相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)作業(yè)題

1、本文格式為word版，下載可任意編輯相交線與平行線知識(shí)點(diǎn)練習(xí)作業(yè)題 相交線與平行線作業(yè)題 2.如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（ ） 對(duì) d. 5 對(duì) a. 2 對(duì) b. 3 對(duì) c. 4 3.如圖，能與 構(gòu)成同位角的有（ ） / a. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c. 3 個(gè) d. 4 a 4.如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（ ） / a. 2 對(duì) b. 3 對(duì) c. 4 對(duì) d. 5 對(duì) 一.選擇題： 1. 如圖，下面結(jié)論正確的是（ ） a. 1 和 2 是同位角 b. 2 和 3 是內(nèi)錯(cuò)角 c . 2 和 4 是同旁內(nèi)角 d. . 1 和 4 是內(nèi)錯(cuò)角 填空5.假如兩個(gè)角的兩邊分別平行， 兩個(gè)角是（ ）

2、 而其中一個(gè)角比另一個(gè)角的 4 倍少 30，那么這 a. 42 、 138 b.都是 10 c. 42 、 138 或 42 、 10 d.以上都不對(duì) 2. 已知：如圖，cod 是直線，1 3 求證： a o b 三點(diǎn)在同一條直線上。 證明：cod 是 一條直線( 1 2 _ ( 1 3 ( ) _ 3 _ _( ) 1. 已知：如圖， ao bo , 1 2 求證：co do。 證明： ao bo ( ) aob 90 ( ) 1 3 90 1 2 ( ) 2 3 90 co do ( ) b 三.解答題 2, b, ac/de ae/bd cda cba cda cba ade aed d

3、e /fb bap apd 180 2, 正確的是 4, 5 6 ed/fb b d 如圖，下面結(jié)論 a. 1 和 2 是同位角 b. 2 和 3 是內(nèi)錯(cuò)角 c. 2 和 4 是同旁內(nèi)角 d. 1 和 4 是內(nèi)錯(cuò)角 ) 2.如圖，圖中同旁內(nèi)角的對(duì)數(shù)是（ a. 2 對(duì) b. 3 對(duì) ) c. 4 對(duì) d. 5 對(duì) 3 3. 如圖，能與 構(gòu)成同位角的有（ ） a. 1 個(gè) b. 2 個(gè) c. 3 個(gè) d. 4 4. 如圖，圖中的內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（ ） a. 2 對(duì) b. 3 對(duì) c. 4 對(duì) .填空 2. 已知：如圖，cod 是直線，1 3 求證：a、ob 三點(diǎn)在同一條直線上。 而其中一個(gè)角比另一個(gè)

4、角的 4 倍少 30，那么這 兩個(gè)角是（ ) a. 42 、 138 c. 42 、 138 或 10 o 、10 o b.都是 10 d.以上都不對(duì) 1. 已知：如圖， ao bo ， 1 2 。求證：co do。 證明： ao bo ( ) aob 90 ( ) 1 3 90 1 2 ( ) 2 3 90 co do ( ) 5.假如兩個(gè)角的兩邊分別平行, 3 證明：cod 是 一條直線（ ) ) 1 2 ( 1 3 ( ) 1 ab 三解答題 360 圖 ， b 1 ade 2, 3 aed b, ac/de de /fb cda cba 2 e f ae /bd b 1.假如兩個(gè)角是

5、4, 5 cda cba 1 鄰補(bǔ)角 ， 那么一個(gè)角是銳角 ， 另一個(gè)角是鈍角.() 2. 平面內(nèi),一條直線不行能與兩條相交直線都平行.() 3. 兩條直線被第三條直線所截 ， 內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)頂角肯定相等.() 4. 互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平行線相互垂直.() 5. 兩條直線都與同一條直線相交 ， 這兩條直線必相交.() 6. 假如乙船在甲船的北偏西 35的方向線上 , 那么從甲船看乙船的方向角是南 偏東規(guī)定 35 .() 二、填空題 、b、c 是直線 , 且 a/ b,b 丄 c,則 a 與 c 的位置關(guān)系是 _ . 2.如圖(11),mn丄ab,垂足為m點(diǎn),mn交cd于 n,過(guò)m點(diǎn)作mglcd垂足

6、為g,ef過(guò) 點(diǎn)n 點(diǎn) ， 且 ef/ ab,交 mg 于 h 點(diǎn) ， 其中線段 gm 的長(zhǎng)度是 _ 到 _的 距離 , 線段 mn 的長(zhǎng)度是 _ 到 _ 勺距離,又是 _ 的距離 ， 點(diǎn) n 到直線 mg 的距離是 . (11) (12) 3.如圖(12),ad / bc,ef/ bc,bd 平分/ abc 圖中與/ ado 相等的角有 分別是 _ . 4. 由于 ab/ cd,ef/ ab 依據(jù) _ ,所以 _ . 5. 命題"等角的補(bǔ)角相等'的題設(shè) _ ,結(jié)論是 _ . 6. 如圖(13),給出下列論斷:ad/ bc:ab/ cd/ a= z c. 以上其中兩個(gè)作為題設(shè)

7、 ， 另一個(gè)作為結(jié)論 ， 用"假如，那么'形式， 寫出一個(gè)你認(rèn)為正確的命題是 _ . (13) (14) (15) 2 1 7. 如圖(14),直線 abcdef 相交于同一點(diǎn) 0,而且/ b0c 二 / aoc/d0f 二 / aod, 3 3 那么/ f0c= _ . 8. 如圖(15),直線 a、b 被 c 所截,a 丄 l 于 m,b 丄 l 于 n, /仁 66 ,則/2= _ . 三、選擇題 1. 下列語(yǔ)句錯(cuò)誤的是 () a. 連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離 b. 兩條直線平行 ， 同旁內(nèi)角互補(bǔ) c. 若兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊 ， 和等于平角 ， 則

8、這兩個(gè)角為鄰補(bǔ) 角 d. 平移變換中 ， 各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連成兩線段平行且相等 2. 如圖(16),假如 ab/cd 那么圖中相等的內(nèi)錯(cuò)角是 () a. /i 與/5, / 2 與 z6 ; b. /3 與/7, / 4 與 z8 ; c. /5 與/ 1, / 4 與 /8 ; d. /2 與/6, /7 與 /3 (16) 3. 下列語(yǔ)句:三條直線只有兩個(gè)交點(diǎn) ， 則其中兩條直線相互平行 ； 假如兩條 平行線被第三條截 ， 同旁內(nèi)角相等 ， 那么這兩條平行線都與第三條直線垂直 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 ， 其中 () a.、是正確的命題 b.、是正確命題 c.、是正確命題 d. 以上

9、結(jié)論皆錯(cuò) 4. 下列與垂直相交的洗法 ： 平面內(nèi) ， 垂直于同一條直線的兩條直線相互平行 ; 一條直線假如它與兩條平行線中的一條垂直 ， 那么它與另一條也垂直 ； 平 個(gè) 四、解答題 1. 如圖(17),是一條河,c 河邊 ab 外一點(diǎn) ： (1) 過(guò)點(diǎn) c 要修一條與河平行的綠化帶 ， 請(qǐng)作出正確的示意圖. (2) 現(xiàn)欲用水管從河邊 ab,將水引到 c 處 ， 請(qǐng)?jiān)趫D上測(cè)量并計(jì)算出水管至少要 多少?(本圖比例尺為 1:2021) 2. 如圖(18),aba 丄 bd,cdlmn 垂足分別是 b 、d 點(diǎn),/ fdc/ eba. 行內(nèi) ， 一條直線不行能與兩條相交直線都垂直 ,其中說(shuō)法錯(cuò)誤個(gè)數(shù)

10、有 () 推斷 cd 與 ab 的位置關(guān)系 ； (2)be 與 de 平行嗎 ？ 為什么 ？ 3. 如圖(19), / 1+ z 2=180 , / dae m bcfqa 平分/ bdf. (1) ae 與 fc 會(huì)平行嗎 ？ 說(shuō)明理由. (2) ad 與 bc 的位置關(guān)系如何 ？ 為什么 ？ (3) bc 平分/ dbe 嗎 ？ 為什么. 4. 在方格紙上 , 利用平移畫出長(zhǎng)方形 abcd 的立體圖 , 其中點(diǎn) d 是 d 的對(duì)應(yīng) 點(diǎn).( 要求在立體圖中 , 看不到的線條用虛線表示 ) 相交線與平行線 c 一、選擇題： ?1如圖(1)所示，同位角共有( ? ) ? a1 對(duì)? ?b2 對(duì)?

11、 ?c3 對(duì)? d4 對(duì) ?2.下圖中，/ 1 和/2 是同位角的是 ? ? ?3一輛汽車在筆直的大路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行前進(jìn)， 則兩次拐彎的角度可以是( ? ) ?a.第一次向右拐 40,其次次向左拐 140 ?a? b ? ? d b. 第一次向左拐 40,其次次向右拐 40 c. 第一次向左拐 40,其次次向右拐 140 d. 第一次向右拐 40,其次次向右拐 40 4如圖（2）所示，/, ab 丄，/ abc=130，那么 /a 的度數(shù)為（ ? ?a60? b50? c40? d30 二、填空題： 5. 如圖（3）所示，已知/ aob=50 , pc/ ob pd

12、平分/ opc 則/ apc=?_ , / pdo= _ _ ? 6. _ 平行四邊形中有一內(nèi)角為 60，則其余各個(gè)內(nèi)角的大小為 _， _ ， _ 。? 7. _ 如圖（4）所示，op/ qr/ st,若/ 2=110，/ 3=120,則/ 1= _ 三. 解答題： 8. 如圖（6）, de i ab, ef/ ac, / a=35，求/ def 的度數(shù) 9. 如圖（7）,已知/ aec/ a+/ c,試說(shuō)明：ab/ cd ? 10. 如圖 （ 19）, / 1+/ 2=180 , / dae/ bcf,da 平分/ bdf. （1） ae 與 fc 會(huì)平行嗎 ？ 說(shuō)明理由； 與 bc 的位置

13、關(guān)系如何 ？ 為什么 ？ （3）bc 平分/ dbe 嗎 ？ 為什么? 本章總結(jié) 本章主要敘述的學(xué)問(wèn)點(diǎn)有相交線與平行線。 其中相交線當(dāng)中，兩線相交，共產(chǎn)生兩對(duì)對(duì)頂角，還引入了鄰補(bǔ)角的概念。相交 的一種特別狀況是垂直， 兩條直線交角成 90 。經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)， 作直線的垂線， 有且只有一條；點(diǎn)到直線上各點(diǎn)的距離中，垂線段最短。 兩條直線的另外一種關(guān)系是平行， 平行就是指兩條直線永不相交。 平行線之間的 距離到處相等。過(guò)直線外一點(diǎn)，作已知直線的平行線，有且只有一條。 當(dāng)同一平面內(nèi)的三條直線相交時(shí)， 有三種狀況： 一種是只有一個(gè)交點(diǎn)； 一種是有 兩個(gè)交點(diǎn)， 即兩條直線平行被第三條直線所截； 還有一種

14、是三個(gè)交點(diǎn)， 即三條直 線兩兩相交。 兩條直線被第三條直線所截，產(chǎn)生兩個(gè)交點(diǎn)，形成了八個(gè)角（不行分的） ： 同位角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ ab,cd 的同側(cè)，在第三條直線 ef 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對(duì)角叫做同位角； 內(nèi)錯(cuò)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ ab,cd 之間，在第三條直線 ef 的 兩旁（即位置交叉），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角； 同旁內(nèi)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ ab,cd 之間，在第三條直線 ef 的同旁，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角； 兩條直線平行，被第三條直線所截，其同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角有如下關(guān)系： 兩直線平行，被第三條直線所截，同位角相等

15、； 兩直線平行，被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線平行，被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。 平行線判定定理： 兩條直線平行，被第三條直線所截，形成的角有如上所說(shuō)的性質(zhì)；那么反過(guò)來(lái)， 假如兩條直線被第三條直線所截， 形成的同位角相等， 內(nèi)錯(cuò)角相等， 同旁內(nèi)角互 補(bǔ)，是否能證明這兩條直線平行呢？答案是可以的。 兩條直線被第三條直線所截，以下幾種狀況可以判定這兩條直線平行： 平行線判定定理 1：同位角相等，兩直線平行 如圖所示，只要滿意 1 = 2 （或者 3= 4； 5= 7 ； 6= 8 ），就可 以 說(shuō) ab 圖，3 1= 2 3,求 1， 2， 3， 4 的度數(shù)。 f0b _ 2. 如圖，直

16、線 ab、cd、 ef 相交于 0,且 ab cd， 1 27 ，則 2 c 垂直：垂直是相交的一種特別狀況兩條直線相互垂直， 其中一條叫做另一條的垂 線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。如圖所示，圖中 ab cd 垂足為 q 垂直的兩條直線 共形成四個(gè)直角，每個(gè)直角都是 90。 例題： 如圖，ab cd 垂足為 o, ef 經(jīng)過(guò)點(diǎn) 0, 1= 26 ,求 eod 2, 3 的度數(shù) (思索： e0e 可否用途中所示的 4 表示？ ) 垂線相關(guān)的基本性質(zhì)： (1) 經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線； (2) 連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的全部線段中，垂線段最短； (3) 從直線外一點(diǎn)到直線的垂線段的長(zhǎng)度

17、，叫做點(diǎn)到直線的距離。 例題：假設(shè)你在游泳池中的 p 點(diǎn)游泳，ac 是泳池的岸，假如此時(shí)你的腿抽筋了, 你會(huì)選擇那條路線游向岸邊？為什么？ *線段的垂直平分線：垂直且平分一條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線 如何作下圖線段的垂直平分線？ 2.平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線。 平行線公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行。 如上圖，直線 a 與直線 b 平行，記作 a 一個(gè)平面中的三條直線關(guān)系： 三條直線在一個(gè)平面中的位置關(guān)系有 4 中狀況：有一個(gè)交點(diǎn)，有兩個(gè)交點(diǎn)，有三 個(gè)交點(diǎn)，沒(méi)有交點(diǎn)。 ( 1 )有一個(gè)交點(diǎn)： 三條直線相交于同一個(gè)點(diǎn)，如圖所示，以交點(diǎn)為頂

18、點(diǎn)形成 各個(gè)角，可以用角的相關(guān)學(xué)問(wèn)解決； b ab abc adc 例題： 如圖，直線 ab,cd,ef 相交于 0 點(diǎn)， dob 是它的余角的兩倍， ao b 2 dof, 且有 og 0a 求 eog 勺度數(shù)。 （ 2 ）有兩個(gè)交點(diǎn) : （這種狀況必定是兩條直線平行，被第三條直線所截。 ）如 圖所示，直線 ab, cd 平行，被第三條直線 ef 所截。這三條直線形成了兩個(gè)頂點(diǎn)， 圍繞兩個(gè)頂點(diǎn)的 8 個(gè)角之間有三種特別關(guān)系： *同位角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ ab,cd 的同側(cè)，在第三條直線 ef 的同旁（即位置相同） ，這樣的一對(duì)角叫做同位角； *內(nèi)錯(cuò)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥本€ ab,cd 之間，在第三條直線 ef 的兩旁（即位置交叉），這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角； *同旁內(nèi)角：沒(méi)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角，它們?cè)谥?/p>