八年級數(shù)學(xué)上冊第四章數(shù)據(jù)分析4.5.2方差同步練習(xí)2(新版)青島版

1、方差、選擇題1. 數(shù)據(jù)-2,-1,0,1,2 的方差是（）A.0 B.2C.2D.42. 一次數(shù)學(xué)測試，某小組五名同學(xué)的成績、 成績的方差、平均成績?nèi)缦卤硭荆ㄓ袃蓚€數(shù)據(jù)被遮蓋）,那么被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)依次是（）甲乙丙丁戊方差平均成績得分8179808280A.80,2B.80,2C.78,2D.78,23. 某市測得一周的 PM2.5 的日均值（單位：微克/立方米）如下:31、30、34、35、36、34、31.對這組數(shù)據(jù)下列說法正確的是（）A.眾數(shù)是 35B.中位數(shù)是 34C.平均數(shù)是 35D.方差是 64.一組數(shù)據(jù)一 1, 0, 3, 5,x的極差是 7,那么x的值可能有（）.A.1 個B

2、.2 個C.4 個D.6 個5已知樣本數(shù)據(jù)1 , 2, 4, 3, 5,卜列說法不止確的是（）.A.平均數(shù)是 3B.中位數(shù)是 4C.極差是 4D.方差是 2二、填空題6.一組數(shù)據(jù) 100,97, 99, 103,101 中，極差是，方差是.7數(shù)據(jù) 1, 3, 2, 5 和x的平均數(shù)是 3，則這組數(shù)據(jù)的方差是 _ .&一個樣本的方差s2=l（X1 3）2+（X2 3）2+ （Xn 3）2，則樣本容量是 _12樣本平均數(shù)是_.三、解答題9甲、乙兩組數(shù)據(jù)如下：甲組：10 9 11 8 12 13 10 7;乙組：7 8 9 10 11 12 11 12.分別計算出這兩組數(shù)據(jù)的極差和方差，并說

3、明哪一組數(shù)據(jù)波動較小.210為檢測一 批橡膠制品的彈性，現(xiàn)抽取 15 條皮筋的抗拉伸 程度的數(shù)據(jù)(單位：牛)：5 4 4 4 5 7 3 3 5 5 6 6 3 6 6(1)_ 這批橡膠制品的抗拉伸程度的極差為牛;(2)若生產(chǎn)產(chǎn)品的抗拉伸程度的波動方差大于1.3，這家工廠就應(yīng)對機器進行檢修，現(xiàn)在這家工廠是否應(yīng)檢修生產(chǎn)設(shè)備？通過計算說明.11. 為迎接“外研社杯”全國英語演講大賽某市舉行優(yōu)秀學(xué)生選拔賽，學(xué)校為了迎接比賽，特組織學(xué)生進行英語口語比賽訓(xùn)練，把 20 名學(xué)生分成甲、乙兩個小組，訓(xùn)練測試成績?nèi)缦?(單位：分)：甲組:76,90,84,86,87,86,81,82,83,85；乙組:82,

4、84,85,89,79,91,89,80,79,74.根據(jù)學(xué)過的知識判斷哪個小組學(xué)生的成績比較整齊12. 已知甲、乙兩位同學(xué)11 次測驗成績?nèi)鐖D所示(單位:分):(1) 他們的平均成績分別是 多少？(2) 他們的測驗成績的方差是多少？(3) 現(xiàn)要從中選出一人參加比賽，歷屆比賽表明，成績達到 98 分以上才能進入決賽，你認為應(yīng)選誰參加這次比賽，為什么？乙111098數(shù)；分* - :L - - - L L L一3(4) 分析兩名同學(xué)的成績各有何特點？并對兩名同學(xué)各提一條學(xué)習(xí)建議4參考答案1. C 解析數(shù)據(jù)-2 , -1 , 0, 1 , 2 的平均數(shù)是 x= (-2-1+0+1+2 )- 5=0,

5、數(shù)據(jù)-2 , -1 , 0, 1 , 2 的方差是s1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12=l (-2 )2+ (-1 )2+02+12+22=2 .故選 C.52. C 解析 由表可知丙的成績?yōu)?0X5- (81+79+80+82) =78,1方差s2= (81-80 ) 2+ (79-80 )2+ (78-80 )2+ (80-80 )2+ (82-80 )2=2 .53.B 解析 這組數(shù)中，31 與 34 出現(xiàn)的次數(shù)最多，都是兩次，故眾數(shù)為31 與 34;把這7 個數(shù)由小到大排序后，排在最中間的數(shù)是 34 ;故中位數(shù)是 34 ,平均數(shù)為解：(1 ) X甲=丄X( 99 +1

6、00+100+95+93+90+98+100+93+90+98) =96 , X乙=丄X11 11(98+99+96+94+95+92+92+98+96+99+97) =96.即甲的平均成績是 96 分，乙的平均成績是 96 分.=33;方差 s2= (31-33 )2+ ( 30-33 )2+ (34-33 )2+ (35- 33)2+ (36-33 )2+ (34-33 )2+ (31-33 )2=32.故選 B.74B.5B.66; 4.72.& 12; 3.9.甲組的極差是 6，方差是 3.5 ;乙組的極差是 5，方差是 3;說明乙組的波動較小.10(1)4 ; (2)方差約是

7、 1.5，大于 1.3，說明應(yīng)該對機器進行檢修.111解：X甲=(76+90+84+86+87+86+81+82+83+85) =84 (分),10- 1x乙=(82+84+85+89+79+91+89+80+79+74) =83.2 (分)，10$甲=丄X(76-84)2+(90-84)2+(85-4)2=13.2,1022 2 2s；=丄X(82-83.2)+(84-83.2)+(74-83.2)=26.36.10 s甲s乙,甲組學(xué)生的成績比較整齊.12 分析：對于(1) ( 2)根據(jù)定義及統(tǒng)計圖中給出的數(shù)據(jù)計算即可；對于(3)應(yīng)選成成績達到 98 分以上的次數(shù)多的選手參加比賽；(4)根據(jù)上面的計算結(jié)果提出建議即可.-3130 34 35 36 34 31x =75(2)s甲=丄(99-96 )2+ (100-96 )2+ ( 98-96 )2 14.18 ,11s乙=丄(98-96 )2+ (99-96 )2+ ( 97-96)2 5.82.11即甲的方差是 14.18，乙的方差是 5.82.(3)選甲.因為 11 次測