2021年上海七年級數(shù)學(xué)期末測試專題-上海期末真題50題（小題提升版）教師版

上海期末真題精選50題（小題提升版）

一、單選題

1.（2019?上海七年級期末）下列說法正確的是（）

A.負數(shù)沒有立方根B.不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)

C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.數(shù)軸上的每一個點都有一個有理數(shù)于它對應(yīng)

【答案】C

【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系判斷即可.

【詳解】解：A、負數(shù)有立方根，故本選項錯誤；

B、不帶根號的數(shù)不一定是有理數(shù)，如“，故本選項錯誤；

C、無理數(shù)都是無限不循環(huán)小數(shù)，故本選項正確；

D、實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故本選項錯誤

故選：C.

【點睛】此題考查實數(shù)，關(guān)鍵是要掌握有理數(shù)的定義、立方根的定義、無理數(shù)的定義及實數(shù)

與數(shù)軸的關(guān)系.

2.（2019?上海七年級期末）下列語句正確是（）

A.無限小數(shù)是無理數(shù)B.無理數(shù)是無限小數(shù)

C.實數(shù)分為正實數(shù)和負實數(shù)D.兩個無理數(shù)的和還是無理數(shù)

【答案】B

【解析】解：A.無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，故A錯誤：

B.無理數(shù)是無限小數(shù)，正確；

C.實數(shù)分為正實數(shù)、負實數(shù)和0,故C錯誤；

D.互為相反數(shù)的兩個無理數(shù)的和是0,不是無理數(shù)，故D錯誤.

故選B.

3.（2020?上海七年級期末）如圖中Nl、N2不是同位角的是（）

【答案】D

【分析】同位角的定義：在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角，依此即

可求解.

【詳解】/、N1與N2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不

符合題意

B、N1與/2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

C、N1與/2有一條邊在同一條直線上，另一條邊在被截線的同一方，是同位角，不符合題意；

I）、N1與N2的一邊不在同一條直線上，不是同位角，符合題意.

故選：D.

【點睛】此題考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題關(guān)鍵在于掌握判斷是否是同位角，必須

符合三線八角中，在截線的同側(cè)，并且在被截線的同一方的兩個角是同位角.

4.（2019?上海七年級期末）如果兩個角的兩邊分別平行，其中一個角是50°,則另一個角

是（）

A.50°B.130°C.50°或130°D.40°

【答案】C

【分析】根據(jù)題意作圖，可得：/2與/3的兩邊都與/I的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平

行，同旁內(nèi)角互補，即可求得N3的度數(shù)，又由鄰補角的定義，即可求得N2的度數(shù)，即可求

得答案.

【詳解】解：如圖：

N2與N3的都兩邊與N1的兩邊分別平行，

即AB〃CD,AD〃BC,

.,.Zl+ZA=180°,Z3+ZA=180°,

,?.Z3=Z1=5O°,

VZ2+Z3=180°,

.".Z2=130°.

故另一個角是50°或130°.

故選：C.

【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補角的定義.解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁

內(nèi)角互補定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

5.（2019?上海七年級期末）如圖，a〃b,點B在直線b上，且AB_LBC,Zl=36°,那么N2

=()

A.54°B.56°C.44°D.46°

【答案】A

【分析】先根據(jù)ABLBC,即可得到N3=90°—Nl=54°.再根據(jù)a〃人,即可得出

N3=N2=54°.

【詳解】由題意可知：如下圖所示

VAB±BC,Zl=36°,

Z3=9O°-Z1=54°

a//b,

：,Z3=N2=54°

故選A.

【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

6.（2020?上海七年級期末）點到直線的距離是指（）

A.從直線外一點到這條直線的垂線段B.從直線外一點到這條直線的垂線，

C.從直線外一點到這條直線的垂線段的長D.從直線外一點到這條直線的垂線的長

【答案】C

【分析】根據(jù)點到直線的距離的定義解答本題.

【詳解】解：垂線段是一個圖形，距離是指垂線段的長度，故A錯誤；

垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故B錯誤；

符合點到直線的距離的定義，故C正確；

垂線是直線，沒有長度，不能表示距離，故C錯誤.

故選C.

7.（2020?上海七年級期末）下列說法中錯誤的是（）

A.有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

B.有兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等

C.有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

D.有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等

【答案】D

【分析】根據(jù)全等三角形的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：A.有兩個角及它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是“ASA”，說法正確；

B.兩個角及其中一個角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是“AAS”，說法正確；

C.有兩條邊及它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，是“SAS”，說法正確；

D.有兩條邊及其中一條邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等,說法錯誤；

故選：D.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定，是基礎(chǔ)題,熟記全等三角形判定方法是解題的關(guān)鍵,要

注意“SSA”不能判定三角形全等.

8.（2019?上海七年級期末）如圖，在AABC中，點。E分別在邊AB,4c上，相

交于點。，如果已知NA8C=NAC8,那么還不能判定AABEMA4cD,補充下列一個條件

后，仍無法判定AABE三A4CD的是（）

D思興

A.AD=AEB.BE=CD

C.OB=OCD.NBDC=NCEB

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形中NABC=/ACB,則AB=AC,又NA=NA,山全等三角形判定定理對選項一

一分析，排除錯誤答案.

【詳解】解：VZABC=ZACB,/.AB=AC,

又,：NA=NA,

添加A選項中條件可用SAS判定兩個三角形全等；

添加B選項以后是SSA,無法證明三角形全等；

添加C選項中條件首先根據(jù)等邊對等角得到N0BC=N0CB,再由等式的性質(zhì)得到/ABE=NACD,

最后運用ASA判定兩個三角形全等：

添加D選項中條件首先根據(jù)等角的補角相等可得/ADC=NAEB,再由AAS判定兩個三角形全等；

故選：B.

【點睛】本題重點考查了三角形全等的判定定理，普通兩個三角形全等共有四個定理，即AAS、

ASA,SAS,SSS,直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA,無法證明三角形全等.

9.（2019?上海七年級期末）如右圖，在A4BC中，NAC8=90°,CD_LA￡>,垂足為點。,

有下列說法：①點A與點8的距離是線段AB的長；②點A到直線CD的距離是線段AD的

長；③線段8是AABC邊A3上的高；④線段CO是ABC。邊3。上的高.

上述說法中，正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【分析】根據(jù)兩點間的距離定義即可判斷①，根據(jù)點到直線距離的概念即可判斷②，根據(jù)三

角形的高的定義即可判斷③④.

【詳解】解：①、根據(jù)兩點間的距離的定義得出：點A與點B的距離是線段AB的長，.?.①正確;

②、點A到直線CD的距離是線段AD的長，.?.②正確；

③、根據(jù)三角形的高的定義，^ABC邊AB上的高是線段CD,...③正確；

④、根據(jù)三角形的高的定義，^DBC邊BD上的高是線段CD,...④正確.

綜上所述，正確的是①②③④共4個.

故選：D.

【點睛】本題主要考查對兩點間的距離，點到直線的距離，三角形的高等知識點的理解和掌

握，能熟練地運用概念進行判斷是解此題的關(guān)鍵.

10.（2019?上海七年級期末）如圖，在△ABC中，4），8c于點。，5E1AC于點E,

AD與BE相交于點/，若8/=AC,NC4￡>=25。，則/4BE的度數(shù)為（）

A.30°B.15°C.25°D.20°

【答案】D

【分析】先證明△BDF04ADC(AAS),可得AD=BD,繼而根據(jù)/ADB=90°,可得NABD=45°,

再由NABE=/ABC-/DBF即可求得答案.

【詳解】'：AD1BC,BEVAC,

ZADB=ZADC=90°,ZBEC=90°,

.,.ZDAC+ZC=90°,ZDBF+ZC=90°,

.,.ZDBF=ZDAC=25°,

又；BF=AC,

.,.△BDF^AADC（AAS）,

AAD=BD,

又,；/ADB=90°,

；.NABD=45°,

AZABE=ZABC-ZDBF=20°,

故選D.

【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識，熟練

掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.

11.（2020?上海七年級期末）如圖，已知0A=0B,OC=OD,AD和BC相交于點E,則圖中共有全

等三角形的對數(shù)（）

【答案】C

【分析】由條件可證AAOD絲ZXB0C,可得/A=NB,則可證明AACE且ZXBDE,可得AE=BE,則

可證明△AOEg^BOE,可得/COE=NDOE,可證△COEg^DOE,可求得答案.

【詳解】解:

7

ODB

OA=OB

在aAOD和△BOC中，Z.AOD=ABOC

OD=OC

.".△AOD^ABOC(SAS),

ZA=ZB,

VOC=OD,OA=OB,

；.AC=BD,

'NA=NB

在AACE和△8口￡中,NAEC=NBED

AC=BD

.,.△ACE^ABDE(AAS),

AAE=BE,

OA=OB

在AAOE和中(ZA=NB

AE=BE

.".△AOE^ABOE(SAS),

/.ZC0E=ZD0E,

'OC=OD

在△COE和中，NCOE=ZDOE

OE=OE

.,.△COE^ADOE(SAS),

故全等的三角形有4對，

故選C.

【點睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)和判定，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵,

即SSS、SAS、ASA、AAS和HL.

12.(2019?上海七年級期末)在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點

A、B是方格紙中的兩個格點(即正方形的頂點),在這個5X5的方格紙中，找出格點C使

△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是()

A.5B.4C.3D.2

【答案】A

【解析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。

13.（2019?上海七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，0為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（1,百），

M為坐標(biāo)軸上一點，且使得AMOA為等腰三角形，則滿足條件的點M的個數(shù)為（）

A.4B.5C.6D.8

【答案】C

【詳解】解：如圖，作出圖形，分三種情況討論:

若OA=OM,有4點曲,M2,M；?M,；

若OA=AM,有2點獨,Mi；

若OM=AM,有1點Me.

.??滿足條件的點M的個數(shù)為6.

故選C.

14.（2019?上海七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)（0』），點3的坐標(biāo)（3,3）,

將線段AB平移，使得A到達點C（4,2）,點8到達點O,則點。的坐標(biāo)是（）

A.（7,3）B.（6,4）C.（7,4）D.（8,4）

【答案】C

【分析】根據(jù)A和C的坐標(biāo)可得點A向右平移4個單位，向上平移1個單位，點B的平移方法與A的

平移方法相同，再根據(jù)橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減可得點D的坐標(biāo).

【詳解】解：???點A（0,1）的對應(yīng)點C的坐標(biāo)為（4,2）,

即（0+4,1+1）,

二點B（3,3）的對應(yīng)點D的坐標(biāo)為（3+4,3+1）,

即D（7,4）；

故選：C.

【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化一一平移，關(guān)鍵正確得到點的平移方法.

15.（2018?上海七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，點3在第四象限，它到x軸和）'軸的

距離分別是2、5,則點8的坐標(biāo)為（）

A.（5,-2）B.（2,-5）C.（-5,2）D.（-2,-5）

【答案】A

【分析】先根據(jù)點B所在的象限確定橫縱坐標(biāo)的符號，然后根據(jù)點B與坐標(biāo)軸的距離得出點B的

坐標(biāo).

【詳解】???點B在第四象限內(nèi)，.?.點B的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負數(shù)

?.?點B到無軸和y軸的距離分別是2、5

.??橫坐標(biāo)為5,縱坐標(biāo)為一2

故選；A

【點睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點的特點，在不同象限內(nèi)，坐標(biāo)點橫縱坐標(biāo)的正負是不

同的：

第一象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為正；

第二象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為正：

第三象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為負，縱坐標(biāo)為負；

第四象限內(nèi)，則橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負.

16.（2018?上海七年級期末）平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正

方形各頂點與原正方形各頂點坐標(biāo)相比（）

A.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加3B.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)加3

C.橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘以3D.縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)乘以3

【答案】A

【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可.

【詳解】解:平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個單位后；

即各點坐標(biāo)變化為（x,尹3）;

即橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3,

故選A.

【點睛】本題主要考查點坐標(biāo)的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平

移時點的橫坐標(biāo)不變,平移中,對應(yīng)點的對應(yīng)坐標(biāo)的差相等.

17.（2018?上海七年級期末）在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-2,1）向右平移3個單位長度，再

向上平移4個單位長度得到點/的坐標(biāo)是（）

A.（1,5）B.（1,-3）C.（-5,5）D.（-5,-3）

【答案】A

【分析】根據(jù)點的平移規(guī)律：左減右加，上加下減解答即可.

【詳解】將點。（-2,1）向右平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度得到點屈勺坐標(biāo)是

（-2+3,1+4），即（1,5）.

故選A.

【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，熟記點的平移的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左

移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

2J

18.（2019?上海七年級期末）計算：.

【答案】!

2

【分析】先計算乘方，然后計算實數(shù)的混合運算，立方根的定義，即可得到答案.

]_

2

故答案為：—.

2

【點睛】本題考查了乘方的運算法則，實數(shù)的混合運算，立方根的定義，解題的關(guān)鍵是掌握

運算法則進行解題.

19.（2019?上海市西南位育中學(xué)七年級期末）比較大?。?23456789x123456786

123456788x123456787.

【答案】＜

［分析］根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可進行比較.

【詳解】123456789x123456786—123456788x123456787

=（123456788+1）x123456786-123456788x（123456786+1）

=123456788x123456786+123456786-123456788x123456786-123456788

=123456786-123456788

=-2<0

故123456789x123456786<123456788x123456787

故答案為：<.

【點睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的問題，掌握有理數(shù)的乘法法則是解題的關(guān)鍵.

20.（2019?上海市西南位育中學(xué)七年級期末）已知4-右的整數(shù)部分為。，小數(shù)部分為b，

那么ba=.

【答案】3-V5

【分析】分別計算出。和b的值，再代入求解即可.

【詳解】?/2<>/5<3

Al<4-75<2

???整數(shù)部分為“，小數(shù)部分為匕

b=4-也-［=3-亞

b"=（3-6）’=3-石

故答案為：3—y/5-

【點睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)部分問題，掌握無理數(shù)的運算法則是解題的關(guān)鍵.

21.（2019?上海市西南位育中學(xué)七年級期末）戶］的值是_—；鬧的立方根是

【答案】16^4

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義進行解答.

【詳解】7（-4）4=7256=16

癇=4

V64的立方根是近

故答案為：16；孤.

【點睛】本題考查了平方根和立方根的問題，掌握平方根和立方根的定義是解題的關(guān)鍵.

22.（2019?上海七年級期末）比較大?。?3-V1O（用”“V”號填空）.

【答案】＞

【分析】先求兩者的絕對值，再進行比較.

【詳解】解：?.?32=9＜（Ji5）2=K）,

/?3＜麗，

則-3”質(zhì).

故填空答案：＞.

【點睛】本題考查數(shù)值比大小，負數(shù)比大小，絕對值越大的原值越小.

23.（2019?上海七年級期末）比較大?。?|S（填“〈”或“=”或

【答案】＜

【分析】先求的值，然后與-1比較即可.

【點睛】本題考查了求一個數(shù)的算術(shù)平方根和實數(shù)的大小比較，其中算術(shù)平方根為非負數(shù)是

解答本題的關(guān)鍵.

24.（2019?上海七年級期末）計算：16；+而于=

【答案】6

【分析】根據(jù)分類指數(shù)暴的意義以及二次根式的性質(zhì)逐一進行化簡，然后再進行計算即可.

【詳解】16^+y/（-2）2=4+2=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查了實數(shù)的運算，涉及了分數(shù)指數(shù)累、二次根式的化簡，熟練掌握相關(guān)的運

算法則是解題的關(guān)鍵.

25.（2019?上海七年級期末）用嘉的形式表示:

2

【答案】5-3

【分析】根號形式的轉(zhuǎn)化為分數(shù)指數(shù)事是指將被開放數(shù)的指數(shù)作為基指數(shù)的分母,被開方數(shù)的

方根數(shù)作為某指數(shù)的分子，繼而再根據(jù)負指數(shù)界的形式進行表示即可.

11，

【詳解】而===53,

2

故答案為:5~5.

【點睛】本題考查了將根式表示成分分數(shù)指數(shù)箱的形式，負指數(shù)事等知識，熟練掌握相關(guān)知

識以及表示方法是解題的關(guān)鍵.

26.（2019?上海七年級期末）把療表示成幕的形式是.

4

【答案】53

【分析】表示為被開方數(shù)的指數(shù)除以根指數(shù)的形式即可.

【詳解】把次表示成哥的形式是

故答案為，.

【點睛】考查分數(shù)指數(shù)幕的相關(guān)知識；掌握轉(zhuǎn)化方式是解決本題的關(guān)鍵.

27.（2019?上海七年級期末）計算：/=

【答案】2

【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)幕的定義，轉(zhuǎn)化為根式即可計算.

【詳解】?=我」2.故答案為2.

【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)’轅，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分數(shù)指數(shù)'累的定義，轉(zhuǎn)化為根式進

行計算，屬于基礎(chǔ)題.

28.（2020?上海七年級期末）請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)：—.

【答案】逝（答案不唯一）.

【分析】由于所求無理數(shù)大于1且小于2,兩數(shù)平方得大于2小于4,所以可選其中的任意一個

數(shù)開平方即可.

【詳解】大于1且小于2的無理數(shù)可以是J5,*「兀一等，

故答案為：&（答案不唯一）.

考點：1.開放型；2.估算無理數(shù)的大小.

29.（2020?上海七年級期末）如圖，直線a〃6,點4,例立于直線a上，點乙〃位于直線6上,

且4?：CD=\：2,如果的面積為10,那么AM的面積為____.

ePb

a

A

【答案】20

【分析】根據(jù)條件可得出式的面積與△比淵面積的比，再根據(jù)已知條件即可得出結(jié)論；

【詳解】解：

比的面積：△比力的面積=/8：5=1：2,

.?.△6勿的面積=10X2=20.

故答案為:20.

【點睛】本題主要考查了平行線之間的距離和三角形面積的知識點，準(zhǔn)確分析計算是解題的

關(guān)鍵.

30.（2019?上海七年級期末）如圖，在ABDE中,NE=90°,AB//CD,ZABE=20°,

則N￡OC=.

【答案】70。

【分析】過E作EF〃AB,由平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系進行計算，即可得到答案.

【詳解】解：如圖，過E作EF〃AB,

AB//CD//EY,

：.ZBEF=ZABE=20°,ZEDC=/FED,

NBEF+/FED=9O。,

二ZEDC=90?！?0°=70°；

故答案為：70。.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，幾何圖形中角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行

線的性質(zhì)求角的度數(shù).

31.（2019?上海）如圖，5〃BE,如果N4助=120°,那么直線、CD的夾角是

度.

【分析】設(shè)AB與CD交于點F,由CD//BE,利用“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補”可求出NBFD

的度數(shù)，此題得解.

【詳解】設(shè)AB與CD交于點F,如圖,

VCD//BE,

ZABE+ZBFD=180°,

VZABE=120°,

AZBFD=1800-ZABE=60。，

【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，由平行證得同旁內(nèi)角互補，由此求得夾角的度數(shù).

32.（2019?上海七年級期末）如圖，已知直線a//。，點48在直線。上，點C、。在直線

Z?上，且AB:CD=1:2,如果AABC的面積為3,那么ABCD的面積等于______.

【答案】6

【分析】根據(jù)兩平行線間的距離處處相等，結(jié)合三角形的面積公式，知ABCD和AABC的面積

比等于CD：AB,從而進行計算.

【詳解】解：???a〃b,

.二△BCD的面積：Z\ABC的面積=CD：AB=2：1,

.二△BCD的面積=3X2=6.

故答案為6.

【點睛】此題考查了平行線間的距離以及三角形的面積比的一種方法，即等高的兩個三角形

的面積比等于它們的底的比.

33.（2019?上海七年級期末）如圖，已知EF"GH,ACA.CD,NOCG=143°，則/CRF

__________度.

【答案】127

【分析】首先根據(jù)垂直定義可得NACD=90°,再根據(jù)余角的定義可得NACH的度數(shù)，然后再根

據(jù)平行線的性質(zhì)可得NFBC+NACH=180°,進而可得答案.

【詳解】解.：；AC，CD,

AZACD=90°,

VZDCG=143°,

.".ZDCH=180°-143°=37°,

/.ZBCH=90°-37°=53°

VEF//GH,

二ZFBC+ZBCH=180°,

.ZFBC=180°-53°=127°,故答案為:127.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.

34.（2019?上海七年級期末）如圖，直線，〃（，Nl=43°，N2=72"，則N3的度數(shù)是

【答案】65

【分析】先用對角線和平行線的性質(zhì)將已知和所求角轉(zhuǎn)換到一個三角形中，最后用三角形內(nèi)

角和即可解答

【詳解】

11

2

解：如題：

〃/2

.?.N1=N5

由；Z2=Z4

二Z3=180-Z4-Z5=180-Z1-Z2-650

故答案為65.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的知識，其關(guān)鍵是將已知和所求

聯(lián)系在一個三角形上.

35.（2019?上海七年級期末）如圖，已知直線相交于點O,如果NBOE>=40°,OA

平分NCOE,那么/DOE=度.

【答案】100

【分析】根據(jù)對頂角相等求出/A0C,再根據(jù)角平分線和鄰補角的定義解答.

【詳解】W：VZB0D=40°,

NA0C=NB0D=40°,

：0A平分NCOE,

/.ZA0E=ZA0C=40°,

AZCOE=80°.

.,.ZDOE=180°-80°=100°

故答案為100.

【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線、鄰補角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并

準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.

36.（2019?上海七年級期末）如圖，一只因損壞而傾斜的椅子，從背后看到的形狀如圖，

其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若/1=75°,則/2的大小是

【答案】105°

【分析】先根據(jù)AD〃BC求出/3的度數(shù)，再根據(jù)AB〃CD即可得出結(jié)論.

【詳解】解:如圖,VAD/7BC,Nl=75°,

.?.Z3=Z1=75°,

?.?AB〃CD,

/.Z2=180°-Z3=180°-75°=105°.

故答案為105°.

【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，即兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補.

37.（2019?上海七年級期末）如圖，如果/=/,那么根據(jù)—

可得/〃〃紀(jì)（寫出一個正確的就可以）

【答案】5B同位角相等，兩直線平行（答案不唯一）

【分析】根據(jù)平行線的判定方法解答即可.

【詳解】如果/5=/B,那么根據(jù)（同位角相等，兩直線平行）可得AD〃BC,

或：如果N1=N3,那么根據(jù)（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）可得AD〃BC.

故答案為5,B,同位角相等，兩直線平行.

【點睛】本題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解題的關(guān)鍵.

38.（2020?上海七年級期末）如圖，直線a、b被直線c所截，且2〃13.若Nl=118°，則N2

的度數(shù)為______.

b

【答案】62。

【解析】VZ1=118°,AZ3=180°-118°=62°.

'：a//b,AZ2=Z3=62°.

39.（2020?上海外國語大學(xué)閔行外國語中學(xué)七年級期末）在aDEF中，DE=￡）E，EG為DF

邊上的高，且N￡>EG=70。，則/EDF=.

【答案】20?；?60°.

【分析】根據(jù)題意分銳角三角形和鈍角三角形作圖計算即可；

【詳解】如圖所示，當(dāng)"EG=7O。時，

/EDF=90°-ADEG=90°-70°=20°：

當(dāng)NE>￡G=70。時I

AGDE=90°-4DEG=20°,

；?4EDF=180°-AGDE=180°-20°=160°.

故答案為：20°或160°.

【點睛】本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)，準(zhǔn)確分析計算是解題的關(guān)鍵.

40.（2019?上海七年級期末）已知一個等腰三角形的兩邊長分別為3和6,則等腰三角形的

周長是

【答案】15

【分析】分腰為3和腰為6兩種情況考慮，先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定三角形是否存在，再

根據(jù)三角形的周長公式求值即可.

【詳解】解：當(dāng)腰為3時，3+3=6,

...3、3、6不能組成三角形;

當(dāng)腰為6時，3+6=9>6,

.?.3、6、6能組成三角形，

該三角形的周長為=3+6+6=15.

故答案為：15.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形三邊關(guān)系，山三角形三邊關(guān)系確定三角形

的三條邊長為解題的關(guān)鍵.

41.（2020?上海七年級期末）如圖，在△力比中，N4=100度，如果過點6畫一條直線J能把

△力比分割成兩個等腰三角形，那么/仁____度.

【答案】20

【分析】設(shè)過點B的直線與AC交于點D,則AABD與ABCD都是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形的

性質(zhì)，得出NADB=/ABD=40°,NC=NDBC,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得/C=20°.

【詳解】解：如圖，設(shè)過點蹄J直線與4戊于點〃，則△/做與△也嘟是等腰三角形，

VZJ=100°,

'：CD=BD,

:./C=/DBC,

'：ZADB=/價/DBC=2ZC,

.\2Z/?=40o,

：.ZC=20°,

故答案為:20.

【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及二角形外角的性質(zhì)，熟練學(xué)

握這些性質(zhì)并靈活運用是解題的關(guān)鍵.

42.（2020?上海七年級期末）的三個內(nèi)角的度數(shù)之比是1：2：3,若按角分類，則4

ABC是____三角形.

【答案】直角

【分析】已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k°,根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°

列方程求三個內(nèi)角的度數(shù),從而確定三角形的形狀.

【詳解】解：設(shè)一份為k°,則三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k°,2k。，3k°.

則k°+2k°+3k°=180°,

解得k°=30°.

.-.2k°=60°,3k°=90°,

所以這個三角形是直角三角形.

故填為：直角.

【點睛】此題主要考查三角形的內(nèi)角和定理，列方程求得三角形三個內(nèi)角的度數(shù)來判斷是解題

的關(guān)鍵.

43.(2020?上海市建平中學(xué)七年級期末)在AABC中，/B=30°,點D在BC邊上，點E在AC

邊上，AD=BD,DE=CE,若4ADE為等腰三角形，則NC的度數(shù)為0.

【答案】20或40.

【分析】先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得出NADC=60°,則設(shè)NC=NEDC=a,進而得到NADE

=60°-a,NAED=2a,ZDAE=120°-a,最后根據(jù)AADE為等腰三角形，進行分類討論即

可.

【詳解】解：如圖所示，???AD=BD,/B=30°,

/.ZBAD=30°,

二/ADC=60°,

VDE=CE,

二可設(shè)/C=NEDC=a,則NADE=60°-a,ZAED=2a,

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得，ZDAE=180°-(60°-a)-(2a)=120°-a,

分三種情況：

①當(dāng)AE=AD時，則/ADE=NAED,即60°-a=2a,

解得a=20°；

②當(dāng)DA=DE時，則NDAE=NAED,即120°-a=2a,

解得a=40°；

③當(dāng)EA=ED時，則NDAE=NADE,即120°-a=60°-a,方程無解，

綜上所述，NC的度數(shù)為20°或40°,

故答案為:20或40.

【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜

合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是依據(jù)題意畫出圖形，并進行分類討論.

44.（2019?上海七年級期末）將直角三角形（NACB為直角）沿線段。折疊使6落在5'處,

若ZACB=50°，則ZACD度數(shù)為.

【答案】20°.

【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可知：ZBCD=ZBZCD,又/BCD+NB'CD=ZBrCB=ZACB+ZACBZ

=90°+50°=140°,繼而即可求出NBCD的值，又NACD+NBCD=NACB=90°,繼而即可求出N

ACD的度數(shù).

【詳解】解：?.?△B'CD時由4BCD翻折得到的，

XVZBCD+ZB/CD=ZB/CB=ZACB+ZACB/=90°+50°=140°,

.,.ZBCD=70°,

XVZACD+ZBCD=ZACB=90°,

/.ZACD=20°.

故答案為：20。.

【點睛】本題考查翻折變換的知識，難度適中，解題關(guān)鍵是掌握折疊前后圖形的形狀和大小

不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.

45.（2020?上海市民辦立達中學(xué)）已知等腰三角形的周長為12,設(shè)腰長為x,則x的取值范圍

是一..

【答案】3<x<6.

【分析】首先用x表示底邊,并且底邊要大于零，得到關(guān)于x的不等式;利用三角形的任意兩邊之

和大于第三邊得到關(guān)于x的不等式.解不等式組即可

【詳解】?.?腰長為X,且等腰三角形的周長為12

工底邊為12-2x,并且12-2x>0,得x<6

又；x+x>12-2x,解得x>3

的取值范圍是3<x<6.

故填3<x<6.

【點睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于列出不等式

46.（20