3. 學習模式和視頻顯示視覺顯示系統(tǒng)起著指示使用者如何用球桿擊打的作用?？紤]在第5部分通過運動分析結(jié)果

12、選定的不同的目標球袋與目標球的組合，為玩家給出一個通過母球中心正確的瞄準方向，指導玩家該如何驅(qū)使球桿。該瞄準方向是一條的線，如圖2所示。得出這一指導線的程序是基于碰撞的基本物理規(guī)律。第一條連線是目標球袋的中心和目標球的中心并延伸超過目標球的中心球，如圖3所示。然后選擇延長線上恰好離目標球中心距離為一個球直徑d的距離作為碰撞點，如在圖 3中所標注。接下來連接碰撞點與母球中心，繪制一條超越母球中心的淡綠色的線，如圖2所示。不同的球袋和目標球組合的選擇將影響指導線的方向。兩種這樣的選擇如圖2（a）和2（b）所示?？梢钥吹?，當給出相同的母球、目標球的位置和不同的目標球袋的位置時，淺綠色線指向不同的方向

13、。 (a) (b)圖片 2. 可是界面顯示計算出的指導線目標球袋球桿擊打方向母球碰撞位置目標球ldd圖 3. 指導線模型4校準和圖像處理算法及其與集成視頻顯示在系統(tǒng)可以捕捉圖片和分析圖像之前，校準程序就開始關(guān)聯(lián)臺球桌的實際坐標的圖像坐標。校準板與網(wǎng)格圖案被顯示出來，并且放置在臺球桌旁，如圖4（a）所示。這個迷你臺球桌的尺寸是40厘米X8厘米。相機之后被觸發(fā)為校準板拍照。校準板網(wǎng)格線結(jié)構(gòu)的交點的實際坐標如圖4（b）所示那樣測量。這些坐標隨后被存儲在一個152X2的矩陣A中。n=1153，（xn，yn）是球桌對應校準板上的第n個點的坐標。單位是厘米。在網(wǎng)格交叉點的坐標系中使用常規(guī)的邊緣提取的圖像處

14、理算法，如圖4（c）所示。這些圖像的坐標隨后被存儲在另一個153X3的矩陣B中。，n=1153，（ixn，iyn）是圖像上第n個象素點的坐標。一個相關(guān)矩陣T，使用最小二乘誤差變換方程計算得到，如下所示。T=inverse(B*B)(B*A)。給出這個變換矩陣（3x2），圖像上的坐標會通過以下等式變換到現(xiàn)實世界球桌上的坐標：A= B*T；然后疊加上原始的坐標矩陣A，形成如圖4（d）所示。每個點的原始坐標和變換坐標之間的標準差小于0.1厘米。圖像處理步驟，需要首先計算母球和目標球的中心位置。圖5（a）是包括一個母球和目標球的臺球桌的原始圖像。等式（1）的執(zhí)行實現(xiàn)每個像素從RGB到HSV的轉(zhuǎn)換。然后

15、根據(jù)所有像素的H值構(gòu)建一個直方圖。選取范圍從110到185的 H值來收集球桌的像素，因為大多數(shù)臺布像素表現(xiàn)出的這些值，并在H值的直方圖中具有最高峰。 如圖5（ b）所示。不想要的像素，包括那些環(huán)境的背景和可能的球和棒圖像可以被過濾掉。初步結(jié)果如圖5（ b）所示。然后接著以中值濾波算法處理使圖像平滑如圖5（c ）所示 。一個典型的閾值和Sobel算子用來分割球桌界限，母球和目標球，如圖 5 （ d）和（ e）所示。每個獨立對象的邊界象素由一個遞歸遍歷程序?qū)⑦@些數(shù)據(jù)分到不同的組中完成進一步提取。隨后是內(nèi)部的每一個分組的一個區(qū)域掃描過程，以確定各獨立區(qū)域的顏色。這是決定是否它屬于一種顏色的球或球桿尖

16、。跟蹤球桿是通過跟蹤在球桿頂端兩個分開的彩色區(qū)域來完成。 （a） （c） （b） （d）圖4.校準圖和累計誤差圖后端視覺系統(tǒng)和前端視頻顯示已經(jīng)完全集成在這個迷你臺球桌，如圖8所示。不同子系統(tǒng)之間的數(shù)據(jù)流如圖6所示傳遞 。視覺系統(tǒng)首先捕捉和分析球桿，對象和母球，球袋中心像素坐標。此信息被同時傳遞到視覺顯示系統(tǒng)和坐標變換系統(tǒng) ，如圖6所示 。步驟'a'通過在校準過程中的矩陣變換將臺球桌上的坐標轉(zhuǎn)換成圖像上的坐標。步驟'b'通過基于碰撞模型和結(jié)果分析計算出理論上的擊打線和母球與球袋的坐標。使用步驟'c'的逆變換過程，再將計算出的延伸線轉(zhuǎn)換到球桌上的坐標

17、。最后，視覺顯示系統(tǒng)可同時顯示真實世界的物體和可以指導用戶精確把球打入球袋的指示線。5.運動分析策略我們現(xiàn)在描述選擇最有可能成功的出手機會的戰(zhàn)略。我們計算從母球開始到任何一個球的線性軌跡。然后我們計算從這些球到可以檢測到的球袋的線性軌跡。再然后我們測試每一種可能的軌跡：從母球到目標球最后到球袋并且不會與其他物體碰撞。如果找不到這樣的目標球，我們會測試球的可能軌跡。然后，我們通過下面的方法權(quán)衡“有效的”軌跡。每當用戶進行一次擊打，我們真正感興趣的，他或她擊打母球的角度（我們假設(shè)擊打母球的力量是由用戶決定的）。所以，給出用戶應該以什么角度擊打母球的建議才是最根本的，設(shè)角c是擊打線與母球到目標球連線

18、之間的偏差。我們需要的角c越精確，出手就越困難。使用式（4），（5）和（6），圖7示出如何能確定所要的角度。從母球到目標球的距離為l，到球袋的距離位為L.由這三個點構(gòu)成的角是在目標球點的角a。我們可以使用這個信息計算角c，同時也可以作為角c的最大誤差角d?？梢曄到y(tǒng) 捕捉和分析 球桌上母球和球袋的坐標坐標系上的理想擊打線中心可視系統(tǒng)圖象顯示球桿，母球和目標球圖像顯示淺綠色指示線abc+圖 6. 數(shù)據(jù)傳遞對于每一個可能的擊打，我們計算角d和角d（這需要最小的精度擊打）與所需軌跡的最大出手價值（沿角c）相疊加，并且用從母球延伸出的方向線把最好的擊打可能顯示給用戶。這是一個簡化的一階策略模型，因為它只

19、是2D的，并且不包括旋轉(zhuǎn)效果，運動學和回彈的計算。(2)(1)ala+ba-bc+dc2rRbrLal目標球球袋母球圖7. 圖解母球撞擊誤差角的允許范圍(a)(b)(c)(d)(e)圖. 5.邊界線的提取基于這種分析，碰撞公差角d實際上是l，L，和a的一個函數(shù)。公差角度越大，玩家擊球入袋就越容易。給定一個固定的L值（以1/ 3的比例值） ，本文首次評估l值和a值分別各從0到50和從0到90的不同組合的公差角度值。其他論文會討論固定其它參數(shù)而改變兩個參數(shù)對公差角度的影響。 L值實際上是在臺球半徑（ r）的倍數(shù)。圖8是這樣計算出的結(jié)果。這種設(shè)置直觀合理，角a取0時是最大公差，母球和目標球之間的距離

20、剛好是一個球的直徑。一般來說，這個值對于一個恒定的a值是隨L值的逐漸增加而減小的。在較大的a值時，公差角的值只有微小的變化已被認為是式（6）的性質(zhì)。6.試驗結(jié)果然后我們測試擊打母球的角度和母球到目標球之間的距離的不同組合。目標球被固定在大約球袋半徑3倍遠的距離。在每一個組合，我們使用從視覺系統(tǒng)跟蹤的中心點計算理想視覺引導線。十五次擊打是基于指導線的。然后計算不同擊打的成功率。結(jié)果被再次重新繪制為l和a的函數(shù)，如圖9所示。不同的組合之間有不同的變化。然而，分析模擬結(jié)果顯示輪廓分布是大致相同的。這證據(jù)展示我們的視覺跟蹤系統(tǒng)和校準程序是一個可靠并且精確的系統(tǒng)。(3) (a)(b)(c)(d)圖10.

21、系統(tǒng)設(shè)置和操作進程跟蹤球桿中心線球桿和理想走向線目標球滾入球袋理想走向線母球目標球目標球袋圖10是許多驗證公差角命中率試驗的結(jié)果之一。在圖的左邊。圖10（a）示出了一個母球和一個目標球在球桌上。在圖的右側(cè)。圖10（a），圖像處理算法精確計算出了兩個球的中心位置。球的圖像隨后與在PC的可視圖像上的空桌的相應位置疊加。給出在球桌上的相對的球袋、目標球和母球的位置，擊打指導線可以由程序在一秒中內(nèi)計算出來。 并在PC中繪制出從母球延伸的淺綠色指導線，如在圖10（a）右邊所示。當用戶開始在相機傳感器的視野范圍內(nèi)的球桌表面移動他的球桿，如圖10（b）左半邊所示 ，視覺系統(tǒng)開始捕獲和分析球桿的圖像并用深綠色

22、線顯示，如圖10（b）右半邊所示。然后，用戶一邊看著視覺顯示器一邊調(diào)整在球桌上的球桿。調(diào)整的目標是使深綠色的撞擊線和線淺綠色的理想線相一致。一旦這兩條線相互重合，用戶就可以開始擊打，帶動母球撞向目標球。這些步驟如圖10 （c）所示。在圖10（c）左半邊用戶已經(jīng)用他的球桿對準了指示線。然后，他用球桿擊打了母球。在圖10（c）左半邊可以看出母球朝著目標球滾動。與母球碰撞后，可以看到目標球滾入了球袋，如圖10（d）右半邊所示。圖8.計算出的母球公差角d的輪廓圖9.命中率作為碰撞角a和距離l的一個函數(shù)7.總結(jié)和以后的工作一種新的視覺臺球跟蹤系統(tǒng)結(jié)合了交互式可視化學習系統(tǒng)，為用戶提供一個既可以學習又方便

23、娛樂的流行的臺球游戲的環(huán)境。使用最小二乘校準方法正確地關(guān)聯(lián)實際路線，并用球的像素的幾何位置坐標顯示在視覺系統(tǒng)上。主要目標是提高在擊球過程中的瞄準精度，以幫助加快對游戲的精通，增加玩這個游戲的樂趣，還在球桌上或球桌周圍沒有復雜的電子或機械設(shè)備。該視覺系統(tǒng)，不僅可以跟蹤并且也能識別球和球桿。母球和目標球的像素信息用來在可視化圖形界面中顯示其相應的照片圖像。這些像素信息是通過最小二乘轉(zhuǎn)型過程關(guān)聯(lián)到真正的臺球桌的位置。理論指導線的計算是根據(jù)母球，目標球和目標球袋的實際位置而計算出的實際位置和引導線的方向，然后轉(zhuǎn)換成相應的像素坐標顯示在可視顯示器上，并作為用戶的向?qū)碛螒驃蕵贰嶒灲Y(jié)果表明，基于運動分析

24、的誤差允許模型是成功的。本研究已成功整合了視覺系統(tǒng)與實際球桌的游戲環(huán)境。它以最小的硬件投資不僅提供了一個互動的學習環(huán)境，增加球桌上的技能，也增加了這個游戲的樂趣。更進一步，運動分析結(jié)果可以智能地選擇游戲策略，在眾多的目標球和球袋位置的各種組合中，幫助用戶選取最好的擊打策略。我們的下一個研究階段將包括固定其它參數(shù)同時改變兩個參數(shù)的公差角度的影響分析。由于已經(jīng)發(fā)現(xiàn)公差角度與擊球入袋成功率緊密相關(guān)，就這些幾何參數(shù)的可能約束對公差角度的影響進行了調(diào)查。我們也在研究更復雜的方法戰(zhàn)略和高階效應的規(guī)劃，如回彈，多次碰撞，以及隨后的擊打。由對幾何參數(shù)的仔細分析，可以估算出放置一個反彈球桿和目標球的最佳擊打位置

25、。該分析將以遞歸的方式進行。對擊打的摩擦和其他作用作出推測。這些數(shù)據(jù)可以從實際的臺球桌實驗中得出，并在仿真和實際擊打中使用。最后，既可以提高玩桌球游戲的性能又可以提高這項運動的樂趣。參考文獻1. S. C. Chua, E. K. Wong, Alan W. C. Tan, and V C. Koo, “Decision Algorithm for Pool using Fuzzy System, Proceedings of the lnternational Conference on Artificial Intelligence in Engineering & Technol

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