高中數(shù)學 電子題庫 第三章 §1.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修5

1、高中數(shù)學 電子題庫 第三章 §1.2知能演練輕松闖關(guān) 北師大版必修51下列能表示“m與n的和是非負數(shù)”的不等式為()Amn<0Bmn>0Cmn0 Dmn0解析：選D.“非負數(shù)”的意思為“大于等于0”的數(shù)，因此“m與n的和是非負數(shù)”可表示為mn0，故選D.2若a、b是任意兩實數(shù)，且a>b，則()Aa2>b2 B.<1Clg(ab)>0 D()a<()b解析：選D.由于函數(shù)y()x在(，)上遞減，且a>b，所以()a<()b，故選D.3某高速公路對行駛的各種車輛的最大限速為120 km/h，行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10

2、 m，用不等式(組)表示為_解析：由題意可知，速度v滿足：v120；車間距d不小于10 m，應(yīng)滿足：d10，因此，可以用不等式組表示為.答案：4若f(x)3x2x1，g(x)2x2x，則f(x)與g(x)的大小關(guān)系是_解析：因為f(x)g(x)(3x2x1)(2x2x)(x1)20，所以f(x)g(x)答案：f(x)g(x)A級基礎(chǔ)達標1下列命題中正確的是()A若ab，cd，則adbcB若ab，cd，則adbcC若ab，cd，則acbdD若ab，cd，則解析：選B.cd，dc，又ab，利用不等式同向相加原理得adbc.2如圖，yf(x)反映了某公司的銷售收入y(萬元)與銷售量x之間的函數(shù)關(guān)系，

3、yg(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系，若該公司贏利，則銷售量x應(yīng)滿足()Ax>a Bx<aCxa D0x<a解析：選A.公司若贏利，需銷售收入f(x)應(yīng)大于銷售成本g(x)，即f(x)>g(x)，結(jié)合兩函數(shù)圖像可知，當x>a時，f(x)>g(x)，故選A.3若a>b，則下列不等式正確的是()A.< Ba3>b3Ca2>b2 Da>|b|解析：選B.若a1，b3則>，a2<b2，a<|b|.A、C、D錯，又yx3在R上為增函數(shù)，則a3>b3.故選B.4某工廠八月份的產(chǎn)量比九月份的產(chǎn)量少

4、；甲物體比乙物體重；A容器與B容器的容積相等若前一個量用a表示，后一個量用b表示，則上述事實可表示為：_；_；_.解析：八月份產(chǎn)量a小于九月份產(chǎn)量b，即a<b；甲物體的重量a大于乙物體的重量b，即a>b；A容器的容量a等于B容器的容積b，即ab.答案：a<ba>bab5(2012·西安質(zhì)檢)_2(填“>”“”“<”)解析：()2(2)2102202102(5)，<5，5<0，()2<(2)2，<2.答案：<6有一所學校原來是長方形布局，市政府對這所學校進行規(guī)劃，要改成正方形布局，但要求要么保持原面積不變，要么保持原周長

5、不變，那么這所學校選擇哪種布局最有利？解：設(shè)這所學校原來的長方形布局的長為a，寬為b(ab)若保持原面積不變，則規(guī)劃后的正方形面積為ab.若保持原周長不變，則規(guī)劃后的正方形周長為2(ab)，所以其正方形的邊長為，其面積為()2.由于ab()2<0(ab)，所以ab<()2，故保持原周長不變的方案最有利B級能力提升7(2012·黃岡質(zhì)檢)已知x>y>z，且xyz0，則下列不等式恒成立的是()Axy>yz Bxz<yzCxy>yz Dx|y|>z|y|解析：選B.x>y>z，3z<xyz<3x，z<0<x

6、，x>y，xz<yz，故B正確8(2012·九江檢測)若6a10，b2a，cab，則c的取值范圍是()A9c18 B15c30C9c30 D9c30解析：選D.6a10，c3a，則9c30.9已知三個不等式：ab>0，bc>ad，>，以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，則可以組成_個正確的結(jié)論解析：將作等價變形：>>0.由ab>0，bc>ad，可得成立，即；若ab>0，>0，則bc >ad，故；若bc>ad，>0，則ab>0，故.可組成3個正確結(jié)論答案：310增加適當?shù)臈l件使下列說法正確；(1

7、)若a>b則acbc；(2)若ac2>bc2則a2>b2；(3)若a>b則lg(a1)>lg(b1)；(4)若a>b，c>d則>.解：(1)若a>b且c0則acbc即增加條件“c0”(2)由ac2>bc2可得a>b，但只有b0時，才有a2>b2，即增加條件“b0”(3)由a>b可得a1>b1，但還應(yīng)有b1>0，故應(yīng)增加條件“b>1”(4)可增加條件“b>0，d>0”11(創(chuàng)新題)現(xiàn)有A、B、C、D共4個長方體容器，A、B的底面積均為a2，高分別為a和b，C、D的底面積均為b2，高分別為a

8、和b(其中ab)，現(xiàn)兩人規(guī)定一種游戲規(guī)則：每人一次從4個容器中任取兩個，盛水多者為勝，問：先取者有沒有必勝的方案？若有的話，有幾種？解：依題意可知，A、B、C、D這4個容器的容積分別為a3，a2b，ab2，b3.(1)若先取A、B，后取者只能取C、D，則先取者與后取者盛水之差為：(a3a2b)(ab2b3)(a3ab2)(a2bb3)a(a2b2)b(a2b2)(a2b2)(ab)(ab)2(ab)，在(ab)2(ab)中，(ab)2>0，但ab的正負無法確定，因此，先取者沒有必勝的把握(2)若先取者取A、C，后取者只能取B、D，則先取者與后取者盛水之差為：(a3ab2)(a2bb3)(ab)(a2b2)，同樣由于ab正負無法確定，因此，先取者沒有必