概率論：論序言

1、概率論概率論 概率論概率論 A. 太陽(yáng)從東方升起；太陽(yáng)從東方升起；B. 明天的最高溫度；明天的最高溫度；C. 上拋物體一定下落；上拋物體一定下落；D. 新生嬰兒的體重新生嬰兒的體重.確定性現(xiàn)確定性現(xiàn)象象概率論概率論 在我們所生活的世界上，在我們所生活的世界上， 充滿了不確定性充滿了不確定性 從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡(jiǎn)單的機(jī)會(huì)游從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡(jiǎn)單的機(jī)會(huì)游戲，到復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間戲，到復(fù)雜的社會(huì)現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬(wàn)物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化萬(wàn)化，我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不面臨著不確定性和隨，我們無(wú)時(shí)無(wú)刻不面臨著

2、不確定性和隨機(jī)性機(jī)性.概率論概率論 如同物理學(xué)中基本粒子的運(yùn)動(dòng)、生物學(xué)中遺如同物理學(xué)中基本粒子的運(yùn)動(dòng)、生物學(xué)中遺傳因子和染色體的游動(dòng)、以及處于緊張社會(huì)中的傳因子和染色體的游動(dòng)、以及處于緊張社會(huì)中的人們的行為一樣，自然界中的人們的行為一樣，自然界中的不定性不定性是是固有的固有的. . 這些與其說(shuō)是基于決定論的法則，不如說(shuō)是基于這些與其說(shuō)是基于決定論的法則，不如說(shuō)是基于隨機(jī)論法則的不定性現(xiàn)象，已經(jīng)成為自然科學(xué)、隨機(jī)論法則的不定性現(xiàn)象，已經(jīng)成為自然科學(xué)、生物科學(xué)和社會(huì)科學(xué)理論發(fā)展的必要基礎(chǔ)生物科學(xué)和社會(huì)科學(xué)理論發(fā)展的必要基礎(chǔ). .概率論概率論 從亞里士多德時(shí)代開始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)從亞里士多德時(shí)代開

3、始，哲學(xué)家們就已經(jīng)認(rèn)識(shí)到隨機(jī)性在生活中的作用，他們把隨機(jī)性看作識(shí)到隨機(jī)性在生活中的作用，他們把隨機(jī)性看作為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東為破壞生活規(guī)律、超越了人們理解能力范圍的東西西. . 他們沒有認(rèn)識(shí)到有可能去研究隨機(jī)性，或者他們沒有認(rèn)識(shí)到有可能去研究隨機(jī)性，或者是去測(cè)量不定性是去測(cè)量不定性. .概率論概率論 將將不定性數(shù)量化不定性數(shù)量化, ,來(lái)嘗試回答這些問(wèn)題，是來(lái)嘗試回答這些問(wèn)題，是直到直到2020世紀(jì)初葉才開始的世紀(jì)初葉才開始的. .還不能說(shuō)這個(gè)努力已還不能說(shuō)這個(gè)努力已經(jīng)十分成功了經(jīng)十分成功了, , 但就是那些已得到的成果但就是那些已得到的成果, ,已經(jīng)已經(jīng)給人類活動(dòng)的一切領(lǐng)

4、域帶來(lái)了一場(chǎng)革命給人類活動(dòng)的一切領(lǐng)域帶來(lái)了一場(chǎng)革命. . 這場(chǎng)革命為研究新的設(shè)想這場(chǎng)革命為研究新的設(shè)想, ,發(fā)展自然科學(xué)知發(fā)展自然科學(xué)知識(shí)識(shí), ,繁榮人類生活繁榮人類生活, ,開拓了道路開拓了道路. .而且也改變了我而且也改變了我們的思維方法們的思維方法, ,使我們能大膽探索自然的奧秘使我們能大膽探索自然的奧秘. .概率論概率論 下面我們就來(lái)開始一門下面我們就來(lái)開始一門“”的的課程的學(xué)習(xí)，這就是課程的學(xué)習(xí)，這就是概率論概率論 特點(diǎn)特點(diǎn) 1 當(dāng)人們?cè)谝欢ǖ臈l件下對(duì)不定性現(xiàn)象加以觀當(dāng)人們?cè)谝欢ǖ臈l件下對(duì)不定性現(xiàn)象加以觀察或進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，觀察或試驗(yàn)的結(jié)果是多個(gè)可能結(jié)果察或進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，觀察或試驗(yàn)的結(jié)果是

5、多個(gè)可能結(jié)果中的某一個(gè)中的某一個(gè). 而且在每次試驗(yàn)或觀察前都無(wú)法確知其而且在每次試驗(yàn)或觀察前都無(wú)法確知其結(jié)果結(jié)果.現(xiàn)在我們來(lái)考察一下不定性現(xiàn)象的特點(diǎn)現(xiàn)在我們來(lái)考察一下不定性現(xiàn)象的特點(diǎn)例如例如: : 在相同的條件下拋同一枚硬幣在相同的條件下拋同一枚硬幣, 其結(jié)果其結(jié)果可能是正面朝上可能是正面朝上, 也可能是反面朝上也可能是反面朝上, 并且在并且在每次拋擲之前無(wú)法肯定拋擲的結(jié)果是什么每次拋擲之前無(wú)法肯定拋擲的結(jié)果是什么.又如又如: :一門火炮在一定條件下向同一一門火炮在一定條件下向同一目標(biāo)進(jìn)行射擊目標(biāo)進(jìn)行射擊, ,各次的彈著點(diǎn)不盡相各次的彈著點(diǎn)不盡相同同, ,在一次射擊之前無(wú)法預(yù)測(cè)彈著點(diǎn)在一次射擊

6、之前無(wú)法預(yù)測(cè)彈著點(diǎn)的確切位置的確切位置. . 概率論概率論 例如例如: :一門火炮在一定條件下進(jìn)行射擊一門火炮在一定條件下進(jìn)行射擊, ,個(gè)別炮彈的彈著點(diǎn)可能偏離目標(biāo)而有隨個(gè)別炮彈的彈著點(diǎn)可能偏離目標(biāo)而有隨機(jī)性的誤差機(jī)性的誤差, , 但大量炮彈的彈著點(diǎn)則表但大量炮彈的彈著點(diǎn)則表現(xiàn)出一定的規(guī)律性現(xiàn)出一定的規(guī)律性, ,如一定的命中率如一定的命中率, ,一一定的分布規(guī)律等等定的分布規(guī)律等等. . 又如又如: :在一個(gè)容器內(nèi)有許多氣體分子在一個(gè)容器內(nèi)有許多氣體分子, ,每每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)存在著不定性個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)存在著不定性, ,無(wú)法無(wú)法預(yù)言它在指定時(shí)刻的動(dòng)量和方向預(yù)言它在指定時(shí)刻的動(dòng)量和方向. .

7、但大但大量分子的平均活動(dòng)卻呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性量分子的平均活動(dòng)卻呈現(xiàn)出某種穩(wěn)定性, ,如在一定的溫度下如在一定的溫度下, ,氣體對(duì)器壁的壓力氣體對(duì)器壁的壓力是穩(wěn)定的是穩(wěn)定的, ,呈現(xiàn)呈現(xiàn)“無(wú)序中的規(guī)律無(wú)序中的規(guī)律”. .概率論概率論 特點(diǎn)特點(diǎn) 2 不定性現(xiàn)象在大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)下，它的不定性現(xiàn)象在大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)下，它的結(jié)果卻呈現(xiàn)出固有規(guī)律性結(jié)果卻呈現(xiàn)出固有規(guī)律性.統(tǒng)計(jì)規(guī)律性統(tǒng)計(jì)規(guī)律性 在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定性,在大量重復(fù)在大量重復(fù)觀察或試驗(yàn)中其結(jié)果卻具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象觀察或試驗(yàn)中其結(jié)果卻具有統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的現(xiàn)象,稱為稱為隨隨機(jī)現(xiàn)象機(jī)現(xiàn)象.概率論概率論 從表面上看從表面上看, ,隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都隨機(jī)現(xiàn)象的每一次觀察結(jié)果都是隨機(jī)的是隨機(jī)的, ,但多次觀察某個(gè)隨機(jī)