第7章關系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化理論復習題

1、v1.0可編輯可修改第7章關系規(guī)范化理論一、單項選擇題1 .關系規(guī)范化中的刪除操作異常是指,插入操作異常是指。A .不該刪除的數(shù)據(jù)被刪除B .不該插入的數(shù)據(jù)被插入C .應該刪除的數(shù)據(jù)未被刪除D .應該插入的數(shù)據(jù)未被插入答案：AD2 .設計性能較優(yōu)的關系模式稱為規(guī)范化，規(guī)范化主要的理論依據(jù)是 。A .關系規(guī)范化理論B .關系運算理論C .關系代數(shù)理論D .數(shù)理邏輯答案：A3 .規(guī)范化理論是關系數(shù)據(jù)庫進行邏輯設計的理論依據(jù)。根據(jù)這個理論，關系數(shù)據(jù)庫中的關系必須滿足：其每一屬性都是 。A .互不相關的B .不可分解的C .長度可變的D .互相關聯(lián)的答案：B4 .關系數(shù)據(jù)庫規(guī)范化是為解決關系數(shù)據(jù)庫中

2、問題而引入的。A .插入、刪除和數(shù)據(jù)冗余B .提高查詢速度C .減少數(shù)據(jù)操作的復雜性D .保證數(shù)據(jù)的安全性和完整性答案：A5 .規(guī)范化過程主要為克服數(shù)據(jù)庫邏輯結構中的插入異常，刪除異常以及 的缺陷。A .數(shù)據(jù)的不一致性B .結構不合理C .冗余度大D .數(shù)據(jù)丟失答案：C6 .當關系模式 R(A, B)已屬于3NF,下列說法中 是正確的。A .它一定消除了插入和刪除異常B.仍存在一定的插入和刪除異常C . 一定屬于BCNFD . A和C都是答案：B7 .關系模式1NF是指。A.不存在傳遞依賴現(xiàn)象B.不存在部分依賴現(xiàn)象C.不存在非主屬性D.不存在組合屬性答案：D8 .關系模式中2NF是指。A.滿足

3、1NF且不存在非主屬性對關鍵字的傳遞依賴現(xiàn)象B.滿足1NF且不存在非主屬性對關鍵字部分依賴現(xiàn)象C.滿足1NF且不存在非主屬性D.滿足1NF且不存在組合屬性答案：B9 .關系模式中3NF是指。A.滿足2NF且不存在非主屬性對關鍵字的傳遞依賴現(xiàn)象B.滿足2NF且不存在非主屬性對關鍵字部分依賴現(xiàn)象C.滿足2NF且不存在非主屬性D.滿足2NF且不存在組合屬性答案：A10 .關系模型中的關系模式至少是 。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：A11 .關系模式中，滿足 2NF的模式， 。A .可能是1NF B .必定是1NFC .必定是3NF D ,必定是BCNF答案：B1

4、2 . Xf Y為平凡函數(shù)依賴是指。A. X<Y B , X<Y C . X=Y D . Xw Y答案：C13 .若關系模式 RC 1NF,且R中若存在X-Y,則X必含關鍵字，稱該模式 A.滿足3NF B.滿足BCNF C.滿足2NF D.滿足1NF答案：B14 .在關系模式中，如果屬性A和B存在1對1的聯(lián)系，則說 。A . A-B B . Bf A C , A->B D ,以上都不是答案：C15 .候選關鍵字中的屬性稱為 。A .非主屬性 B .主屬性 C .復合屬性 D .關鍵屬性答案：B16 .關系模式中各級模式之間的關系為 。A . 3NF 2NF 1NF B . 3

5、NF 1NF 2NFC . 1NF 2NF 3NF D . 2NF INF 3NF答案：A17 .消除了部分函數(shù)依賴的1NF的關系模式，必定是 。A . 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：B18 .關系模式的候選關鍵字可以有，主關鍵字有。A . 0個 B . 1個 C . 1個或多個 D .多個答案：CB19 .候選關鍵字中的屬性可以有 。A . 0個 B . 1個 C . 1個或多個 D .多個答案：C20 .關系模式的分解 。A .惟一 B .不惟一答案：B21 .什么樣的關系模式是嚴格好的關系模式 。A.優(yōu)化級別最高的關系模式B .優(yōu)化級別最高的關系模式C.符

6、合3NF要求的關系模式D .視具體情況而定答案：D22 .按照規(guī)范化設計要求，通常以關系模式符合 為標準。A. 1NF B . 2NFC. 3NF D . BCNF答案：C23 .設某關系模式 S (SNO CNO G, TN, D),其中SNO1示學號，CNO!示課程號，G表示成績，TN表示教師姓名，D表示系名。屬性間的依賴關系為：(SNQ CNO 一 G, CN» TN, TN D。則該關系模式最高滿足 。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：A24 .設某關系模式 S (SNQ CNQ G, TN, D),其屬性的含義及屬性間的依賴關系同23題，若

7、將 S分解為 S1 (SNO CNO G)、S2 (CNO TN)、S3 (TN, D),貝U S1 最高滿足、S2最高?t足 、S3最高滿足。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D. BCNF答案：DDD25 .設某關系模式 R (ABCD,函數(shù)依賴BfD, A- C,則R最高滿足 。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：A (AB為Key)26 .設某關系模式 R (AB。，函數(shù)依賴AfB, B-A, ZC,則 R最高滿足 。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：C (A為Key)27 .設某關系模式 R (AB。，函數(shù)

8、依賴AfB, B-A, C-A,則 R最高滿足 。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：B (C為Key)28 .設某關系模式 R (ABCD,函數(shù)依賴AfC, AB,則 R最高滿足。A. 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF答案：A (AD為Key)29 .設有關系模式W(CP,S,G,T, R),其中各屬性的含義是：C為課程，P為教師，S為學生，G為成績，T為時間，R為教室，根據(jù)定義有如下函數(shù)依賴集：F =C-G, (S, C) - G, (T, R) - C, (T , P) - R, (T , S) - R關系模式W的一個關鍵字是，W的

9、規(guī)范化程度最高達到。若將關系模式 W分解為3個關系模式 W1(Q P), W2(S G G), W3(S, T, R, C),則W1的規(guī)范化程度最高達到,W2的規(guī)范化程度最高達到，W3的規(guī)范化程度最高達到。 A. (S, C) B . (T , R) C . (T, P) D , (T, S) E , (T, S, P) A . 1NF B . 2NF C . 3NF D . BCNF E . 4NF答案：E B EEB二、填空題1 .關系規(guī)范化的目的是答案：控制冗余，避免插入和刪除異常，從而增強數(shù)據(jù)庫結構的穩(wěn)定性和靈活性2 .在關系 A(S, SN D)和B(D, CN NM中，A的主鍵是

10、S, B的主鍵是 D,則 D在S中稱 為 。答案：外碼3 .對于非規(guī)范化的模式， 經(jīng)過 轉變?yōu)?NF,將1NF經(jīng)過 轉變?yōu)?NF,將2NF經(jīng)過 轉變?yōu)?NF。答案：使屬性域變?yōu)楹唵斡蛳侵鲗傩詫χ麝P鍵字的部分依賴消除非主屬性對主關鍵字的傳遞依賴4 .在一個關系R中，若每個數(shù)據(jù)項都是不可再分割的，那么R 一定屬于 。答案：1NF5 . 1NF, 2NF, 3NF之間，相互是一種 關系。答案：3NF 2NF 1NF6 .若關系為1NF,且它的每一非主屬性都 候選關鍵字，則該關系為2NF。 答案：不部分函數(shù)依賴于7 .在關系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論中，在執(zhí)行“分解”時，必須遵守規(guī)范化原則：保持原有的依賴

11、關系和。答案：無損連接性三.應用題1.理解并給出下列術語的定義函數(shù)依賴、部分函數(shù)依賴、完全函數(shù)依賴、傳遞函數(shù)依賴、候選碼、主碼、外碼、全碼、1NR 2NF、3NF、BCNF解：定義1:設R(U)是屬性集U上的關系模式。X, Y是屬性集U的子集。若對于 R(U)的任意 個可能的關系r , r中不可能存在兩個元組在 X上的屬性值相等，而在 Y上的屬性值不等, 則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴于X,記作X Y。(即只要X上的屬性值相等，Y上的值 定相等。)術語和記號：X Y, 1 Y不是X的子集，則稱 X Y是非平凡的函數(shù)依賴。若不特別聲明，總是討論非平 凡的函數(shù)依賴。X Y, 1 Y是X的子集，則稱

12、X Y是平凡的函數(shù)依賴。若X Y,則X叫做決定因子(Determinant)。若X Y, Y X,則記作XY。若Y不函數(shù)依賴于X,則記作X ,丫。定義2:在R(U)中，如果X Y,并且對于X的任何一個真子集 X',都有X'/Y,則稱Y對X完全函數(shù)依賴，記作： X f一 Y。若X Y, 1 Y不完全函數(shù)依賴于 X,則稱Y對X部分函數(shù)依賴，記作： X P-Y。如果Xf Y (非平凡函數(shù)依賴，并且Y一/ -X)、3Z,則稱Z傳遞函數(shù)依賴于 X。定義3:候選碼：設 K為R(U,F)中的屬性或屬性組，若 Kf-U,則K為R候選碼。(K為決定 R全部屬性值的最小屬性組)。主碼：關系R(U,

13、F)中可能有多個候選碼，則選其中一個作為主碼。全碼：整個屬性組是碼，稱為全碼( All-key )。主屬性與非主屬性：包含在任何一個候選碼中的屬性，稱為主屬性( Primeattribute )。不包含在任何碼中的屬性稱為非主屬性( Nonprime attribute )或非碼屬性(Non-key attribute )。外碼：關系模式 R中屬性或屬性組 X并非R的碼，但 X是另一個關系模式的碼，則稱 X是R的外部碼(Foreign key )也稱外碼。定義4：若關系模式R的每一個分量是不可再分的數(shù)據(jù)項，則關系模式R屬于第一范式(1NF)。定義5:若關系模式 RC 1NF,且每一個非主屬性完

14、全函數(shù)依賴于碼，則關系模式RC 2NF。(即1NF消除了非主屬性對碼的部分函數(shù)依賴則成為2NF)。定義6:關系模式R<U F>中若不存在這樣的碼 X、屬性組Y及非主屬性Z(Z不是Y的子集) /使得 X Y, Y X, Y Z 成立，則稱 R<U F>C 3NF。(若RC 3NF,則每一個非主屬性既不部分依賴于碼也不傳遞依賴于碼。)定義7:關系模式R<U F>C 1NF。若X Y且Y不是X的子集時,X必含有碼，則 R<U F> C BCNF2.指出下列關系模式是第幾范式并說明理由。(1) R(X , Y, Z)F= XY 一 Z(2) R(x, Y

15、, z)F= Y - z, XZf Y(3) R(X, Y, Z)F= Y - Z,X, XYZ(4) R(x, Y, z)F= X - Y, X- Z(5) R(x, Y, Z)F= XY 一 Z(6) R(W , X, Y, Z)F= X - Z, WX»Y解：(1) R 是 BCNFR候選關鍵字為 XY, F中只有一個函數(shù)依賴，而該函數(shù)依賴的左部包含了R的候選關鍵字XY。(2) R 是 3NF。R候選關鍵字為XY和XZ, R中所有屬性都是主屬性，不存在非主屬性對的候選關鍵字 的傳遞依賴。R是BCNFR候選關鍵字為 X和Y,;*- YZ,，X- Y,X-Z,由于F中有Y-Z,X,

16、因此Z是直接函數(shù)依賴于X,而不是傳遞依賴于X。又 F的每一函數(shù)依賴的左部都包含了任一候選關鍵字，R是BCNF(4) R 是 BCNFR的候選關鍵字為X,而且F中每一個函數(shù)依賴的左部都包含了候選關鍵字X。R是BCNFR的候選關鍵字為XY,而且F中函數(shù)依賴的左部包含了候選關鍵字XYo(6) R 是 1NF。R的候選關鍵字為 WX則Y, Z為非主屬性，又由于 X-Z,因此F中存在非主屬性對候 選關鍵字的部分函數(shù)依賴。3.設有關系模式 R(U, F),其中:U =A, B, C, D, E, P, F= A - B, 8P, E-A, C D求出R的所有候選關鍵字。解：根據(jù)候選關鍵字的定義：如果函數(shù)依

17、賴X-U在R上成立，且不存在任何 X' X,使得X- U也成立，則稱 X是R的一個候選關鍵字。由此可知，候選關鍵字只可能由A C, E組成，但有E- A,所以組成候選關鍵字的屬性可能是CE計算可知：(CE) +=ABCDEP 即 CX U而：C+=CP E+ = ABE，R只有一個候選關鍵字 CE補充知識：在關系模式R<U F沖為F所邏輯蘊含的函數(shù)依賴的全體叫作F的閉包，記為 F +。設F為屬性集U上的一組函數(shù)依賴，X U, Xf+ = A|X-A能由F根據(jù)Armstrong公理導出, Xf+稱為屬性集X關于函數(shù)依賴集 F的閉包。Armstrong公理系統(tǒng)：A1.自反律(Refl

18、exivity ):若Y XU,則X - Y為F所蘊含。A2.增廣律(Augmentation )：若 XY為F所蘊含，且 ZU,則X右YZ為F所蘊含。A3.傳遞律(Transitivity )：若 A Y及、一Z為F所蘊含，則 AZ為F所蘊含。根據(jù)A1, A2, A3這三條推理規(guī)則可以得到下面三條推理規(guī)則：- 合并規(guī)則：由X- Y, X-Z,有X- Y乙(A2, A3)- 偽傳遞規(guī)則：由 X-Y, WY> Z,有XW>Z。(A2, A3)- 分解規(guī)則：由Xf Y及Z Y,有X-乙(A1, A3)算法 求屬性集X (X 5關于U上的函數(shù)依賴集 F的閉包X+輸入：X, F 輸出：XF

19、+步驟：(1)令 X(0)=X, i =0(2)求 B 這里 B = A |(V)(W( V-W FA V X A A W； X（i+1）=BU X （i）（4）判斷 X（i+1）= X （i）嗎（5）若相等或X （i）=U ,則X（ i）就是XF+ ,算法終止。（6）若否，則i =i+l ,返回第（2）步。舉例：已知關系模式 R<U, F>,其中U=A, B, C, D,曰；F=AB C, B- D, O E, EO B, AO B。求（AB F+。解設 X（0）=AB;（1）計算X（1），逐一掃描F集合中各函數(shù)依賴，找左部為A，B,或AB的函數(shù)依賴，得到兩個：AB C, Bf

20、D,于是X（1）=ABU CDABCDX （0）wX（1），所以再找出左部為ABCDF集的那些函數(shù)依賴，又得到5 E, AS BX（2）=X U BE=ABCDE（3）X（2）=U,算法終止所以：（AB）F+ = ABCDE4 .設有關系模式 R（C, T, S, N, G）,其上的函數(shù)依賴集：F=C 一T, OG Sf N求出R的所有候選關鍵字。解：根據(jù)候選關鍵字的定義，R的候選關鍵字只可能由 F中各個函數(shù)依賴的左邊屬性組成，即C, S,所以組成候選關鍵字的屬性可能是CS計算可知：（CS） +=CGNST即 O U而：C+=CT, S+=NS，R只有一個候選關鍵字 CS5 .設有關系模式 R

21、(A, B, C, D, E),其上的函數(shù)依賴集：F =A-BC, CA E, B-D, E-A + 計算B。(2) 求出R的所有候選關鍵字。解： +令 X= B , X(0) =B, X(1)=BD, X(2) = BD,故 B = BD(2) 根據(jù)候選關鍵字定義，R的候選關鍵字只可能由 F中各個函數(shù)依賴的左邊屬性組成，即 A, B, C, D, E,由于 A-BC(Af B, 2 C), B- D, E-A,故： 可除去A, B, C, D, .組成候選關鍵字的屬性可能是E。計算可知：E =ABCDEE即EfU,，E是一個候選關鍵字。 可除去A, B, E, .組成候選關鍵字的屬性可能是C

22、D計算可知：(CD)+=ABCDE即C» U, 1 C+=C, D+= D,CD是一個候選關鍵字。 可除去B, C, D, E, .組成候選關鍵字的屬性可能是A計算可知：A+= ABCDE即 2 UI, A是一個候選關鍵字。 可除去A, D, E, .組成候選關鍵字的屬性可能是BG計算可知：(BC)+=ABCDE即C» U, 1 B+= BD C+= C,BC是一個候選關鍵字。R的所有候選關鍵字是 A, BC, CD E。6.設有關系模式 R(U, F),其中：U =A, B, C, D, E, F=A-D, D, AB, BOD, D8A(1) 求出R的候選關鍵字。(2)

23、 判斷p = AB, AE, CE, BCD AC是否為無損連接分解 解：(1) (CE)+=ABCDE則C- U,而C+= C, E+=DE= BDE根據(jù)候選關鍵字定義，CE是R的候選關鍵字。(2) p的無損連接性判斷表如下表所示，由此判斷不具有無損連接性。RiABCDEABa1a2AEa1a5CEa3a5BCDa2a3a4ACa1a37 .設有關系模式R(A,B,C,D,E)及其上的函數(shù)依賴集F=A - C,B- D,C- D,DEC,CE A,試問分解o= R1(A, D), R2(A, B), R3(B, E), R4(C, D, E), R5(A, E)是否為R的無損連接分解解：p的

24、無損連接性判斷結果表如下表所示，由此判斷不具有無損連接性。RiABCDEADa1a4ABa1a2BEa2a5CDEa3a4a5AEa1a58 .設有函數(shù)依賴集 F=ABfCE, Af C, GD B, EP A, CDE> P, H- P, A HG ABO PG, +計算屬性集D關于F的閉包D。解：令 X=D , X(0)=D。在F中找出左邊是 D子集的函數(shù)依賴，其結果是：AHG X(1) =X(0)HG=DGH顯然有 X(1) WX(0)。在F中找出左邊是 DGHF集的函數(shù)依賴，未找到，則 X(2) =DGH由于X(2) =X(1),則：D=DOH9 .已知關系模式 R的全部屬性集

25、U=A, B, C, D, E, G及函數(shù)依賴集：F =AB-C, C- A, BC-D, ACAB, A EG B C, CO BD, CE AG +求屬性集閉包(BD)。解：令 X= BD, X(0) = BD, X(1) = BDEGX(2) = BCDEGX(3) = ABCDEG(BD) += ABCDEG10 .設有函數(shù)依賴集F=D-G,C-ACA E,A-B),計算閉包D+,C+,A+,(CD)+, (AD)+,(AC) +, (ACD)+。解：令 X= D , X(0) = D, X(1) = DG X(2) = DG 故 D+ = DG令 X= C , X(0) =C, X(

26、1) =AC, X(2) =ABC X(3) =ABC 故 C+=ABC +令 X= A , X(0) = A, X(1) =AB, X(2) = AB,故 A = AR令 X= CD, X(0) = CD X(1) =CDG X(2) =ACDG X(3) = ACDEG X(4) = ABCDEG +故(CD) =ABCDEG令 X= AD , X(0) = AD, X(1) =ABD X(2) =ABDG X(3) = ABDG 故(AD) + =ABDG令 X= AC , X(0) = AC, X(1) =ABC X(2)=ABC,故(AC)+=ABC令 X= ACD, X(0)=AC

27、D, X(1)=ABCD, X(2) = ABCDG X(3) = ABCDEG故(ACD) + = ABCDEG11 .設有函數(shù)依賴集F=AB- CE,Z C,G2 B,E2 A,CDE P,HB 巳A H,ABO PG求與F等價的最小函數(shù)依賴集。ABABF1= AGPEP一 C一 E一 C一 B一 A解：(1)將F中依賴右部屬性單一化:HB f P、D 一 HD 一 GABC f P JABC f GCDE(2) 對于ABf C,由于有 Z C,則為多余的:AB r 一 E HB 一 P、A一 C D 一 HF2= GP 一 B D fGEP-A ABC fPCDEf P ABC f G(

28、3)通過分析沒有多余的依賴，則:AB r f EA一 CF3= GP - BHB 一 P )D 一 HD 一 GABC fPCDEfP ABC f GEP I fA補充知識:如果函數(shù)依賴集 F滿足下列條件，則稱F為一個極小函數(shù)依賴集。亦稱為最小依賴集 或最小覆蓋O(1) F 中任一函數(shù)依賴的右部僅含有一個屬性。(2) F中不存在這樣的函數(shù)依賴X-A,使得F與F-XfA等價。(3) F中不存在這樣的函數(shù)依賴X-A, X有真子集2使得5-缶一人12一人與5等價。例關系模式S<U, F>,其中：U= Sno , Sdept, Mname Cno, Grade ,F= Sno Sdept,

29、 Sdept Mname (Sno , Cno)-Grade 設 F' =Sno -Sdept, SnofMname Sdeptf Mname(Sno, Cno) -Grade, (Sno , Sdept) 一SdeptF是最小覆蓋，而 F'不是。因為：F ' - Sno - Mname再 F '等價F ' - (Sno , Sdept) 一 Sdept也與 F '等價定理：每一個函數(shù)依賴集 F均等價于一個極小函數(shù)依賴集Fm此Fm稱為F的最小依賴集。證明：構造性證明，找出 F的一個最小依賴集。逐一檢查F中各函數(shù)依賴 FQ:Xf Y,若Y=A1A2

30、% k > 2,則用 X- Aj|j=1,2,k來取代Xf Yo(2)逐一檢查F中各函數(shù)依賴 FQ : XfA,令G=F- Xf A,若A XG+,則從F中去掉此函數(shù)依賴。逐一取出F中各函數(shù)依賴 FQ : 2A,設X=B1B2-Bm逐一考查 B, (i=l , 2,，而，若 A(X-B1 ):,則以“百取代X。12.設有關系模式 R(U, F),其中：U =E, F, G, H, F=E-G, G E, F-EG HR EG FHR E求F的最小依賴集。解：(1)將F中依賴右部屬性單一化：F1 =E-G, G-E, F-E, Ff G, HE, HRG, FHE(2)對于FH E,由于有

31、F-E,則為多余的，則：F2 =E-G, G-E, F-E, Ff G, HE, HRG(3)由于G 所以在 F2中的F-E和F-G以及HRE和HRG之一是多余的，則：F3=E - G, G-E, F-G, HHG或 F3= E-G, G- E, F-G H E或 F3= E-G, G- E, F-E, H E或 F3= E-G, G- E, F-E, H- G13.設有關系模式 R(U, F),其中：U =A, B, C, D, F=A - B, B-C, A B,把 R分解成 BCN嗽式集：(1) 如果首先把R分解成ACD, BD,試求F在這兩個模式上的投影。(2) ACD 和BD是BCN

32、F嗎如果不是，請進一步分解。解：(1) hacdf) =a-c, a CnBD(F) =D-B(2) BD 已是 BCNFACD不是BCNF模式ACD的候選關鍵字是 AD考慮 ZC, A不是*II式ACD的候選關鍵字，所以這個函數(shù)依賴不滿足BCN舔件。將ACM解為AC和AD,此時AC和AD均為BCNF14.設有關系模式 R(A, B, C, D),其上的函數(shù)依賴集：F =A-C, C- A, B- AC A AC+(1) 計算(AD)。(2) 求F的最小等價依賴集 Fmi(3) 求R的關鍵字。(4) 將R分解使其滿足BCNFM無損連接性。(5) 將R分解成滿足3NF并具有無損連接性與保持依賴性

33、。解：(1)令 X= AD, X(0) =AD, X(1)=ACD, X(2)=ACD,故(AD)+ = ACD(2)將F中的函數(shù)依賴右部屬性單一化：A 一 C C 一 AF1= B 一 A B -CD 一 A D fC在Fl中去掉多余的函數(shù)依賴：Bf A, A- CBf C是多余的。又 A A, Z C .A C是多余的。A 一 C C 一 ArF2= <.JB 一A D fA函數(shù)依賴集的最小集不是惟一的，本題中還可以有其他答案。 F2中所有依賴的左部卻是單屬性，不存在依賴左部有多余的屬性A 一 C C 一 A rF= j1B 一 A D fA BD在F中所有函數(shù)依賴的右部均未出現(xiàn)候選

34、關鍵字中一定包含BD而(BD)+=ABCD因此，BD是R惟一的候選關鍵字。(4) 考慮A C.AC不是BCNF(AS包含候選關鍵字 BD),將ABC防解為AC和ABD)AC已是BCNF進一步分解 ABD選擇B-A,把ABg解為AB和BD此時AB和AD均為BCNFp = AC, AB, BD。(5)由(2)可求出滿足3NF的具有依賴保持性的分解為p=AC, BD, DA。判斷其無損連接性如下表所示，由此可知p不具有無損連接性。RiABCDACa1a3BAa1a2a3DAa1a3a4令p = p U BD , BD是R的候選關鍵字.p=AC, BA, DA BD。15 .己知關系模式 R(CITY

35、, ST, ZIP)和函數(shù)依賴集:F = (CITY, ST) 一 ZIP, ZIPCITY試找出R的兩個候選關鍵字。解：設U= (CITY , ST, ZIP) , F中函數(shù)依賴的左邊是CITY, ST, ZIP: 由于ZIP-CITY,去掉CITY,故(ST, ZIP)可能是候選關鍵字。(ST , ZIP) + = ST, ZIP, CITY , (ST, ZIP) 一U又 ST+=ST, ZIP+=ZIP , CITY,故(ST, ZIP)是一個候選關鍵字。由于(CITY, ST) - ZIP,去掉ZIP,故(CITY, ST)可能是候選關鍵字。(CITY , ST)+=CITY, ST

36、, ZIP . (CITY , ST) 一 U。又 CITY+=CITY, ST+=ST,故(CITY, ST)是一個候選關鍵字。因此，R的兩個候選關鍵字是 (ST, ZIP)和(CITY, ST)。16 .設有關系模式 R(A, B, C, D, E), R的函數(shù)依賴集:F =A-D, E一 D, A B, BO D, CA A求R的候選關鍵字。(2) 將R分解為3NF。解：(1)設 U= (A, B, C, D, E),由于(CE)+=ABCDE C+=C, E+=BDE.R的候選關鍵字是CE(2)求出最小依賴集 F' =A-D, E-D, AB, BOD, CAA將 R分解的 3

37、NF: p = AD, DE BD, BCD ACD。17 .設有關系模式 R(U, V, W X, Y, Z),其函數(shù)依賴集：F =U-V, Wz,UI, W、Y»X,現(xiàn)有下列分解：(1) pl =WZ, VY, WXY UV(2) p 2= UVY, WXYZ判斷上述分解是否具有無損連接性。解：(1) p 1的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷p 1不具有無損連接性。RiUVWXYZWZa3a6VYa2a5WXYa3a4a5a6UVa1a2(2) p 2的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷p2具有無損連接性。RiUVWXYZUVYa1a2a5WXYZa1a2a3a4a5a618

38、.已知R(Al, A2, A3, A4, A5)為關系模式，其上函數(shù)依賴集：F= Al -A3, A"A4, A2-A3, A4A5A3, A3AAA1p =Rl(Al , A4), R2(A1, A2) , R3(A2, A3), R4(A3, A4, A5), R5(Al , A5) 判斷p是否具有無損連接性。解：P的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷P不具有無損連接性。RiA1A2A3A45A1A4a1a3a4A1A2a1a2a3a4A2A3a2a3a4A3A4A5a1a3a4a5A1A5a1a3a4a519 .設有關系模式 R(B, O, I , S, Q D,其上函數(shù)依賴集

39、：F =S-D, I 一B, IS - Q, 4 O如果用SD, IB, ISQ, BO代替R,這樣的分解是具有無損連接嗎解：p =Rl(S , D), R2(I , B), R3(I , S, Q), R4(B, O) P的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷p具有無損連接性。RiBOISQDSDa4a6IBa1a3a5ISQa1a2a3a4a5a6BOa1a220 .設有關系模式 R(F, G, H, I , J) , R的函數(shù)依賴集：F= F-I, J-I, I 一 G, GHH I , IHfF(1) 求出R的所有候選關鍵字。(2) 判斷p= FG, FJ, JH, IGH, FH是否為

40、無損連接分解(3) 將R分解為3NF,并具有無損連接性和依賴保持性。解：(1) 從F中看出，候選關鍵字中至少包含J和H(因為它們不依賴于誰)，計算:令 X= JH , X(0) =JH, X(1)=IJH , X(2)=GIJH, X(3)=FGIJH，候選關鍵字只有 JH。(2) p的無損連接性判斷表如下所示，由此判斷p不具有無損連接性。RiFGHIJFGa1a2FJa1a3a4a5JHa3a5IGHa2a3a4FHa1a3(3) 求出最小依賴集 F' =F - I, J一I , I 一Gl GH fI , IH - F.滿足3NF且具有依賴保持性的分解為：p = FI , JI ,

41、 IG, GHI, IHEP的無損連接性判斷結果如下所示，由此判斷p不具有無損連接性。RiFGHIJFIa1a2a4JIa2a4a5IGa2a4a5GHIa1a2a3a4IHEa1a2a3a4令p = p U JH , JH是R的候選關鍵字。.P = FI , JI , IG, GHI, IHF, JH具有無損連接性和依賴保持性21.設有關系模式 R(A, B, C, D, E),其上的函數(shù)依賴集：F =A-C, C- D, Bf C, DX C, C A(1) 求R的所有候選關鍵字。(2) 判斷p = AD, AB, BC, CDE AE是否為無損連接分解(3) 將R分解為BCNF并具有無損

42、連接性。解：(1)從F中看，候選關鍵字至少包含BE(因為它們不依賴于誰)，而(BE)+=ABCDE .BE是R的惟一候選關鍵字。(2) p的無損連接性判斷結果如下所示，由此判定p不具有無損連接性。RiABCDEADa1a3a4ABa1a2a3a4BCa2a3a4CDEa1a3a4a5AEa1a3a4a5(3)考慮A C,AC不是BCNF(AM包含候選關鍵字 BE)將ABCD或解為 AC和ABDE AC已是BCNF進一步分解 ABDE選擇B- D,把ABD助解為BD和ABE,此時BD和ABE均為BCNF p = AC, BD, ABE22.設有一教學管理數(shù)據(jù)庫，其屬性為：學號 (S#),課程號(

43、C#),成績(G),任課教師(TN), 教師所在的系(D)。這些數(shù)據(jù)有下列語義： 學號和課程號分別與其代表的學生和課程一一對應； 一個學生所修的每門課程都有一個成績； 每門課程只有一位任課教師，但每位教師可以有多門課程； 教師中沒有重名，每個教師只屬于一個系。(1)試根據(jù)上述語義確定函數(shù)依賴集。(2)如果用上面所有屬性組成一個關系模式，那么該關系模式為何模式并舉例說明在進行增、刪操作時的異?，F(xiàn)象。(3)將其分解為具有依賴保持和無損連接的3NF。解：(1) F =(S#, C#) 一 G, C#一 TN, TNR D(2)關系模式為1NE.該關系模式的候選關鍵字為(S#, C#)則非主屬性有G

44、TN和G又 F中有C4 TN，存在非主屬性 TN對候選關鍵字(S#, C#)的部分依賴r一 一一P _即：(S#, C#) - -TNo異?，F(xiàn)象：若新增設一門課程而暫時還沒有學生選修時，則因缺少關鍵字S#直而不能進行插入操作。若某個教師調(diào)離學校要刪除其有關信息時，會將不該刪除的課程(C#)信息刪除。(3)F=F' = (S# , C#)一 G, C#HTNI, TIN Dp = R1 , R2, R3其中：R1=(S#, C#, G)R2 = (C#, TN)R3= (TN, D)23.證明在關系數(shù)據(jù)庫中，任何的二元關系模式必定是BCNF證明：設R為一個二元關系 R(x1 , x2),

45、則屬性x1和x2之間可能存在以下幾種依賴關系：(1) x1 一x2,但x2vx1 ,則關系R的候選關鍵字為 x1,函數(shù)依賴的左部包含候選關鍵字 x1 ,R為 BCNF(2) x1 Ax2, x2飛x1,則關系R的候選關鍵字為 x1和x2 ,這兩個函數(shù)依賴的左部都包含了 R的任一候選關鍵，R為BCNF(3) xlx2 , x2 x1,則關系R的候選關鍵字為(x1 , x2), R上沒有函數(shù)依賴，.R為 BCNF證畢。24 .如下給出的關系 R為第幾范式是否存在操作異常若存在，則將其分解為高一級范式。分解完成的高級范式中是否可以避免分解前關系中存在的操作異常工程號材料號數(shù)量開工日期完工日期價格P1I14250P1I26300P1I315180P2I16250P2I418350解：它為1NF。因為該關系的彳穴選關鍵字為 （工程號，材料號），而非主屬性“開工日期”和“完工日期”