概率論2009考試試卷B

1、考試日期：2009年6月16日考試時(shí)間： 120 分鐘 考試形式：閉卷筆試（可攜帶計(jì)算器）華東政法大學(xué)2008-2009學(xué)年第二學(xué)期期末考試商學(xué)院07年級(jí)工商管理專業(yè)概率論B卷學(xué)院：_班級(jí)：_學(xué)號(hào)：_姓名：_任課教師：_題類一二三四五總分合分人得分本題得分閱卷人一、填空題（本大題有十小題，每小題2分，共20分）1設(shè)事件A與B互不相容，且P（A）=0.4，P（AB）=0.7，則P（）=_；2設(shè)P（A）=0.5，P（A）=0.4，則P（B|A）=_；3設(shè)P（A）=0.3，P（B）=P（C）=0.2，且事件A，B，C兩兩互不相容，則 _；4設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F（x）=，則P（X=1）=_；5設(shè)隨

2、機(jī)變量X，Y相互獨(dú)立，其概率密度各為 f（x)= f(y)=則二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率密度f(wàn)(x,y)=_；6設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F（x）=則常數(shù)a=_；7.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為，則常數(shù)a=_；8設(shè)二維隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合分布列為 XY-101-1010.200.10.10.20.200.20則PX+Y=0=_；9設(shè)隨機(jī)變量X，Y的數(shù)學(xué)期望與方差都存在，若Y=-3X+5，則相關(guān)系數(shù)=_；10將一枚均勻硬幣連擲100次，則利用中心極限定理可知，正面出現(xiàn)的次數(shù)大于60的概率近似為_(kāi)。（附：（2）=0.9772）本題得分閱卷人二、選擇題（本大題有十小題，每小題2分，共

3、20分）1.設(shè)A與B互為對(duì)立事件，且P（A）>0，P（B）>0，則下列各式中錯(cuò)誤的是（ ）A.P（A）=1-P（B） B.P（AB）=P（A）P（B）C.P D.P（AB）=12.設(shè)A，B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且P（A）>0，則P（ABA）= （ ）A.P（AB） B.P（A）C.P（B） D.13.下列各函數(shù)可作為隨機(jī)變量分布函數(shù)的是 （ ）A.； B.；C.； D.；4.設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為則P-1<X<1= （ ）A. B.C. D.15.設(shè)隨機(jī)向量（X，Y）的聯(lián)合概率密度為f(x,y)= 則P（X<1,Y<3）= （ ） A. B. C. D.6

4、.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的概率密度為則常數(shù)c= （ ）A. B.C.2 D.47.設(shè)隨機(jī)變量X服從參數(shù)為2的泊松分布，則下列結(jié)論中正確的是（ ）A.E（X）=0.5，D（X）=0.5 B.E（X）=0.5，D（X）=0.25C.E（X）=2，D（X）=4 D.E（X）=2，D（X）=28.設(shè)隨機(jī)變量X與Y相互獨(dú)立，且XN（1，4），YN（0，1），令Z=X-Y，則D（Z）=（ ）A.1 B.3C.5 D.69.已知D（X）=4，D（Y）=25，Cov（X，Y）=4，則XY= （ ）A.0.004 B.0.04C.0.4 D.410.設(shè)X1, X2, ,Xn，為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量序列，且都服

5、從參數(shù)為2的指數(shù)分布，則當(dāng)n充分大時(shí)，隨機(jī)變量Yn=的概率分布近似服從 （ ）A.N（2，4） B.N（2，）C.N（） D.N（2n,4n）本題得分閱卷人三、計(jì)算題（本大題有二小題，每小題12分，共24分）1.已知一批產(chǎn)品中有90是合格品，檢驗(yàn)產(chǎn)品質(zhì)量時(shí)，一個(gè)合格品被誤判為次品的概率為0.02，一個(gè)次品被誤判為合格品的概率是0.03，求：（1）任意抽查一個(gè)產(chǎn)品，它被判為合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查被判為合格的產(chǎn)品確實(shí)是合格品的概率.2.設(shè)顧客在某銀行窗口等待服務(wù)的時(shí)間X（單位：分鐘）具有概率密度函數(shù)：某顧客在窗口等待服務(wù)，若超過(guò)9分鐘，他就離開(kāi).（1）求該顧客未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的概率是多

6、少；（2）若該顧客一個(gè)月內(nèi)要去銀行5次，以Y表示他未等到服務(wù)而離開(kāi)窗口的次數(shù)，即事件X>9在5次中發(fā)生的次數(shù)，試求PY=0.本題得分閱卷人四、綜合題（本大題有二小題，每小題12分，共24分）1.設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）的分布律為 YX012010.10.20.0.1且已知E（Y）=1.試求：（1）常數(shù),；（2）EX,EY,DX,Dy；（3）COV(X,Y),2設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量（X，Y）的密度函數(shù)為f(x,y)=,求 （1）系數(shù)A；（2）落在區(qū)域D：的概率。本題得分閱卷人五、應(yīng)用題（本題共12分）某一食品店有三種蛋糕出售，由于售出哪種蛋糕是隨機(jī)的，因而售出一只蛋糕的價(jià)格是一個(gè)隨機(jī)變量，記為