物理選擇性必修第二冊(cè)(RJ)2、教師用書(shū)word6,專(zhuān)題強(qiáng)化3　帶電粒子復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)

1、本文格式為word版，下載可任意編輯物理選擇性必修第二冊(cè)(rj)2、教師用書(shū)word6,專(zhuān)題強(qiáng)化3帶電粒子復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 專(zhuān)題強(qiáng)化 3 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【核心深化】 帶電粒子在電場(chǎng)、磁場(chǎng)組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是指粒子從電場(chǎng)到磁場(chǎng)或從磁場(chǎng)到電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)。通常按時(shí)間的先后挨次分成若干個(gè)小過(guò)程，在每一運(yùn)動(dòng)過(guò)程中從粒子的受力、受力方向和速度方向的關(guān)系入手，分析粒子在電場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)，在磁場(chǎng)中做什么運(yùn)動(dòng)。 (1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 若初速度 v 0 與電場(chǎng)線(xiàn)平行，粒子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； 若初速度 v 0 與電場(chǎng)線(xiàn)垂直，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 (2)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng) 若初

2、速度 v 0 與磁感線(xiàn)平行，粒子做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； 若初速度 v 0 與磁感線(xiàn)垂直，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 (3)解決帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的一般思路 【典題例析】 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系 xoy 內(nèi)，第、象限內(nèi)存在沿 y 軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，第、象限內(nèi)存在半徑為 l 的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)圓心在m(l，0)點(diǎn)，磁場(chǎng)方向垂直于坐標(biāo)平面對(duì)外。一帶正電粒子從第象限中的 q(2l，l)點(diǎn)以速度 v 0 沿 x 軸正方向射入，恰好從坐標(biāo)原點(diǎn) o 進(jìn)入磁場(chǎng)，從 p(2l， 0)點(diǎn)射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，求： (1)電場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的比值； (2)粒子在磁場(chǎng)與電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的比值。 解析 (1

3、)設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶電荷量分別為 m 和 q，粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得 2lv 0 t 1 ，l 12 at21 ，qema 粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)沿 y 軸正方向的分速度為 v y at 1 v 0 ，tan vyv 0 1，故 45 粒子在磁場(chǎng)中的速度為 v 2v 0 bqv mv2r，由幾何關(guān)系得 r 2l 聯(lián)立解得 eb v 02。 (2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為 t 2rv 粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 t 2 14 tl2v 0 解得 t2t 1 4 。 答案 (1) v02 (2) 4 【針對(duì)訓(xùn)練】 1. 如圖所示，mn 為兩個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界面，兩磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度

4、大小的關(guān)系為 b 1 2b 2 ，一電荷量為q、質(zhì)量為 m 的粒子從 o 點(diǎn)垂直于 mn 進(jìn)入 b 1 磁場(chǎng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間它將向下再一次通過(guò) o 點(diǎn)( ) a. 2mqb 1 b 2mqb 2 c.2mqb 1 b 2 d.mqb 1 b 2 解析：選 b。粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由周期公式 t 2mqb知，粒子從 o 點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)到再一次通過(guò) o 點(diǎn)的時(shí)間 t 2mqb 1 mqb 2 2mqb 2 ，b 正確。 2(2021高考天津卷) 平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，第象限存在垂直于平面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，第象限存在沿 y 軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示。一帶負(fù)電的粒子從電場(chǎng)中的 q 點(diǎn)以

5、速度 v 0 沿 x 軸正方向開(kāi)頭運(yùn)動(dòng)，q 點(diǎn)到 y 軸的距離為到 x 軸距離的 2 倍。粒子從坐標(biāo)原點(diǎn) o 離開(kāi)電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)，最終從 x 軸上的 p點(diǎn)射出磁場(chǎng)，p 點(diǎn)到 y 軸距離與 q 點(diǎn)到 y 軸距離相等。不計(jì)粒子重力，問(wèn)： (1)粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向； (2)電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小之比。 解析：(1)在電場(chǎng)中，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè) q 點(diǎn)到 x 軸距離為 l，到 y 軸距離為 2l，粒子的加速度為 a，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，有 2lv 0 t l 12 at2 設(shè)粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)沿 y 軸方向的分速度為 v y v y at 設(shè)粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)速度方向與 x 軸正方向夾

6、角為 ，有 tan vyv 0 聯(lián)立式得 45 即粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)速度方向與 x 軸正方向成 45角斜向上 設(shè)粒子到達(dá) o 點(diǎn)時(shí)速度大小為 v，由運(yùn)動(dòng)的合成有 v 錯(cuò)誤! ! 聯(lián)立式得 v 2v 0 。 (2)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為 e，粒子電荷量為 q，質(zhì)量為 m，粒子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力為 f，由牛頓其次定律可得 fma 又 fqe 設(shè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 b，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為 r，所受的洛倫茲力供應(yīng)向心力 有 qvbm v2r 由幾何關(guān)系可知 r 2l 聯(lián)立式得 eb v 02。 答案：見(jiàn)解析 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【核心深化】 1疊加場(chǎng) 一般是指電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)并存，

7、或其中兩種場(chǎng)并存。 2三種場(chǎng)力的特點(diǎn) (1)重力的方向始終豎直向下，重力做功與路徑無(wú)關(guān)，重力做的功等于重力勢(shì)能的削減量。 (2)靜電力的方向與電場(chǎng)方向相同或相反，靜電力做功與路徑無(wú)關(guān)，靜電力做功的大小等于電勢(shì)能的變化量。 (3)洛倫茲力的大小和速度方向與磁場(chǎng)方向的夾角有關(guān)，方向始終垂直于速度 v 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 共同打算的平面。無(wú)論帶電粒子做什么運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力始終不做功。 3帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及解決方法 帶電粒子在疊加場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是由粒子所受靜電力、洛倫茲力和重力的共同作用來(lái)打算的，對(duì)于有軌道約束的運(yùn)動(dòng)，還要考慮彈力、摩擦力對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響，帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)狀況及解題

8、方法如下： (1)帶電粒子在疊加場(chǎng)中處于靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，帶電粒子所受合力為 0，應(yīng)利用平衡條件列方程求解。 (2)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力和靜電力平衡，洛倫茲力供應(yīng)向心力，應(yīng)利用平衡方程和向心力公式求解。 (3)當(dāng)帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中做非勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，帶電粒子所受洛倫茲力必不為 0，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類(lèi)問(wèn)題一般應(yīng)用動(dòng)能定理求解。 【典題例析】 兩塊金屬板 a、b 平行放置，板間存在與勻強(qiáng)電場(chǎng)正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，假設(shè)電場(chǎng)、磁場(chǎng)只存在于兩板間的空間區(qū)域。一束電子以肯定的初速度 v 0 從兩極板中間，沿垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的方向射入場(chǎng)中，無(wú)偏轉(zhuǎn)地通過(guò)場(chǎng)區(qū)，如圖所示

9、，已知板長(zhǎng) l10 cm，兩板間距 d3.0 cm，兩板間電勢(shì)差 u150 v，v 0 2.010 7 m/s(電子所帶電荷量的大小與其質(zhì)量之比em 1.761011 c/kg，電子電荷量的大小e1.6010 19 c)。 (1)求磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 的大小。 (2)若撤去磁場(chǎng)，求電子穿過(guò)電場(chǎng)時(shí)偏離入射方向的距離，以及電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)后動(dòng)能的增加量。 思路點(diǎn)撥 (1)粒子做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力平衡。 (2)撤去磁場(chǎng)后，粒子做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 解析 (1)電子進(jìn)入正交的電場(chǎng)、磁場(chǎng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，則滿(mǎn)意 bev 0 e ud ，buv 0 d 2.510 4 t。 (2)設(shè)電子通過(guò)場(chǎng)區(qū)偏轉(zhuǎn)的距離為 y 1 。 y 1

10、 12 at2 12 eumd 錯(cuò)誤! ! 1.110 2 m e k eey 1 e ud y 1 8.810 18 j。 答案 (1)2.510 4 t (2)1.110 2 m 8.810 18 j 【針對(duì)訓(xùn)練】 3. 空間存在一勻強(qiáng)磁場(chǎng) b，其方向垂直于紙面對(duì)里，另有一個(gè)點(diǎn)電荷q 形成的電場(chǎng)，如圖所示，一電荷量為q 的粒子以初速度 v 0 從某處垂直于電場(chǎng)、磁場(chǎng)方向入射，初位置到點(diǎn)電荷的距離為 r，則粒子在電磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡不行能為( ) a以點(diǎn)電荷q 為圓心，以 r 為半徑的在紙平面內(nèi)的圓周 b開(kāi)頭階段在紙面內(nèi)向右偏轉(zhuǎn)的曲線(xiàn) c開(kāi)頭階段在紙面內(nèi)向左偏轉(zhuǎn)的曲線(xiàn) d沿初速度 v 0 方向

11、的直線(xiàn) 解析：選 d。當(dāng)電場(chǎng)力大于洛倫茲力時(shí)，假如電場(chǎng)力和洛倫茲力的合力剛好供應(yīng)向心力，a 不符合題意；假如電場(chǎng)力與洛倫茲力的合力大于所需向心力，c不符合題意；當(dāng)電場(chǎng)力小于洛倫茲力時(shí)，b 不符合題意；由于電場(chǎng)力方向變化，合力方向不會(huì)總與 v 0 方向在一條直線(xiàn)上，故 d 符合題意。 4. 如圖所示，在地面四周有一個(gè)范圍足夠大的相互正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，方向水平并垂直于紙面對(duì)外，一質(zhì)量為 m、電荷量為q 的微粒在此區(qū)域恰好做速度大小為 v 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。(重力加速度為 g) (1)求此區(qū)域內(nèi)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。 (2)若某時(shí)刻微粒運(yùn)動(dòng)到場(chǎng)中距地面高度為 h 的

12、 p 點(diǎn)，速度與水平方向成 45角，如圖所示。則該微粒至少需要經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間才能由 p 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到距地面最高點(diǎn)？最高點(diǎn)距地面多高？ 解析：(1) 要滿(mǎn)意帶負(fù)電微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則： qemg，得 e mgq，方向豎直向下。 (2)如圖所示。 當(dāng)微粒第一次運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，135 則 t360t 135360t 3t8 由于 t 2mqb，所以 t 3m4qb ，因微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以 qvbmv 2r ，則r mvqb ，故最高點(diǎn)距地面的高度為 h 1 rrsin 45hh （2 2）mv2qb。 答案：(1) mgq 豎直向下 (2) 3m4qb h（2 2）mv2qb 1. (帶電粒子在疊

13、加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))(多選)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和水平方向(垂直于紙面對(duì)里)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，已知一離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力共同作用下，從靜止開(kāi)頭自 a 點(diǎn)沿曲線(xiàn) acb 運(yùn)動(dòng)，到達(dá) b 點(diǎn)時(shí)速度為 0，c 為運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)。不計(jì)重力，則( ) a該離子帶負(fù)電 ba、b 兩點(diǎn)位于同一高度 c到達(dá) c 點(diǎn)時(shí)離子速度最大 d離子到達(dá) b 點(diǎn)后，將沿原曲線(xiàn)返回 a 點(diǎn) 解析：選 bc。離子開(kāi)頭受到電場(chǎng)力作用向下運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力方向向下，則離子帶正電，a 錯(cuò)誤；依據(jù)動(dòng)能定理知，洛倫茲力不做功，在 a 到 b 的過(guò)程中，動(dòng)能變化為 0，則電場(chǎng)力做功為 0，a、b 兩點(diǎn)等電勢(shì)，由于該電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng)，所以

14、a、b 兩點(diǎn)位于同一高度，b 正確；依據(jù)動(dòng)能定理，離子運(yùn)動(dòng)到 c 點(diǎn)電場(chǎng)力做功最大，則速度最大，c 正確；只要將離子在 b 點(diǎn)的狀態(tài)與 a 點(diǎn)進(jìn)行比較，就可以發(fā)覺(jué)它們的狀態(tài)(速度為 0，電勢(shì)能相等)相同，假如右側(cè)仍有同樣的電場(chǎng)和磁場(chǎng)的疊加區(qū)域，離子就將在 b 點(diǎn)的右側(cè)重復(fù)前面的曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此，離子是不行能沿原曲線(xiàn)返回 a 點(diǎn)的，d 錯(cuò)誤。 2(帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖，空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向豎直向上(與紙面平行)，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里。三個(gè)帶正電的微粒 a、b、c 電荷量相等，質(zhì)量分別為 m a 、m b 、m c 。已知在該區(qū)域內(nèi)，a 在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b

15、在紙面內(nèi)向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，c 在紙面內(nèi)向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。下列選項(xiàng)正確的是( ) am a m b m c bm b m a m c cm c m a m b dm c m b m a 解析：選 b。該空間區(qū)域?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的疊加場(chǎng)，a 在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知其重力與所受到的電場(chǎng)力平衡，洛倫茲力供應(yīng)其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有 m a gqe，解得 m a qeg。b 在紙面內(nèi)向右做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由左手定則可推斷出其所受洛倫茲力方向豎直向上，可知 m b gqeqv b b，解得 m b qeg qvb bg。c 在紙面內(nèi)向左做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由左手定則可推斷出其所受洛倫茲

16、力方向豎直向下，可知 m c gqv c bqe，解得 m c qeg qvc bg。綜上所述，可知 m b m a m c ，b 正確。 3. (帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng))如圖所示，某種帶電粒子由靜止開(kāi)頭經(jīng)電壓為 u 1 的電場(chǎng)加速后，射入水平放置、電勢(shì)差為 u 2 的兩塊導(dǎo)體板間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，帶電粒子沿平行于兩板的方向從兩板正中間射入，穿過(guò)兩板后又垂直于磁場(chǎng)方向射入邊界線(xiàn)豎直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，則粒子射入磁場(chǎng)和射出磁場(chǎng)的 m、n 兩點(diǎn)間的距離 d 隨著 u 1 和 u 2 的變化狀況為(不計(jì)重力，不考慮邊緣效應(yīng))( ) ad 隨 u 1 變化，d 與 u 2 無(wú)關(guān) bd 與 u 1 無(wú)關(guān)，d 隨

17、 u 2 變化 cd 隨著 u 1 、u 2 變化 dd 與 u 1 無(wú)關(guān)，d 與 u 2 無(wú)關(guān) 解析：選 a。粒子在電場(chǎng) u 1 中加速，則 qu 1 12 mv20 ，在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的偏向角為 ，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為 v，則有 v0vcos ，而在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)軌跡對(duì)應(yīng)的半徑為 r，由幾何關(guān)系可得，半徑與直線(xiàn) mn 夾角正好等于 ，則有d2r cos ，所以 d2rv 0v，又由于半徑公式 r mvbq ，則有 d2mv 0bq 2b 2mu 1q，可知 d 隨 u 1 變化，與 u 2 無(wú)關(guān)，a正確，b、c、d 錯(cuò)誤。 4. (帶電粒子在組合場(chǎng)中

18、的運(yùn)動(dòng))如圖所示裝置中，區(qū)域中有豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為 e，區(qū)域中有垂直于紙面對(duì)外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b，區(qū)域中有垂直于紙面對(duì)里的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 2b。一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子從左邊界 o 點(diǎn)正上方的 m 點(diǎn)以速度 v 0 水平射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，經(jīng)水平分界線(xiàn) op 上的 a 點(diǎn)與 op 成 60角射入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，并垂直于豎直邊界 cd 進(jìn)入?yún)^(qū)域的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。(粒子重力不計(jì)，區(qū)域、足夠大)求： (1)粒子在區(qū)域勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑。 (2)o、a 兩點(diǎn)間的距離。 (3)粒子從 m 點(diǎn)動(dòng)身到其次次通過(guò) cd 邊界所經(jīng)受的時(shí)間。 解析：(1)粒子在勻

19、強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子過(guò) a 點(diǎn)時(shí)速度為 v，由類(lèi)平拋規(guī)律知 vv 0cos 602v 0 粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓其次定律得 qvbm v2r ，所以 r2mv 0qb。 (2)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 1 ，加速度為 a，則有 qema v 0 tan 60at 1 ， 即 t 1 3mv 0qe o、a 兩點(diǎn)間的距離為 lv 0 t 1 錯(cuò)誤! ! 。 (3)設(shè)粒子在區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 2 ，粒子運(yùn)動(dòng)周期為 t 1 2rv 2mqb 則由幾何關(guān)系知 t 2 60360t 1 m3qb 設(shè)粒子在區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 3 ，同理 t 2 mqb ，則 t 3

20、 180360t 2 m2qb 粒子從 m 點(diǎn)動(dòng)身到其次次通過(guò) cd 邊界所用時(shí)間為 tt 1 t 2 t 3 3mv 0qem3qb m2qb 3mv 0qe 5m6qb 。 答案：(1) 2mv0qb (2) 錯(cuò)誤! ! (3) 錯(cuò)誤! ! 錯(cuò)誤! ! (建議用時(shí)：45 分鐘) 【基礎(chǔ)鞏固】 1. 如圖所示，豎直平面內(nèi)，勻強(qiáng)電場(chǎng)方向水平向右，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，一質(zhì)量為 m、電荷量為 q 的粒子以速度 v 與磁場(chǎng)方向垂直，與電場(chǎng)方向成 45角射入復(fù)合場(chǎng)中，恰能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則關(guān)于電場(chǎng)強(qiáng)度 e 和磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 的大小，正確的是(重力加速度為 g)( ) ae mgq b2mgqv

21、 be2mgq b mgqv ce mgq b mgqv de2mgq b2mgqv 解析：選 a。假設(shè)粒子帶負(fù)電，則其所受電場(chǎng)力方向水平向左，洛倫茲力方向斜向右下方與 v 垂直，可以從力的平衡條件推斷出這樣的粒子不行能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以粒子應(yīng)帶正電荷，受力狀況如圖所示。 依據(jù)合外力為 0 得 mgqvbsin 45 qeqvbcos 45 聯(lián)立可得 b2mgqv，e mgq。 2. (多選)一帶電小球在相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)、勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，勻強(qiáng)電場(chǎng)豎直向上，勻強(qiáng)磁場(chǎng)水平且垂直于紙面對(duì)里，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是( ) a沿垂直于紙面方向向里看，小球的繞行方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较?b小球肯定帶

22、正電且小球的電荷量 q mge c由于洛倫茲力不做功，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能守恒 d由于合外力做功等于 0，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變 解析：選 bd。帶電小球在疊加場(chǎng)中，只有滿(mǎn)意重力與電場(chǎng)力大小相等、方向相反時(shí)，小球受的合力只表現(xiàn)為洛倫茲力，洛倫茲力供應(yīng)向心力，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故小球所受電場(chǎng)力向上，小球帶正電，小球受的洛倫茲力方向要指向圓心，由左手定則推斷運(yùn)動(dòng)方向?yàn)槟鏁r(shí)針，由 mgqe 可得 q mge，a 錯(cuò)誤，b正確；洛倫茲力不做功，但電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，c 錯(cuò)誤；由于合外力做功等于 0，依據(jù)動(dòng)能定理，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能不變，d 正確。 3. (多選)如圖所示，實(shí)線(xiàn)表示在豎直

23、平面內(nèi)的電場(chǎng)線(xiàn)，電場(chǎng)線(xiàn)與水平方向成 角，水平方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)與電場(chǎng)正交，有一帶電液滴沿虛線(xiàn) l 斜向上做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，l 與水平方向成 角，且 ，則下列說(shuō)法正確的是( ) a液滴肯定做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) b液滴肯定做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) c電場(chǎng)方向肯定斜向上 d液滴肯定帶正電 解析：選 cd。帶電液滴受豎直向下的重力 g、平行于電場(chǎng)線(xiàn)方向的電場(chǎng)力f、垂直于速度方向的洛倫茲力 f，帶電液滴做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，因此三個(gè)力的合力肯定為 0，帶電液滴做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，a、b 錯(cuò)誤；當(dāng)帶電液滴帶正電，且電場(chǎng)線(xiàn) 方向斜向上時(shí)，帶電液滴受豎直向下的重力、沿電場(chǎng)線(xiàn)向上的電場(chǎng)力、垂直于速度方向斜向左上方的洛倫茲力，這三個(gè)力的合力能夠?yàn)?

24、0，使帶電液滴沿虛線(xiàn) l做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；假如帶電液滴帶負(fù)電或電場(chǎng)線(xiàn)方向斜向下，帶電液滴所受合力不為 0，帶電液滴不行能沿直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，c、d 正確。 4. (多選)如圖所示，a 板發(fā)出的電子(重力不計(jì))經(jīng)加速后，水平射入水平放置的兩平行金屬板 m、n 之間，m、n 之間有垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子通過(guò)磁場(chǎng)后最終打在熒光屏 p 上，關(guān)于電子的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法中正確的是( ) a當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子打在熒光屏上的位置上升 b當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電子通過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域所用時(shí)間不變 c若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度大小不變 d若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，則電子打在熒光屏上的速度變大 解析

25、：選 ac。當(dāng)滑動(dòng)觸頭向右移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)的加速電壓增大，加速后電子動(dòng)能增大，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的初速度增大，向下偏轉(zhuǎn)程度變小，打在熒光屏上的位置上升；在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角變小，運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短，a 正確，b 錯(cuò)誤；磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，打在熒光屏上的速度大小不變，c 正確，d 錯(cuò)誤。 5. 如圖所示，有抱負(fù)邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為 b，某帶電粒子的比荷(電荷量與質(zhì)量之比)大小為 k，由靜止開(kāi)頭經(jīng)電壓為 u的電場(chǎng)加速后，從 o 點(diǎn)垂直射入磁場(chǎng)，又從 p 點(diǎn)穿出磁場(chǎng)。下列說(shuō)法正確的是(不計(jì)粒子所受重力)( ) a假如只增加 u，粒子可以從 dp 之間某位置

26、穿出磁場(chǎng) b假如只減小 b，粒子可以從 ab 邊某位置穿出磁場(chǎng) c假如既減小 u 又增加 b，粒子可以從 bc 邊某位置穿出磁場(chǎng) d假如只增加 k，粒子可以從 dp 之間某位置穿出磁場(chǎng) 解析：選 d。由題意可得 qu 12 mv2 ，k qm ，rmvqb ，解得 r2kukb。只增加 u，r 增大，粒子不行能從 dp 之間某位置穿出磁場(chǎng)，a 錯(cuò)誤；粒子電性不變，不行能向上偏轉(zhuǎn)從 ab 邊某位置穿出磁場(chǎng)，b 錯(cuò)誤；既減小 u 又增加 b，r 減小，粒子不行能從 bc 邊某位置穿出磁場(chǎng)，c 錯(cuò)誤；只增加 k，r 減小，粒子可以從 dp之間某位置穿出磁場(chǎng)，d 正確。 6. 如圖所示，在 x 軸上方

27、存在垂直于紙面對(duì)里且磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在 x 軸下方存在垂直于紙面對(duì)外且磁感應(yīng)強(qiáng)度為 b2 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn) o 與 x 軸成 30角斜向上射入磁場(chǎng)，且在 x 軸上方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑為 r。粒子重力不計(jì)，則( ) a粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后肯定能回到原點(diǎn) o b粒子在 x 軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 21 c粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 2m3qb d粒子其次次射入 x 軸上方磁場(chǎng)時(shí)，沿 x 軸前進(jìn)了 3r 解析：選 d。由 r mvqb 可知，粒子在 x 軸上方和下方磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑之比為 12，b 錯(cuò)誤；粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 t 16 t 1 16 t

28、 2 m3qb 2m3qb mqb ，c 錯(cuò)誤；粒子其次次射入 x 軸上方磁場(chǎng)時(shí)沿 x 軸前進(jìn)了 lr2r3r，則粒子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后不能回到原點(diǎn) o，a 錯(cuò)誤，d 正確。 7. 三個(gè)完全相同的小球 a、b、c 帶有相同電荷量的正電荷，從同一高度由靜止開(kāi)頭下落，當(dāng)落下 h 1 高度后 a 小球進(jìn)入水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，b 小球進(jìn)入垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，它們到達(dá)水平面上的速度大小分別用 v a 、v b 、v c 表示，它們的關(guān)系是( ) av a v b v c bv a v b v c cv a v b v c dv a v b v c 解析：選 a。a 小球下落時(shí)，重力和電場(chǎng)力都對(duì)

29、 a 做正功；b 小球下落時(shí)，只有重力做功；c 小球下落時(shí)只有重力做功，重力做功的大小都相同。依據(jù)動(dòng)能定理可知外力對(duì) a 小球所做的功最多，即 a 小球落地時(shí)的動(dòng)能最大，b、c 小球落地時(shí)的動(dòng)能相等。 8. 如圖所示，質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的小球從 p 點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直于紙面對(duì)里，則小球在通過(guò)正交的電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀況是( ) a肯定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng) b軌跡肯定是拋物線(xiàn) c可能做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) d可能做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 解析：選 a。小球從 p 點(diǎn)靜止釋放，下落一段距離后進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后肯定會(huì)受到電場(chǎng)力和洛倫

30、茲力。電場(chǎng)力和重力會(huì)對(duì)小球做正功，洛倫茲力不做功。小球的動(dòng)能會(huì)增加，即速度變大，且速度的方向也會(huì)發(fā)生變化。洛倫茲力也會(huì)變大，方向也會(huì)轉(zhuǎn)變。小球運(yùn)動(dòng)的速度和加速度的大小、方向都會(huì)轉(zhuǎn)變。所以運(yùn)動(dòng)狀況是肯定做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 【力量提升】 9質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的帶負(fù)電粒子自靜止開(kāi)頭，經(jīng) m、n 板間的電場(chǎng)加速后，從 a 點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為 d 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，該粒子離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置 p 偏離入射方向的距離為 l，如圖所示。已知 m、n 兩板間的電壓為 u， 粒子的重力不計(jì)。 (1)正確畫(huà)出粒子由靜止開(kāi)頭至離開(kāi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)的軌跡圖(用直尺和圓規(guī)規(guī)范作圖)。 (2)求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 b。

31、 解析：(1)作粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)中的軌跡圖，如圖。 (2)設(shè)粒子在 m、n 兩板間經(jīng)電場(chǎng)加速后獲得的速度為 v，由動(dòng)能定理得 qu 12 mv2 粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)其半徑為 r，則 qvbm v2r 由幾何關(guān)系得 r 2 (rl) 2 d 2 聯(lián)立式求解得 磁感應(yīng)強(qiáng)度 b2ll 2 d 2 2muq。 答案：(1)見(jiàn)解析圖 (2)2ll 2 d 2 2muq 10. 如圖所示的區(qū)域中，om 左邊為垂直于紙面對(duì)里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，右邊是一個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度大小未知的勻強(qiáng)電場(chǎng)，其方向平行于 om，且垂直于磁場(chǎng)方向。一個(gè)質(zhì)量為 m、電荷量為q 的帶電粒子從小孔 p 以初速度 v 0 沿垂直于磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，初速度方向與邊界線(xiàn)的夾角 60，粒子恰好從小孔 c 垂直于 oc射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，最終打在 q 點(diǎn)，已知 ocl，oq2l，不計(jì)粒子的重力，求： (1)磁感應(yīng)強(qiáng)度 b 的大小。 (2)