誤差實驗指導(dǎo)書

1、第 1 章 實驗需知1.1 實驗需知準(zhǔn)備要做好實驗，實驗前的準(zhǔn)備工作是必不可少的。這兒所說的“準(zhǔn)備”包括兩個方面： 一是對所做實驗的原理的了解；另一方面是對實驗方法與實驗過程的了解。前一方面的準(zhǔn) 備可以使我們知道實驗建立在什么樣的基礎(chǔ)上， 后一方面的準(zhǔn)備可以使我們知道實驗是如 何進(jìn)行的。充分的準(zhǔn)備，將使我們對問題不僅“知其然” ，也“知其所以然” ，達(dá)到理論上 的提高。認(rèn)真操作在應(yīng)用儀器進(jìn)行各種實驗的過程中，要獲得好的實驗結(jié)果，必須按照相關(guān)儀器的操作 程序，精心操作儀器才有可能。如一般核輻射儀器要求預(yù)熱，對高壓、放大倍數(shù)的調(diào)整有 一定要求，如不按要求進(jìn)行，要想獲得可靠的數(shù)據(jù)是不可能的。準(zhǔn)確記錄

2、記錄儀器測量的原始數(shù)據(jù)時，應(yīng)該在數(shù)據(jù)記錄表的表頭等合適位置記錄下儀器型號、 儀器編號、儀器設(shè)置條件、測量日期、測量地點、操作者、記錄人等。以便一旦發(fā)現(xiàn)測量 數(shù)據(jù)有問題時，可以依據(jù)上述記錄作分析，判斷問題的可能來源。如果采用指針式電子儀器測量獲得數(shù)據(jù)，操作者站在不同的位置時，由于視角原因， 可能造成較大讀數(shù)誤差。為此，要求讀數(shù)時，操作者一定要站在可以正面平視儀器指針的 位置。使用指針式電子儀器，還應(yīng)注意選擇合適的量程，以使指示被測量量的指針位于全 量程的1/32/3位置為好。對于數(shù)字式儀表，則要求讀準(zhǔn)每一位數(shù)字，不能出現(xiàn)讀數(shù)差錯。 科學(xué)地對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行處理獲得實驗數(shù)據(jù)后，除了保證不出現(xiàn)計算錯誤外

3、，還應(yīng)注意到，選擇不同的數(shù)學(xué)處理方 法，可能會獲得不完全相同的結(jié)果。例如，對實驗數(shù)據(jù)間是用一元一次線性關(guān)系處理，還 是用一元二次關(guān)系處理？在取有效數(shù)字時如何確定數(shù)字位數(shù)，都會影響數(shù)據(jù)的最終處理結(jié) 果。因此，應(yīng)該根據(jù)實驗數(shù)據(jù)所遵循的客觀規(guī)律，選擇正確反應(yīng)實驗結(jié)果的數(shù)據(jù)處理方法 對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行科學(xué)地處理。數(shù)據(jù)的運(yùn)算與表達(dá)，應(yīng)該遵循有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則。1.2 實驗報告的基本編寫方法與基本格式實驗報告編寫提綱對本課程的實驗報告，應(yīng)該包括以下 3大部分：預(yù)習(xí)部分、實驗部分、實驗后的數(shù)據(jù) 處理與結(jié)果分析部分。所以，一般情況下，實驗報告可以采用以下編寫提綱：實驗名稱實驗?zāi)康膶嶒炘韺嶒炘O(shè)備實驗步驟實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

4、處理實驗分析與思考題解答結(jié)論與心得體會實驗報告的基本格式實驗報告的參考編寫格式如下:XXX實驗報告實驗工作者：XXX ；學(xué)號：XXXXXXXXXX實驗日期：XXXX.XX.XX實驗名稱實驗?zāi)康膶嶒炘韺嶒炘O(shè)備實驗步驟實驗數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理實驗分析與思考題解答結(jié)論與心得體會第5章誤差理論與數(shù)據(jù)處理實驗5.1實驗一生產(chǎn)過程監(jiān)控圖的編制實驗?zāi)康脑谶x礦、冶煉、化工產(chǎn)品等眾多的生產(chǎn)過程中，某些參數(shù)的穩(wěn)定性，將會直接影響最 終產(chǎn)品的質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)效益。例如，選礦礦石的入選品位，過高、或過低，都會影響有益金 屬的回收率，從而直接影響礦山的經(jīng)濟(jì)效益。利用極限誤差理論建立的生產(chǎn)過程監(jiān)控圖， 能夠直觀、及時地觀察到生產(chǎn)過程

5、中影響產(chǎn)品質(zhì)量的關(guān)鍵參數(shù)的波動情況，從而可以及時 獲得調(diào)整參數(shù)值時間，保證生產(chǎn)產(chǎn)品的質(zhì)量。此外，監(jiān)控圖也常用于監(jiān)控儀器長期工作穩(wěn) 定性。因此，生產(chǎn)過程監(jiān)控圖是一種非常有用，又應(yīng)用非常廣泛的質(zhì)量監(jiān)控圖件。本實驗通過對某化工廠正常生產(chǎn)過程中120次HgCl2濃度的測量數(shù)據(jù)，編制對生產(chǎn)過程中HgCl2濃度的監(jiān)控圖，以保證最終產(chǎn)品的質(zhì)量。通過本實驗，讓同學(xué)們進(jìn)一步理解極 限誤差的理論與意義，學(xué)會編制生產(chǎn)過程監(jiān)控圖的方法。實驗內(nèi)容1）根據(jù)極限誤差理論，利用表數(shù)據(jù)，編制在95%置信概率下，生產(chǎn)過程中HgCl2 濃度的質(zhì)量監(jiān)控圖。0.860.830.770.810.810.80.790.820.820.81

6、0.810.870.820.780.80.810.870.810.770.780.770.780.770.770.770.710.950.780.810.790.80.770.760.820.80.820.840.790.90.820.790.820.790.860.760.780.830.750.820.780.730.830.810.810.830.890.810.860.820.820.780.840.840.840.810.810.740.780.780.80.740.780.750.790.850.750.740.710.880.820.760.850.730.780.810.790

7、.770.780.810.870.830.650.640.780.750.820.80.80.770.810.750.830.90.80.850.810.770.780.820.840.850.840.820.850.840.820.850.840.780.78對HgCl2濃度（表對次重復(fù)'測定纟結(jié)果）濃度120次重復(fù)測量結(jié)果2）依據(jù)所編制的監(jiān)控圖，分析判斷表所列各天的生產(chǎn)過程是否正常。表某化工產(chǎn)XXXX年6月1日至11日生產(chǎn)過程中HgCl 2 （g/L ）濃度監(jiān)測值日期6.16.26.36.46.56.66.76.86.96.106.11HgCl 2上午0.850.830.720.6

8、50.640.880.920.940.980.990.86(g/L)下午0.860.830.780.720.720.860.890.900.990.980.853) 在前述工作基礎(chǔ)上，編寫實驗報告?；驹硪话闱闆r下，很多工程測量與生產(chǎn)過程的參數(shù)值都是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量，例如 利用正常電子儀器在相同條件下對同一物理量重復(fù)測量所獲得的數(shù)據(jù)；化工生產(chǎn)過程中正 常的濃度、溫度值等等。因此，我們可以依據(jù)服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量所具有特征，來實 現(xiàn)對這些測量值、或生產(chǎn)過程中的參數(shù)值“是否正?！钡呐袛唷＿@就是我們建立監(jiān)控圖的 基本思想。從這個意義上說，已經(jīng)建立的監(jiān)控圖實際是一把尺子，我們可以用它來度量每

9、 一個測量數(shù)據(jù)或生產(chǎn)參數(shù)是否正常。根據(jù)正態(tài)分布的理論，正常的測量值、或生產(chǎn)過程中的參數(shù)值落入平均值加減一倍、 兩倍、三倍均方誤差區(qū)間的理論概率值應(yīng)該分別等于68.26%、95.44%和99.73%。當(dāng)我們僅進(jìn)行有限幾次測量或檢測時，獲取數(shù)據(jù)如果是正常的，超出平均值加減三倍均方誤差區(qū) 間的可能性幾乎為 0。因此，一旦當(dāng)檢測數(shù)據(jù)超過平均值加減三倍均方誤差區(qū)間，我們就 可以判定，其為不正常數(shù)據(jù)，預(yù)示著生產(chǎn)過程或測量儀器出了問題，需要進(jìn)行調(diào)整，從而 實現(xiàn)監(jiān)控的目的。儀器設(shè)備安裝有EXCEL軟件的計算機(jī)1臺。實驗步驟(1)依據(jù)表所示測量數(shù)據(jù)，統(tǒng)計平均值、標(biāo)準(zhǔn)差，并將統(tǒng)計結(jié)果用表方式記錄；表數(shù)據(jù)統(tǒng)計表統(tǒng)計

10、量數(shù)據(jù)個數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差備注(2)參考例圖，按平均值加減一倍、兩倍、三倍均方誤差編制質(zhì)量監(jiān)控圖。X 3據(jù) 數(shù) 測 監(jiān)x 1監(jiān)測時間圖質(zhì)量監(jiān)控圖例圖（ 3）將表 監(jiān)測數(shù)據(jù)標(biāo)繪在所編制的監(jiān)控圖上。（4）分析 6.16.11 時間段中生產(chǎn)過程是否正常。 （5）根據(jù)實驗結(jié)果，編寫實驗報告。思考題1、質(zhì)量監(jiān)控圖實質(zhì)上是利用什么理論構(gòu)建的？這種圖件的主要作用是什么？2、服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量具有什么特點？根據(jù)一批測量數(shù)據(jù)如何判斷其是否服從正態(tài) 分布？3、一批測量數(shù)據(jù)落入其平均值加減一倍、 兩倍、 三倍均方差區(qū)間的幾率與理論值相同嗎？ 為什么？4、為什么監(jiān)測數(shù)據(jù)超過平均值加減三倍均方差時必須調(diào)整生產(chǎn)流程工藝或

11、測量儀器？5.2 實驗二 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研制中離群值的剔除實驗?zāi)康漠?dāng)測量數(shù)據(jù)中包含粗大誤差時，該測量數(shù)據(jù)是不可以作為正常數(shù)據(jù)參加統(tǒng)計與處理 的。因此，對一批測量數(shù)據(jù)處理的第一步，一定是對其是否含有粗大誤差做出判斷。一般 情況下，我們通常將含有粗大誤差的數(shù)據(jù)稱為“離群數(shù)據(jù)” 。本實驗采用我國在研制玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)時， 由國內(nèi)外 16個實驗室提供的 Th 元素分析 數(shù)據(jù)，采用兩種以上粗大誤差判別方法進(jìn)行判斷，剔除含有粗大誤差的離群數(shù)據(jù)，以提供 最終可以用于 Th 元素定值的正常數(shù)據(jù)。通過本實驗，加深同學(xué)們對粗大誤差判別方法的 理解與應(yīng)用。實驗內(nèi)容1）采用3 c法與格羅布斯準(zhǔn)則，分別對表 中測量數(shù)據(jù)進(jìn)行判別

12、，剔除含有粗大 誤差的離群數(shù)據(jù)。2）對兩種方法剔除數(shù)據(jù)的結(jié)果進(jìn)行分析比較。3） 剔除完含有粗大誤差的離群數(shù)據(jù)后，計算Th 元素的定值，并采用 A 類評定法， 確定在 95置信概率下定值數(shù)據(jù)的不確定度。4）在前述工作基礎(chǔ)上編寫實驗報告。基本原理1 ） 3 c法判斷粗大誤差的原理根據(jù)正態(tài)分布的理論，我們可以知道，正常測量數(shù)據(jù)大于平均數(shù)加減3 c的概率是很小的，當(dāng)測量次數(shù)足夠大時，這個概率僅為 0.3%。換言之，落入平均數(shù)加減 3 c之外區(qū)域 的數(shù)據(jù)含有粗大誤差的概率為 99.7%。所以，當(dāng)測量數(shù)據(jù)落入平均數(shù)加減 3 c之外區(qū)域時， 我們可以認(rèn)定其含有粗大誤差。2 ）格羅布斯準(zhǔn)則判斷粗大誤差的原理

13、邏輯上我們知道，對一列測量數(shù)據(jù)，最有可能含有粗大誤差的數(shù)據(jù)是該列數(shù)據(jù)中的極值（極大值或者極小值） ，而判定這些極值數(shù)據(jù)是否含有粗大誤差的依據(jù)依然是基于它們 是不是落在某個置信概率確定的go倍均方差的區(qū)間內(nèi)。在格羅布斯準(zhǔn)則中，這個go值由格羅布斯臨界值表（242）給出。測量次數(shù)不同，go值不同；置信概率不同，go值也不同。儀器設(shè)備安裝有 EXCELL 軟件的計算機(jī) 1 臺。實驗步驟1 ）對欲處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行了解和分析。本實驗中欲處理的數(shù)據(jù)是一組玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)定值數(shù)據(jù)。玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是一種地質(zhì) 標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)。所謂標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)，應(yīng)該在兩個方面具有典型性與標(biāo)準(zhǔn)性：即在巖性的物質(zhì)組分上 具有典型性與代表性；在物質(zhì)

14、組分的定值上具有標(biāo)準(zhǔn)性與權(quán)威性。因此，地質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)將是我 們開展同類地質(zhì)樣品分析的參照標(biāo)準(zhǔn)。所以，參加標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)定值的全部數(shù)據(jù)，必須進(jìn)行嚴(yán) 格統(tǒng)計處理，其第一步，就是要剔除離群數(shù)據(jù)。表是我國研制國家一級玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)時，參加標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)含量定值的國內(nèi)外 16 個實驗室對同一份樣品各自給出的 Th元素的19個分析結(jié)果。表國內(nèi)外19個實驗室提供的玄武巖樣品中的Th元素含量（單位：10-6）實驗室編號No1No2No3No4No4No5No6No8No9No11分析值，8.047.5512.68.38.84.997.18.0313.87.6實驗室編號No12No13No14No14No15No16No16No

15、17No19分析值，7.9556.98.18.87.79.377.18.048.112）對表數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計計算，并將統(tǒng)計結(jié)果記錄在表中。表數(shù)據(jù)統(tǒng)計表統(tǒng)計元素數(shù)據(jù)個數(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差備注Th1910.9936811.279623）利用3b法判斷，剔除含有粗大誤差的分析數(shù)據(jù)。將被剔除數(shù)據(jù)的有關(guān)資料填入表。表米用3 b法剔除數(shù)據(jù)資料表被剔除數(shù)據(jù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差X 3備注56.910.9936811.2796244.832554）利用格羅布斯準(zhǔn)則，根據(jù)表 格羅布斯準(zhǔn)則臨界表，采用95%置信概率，剔除含有粗大誤差的離群分析數(shù)據(jù)。將被剔除數(shù)據(jù)的有關(guān)資料填入表。表采用格羅布斯準(zhǔn)則剔除數(shù)據(jù)資料表被剔除數(shù)據(jù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差g

16、o備注5）對比表 與表 檢驗結(jié)果。（思考：如果兩個表結(jié)果不一致，應(yīng)該采信哪個 表的結(jié)果？為什么？）6）利用剔除粗大誤差后的數(shù)據(jù)，給該玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)中的Th 元素定值（所有合格數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值） ，并給出其在 95 置信概率下的不確定度。7）根據(jù)實驗結(jié)果，編寫實驗報告。思考題1、為什么測量數(shù)據(jù)在確定定值前都要進(jìn)行是否含有粗大誤差的檢驗？2、剔除離群數(shù)據(jù)的常用檢驗方法有哪些？3、在采用不同方法檢驗同一批數(shù)據(jù)得到不同結(jié)果時，應(yīng)以哪種方法判斷的結(jié)果為準(zhǔn)？為 什么？5.3實驗三測量數(shù)據(jù)的一致性檢驗實驗?zāi)康南到y(tǒng)誤差是影響測量結(jié)果準(zhǔn)確度的主要因素，因此，在對測量結(jié)果進(jìn)行處理中，檢驗 測量數(shù)據(jù)列內(nèi)、測量數(shù)據(jù)列

17、間是否含有系統(tǒng)誤差將是一項十分重要的工作。本實驗采用一批（含三個系列的）玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研制中的分析數(shù)據(jù)，進(jìn)行列數(shù)據(jù)內(nèi) 與列數(shù)據(jù)間是否具有系統(tǒng)誤差的檢驗。通過本實驗，加深同學(xué)們對系統(tǒng)誤差特征的了解， 掌握檢查組內(nèi)系統(tǒng)誤差的殘余誤差觀察法，與檢驗多組測量數(shù)據(jù)間是否含有系統(tǒng)誤差的F檢驗法。實驗內(nèi)容在玄武巖標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)研制中，技術(shù)上要保證幾噸巖石的物質(zhì)組分分布要完全均勻，即任 意抽取的一份樣品的物質(zhì)組分，與其它樣品的物質(zhì)組分從統(tǒng)計學(xué)的角度看是完全一致的。 為此，需要進(jìn)行抽樣設(shè)計，然后根據(jù)抽樣結(jié)果檢驗研制的樣品是否均勻。為此，需進(jìn)行以 下一些工作：1、按表所示三層套合方式抽取均勻性檢驗樣品；表元素分析原始數(shù)

18、據(jù)（單位：10-6）大瓶號1小瓶號1234Xjk537555554548526544517536大瓶號2小瓶號1234Xjk510603504602603642504598大瓶號3小瓶號1234Xjk508615566586624612576648大瓶號4小瓶號1234Xjk612567608630558576600536大瓶號5小瓶號1234Xjk584543621560594544499566大瓶號6小瓶號1234Xjk5165735116095354975246292、利用殘余誤差觀察法檢驗每一層內(nèi)樣品間的均勻性;3、利用F檢驗法檢驗三層樣品間的均勻性?；驹硪话闱闆r下，對同一母體抽取

19、的不同隨機(jī)變量的樣本，應(yīng)該具有相同的數(shù)學(xué)期望值與 方差，換言之，要檢驗幾個不同的隨機(jī)變量樣本是不是服從同一個母體，可以檢驗它們的 算術(shù)平均值或方差是不是具有一致性。F檢驗就是檢驗不同組(每組相當(dāng)于一個隨機(jī)樣本)的方差之間是否具有一致性，從 而判斷各組數(shù)據(jù)之間是否具有一致性。儀器設(shè)備安裝有EXCELL軟件的計算機(jī)1臺。實驗步驟(1)檢驗變量的設(shè)計與計算方法將大瓶、小瓶、小瓶內(nèi)各次分析值設(shè)計為三維變量，記為:X Xjk式中腳標(biāo)ijk分別代表第i大瓶，第j小瓶的第k次分析結(jié)果。記p （ ijkXijk）2abci（ jkXijk）2ij（ kXijk）2Tjk（Xjk）2be式中，i 1,2,3.a

20、;j1,2,3.b;k1,2,3,.c; a, b, c分別代表所抽取的大瓶數(shù)、小瓶數(shù)、以及每個小瓶的分析次數(shù)，其值分別等于6、4、2。則大瓶間方和為:SS小瓶間方和為SS2小瓶內(nèi)分析間方和為總變量方和為SS.總、大瓶間均方為ss（a 1）SS,5小瓶間均方為V2SS2a（ b 1）SS218分析間均方為SS3ab （ c 1）SS324總均方為V總SS總SS總47abc 1（2） F檢驗統(tǒng)計里的檢驗標(biāo)準(zhǔn)如果大瓶與小瓶間無顯著差異，則計算值：V1F1-應(yīng)該小于理論值F(a1),a(b 1)F 5,18277V2應(yīng)該小于理論值Fa(b 1),ab( c 1)Fl8,242.05同理，如小瓶間與小

21、瓶內(nèi)無顯著差異，則計算值:類同，大瓶與小瓶內(nèi)無顯著差異，則計算值:F3應(yīng)該小于理論值Fab(c 1),( a 1)F 24, 54. 53CVCV當(dāng)Fl、F2、F3同時小于理論值，表明所檢驗的某元素（分析數(shù)據(jù)）可以通過均勻性檢 驗。如F2、F3小于理論值，而 F大于理論值，則觀察變差系數(shù)（ CV數(shù)值再作判定。 較小（小于5%時，也認(rèn)為所檢驗的某元素（分析數(shù)據(jù)）可以通過均勻性檢驗。此處， 等于標(biāo)準(zhǔn)偏差S與分析數(shù)據(jù)平均值 X的比值（以為單位）。（3）根據(jù)實驗結(jié)果，編寫實驗報告。思考題1、為什么說F檢驗是方差檢驗？2、根據(jù)所學(xué)知識，你認(rèn)為套合方差分析還可以應(yīng)用于解決哪些實際問題?實驗?zāi)康耐ㄟ^本實驗，

22、掌握利用測量數(shù)據(jù)給出最終測量結(jié)果，并對最終測量結(jié)果的不確定度進(jìn) 行評定的方法。利用實際分析數(shù)據(jù), 的展伸不確定度。實驗內(nèi)容采用A類評定方法，確定最終測量結(jié)果以及其在 95%置信概率下不確定度評定方法概述不確定度有標(biāo)準(zhǔn)不確定度與展伸不確定度之分。標(biāo)準(zhǔn)不確定度是以標(biāo)準(zhǔn)差作為不確定度。展伸不確定度則是在標(biāo)準(zhǔn)不確定度基礎(chǔ)上乘上反應(yīng)置信概率區(qū)間的置信系數(shù)構(gòu)成(詳 見第2章)。評定不確定度有兩類評定方法：A類和B類評定方法。A類評定是以測量數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過統(tǒng)計計算來確定標(biāo)準(zhǔn)差。可以用于標(biāo)準(zhǔn)差統(tǒng)計計 算的公式有貝塞爾公式、別捷爾斯法公式、極差法、最大誤差法等。其中，貝塞爾公式是 業(yè)界最為推薦的計算公式。B類

23、評定則是基于經(jīng)驗或其他信息所認(rèn)定的概率分布來評定標(biāo)準(zhǔn)差，本實驗不采用B類評定方法，故不多做討論。如在間接測量中，被測量 Y的估計值y是由n個其他量的測得值 xi, x2, -jxn的函數(shù) 求得，即y f Xi,X2,.,Xn由Xi引起被測量y的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量為Ui |uxi( )y的不確定度應(yīng)是所有不確定度分量的合成，用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度uc來表征，計算公式為N 2f2_ N f f(2.6.4)UcUxi2ijUxiUxj i 11 i j XiXj若Xi、xj的不確定度相互獨(dú)立,即pj =0,則合成標(biāo)準(zhǔn)不確疋度計算公式為UcNv2f 2 Uxi(2.6.5)I 1Xi特別應(yīng)該強(qiáng)調(diào)指出：為了

24、正確給出測量結(jié)果的不確定度，應(yīng)全面分析影響測量結(jié)果的各種因素，列出測量結(jié)果的所有不確定度來源，保證不遺漏，不重復(fù)，才能具有良好的不確定度的評定質(zhì)量。儀器設(shè)備安裝有EXCELL軟件的計算機(jī)1臺。實驗步驟(1) 了解欲解決的問題。利用X熒光分析儀器測量某地質(zhì)材料中的Cu元素含量18次，結(jié)果列于表541。表某地質(zhì)材料中Cu元素的X熒光測量結(jié)果測量序號123456789Cu, %1.521.511.521.531.521.501.531.521.53測量序號101112131415161718Cu, %1.501.511.531.521.541.501.511.521.54現(xiàn)需要確定該材料中 X熒光分

25、析測定的Cu元素的含量值，并評定該含量值在95%置信概率下的展伸不確定度?，F(xiàn)已知該X熒光儀器是利用化學(xué)分析提供的Cu元素含量完成刻度的?？潭确匠虨椋篒 Cu a b Cu式中l(wèi)eu、Cu分別是X熒光儀器測量的 Cu元素的特征X射線計數(shù)率與樣品中 Cu元素的 含量；a、b則是刻度方程的刻度系數(shù)?，F(xiàn)利用化學(xué)分析對該地質(zhì)樣品進(jìn)行分析，有6次分析結(jié)果，結(jié)果列于表5.42。表某地質(zhì)材料中Cu元素的化學(xué)分析結(jié)果測量序號12345678Cu, %1.5331.5181.5191.5181.5211.5191.5311.522(2)確定在X熒光分析Cu元素含量中所有的不確定度分量，并列于表中。表X熒光分析Cu

26、元素含量中所有不確定度分量不確定度分量名類型自由度不確定度分量值(3) 確定各分量與測量結(jié)果的傳遞關(guān)系和它們之間的相關(guān)系數(shù)。(4) 計算各標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量。（ 5）合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度。（ 6）計算在 95%置信概率下的展伸不確定度。（7）計算分析數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，以該值作為測量結(jié)果。（8）根據(jù)實驗結(jié)果，編寫實驗報告。思考題 1、 不確定度有哪兩類評定方法？兩類不確定度評定有哪些相同點與不同點？2、 確定不確定度分量應(yīng)注意哪些主要因素？3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度與展伸不確定度有什么區(qū)別？從概率角度看，標(biāo)準(zhǔn)不確定度與展伸不確 定度各代表了什么樣的置信區(qū)間？5.5實驗五原始測量數(shù)據(jù)的圖示設(shè)計與編制實驗?zāi)康脑谶M(jìn)行

27、很多科學(xué)實驗時，我們往往并不知道實驗參數(shù)間的準(zhǔn)確函數(shù)關(guān)系。因此，我們 常常會根據(jù)原始實驗數(shù)據(jù)，直接標(biāo)繪實驗參數(shù)間的關(guān)系曲線，從中分析、總結(jié)實驗參數(shù)間 的函數(shù)關(guān)系或數(shù)理規(guī)律，并據(jù)此推測實驗數(shù)據(jù)區(qū)外的一些結(jié)果。因此，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行圖 示，是科學(xué)研究中最為常用的方法。此外，用圖展示實驗結(jié)果，還具有特別簡潔、直觀的效果，所以有人用“一圖勝千言” 來說明圖示法的優(yōu)點。鑒于圖示法的重要性與優(yōu)點，掌握根據(jù)原始實驗數(shù)據(jù)直接標(biāo)繪實驗參數(shù)間關(guān)系曲線的方法，對科學(xué)研究來說，是十分重要的。本實驗通過對兩組具有典型意義的實驗數(shù)據(jù)的直接圖示標(biāo)繪，讓同學(xué)們基本掌握對實 驗數(shù)據(jù)進(jìn)行圖示表達(dá)的方法。實驗內(nèi)容完成下述兩類實驗數(shù)據(jù)

28、進(jìn)行圖示的設(shè)計并最終完成圖件編制。1）反應(yīng)對同一參數(shù)進(jìn)行不同測量（分析）所獲結(jié)果間數(shù)據(jù)對比的圖件；2）反應(yīng)兩個參數(shù)間關(guān)系的圖件?；疽髮τ谒O(shè)計并最終編制完成的圖件，應(yīng)該滿足以下基本要求：1）簡潔、直觀地顯示實驗數(shù)據(jù)，使讀者容易獲得總體數(shù)據(jù)的形象而全面的信息。2）便于對實驗數(shù)據(jù)作初步檢驗，從圖可以快速看出誤差大的數(shù)據(jù)點和明顯不正確、不合理的數(shù)據(jù)區(qū)域。如圖是某測量儀器的長期穩(wěn)定性監(jiān)測圖，從中非常容易看出，在前8天，儀器工作是正常的，第 9天起儀器讀數(shù)明顯偏高。據(jù)此，我們可以及時得到檢 修（調(diào)整）儀器的信息。圖某臺伽瑪輻射儀長期穩(wěn)定性監(jiān)測圖3）便于對實驗數(shù)據(jù)作快速分析與對比，以便從中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)分布

29、的基本規(guī)律、數(shù)據(jù)趨 勢、數(shù)據(jù)間的相關(guān)系等等要素。4）可以利用大多數(shù)測量數(shù)據(jù)之間的自然平滑性特點，在已知區(qū)域內(nèi)實現(xiàn)內(nèi)插，或在 區(qū)域外外推。例如圖 是在其它因素固定條件下，依據(jù)某化工產(chǎn)品生產(chǎn)溫度與結(jié)晶率 間的實驗數(shù)據(jù)編制的實驗圖，從中我們可以依據(jù)實驗參數(shù)間的變化趨勢，確定出具有最好 產(chǎn)品結(jié)晶率所需的生產(chǎn)溫度。80% ,率晶結(jié)7060可以獲得極大結(jié)晶率的溫度IIIII708090405060溫度，oC圖某化工產(chǎn)品生產(chǎn)溫度與結(jié)晶率間的實驗關(guān)系圖儀器設(shè)備安裝有EXCELL或GRAPHER軟件的計算機(jī)1臺。實驗步驟（1）利用表數(shù)據(jù)設(shè)計并編制一種不同實驗室間對同一樣品的同一元素分析結(jié)果對比 圖。表國內(nèi)外14

30、個實驗室提供的玄武巖樣品中的Co元素含量實驗室編號No1No2No3No3No4No4No4No4No5No6分析值，10-640.838.739.845.637.838.941.346.041.943.8實驗室編號No8No9No9No11No12No13No14No14No15No16分析值，10-638.927.630.838.540.040.241.348.639.549.5（2）根據(jù)編制的數(shù)據(jù)圖，做適當(dāng)分析與討論（如：是不是有明顯含有粗大誤差的分析數(shù) 據(jù)？哪些實驗室分析結(jié)果質(zhì)量比較高？等等） 。（3）利用表數(shù)據(jù)設(shè)計并編制一種實驗關(guān)系趨勢圖。表X熒光取樣中，采用不同源探距時的相對測量誤

31、差源探距，mm81012161820222426相對誤差，211310111416181919.8（4）根據(jù)實驗關(guān)系的趨勢，找出誤差極值點相對應(yīng)的源探距填入表中，并分析討論極值點源探距的意義。表X熒光取樣中，具有極小相對測量誤差的源探距實驗參數(shù)實驗結(jié)果備注源探距，mm相對誤差，(5) 在前述工作基礎(chǔ)上，編寫實驗報告。思考題1、直接利用原始數(shù)據(jù)編制實驗圖件時應(yīng)該注意哪些主要因素?2、原始數(shù)據(jù)圖件可以提供哪些信息，解決哪些主要問題？5.6 實驗六 組合測量的最小二乘法處理實驗?zāi)康母鶕?jù)隨機(jī)誤差的理論，當(dāng)獨(dú)立測量次數(shù)增多后，通過最小二乘處理，可以減小隨機(jī)誤 差的影響，提高測量結(jié)果的精確度。組合測量則是

32、增加獨(dú)立測量次數(shù)的基本測量方法。根 據(jù)誤差理論，我們可以理解，采用組合測量的最小二乘處理，是可以在一定程度上改善由 于儀器測量精度不夠好引起的測量精度問題的。因此，在實際的工程測量實踐工作中，掌 握這種方法具有重要的實際意義。本實驗通過對一組物理量采用組合測量方法來獲取測量結(jié)果， 以達(dá)到進(jìn)一步理解組合 測量方法的原理、掌握組合測量的基本思想，學(xué)會組合測量數(shù)據(jù)的處理方法。實驗內(nèi)容利用普通萬用電表，通過直接測量 3 個電阻的各種組合電阻值，然后對所獲得的各種 組合電阻值數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘處理，從而求出待測定的三個電阻的最佳估計值，并給出所 確定電阻值的精度估計。實驗原理由于每次測量獲得的估計值都不可

33、避免的含有隨機(jī)誤差，根據(jù)隨機(jī)誤差的理論，為了 減少隨機(jī)誤差影響，只有增加獨(dú)立測量次數(shù)。獲取更多測量方程的方法，就是組合測量方 法。從聯(lián)立方程有唯一確定解的條件可知，為了確定n個未知參數(shù)，只需要列出 n個聯(lián)立方程即可。采用組合測量方法后，我們獲取的測量方程數(shù)往往將超過未知數(shù)個數(shù)，直接利 用這些測量方程時，將無法獲得唯一解。利用最小二乘原理，利用構(gòu)造函數(shù) 估計值與測量值間殘差平方和 分別對各直接測定參數(shù)求一階偏導(dǎo)數(shù)并令其求導(dǎo)結(jié)果為零，可以獲得只含有與未定參數(shù)數(shù)目一樣多的n個聯(lián)立方程組，這組方程的解顯然是唯一的。由于是在滿足估計值與測量值間殘差平方和為最小的條件下求解出的參數(shù)值，因此， 這些參數(shù)值理

34、論上將是是具有最小誤差的無偏估計值。儀器設(shè)備1）不同阻值的電阻 3 只；2）萬用電表 2只（1只為三位半普通數(shù)字萬用表，用于采集組合測量數(shù)據(jù)； 1 只為四 位半高精度數(shù)字萬用表，用于對組合測量數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析） ；3）安裝有 EXCELL 軟件的計算機(jī) 1 臺。實驗步驟1）將 3 只電阻編號為 R1、 R2、 R3；2）按照表 所列組合，利用普通電表測量電阻的組合阻值；表561電阻的組合測量原始數(shù)據(jù)測量對象RiR2R3R什R2R2+R3Ri+R2+R3數(shù)值（Q）3） 利用EXCELL軟件的數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，以及Matlab軟件，通過最小二乘法求出Ri、R2、R3的最佳估計值，并填入表 中；4） 利用高精度萬用表分別測量Ri、R2、R3,并與前面普通電表直接測量的Ri、R2、R3,以及利用組合測量求出的Ri、R2、R3的估計值進(jìn)行對比分析表電阻的組合測量最小二乘值對比測量方法Ri (Q)R2 (Q)R3 (Q)普通電表組合測量高精度電表5）根據(jù)實驗結(jié)果編寫實驗報告思考題1、把普通萬用表測得的三個電阻的值，經(jīng)過最小二乘處理后其精度提高了嗎?2、組合測量的最小二乘處理有什么實際意義？3、組合測量的最小二乘處理適合于解決哪些實際的工程測量問題？5.7 實驗七 線性回歸分析實驗?zāi)康脑诳茖W(xué)實驗中，我們經(jīng)常需要對被測量參數(shù)間的關(guān)系進(jìn)行擬合，以便找出它們之間可 能存在的內(nèi)在聯(lián)系。回歸分析，