隨機(jī)試驗(yàn)隨機(jī)事件課件

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（浙大第三版）（浙大第三版）Email：,cnTel：第一章第一章 概率論的基本概念概率論的基本概念一、確定性現(xiàn)象：一、確定性現(xiàn)象：在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象在一定條件下必然發(fā)生的現(xiàn)象。二、隨機(jī)現(xiàn)象：二、隨機(jī)現(xiàn)象：在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定，在個(gè)別試驗(yàn)中其結(jié)果呈現(xiàn)出不確定， 但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì)但在大量重復(fù)試驗(yàn)中其結(jié)果又具有統(tǒng)計(jì) 規(guī)律性的現(xiàn)象。規(guī)律性的現(xiàn)象。 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在是研究和揭示隨機(jī)現(xiàn)象內(nèi)在 統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的一門數(shù)學(xué)學(xué)科。 在我們所生活的世界上，在我們所生活的世界上， 充滿

2、了不確定性充滿了不確定性 從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的從扔硬幣、擲骰子和玩撲克等簡單的機(jī)會游戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的機(jī)會游戲，到復(fù)雜的社會現(xiàn)象；從嬰兒的誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜誕生，到世間萬物的繁衍生息；從流星墜落，到大自然的千變?nèi)f化落，到大自然的千變?nèi)f化，我們無時(shí)，我們無時(shí)無刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性無刻不面臨著不確定性和隨機(jī)性.下面我們就來開始一門下面我們就來開始一門“將不定性數(shù)量化將不定性數(shù)量化”的的課程的學(xué)習(xí)，這就是課程的學(xué)習(xí)，這就是如果每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，如果每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，且事先不能肯定會出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，且事先不能肯定會出現(xiàn)哪一個(gè)結(jié)果，這樣

3、的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn)這樣的試驗(yàn)稱為隨機(jī)試驗(yàn).1 隨機(jī)試驗(yàn)：隨機(jī)試驗(yàn)：H 例如例如, , 擲硬幣試驗(yàn)擲硬幣試驗(yàn)擲一枚硬幣，觀察出正還是反擲一枚硬幣，觀察出正還是反.T擲骰子試驗(yàn)擲骰子試驗(yàn)擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)擲一顆骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù) 壽命試驗(yàn)壽命試驗(yàn) 測試在同一工藝條件下生產(chǎn)測試在同一工藝條件下生產(chǎn)出的燈泡的壽命出的燈泡的壽命. 及及P1-P2：E1E7隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)特點(diǎn)隨機(jī)試驗(yàn)的三個(gè)特點(diǎn)1) 可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；可以在相同條件下重復(fù)進(jìn)行；2) 每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)，每次試驗(yàn)的結(jié)果不止一個(gè)， 但事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；但事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果；3) 進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪

4、一個(gè)結(jié)果會出現(xiàn)。進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會出現(xiàn)。一、樣本空間一、樣本空間2 樣本空間、隨機(jī)事件樣本空間、隨機(jī)事件我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果稱為樣我們把隨機(jī)試驗(yàn)的每個(gè)基本結(jié)果稱為樣本點(diǎn)，記作本點(diǎn)，記作e 或或. 全體樣本點(diǎn)的集合稱全體樣本點(diǎn)的集合稱為樣本空間為樣本空間. 樣本空間用樣本空間用S或或表示表示.樣本點(diǎn)樣本點(diǎn)e. S注注1：樣本點(diǎn)隨試驗(yàn)的目的不同而不同。注意：樣本點(diǎn)隨試驗(yàn)的目的不同而不同。注意S2與與S3例：例：P2-P3 ：S1- S7注注2：在每次試驗(yàn)中必有且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)：在每次試驗(yàn)中必有且僅有一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn) .練習(xí)、練習(xí)、P32:ex11 1、寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的

5、樣本空間：、寫出下列隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間：(1) (1) 記錄一個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)。記錄一個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的平均分?jǐn)?shù)。(2) (2) 生產(chǎn)產(chǎn)品直到有十件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。生產(chǎn)產(chǎn)品直到有十件正品為止，記錄生產(chǎn)產(chǎn)品的總件數(shù)。 是是班班級級總總?cè)巳藬?shù)數(shù)其其中中N.N100, 1 , 0KNKS(3) (3) 對產(chǎn)品進(jìn)行檢查，如連續(xù)查出對產(chǎn)品進(jìn)行檢查，如連續(xù)查出2 2個(gè)次品或檢查個(gè)次品或檢查4 4個(gè)產(chǎn)品個(gè)產(chǎn)品 就停止檢查，記錄檢查結(jié)果。就停止檢查，記錄檢查結(jié)果。(4) (4) 在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)。在單位圓內(nèi)任取一點(diǎn)，記錄它的坐標(biāo)。 ,12,11,10S zczzzcz

6、czzzzzzzczzczzzccczzzczzcczczczcczccccS， 1yxy,xS22 基本事件基本事件復(fù)合事件復(fù)合事件（相對于觀察目的不可再分解的事件，（相對于觀察目的不可再分解的事件， 即樣本點(diǎn)構(gòu)成的單點(diǎn)集）即樣本點(diǎn)構(gòu)成的單點(diǎn)集）（若干基本事件并在一起的事件）（若干基本事件并在一起的事件） 事件事件（在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件，（在試驗(yàn)中必定發(fā)生的事件， 即樣本空間即樣本空間S或或） 必然事件必然事件（在試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件，（在試驗(yàn)中不可能發(fā)生的事件， 用用表示表示 ）不可能事件不可能事件 二、二、 隨機(jī)事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件：樣本空間的子集，記為隨機(jī)事件：樣本空間的子集，記為

7、A、B在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件在一次試驗(yàn)中可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件，簡稱事件稱為隨機(jī)事件，簡稱事件.P4 例例1一次試驗(yàn)中一次試驗(yàn)中A事件發(fā)生事件發(fā)生 A中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)中的一個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)2、事件的關(guān)系、運(yùn)算及其概率含義、事件的關(guān)系、運(yùn)算及其概率含義關(guān)系與運(yùn)算關(guān)系與運(yùn)算數(shù)學(xué)表示數(shù)學(xué)表示概率含義概率含義B包含包含AA發(fā)生必然導(dǎo)致發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生發(fā)生A與與B相等相等ABA與與B的和的和ABA與與B至少有一個(gè)發(fā)生（可推廣）至少有一個(gè)發(fā)生（可推廣）A與與B的積的積AB或或ABA，B同時(shí)發(fā)生（可推廣）同時(shí)發(fā)生（可推廣）A與與B的差的差A(yù)BA發(fā)生，但發(fā)生，但B不發(fā)生不發(fā)生互

8、不相容互不相容AB=A與與B不能同時(shí)發(fā)生不能同時(shí)發(fā)生對立對立AB=且且AB=A與與B有且僅有一個(gè)發(fā)生有且僅有一個(gè)發(fā)生運(yùn)算律：運(yùn)算律：交換律，結(jié)合律，分配律，德交換律，結(jié)合律，分配律，德. .摩根律摩根律( P13)( P13)AB ABBA且且練習(xí)練習(xí)P32:ex2 設(shè)設(shè)A,B,C為三事件，用為三事件，用A,B,C的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件：的運(yùn)算關(guān)系表示下列各事件：(1)A發(fā)生，發(fā)生，B與與C不發(fā)生。不發(fā)生。 (2)A與與B都發(fā)生，而都發(fā)生，而C不發(fā)生。不發(fā)生。CBA(3)A,B,C中至少有一個(gè)發(fā)生。中至少有一個(gè)發(fā)生。CABCBA(4)A,B,C都發(fā)生。都發(fā)生。(5)A,B,C都不發(fā)生。都不發(fā)生。(6)A,B,C中不多