高考文科數(shù)學(xué)真題解三角形

1、【考點(diǎn)28】解三角形1（2008北京，4）已知中，那么角等于 （ ）ABCD2（2008福建，8）在中，角、的對(duì)邊分別為、，若=，則角的值為 （ ）ABC或D或3（200安徽，5）在三角形中，則的大小為（ ）ABCD4（2008江蘇，13）滿足條件， 的三角形的面積的最大值為5（2008浙江，14）在中角、所對(duì)的邊分別為、若，則6（2008陜西，13）的內(nèi)角，的對(duì)邊分別為，若，則=7（2009上海春，8）中，若，=，則等于8（2008寧夏，海南，17，12分）如圖， 是等邊三角形，是等腰直角三角形，=，交于，（1）求的的值；（2）求9.（2009海南寧夏17）為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)

2、沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）。飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。10（2009浙江18）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（I）求的面積；（II）若b+c=6，求a的值.11.(2009安徽文16)在（I）求的值；（）設(shè)，求的面積.12(2009福建文7)已知銳角的面積為，則角的大小為 ( )A75° B60°C45° D30°13. （2009海南寧夏文17）如圖，為了解

3、某海域海底構(gòu)造，在海平面內(nèi)一條直線上的A，B，C三點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量。已知AB=50m,BC=120m，于A處測(cè)得水深A(yù)D=80m，于B處測(cè)得水深BE=200m，于C處測(cè)得CF=110m，求的余弦值。14（2009遼寧文18）如圖，A，B，C，D都在同一個(gè)與水平面垂直的平面內(nèi)，B，D為兩島上的兩座燈塔的塔頂，測(cè)量船于水面A處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角分別為75°，30°，于水面C處測(cè)得B點(diǎn)和D點(diǎn)的仰角均為60°，AC=0.1km，試探究圖中B，D間距離與另外哪兩點(diǎn)間距離相等，然后求B，D的距離（計(jì)算結(jié)果精確到0.01km，）15. （2009山東文17）已知函數(shù)處取最小值。（I

4、）求的值；（）在中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，已知求角C。16（2009上海春文）在中，若，則等于.17. （2009上海文20）已知ABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量， .若/，求證：ABC為等腰三角形；若，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ABC的面積 .18.（2009天津文17）在（I）求AB的值；（）求的值。19.（2009浙江文18）在中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且滿足（I）求的面積；（II）若c=1，求a的值.高考真題答案與解析數(shù) 學(xué)（文）解三角形1【答案】C 【解析】根據(jù)正弦定理得：=，又，故選C2【答案】A 【解析】由余弦定理得，由+，又，故選A3

5、【答案】A 【解析】由余弦定理得=故選A4【答案】【解析】設(shè)，則，根據(jù)面積公式得··，根據(jù)余弦定理得，代入上式可得=由三角形三邊關(guān)系有解得-2<，故當(dāng)時(shí)，取得最大值5【答案】【解析】由已知得+=，6【答案】【解析】由余弦定理得，即或（舍去）7【答案】【解析】，由正弦定理，得=，8【解析】（1）因?yàn)?，所以所以所?（2）在中，上正弦定理=，故=9【解析】：方案一：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角；B點(diǎn)到M，N的俯角；A、B的距離d（如圖所示）.第一步：計(jì)算AM，由正弦定理；第二步：計(jì)算AN，由正弦定理；第三步：計(jì)算MN，由正弦定理.方案二：需要測(cè)量的數(shù)據(jù)有：A點(diǎn)到

6、M，N點(diǎn)的俯角；B點(diǎn)到M，N的俯角；A、B的距離d（如圖所示）. 第一步：計(jì)算BM，由正弦定理；第二步：計(jì)算BN，由正弦定理；第三步：計(jì)算MN，由正弦定理.10【解析】（I）解：因?yàn)樗杂钟桑盟?因此（）解：由（I）知 又所以由余弦定理，得解得11【解析】解：（1）由，得故（II）由（I）得又由正弦定理得，所以12【答案】B【解析】由，故選B。13【解析】：作DM/AC交BE于N，交CF于M。在中，由余弦定理，14【解析】：在ACD中，DAC=30°，ADC=60°DAC=30°，所以CD=AC=0.1.又BCD=180°60°60°=60°，故CB是CAD底邊AD的中垂線，所以BD=BA. 5分故B，D的距離約為0.33km. 15.【解析】（）f(x)2sinxsin(x+).因?yàn)閒(x)在x時(shí)取最小值，所以sin(+)=-1,故sin=1.又0，所以，（）由（）知f(x)=sin(x+)=cosx.因?yàn)閒(A)=cosA=,且A為ABC的角，所以A.由正弦定理得sinB=,又ba，所以B時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，綜上所述，16.【答案】?！窘馕觥坑烧叶ɡ碇?。17證明：（1），即，其中R是三角形ABC外接圓半徑，.為等腰三角形.