高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編11概率與統(tǒng)計(jì)圖文

1、2013年高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編 11(概率與統(tǒng)計(jì)一、選擇題1 . (2013年高考安徽(文 若某公司從五位大學(xué)畢業(yè)生甲、乙、丙、丁、戌中錄用三人 , 這五人被錄用的機(jī)會(huì)均等 , 則甲或乙被錄用的概率為 ( A .23B .25C .35D .9102 . (2013年高考重慶卷(文 下圖是某公 司 10個(gè)銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量 (單位 :臺(tái) 的莖葉圖 , 則數(shù)據(jù)落在區(qū)間 20,30內(nèi)的概率為( A . 0.2B . 0.4 C . 0.5 D . 0.6 3 . (2013年高考湖南(文 已 知事件“在矩形 ABCD 的邊 CD 上隨機(jī)取一點(diǎn) P, 使APB 的最大邊是 AB”發(fā)生的概率

2、為 . 21, 則ADAB=_ ( A .12 B .14CD4 . (2013年高考江西卷(文 集合 A=2,3,B=1,2,3,從 A,B 中各取任意一個(gè)數(shù) , 則這兩數(shù)之和等于 4的概率是 ( A .23B .13C .12D .165 . (2013年高考湖南(文 某工廠甲、乙、丙三個(gè)車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品 , 數(shù)量分別為 120件 ,80件 ,60件 .為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異 , 用分層抽樣方法抽取了一個(gè)容量為 n 的樣本進(jìn)行調(diào)查 , 其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了 3件 , 則 n=_ D . _ ( A . 9 B . 10 C . 12 D . 13 6 . (2013

3、年高考山東卷(文 將某選手的 9個(gè)得分去掉 1個(gè)最高分 , 去掉 1個(gè)最低分 ,7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為 91, 現(xiàn)場(chǎng)做的 9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊 , 無法辨認(rèn) , 在圖中以 x 表示 :則 7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為 ( A .1169B .367 C . 36D7 . (2013年高考四川卷(文 某學(xué)校隨機(jī)抽取 20個(gè)班 , 調(diào)查各班中有網(wǎng)上購物經(jīng)歷的人數(shù) , 所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示 . 以組距為 5將數(shù)據(jù)分組成 0,5, 5,10, 30,35, 35,40時(shí) , 所作的頻率分布直方圖是7 74 0 1 0 9 1x(B(A(C(D8 . (2013年高考課標(biāo) 卷 (文 從 1,

4、2,3, 4中任取 2個(gè)不同的數(shù) , 則取出的 2個(gè)數(shù)之差的絕對(duì)值為 2的概率是 ( A .12B .13C .14D .169 . (2013年高考陜西卷(文 對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度 (單位 : mm 進(jìn)行抽樣檢測(cè) , 下圖喂檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直 方圖 . 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn) , 產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間 20,25上的為一等品 , 在區(qū)間 15,20和區(qū)間 25,30上的為二等品 , 在區(qū)間 10,15和 30,35上的為三等品 . 用頻率估計(jì)概率 , 現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取一件 , 則其為二等 品的概率為( A . 0.09 B . 0.20 C . 0.25 D . 0.4510. (2013年高考江西卷(文

5、總體編號(hào)為 01,02,19,20的 20個(gè)個(gè)體組成 . 利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取 5個(gè)個(gè) 體 , 選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第 1行的第 5列和第 6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字 , 則選出來的第 5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為( A . 08 B . 07 C . 02 D . 0111. (2013年高考遼寧卷(文 某學(xué)校組織學(xué)生參加英語測(cè)試 , 成績(jī)的頻率分布直方圖如圖 , 數(shù)據(jù)的分組一次 為 20, 40, 40,60, 60,80,820,100, 若低于 60分的人數(shù)是 15人 , 則該班的學(xué)生人數(shù)是( A . 45 B . 50 C . 55 D . 6012. 四名同學(xué)根據(jù)各自的樣本數(shù)據(jù)研究

6、變量 , x y 之間的相關(guān)關(guān)系 , 并求得回歸直線方程 , 分 別得到以下四個(gè)結(jié)論 : y 與 x 負(fù)相關(guān)且 2.3476.423y x =-; y 與 x 負(fù)相關(guān)且 3.4765.648y x =-+; y 與 x 正相關(guān)且5.4378.493y x =+; y 與 x 正相關(guān)且 4.3264.578y x =-. 其中一定不正確 . 的結(jié)論的序號(hào)是 A. B.C. D. 13. 已知 x 與 y 之間的幾組數(shù)據(jù)如下表 :假設(shè)根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為 a x b y+=. 若某同學(xué)根據(jù)上表中前兩組數(shù)據(jù) 0, 1(和 2, 2(求得 的直線方程為 a x b y '+

7、9;=, 則以下結(jié)論正確的是 ( A. a a b b'>'>, B.a a b b '<'>, C.a a b b '>'<, D.a a b b '<'<, 二、填空題14. (2013年高考浙江卷(文 從三男三女 6名學(xué)生中任選 2名 (每名同學(xué)被選中的機(jī)會(huì)相等 , 則 2名都是女同學(xué)的概率等于 _.15. (2013年高考湖北卷(文 在區(qū)間 2, 4-上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù) x , 若 x 滿足 |x m 的概率為56, 則 m =_.16. (2013年高考福建卷(文 利用計(jì)算機(jī)

8、產(chǎn)生 10之間的均勻隨機(jī)數(shù) a , 則事件“ 013<-a ”發(fā)生的概率為 _17. (2013年高考重慶卷 (文 若甲、 乙、 丙三人隨機(jī)地站成一排 , 則甲、 乙兩人相鄰而站的概率為 _. 18. (2013年高考遼寧卷(文 為了考察某校各班參加課外書法小組的人數(shù) , 在全校隨機(jī)抽取 5個(gè)班級(jí) , 把每個(gè)班級(jí)參加該小組的認(rèn)為作為樣本數(shù)據(jù) . 已知樣本平均數(shù)為 7, 樣本方差為 4, 且樣本數(shù)據(jù)互相不相同 , 則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為 _. 19. (2013年上海高考數(shù)學(xué)試題 (文科 某學(xué)校高一年級(jí)男生人數(shù)占該年級(jí)學(xué)生人數(shù)的 40%.在一次考試中 , 男、女生平均分?jǐn)?shù)分別為 75、 8

9、0, 則這次考試該年級(jí)學(xué)生平均分?jǐn)?shù)為 _. 20. (2013年高考湖北卷(文 某學(xué)員在一次射擊測(cè)試中射靶 10次 , 命中環(huán)數(shù)如下 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4 則(平均命中環(huán)數(shù)為_; (命中環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為 _. 21. (2013年高考課標(biāo) 卷(文 從 1,2,3,4,5中任意取出兩個(gè)不同的數(shù) , 其和為 5的概率是 _. 22. (2013年上海高考數(shù)學(xué)試題(文科 盒子中裝有編號(hào)為 1,2,3,4,5,6,7的七個(gè)球 , 從中 任意取出兩個(gè) , 則這兩個(gè)球的編號(hào)之積為偶數(shù)的概率是 _(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示 .三、解答題23. (2013年高考江西卷(文 小波已游戲方式?jīng)Q定是去

10、打球、唱歌還是去下棋 . 游戲規(guī)則為以 O 為起點(diǎn) , 再從 A 1,A 2,A 3,A 4,A 5,A 6(如圖 這 6個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量 , 記住這兩個(gè)向量的數(shù)量積為 X,若 X>0就去打球 , 若 X=0就去唱歌 , 若 X<0就去下棋.(1 寫出數(shù)量積 X 的所有可能取值 (2 分別求小波去下棋的概率和不 .去唱歌的概率 24. (2013年高考陜西卷(文 有 7位歌手 (1至 7號(hào) 參加一場(chǎng)歌唱比賽 , 由 500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次 , 根據(jù)年齡將大眾 評(píng)委分為 5組 , 各組的人數(shù)如下 :( 為了調(diào)查評(píng)委對(duì) 7位歌手的支持狀況 , 現(xiàn)用分層

11、抽樣方法從各組中抽取若 干評(píng)委 ,( 在(中 , 若 , 兩組被抽到的評(píng)委中各有 2人支持 1號(hào)歌手 , 現(xiàn)從這兩 組被抽到的評(píng)委中分別任選 1人 , 求這 2人都支持 1號(hào)歌手的概率 . 25. (2013年高考四川卷(文 某算法的程序框圖如圖所示 , 其中輸入的變量 x 在 24, , 3, 2, 1 這 24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生 . ( 分別求出按程序框圖正確編程運(yùn)行時(shí)輸出 y 的值為 i 的概率 (1,2,3 i P i =;( 甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對(duì)程序框圖的理解 , 各自編寫程序重復(fù)運(yùn)行 n 次后 , 統(tǒng)計(jì)記錄了輸出 y 的值為(1,2,3 i i =的頻數(shù) . 以下是甲、乙所作

12、頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表的部分?jǐn)?shù)據(jù) .當(dāng) 2100n =時(shí) , 根據(jù)表中的數(shù)據(jù) , 分別寫出甲、 乙所編程序各自輸出 y 的值為 (1,2,3 i i =的頻率 (用分?jǐn)?shù) 表示 , 并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大 .26. (2013年高考遼寧卷(文 現(xiàn)有 6道題 , 其中 4道甲類題 ,2道乙類題 , 張同學(xué)從中任取 3道題解答 . 試求 :(I所取的 2道題都是甲 類題的概率 ; (II所取的 2道題不是同一類題的概率 . 27. (2013年高考天津卷(文 某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)分別為 x , y , z , 用綜合指標(biāo) S = x + y + z 評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí) . 若 S

13、 4, 則該產(chǎn)品為一等品 . 先從一批該產(chǎn)品中 , 隨機(jī)抽取 10件產(chǎn)品作為樣本 , 其質(zhì)量指( 利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率 ; ( 在該樣品的一等品中 , 隨機(jī)抽取兩件產(chǎn)品 , ( 用產(chǎn)品編號(hào)列出所有可能的結(jié)果 ;( 設(shè)事件 B 為 “在取出的 2件產(chǎn)品中 , 每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo) S 都等于 4”, 求事件 B 發(fā)生的概率 . 28. (2013年高考湖南(文 某人在如圖 3所示的直角邊長(zhǎng)為 4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn) (指縱、橫直 線的交叉點(diǎn)以及三角形的頂點(diǎn) 處都種了一株相同品種的作物 . 根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn) , 一株該種作物的年 收貨量 Y (單位 :kg與它的“相近”

14、作物株數(shù) X 之間的關(guān)系如下表所示 :這里 , 兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過 1米 . (完成下表 , 并求所種作物的平均年收獲量 ;(在所種作物中隨機(jī)選取一株 , 求它的年收獲量至少為 48kg 的概率 . 29. (2013年高考安徽(文 為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,從這兩校中各抽取 30名高三年級(jí)學(xué)生, 以他們的數(shù)學(xué)成績(jī) (百分制 作為樣本, 樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下: 甲 乙 7 4 55 3 3 2 5 3 3 85 5 4 3 3 3 1 0 0 6 0 6 9 1 1 2 2 3 3 58 6 6 2 2 1 1 0 0 7 0

15、0 2 2 2 3 3 6 6 9 7 5 4 4 2 8 1 1 5 5 8 2 0 9 0(若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為 0.05,求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù),并估計(jì)甲校高三年 級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率(60分及 60分以上為及格 ; (設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為 12, x x ,估計(jì) 12x x 的值 .30. (2013年高考課標(biāo) 卷 (文 經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品 , 在一個(gè)銷售季度內(nèi) , 每售出 1t 該產(chǎn)品獲利潤(rùn) 500元 ,未售出的產(chǎn)品 , 每 1t 虧損 300元 . 根據(jù)歷史資料 , 得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直圖 , 如右圖所示 .

16、經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購進(jìn)了 130t 該農(nóng)產(chǎn)品 . 以 X(單位:t100X150表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市 場(chǎng)需求量 ,T(單位 :元 表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn) . (將 T 表示為 X 的函數(shù) ;(根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn) T 不少于 57000元的概率 .31. (2013年高考廣東卷(文 從一批蘋果中 , 隨機(jī)抽取 50個(gè) , 其重量 (單位 :克 的頻數(shù)分布表如下 :(1 根據(jù)頻數(shù)分布表計(jì)算蘋果的重量在 90,95的頻率 ;(2 用分層抽樣的方法從重量在 80,85和 95,100的蘋果中共抽取 4個(gè) , 其中重量在 80,85的有幾 個(gè) ?(3 在 (2中抽出的 4個(gè)蘋果中

17、 , 任取 2個(gè) , 求重量在 80,85和 95,100中各有 1個(gè)的概率 .32. (2013年高考山東卷 (文 某小組共有 A B C D E 、 、 、 、 五位同學(xué) , 他們的身高 (單位 :米 以及體重指標(biāo) (單位 :2(從該小組身高低于 1.80的同學(xué)中任選 2人 , 求選到 的 2人身高都在 1.78以下的概率(從該小組同學(xué)中任選 2人 , 求選到的 2人的身高都在 1.70以上且體重指標(biāo)都在 18.5,23.9中的概 率 33. (2013年高考北京卷(文 下圖是某市 3月 1日至 14日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖 , 空氣質(zhì)量指數(shù)小于 100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良 , 空氣質(zhì)量指數(shù)大于

18、 200表示空氣重度污染 , 某人隨機(jī)選擇 3月 1日至 3月 13日中的某 一天到達(dá)該市 , 并停留 2天 .( 求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率 ;( 求此人在該市停留期間只有 1天空氣重度污染的概率 ;( 由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大 ?(結(jié)論不要求證明 34. (2013年高考福建卷(文 某工廠有 25周歲以上 (含 25周歲 工人 300名 ,25周歲以下工人 200名 . 為研 究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān) . 現(xiàn)采用分層抽樣 的方法 , 從中抽取了 100名工人 , 先統(tǒng)計(jì)了他們 某月的日平均生產(chǎn)件數(shù) , 然后按工人年齡在“25周歲以上 (含 25周歲”

19、和“25周歲以下”分為兩組 , 在將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成 5組 :50,60, 60,70, 70,80, 80,90, 90,100分別加以統(tǒng)計(jì) ,得到如圖所示的頻率分布直方圖 .(1從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60件的工人中隨機(jī)抽取 2人 , 求至少抽到一名“25周歲以下組”工人 的頻率 .(2規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于 80件者為“生產(chǎn)能手”,請(qǐng)你根據(jù)已知條件完成 22的列聯(lián)表 , 并判斷 是否有 90%的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在的年齡組有關(guān)”?附表:35. (2013年高考大綱卷(文 甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽 , 其中兩人比賽 , 另一人當(dāng)裁判 , 每局比賽結(jié)束時(shí) ,

20、負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判 , 設(shè)各局中雙方獲勝的概率均為 1,2各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立 , 第 1局甲當(dāng)裁判 .(I求第 4局甲當(dāng)裁判的概率 ;(II求前 4局中乙恰好當(dāng) 1次裁判概率 .36. (2013年高考課標(biāo) 卷(文 (本小題滿分共 12分 為了比較兩種治療失眠癥的藥 (分別稱為 A 藥 , B 藥 的療效 , 隨機(jī)地選取 20位患者服用 A 藥 , 20位患者 服用 B 藥 , 這 40位患者服用一段時(shí)間后 , 記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間 (單位 :h , 試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如 下 :服用 A 藥的 20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間 :0. 6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2

21、.2 2.3 3.2 3.52. 5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4服用 B 藥的 20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間 :3. 2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1. 6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 (1分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù) , 從計(jì)算結(jié)果看 , 哪種藥的療效更好 ? (3根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖 , 從莖葉圖看 , 哪種藥的療效更好?37. (本小題滿分 13分,(小問 9分,(、(小問各 2分 從某居民區(qū)隨機(jī)抽取 10個(gè)家庭 , 獲得第 i 個(gè)家庭的月收入 i x

22、 (單位 :千元 與月儲(chǔ)蓄 i y (單位 :千元 的數(shù)據(jù)資料 , 算得10180ii x=, 10120i i y =, 101184i i i x y =, 1021720i i x =.(求家庭的月儲(chǔ)蓄 y 對(duì)月收入 x 的線性回歸方程 y bx a =+; (判斷變量 x 與 y 之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān) ;(若該居民區(qū)某家庭月收入為 7千元 , 預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄 .附 :線性回歸方程 y bx a =+中 , 1221ni ii nii x y nx yb xnx=-=-, a y bx =-,其中 x , y 為樣本平均值 , 線性回歸方程也可寫為y bx a =+ .參考答案一、

23、選擇題1、 D 2、 B 3、 D 4、 C 5、 D 6、 B 7、 A 8、 B 9、 D 10、 D 11、 B 12、 D 13、 C 二、填空題14、 1515、 3 16、 31 17、 23 18、 10 19、 78 20、(7 (2 21、 15 22、 57三、解答題23、 【答案】 解 :(1 x 的所有可能取值為 -2 ,-1 ,0, 1.(2數(shù)量積為 -2的只有 25OA OA 一種數(shù)量積為 -1的有 15OA OA , 1624263435, , , , OA OA OA OA OA OA OA OA OA OA 六種 數(shù)量積為 0的有 13143646, , ,

24、OA OA OA OA OA OA OA OA 四種數(shù)量積為 1的有 12234556, , , OA OA OA OA OA OA OA OA 四種 故所有可能的情況共有 15種 . 所以小波去下棋的概率為 1715p = 因?yàn)槿コ璧母怕蕿?2415p =, 所以小波不去唱歌的概率 2411111515p p =-=-= 24、 【答案】 解: ( 按相同的比例從不同的組中抽取人數(shù) .從 B 組 100人中抽取 6人 , 即從 50人中抽取 3人 , 從 100人中抽取 6人 , 從 100人中抽取 9人 . ( A組抽取的 3人中有 2人支持 1號(hào)歌手 , 則從 3人中任選 1人 , 支

25、持支持 1號(hào)歌手的概率為 32· B 組抽取的 6人中有 2人支持 1號(hào)歌手 , 則從 6人中任選 1人 , 支持支持 1號(hào)歌手的概率為62· 現(xiàn)從抽樣評(píng)委 A 組 3人 ,B 組 6人中各自任選一人 , 則這 2人都支持 1號(hào)歌手的概率 926232=P .所以 , 從 A,B 兩組抽樣評(píng)委中 , 各自任選一人 , 則這 2人都支持 1號(hào)歌手的概率為 92.25、 【答案】 解:(變量 x 是在 24, , 3, 2, 1 這 24個(gè)整數(shù)中等可能隨機(jī)產(chǎn)生的一個(gè)數(shù) , 共有 24種可能 . 當(dāng) x 從 23, 21, 19, 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5,

26、 3, 1這 12個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí) , 輸出 y 的值為 1, 故 211=P ; 當(dāng) x 從 22, 20, 16, 14, 10, 8, 4, 2這 8個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí) , 輸出 y 的值為 2, 故 312=P ; 當(dāng) x 從 24, 18, 12, 6這 4個(gè)數(shù)中產(chǎn)生時(shí) , 輸出 y 的值為 3, 故 613=P . 所以輸出 y 的值為 1的概率為21, 輸出 y 的 值為 2的概率為 31, 輸出 y 的值為 3的概率為 61. ( 當(dāng) 2100n =時(shí) , 甲、乙所編程序各自輸出 y 的值為 (1,2,3 i i =的頻率如下 ,比 較 頻 率 趨 勢(shì) 與 概 率 , 可 得 乙 同學(xué)

27、所 編 寫程序符合算法要求的可能性較大 .26、 【答案】27、 【答案】28、 【答案】 解: ( 由圖知 , 三角形中共有 15個(gè)格點(diǎn) ,與周圍格點(diǎn)的距離不超過 1米的格點(diǎn)數(shù)都是 1個(gè)的格點(diǎn)有 2個(gè) , 坐標(biāo)分別為 (4,0,(0,4.與周圍格點(diǎn)的距離不超過 1米的格點(diǎn)數(shù)都是 2個(gè)的格點(diǎn)有 4個(gè) , 坐標(biāo)分別為 (0,0, (1,3, (2,2,(3,1. 與周圍格點(diǎn)的距離不超過 1米的格點(diǎn)數(shù)都是 3個(gè)的格點(diǎn)有 6個(gè) , 坐標(biāo)分別為 (1,0, (2,0,(3,0,(0,1, ,(0,2,(0,3,.與周圍格點(diǎn)的距離不超過 1 米的格點(diǎn)數(shù)都是 4 個(gè)的格點(diǎn)有 3 個(gè),坐標(biāo)分別為(1,1,

28、(1,2, (2,1.如下 表所示: Y 頻數(shù) 平均年收獲量 u = 51 2 48 4 45 6 42 3 51 × 2 + 48 × 4 + 45 × 6 + 42 × 3 = 46 . 15 (在 15 株中,年收獲量至少為 48kg 的作物共有 2+4=6 個(gè). 6 = 0.4 . 15 30 30 25 5 29、 【答案】解:(1 = 0.05 Þ n = = 600 p= = n 0.05 30 6 7 + 40 + 13 + 50 ´ 4 + 24 + 60 ´ 9 + 26 + 70 ´ 9 +

29、22 + 80 ´ 5 + 2 + 90 ´ 2 2084 (2 x1 = = 30 30 5 + 40 + 14 + 50 ´ 3 + 17 + 60 ´10 + 33 + 70 ´10 + 20 + 80 ´ 5 + 90 2069 = x2 = 30 30 2084 2069 15 x2 - x1 = - = = 0.5 30 30 30 所以,15 株中任選一個(gè),它的年收獲量至少為 48k 的概率 P= 30、 【答案】 31、 【答案】(1重量在 90,95 ) 的頻率 = 20 = 0.4 ; 50 (2若采用分層抽樣的方

30、法從重量在 80,85 ) 和 95,100 ) 的蘋果中共抽取 4 個(gè),則重量在 80,85 ) 的個(gè)數(shù) = 5 ´ 4 = 1; 5 + 15 (3設(shè)在 80,85) 中抽取的一個(gè)蘋果為 x ,在 95,100 ) 中抽取的三個(gè)蘋果分別為 a, b, c ,從抽出的 4 個(gè)蘋 果 中 , 任 取 2 個(gè) 共 有 ( x, a,( x, b,( x, c,(a, b,(a, c,(b, c 6 種 情 況 , 其 中 符 合 “ 重 量 在 80,85 ) 和 95,100 ) 中各有一個(gè)”的情況共有 ( x, a,( x, b,( x, c 種;設(shè)“抽出的 4 個(gè)蘋果中,任取 2

31、 個(gè),求重量在 80,85 ) 和 95,100 ) 中各有一個(gè)”為事件 A ,則事件 A 的概率 P( A = 3 1 = ; 6 2 32、 【答案】 33、 【答案】解:(I在 3 月 1 日至 3 月 13 日這 13 天中,1 日.2 日.3 日.7 日.12 日.13 日共 6 天的空氣質(zhì)量?jī)?yōu) 良,所以此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率是 6 . 13 4 . 13 (II根據(jù)題意,事件“此人在該市停留期間只有 1 天空氣重度污染”等價(jià)于“此人到達(dá)該市的日期是 4 日,或 5 日,或 7 日,或 8 日”.所以此人在該市停留期間只有 1 天空氣質(zhì)量重度污染的概率為 (III從 3 月

32、5 日開始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大. 34、 【答案】解:(由已知得,樣本中有 25 周歲以上組工人 60 名, 25 周歲以下組工人 40 名 所以,樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足 60 件的工人中, 25 周歲以上組工人有 60 ´ 0.05 = 3 (人, 記為 A1 , A2 , A3 ; 25 周歲以下組工人有 40 ´ 0.05 = 2 (人,記為 B1 , B2 從 中 隨 機(jī) 抽 取 2 名 工 人 , 所 有 可 能 的 結(jié) 果 共 有 10 種 , 他 們 是: ( A1 , A2 , ( A1 , A3 , ( A2 , A3 , ( A1 , B1

33、, ( A1 , B2 , ( A2 , B1 , ( A2 , B2 , ( A3 , B1 , ( A3 , B2 , ( B1 , B2 其 中 , 至 少 有 名 “ 25 周 歲 以 下 組 ” 工 人 的 可 能 結(jié) 果 共 有 7 種 , 它 們 7 10 ( 由 頻 率 分 布 直 方 圖 可 知 , 在 抽 取 的 100 名 工 人 中 ,“ 25 周 歲 以 上 組 ” 中 的 生 產(chǎn) 能 手 60 ´ 0.25 = 15 (人,“ 25 周歲以下組”中的生產(chǎn)能手 40 ´ 0.375 = 15 (人,據(jù)此可得 2 ´ 2 列聯(lián)表如下: 生產(chǎn)能手 非生產(chǎn)能手 合計(jì) 15 45 60 25 周歲以上組 15 25 40 25 周歲以下組 30 70 100 合計(jì) 是: ( A1 , B1 , ( A1 , B2 , ( A2 , B1 , ( A2 , B2 , ( A3 , B1 , ( A3 , B2 , ( B1 , B2 .故所求的概率: P = 所以得: K 2 = n(ad - bc 2 100 ´ (15 ´ 25 - 15 ´ 45 2 25 = = » 1.79 (a + b(c + d (a + c(b + d 60 ´ 40