北師大版小升初數(shù)學考試試題(附答案)

1、1.2.3.4.5.6.7.8.2020年北師大版小升初模擬測試數(shù)學試卷學校班級姓名成績.選擇題（共10小題）看書時眼睛距離書本大約（A . 30毫米卜列關系式中x、y都不為圖中正方形的面積（）比較好.B. 30厘米C.30分米0,則x與y不是成反比例關系的是（C. x D. x =）平行四邊形的面積.C.小于如圖，一塊三角形紙片被撕去了一個角，原來這塊紙片的形狀是（A.等腰三角形B.鈍角三角形C.用轉(zhuǎn)盤做游戲，轉(zhuǎn)到紅色區(qū)域笑笑得1分，轉(zhuǎn)到黃色區(qū)域淘氣得B.C.如果口 37是3的倍數(shù)，那么口里可以是（A. 2、4B. 3、8一塊正方形的草地，邊長都能吃到的草的面積是（A . 6.25平方米C.

2、 12.56平方米D.無法判斷等邊三角形1分，選（C. 2、5、84米，一對角線的兩個頂點各有一棵樹，樹上各拴一只羊,B. 9.12平方米D. 50.24平方米水果店運進一批蘋果，賣了兩天后，還剩這批蘋果的7,已知賣出的比剩下的多）轉(zhuǎn)盤最公平.繩長4米.兩只羊60千克，這批蘋果原來重（）千克.A. 210B. 140C. 84D. 1009 .六年級某班男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是3: 2,男生比女生多（）A . 60%B, 50%C, 40%D, 66.6%10 .在含鹽率為25%的鹽水中，加入 4克鹽和16克的水，這時鹽水的含鹽率（）A.大于25%B,等于25%C.小于25%D.無法確定二.判

3、斷題（共5小題）11 . 0倒數(shù)是0.（判斷對錯）12 .如果取上（匚,0）,那么a一定時，b和c 一定成正比例關系.（判斷對錯）C13 .爸爸有3張五元的鈔票，8張十元的鈔票，隨意抽取，抽到十元鈔票的可能性比較大. .（判 斷對錯）14 .王老師練習投籃，前面三次都投中了，第四次一定能投中. （判斷對錯）15 . 一個平行四邊形和一個三角形的面積相等，高之比是 9: 7,底的比是7: 18. （判斷對錯）三.填空題（共10小題）16 . 一個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)是15億，這個數(shù)最大是 ,最小是.17 .在一幅地圖上，3厘米表示實際距離 3600米，這幅圖的比例尺是 ，甲乙兩地相距600米，在

4、這 幅地圖上的距離是 厘米.18 .把72分解質(zhì)因數(shù)為.19 .已知甲數(shù)與乙數(shù)的比是2： 3,并且甲數(shù)比乙數(shù)少 10,那么甲數(shù)是 ,乙數(shù)是 .20 . 一個圓錐的體積是 12立方分米，高是6分米，底面積是 .21 .王師傅為學校圖書室鋪地，一天鋪了45m2占整個地面的;，圖書室的地面面積是 m2.22 .下面是明明家每天買菜所用的錢數(shù)情況，如下表.星期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六金額/元 20121217201320在以上這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 .23 . 一個長方形的周長是 24厘米，它的長和寬的比是 1:5.這個長方形的面積是 .24 . 一條彩帶第一次剪下全長的37

5、%,第二次剪下全長的 53%,還余下全長的 %.25 .龜鶴同池，數(shù)一數(shù)共有12個頭、32條腿，則龜有 只，鶴有 只.四.計算題（共2小題）26.下面各題，怎樣簡便就怎樣算.X 98+2X-144；921(14+2)25(132027.解方程或解比例.3x 4X-4五.應用題（共6小題）28.我國故宮的占地面積是72萬平方米，比天安門廣場的占地面積多4.天安門廣場的占地面積是多少萬平方米？（先畫線段圖表示出題意，再列式解答.）29.小明的爺爺把小麥堆成兩個相同的近似于圓錐的小麥堆，測得圓錐的底面周長是12.56 米，高 1.2 米,如果每立方米小麥重 745千克，請你算一算小明家收小麥多少千克

6、?30 .李想養(yǎng)成了天天打卡看書的好習慣.一本故事書，他第一天看了30頁，第二天看了全書的 不，這時已看頁數(shù)與未看頁數(shù)的比為 1: 2,這本書共有多少頁？2731 .永新面粉廠=小時可以加工面粉一噸，照這樣計算，幾小時？32 . 一批化肥，第一次運走了30噸，第二次運走了總數(shù)的小時可以加工面粉多少噸？加工一噸面粉需要剩下的化肥與運走的化肥的質(zhì)量比是4: 5,這批化肥一共有多少噸?33. 一根40厘米長的圓柱形木料，橫截面的半徑是10厘米，沿橫截面的直徑垂直鋸開，分成相等的兩塊,每塊表面積是多少平方厘米?II參考答案與試題解析.選擇題（共10小題）1 .【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗、對長度單位和數(shù)據(jù)大小

7、的認識可知：看書時，眼睛離書本的距離大約是30厘米，據(jù)此選擇即可.【解答】解：看書時，眼睛離書本的距離大約是30厘米.故選：B.【點評】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計量單位，要注意聯(lián)系生活實際、計量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇.2 .【分析】判斷x和y是否成反比例，就看 x和y是否是對應的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例， 如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例.據(jù)此進行逐項分析后再作出選擇.4【解答】解：A因為x=-,則有xy=4 （一定），所以x和y成反比例；B、因為y=3+ x,則有xy= 3 （一定），所以x和y成反比例；1C、因為x=-x 0則有xy=兀（一定），所以x和y成反

8、比例；y yD、因為x=,則有三=4 （一定），所以x和y成正比例；故選：D.【點評】此題屬于根據(jù)反比例的意義，辨識兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對應的乘積一定，再做出判斷.3 .【分析】因為正方形和平行四邊形等底等高，則正方形的面積就等于平行四邊形的面積，據(jù)此解答即可.【解答】解：因為正方形和平行四邊形等底等高，則正方形的面積就等于平行四邊形的面積.故選：B.【點評】此題主要考查正方形和平行四邊形的面積的計算方法的靈活應用.4 .【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和為 180。，和圖中的兩個內(nèi)角度數(shù)，即可求出撕去角的度數(shù)，再根據(jù)三角形的分類即可作出判斷.【解答】解：因為三角形內(nèi)角和為 1

9、80。，所以撕去的角的度數(shù)=180。-46。-67。= 134。- 67。，= 67° ；又因為這三個角都是銳角，且有兩個角相等，所以原來這塊紙片的形狀是銳角三角形，也是等腰三角形.故選：A.【點評】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和等于 180° ;同時考查了三角形的按角分類， 關鍵明確：有一個角是直角的三角形是直角三角形.三個角都為銳角的三角形是銳角三角形.有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形.5 .【分析】根據(jù)題意，要想使游戲規(guī)則公平，指針停在紅色區(qū)域和黃色區(qū)域的可能性應該一樣，看各轉(zhuǎn)盤的紅色區(qū)域和黃色區(qū)域占整體的多少，再進行比較即可得出答案【解答】解：第一個

10、轉(zhuǎn)盤，黃色占整個圓的 一，紅色和綠色各占 春，所以停在紅色和黃色的可能性不相等，游戲規(guī)則不公平；第二個轉(zhuǎn)盤，紅色占整個圓的 y,黃色和綠色各占所以停在紅色和黃色的可能性不相等，游戲規(guī)則不公平；ry：1第三個轉(zhuǎn)盤，把整個圓平均分成 3份，紅色、黃色、藍色各占一份，所以轉(zhuǎn)到紅色和黃色的可能性都是 二，游戲公平；故選：C.【點評】此題考查了游戲的公平性，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件UiA出現(xiàn)m種結果，那么事件A的可能性=解決本題的關鍵是得到相應的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平.注意轉(zhuǎn)盤應均等分.6 .【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，一個數(shù)各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，

11、這個數(shù)一定是 3的倍數(shù).據(jù)此解答.【解答】解：因為3+7=10, 10不是3的倍數(shù)，10至少加上2才是3的倍數(shù)，所以，要使口 37是3的倍數(shù)，口里可以填 2、5、8.故選：C.【點評】此題考查的目的是理解掌握 3的倍數(shù)的特征及用.7 .【分析】如圖所示，拴在 A點的羊的吃草范圍是，以點 A為圓心，以4米為半徑的圓，而拴在 B點的羊 的吃草范圍是，以點 B為圓心，以4米為半徑的圓，兩頭羊都能吃到的草地，就是兩個圓的公共部分， 即圖中的綠色部分，其面積就等于半徑為4米的半圓的面積減去正方形的面積.4米【解答】 解：3.14X42+24X4,= 3.14X16+2-16,= 3.14X8- 16,=

12、 25.12- 16,= 9.12 （平方米）；答：兩頭羊都能吃到的草地面積9.12平方米.故選：B.【點評】解答此題的關鍵是：利用直觀畫圖，表示出兩頭羊都能吃到的草地面積，利用半徑為4米的半圓的面積減去正方形的面積即可求解.28 .【分析】把這批蘋果看作單位“ 1”，賣了兩天后，還剩這批蘋果的7,由此可知：兩天賣出這批蘋果22 2的（1 不，又知賣出的比剩下的多60千克，60千克占這批蘋果的（1不），根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答.2 2【解答】解：60+（1-y-y）3=60弋7=.一= 140 （千克），答：這批蘋果原來重 140千克.故選：B.【點評】此題解答關鍵

13、是確定單位“1”，重點求出60千克占這批蘋果的幾分之幾，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答.9 .【分析】根據(jù)題意男生占3份，女生占2份，男生人數(shù)比女生多 1份，用1除以2就是男生人數(shù)比女生 多幾分之幾，據(jù)此解答. 【解答】解：3-2=1;1+2=50%；答：男生比女生多 50%.故選：B.【點評】本題是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）幾分之幾，關鍵是看清把誰當成了單位“1”，單位“ 1”的量為除數(shù).10 .【分析】 在含鹽率為25%的鹽水中，加入 4克鹽和16克的水，則加入鹽水的含鹽率為4+ （4+16）=20%, 25% >20%,即加入鹽水的含鹽率小于原來的鹽水的含鹽

14、率，所以這時鹽水的含鹽率小于25%.【解答】解：4+ （4+16）= 4+20 = 20%25% >20%, 即加入鹽水的含鹽率小于原來的鹽水的含鹽率，所以這時鹽水的含鹽率小于25% .故選：C.【點評】首先根據(jù)已知條件求出原來鹽水的含鹽率，然后進行判斷是完成本題的關鍵. 二.判斷題（共5小題）11 .【分析】求一個數(shù)的倒數(shù)的方法是：用 1除以這個數(shù)所得的商，就是這個數(shù)的倒數(shù).用這個方法就能 得出結論.【解答】解：求0的倒數(shù)，1 + 0=%,除數(shù)為0沒有意義，分母為 0沒有意義. 故答案為：X【點評】除數(shù)為零沒有意義，零沒有倒數(shù).12 .【分析】依據(jù)正比例的意義，即若兩個量的比值一定，則

15、這兩個量成正比例；從而可以判斷b和c成什么比例.b【解答】解：因為?。ㄘ斡凇澳敲碼 一定時； 即b和c的比值一定； 所以b和c 一定成正比例關系.故答案為：V.【點評】此題屬于辨識成正比例的量，就看這兩種量是否是對應的比值一定，再做出判斷.13 .【分析】根據(jù)兩種鈔票數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小即可；哪種鈔票的數(shù)量越多，摸到的可能性就越大，據(jù)此解答即可.【解答】解：因為8>3,所以十元的鈔票的數(shù)量最多，所以隨意抽取，抽到十元鈔票的可能性比較大.故答案為：V.【點評】解答此類問題的關鍵是分兩種情況：（1）需要計算可能性的大小的準確值時，根據(jù)求可能性的方法：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，

16、用除法列式解答即可；（2）不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據(jù)各種鈔票數(shù)量的多少，直接判斷可能性的大小.14 .【分析】根據(jù)事件的確定性和不確定性進行分析：王老師練習投籃，前面三次都投中了，第四次可能能投中，屬于不確定性事件，在一定的條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件；進而判斷即可.【解答】解：王老師練習投籃，前面三次都投中了，第四次一定能投中，說法錯誤，前面三次都投中了，第四次可能能投中，屬于不確定性事件中的可能性事件；故答案為：X.【點評】此題考查了事件的確定性和不確定性.15.【分析】令平行四邊形的面積和三角形的面積都是1;已知高的比是 9： 7,根據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式分

17、別表示出它們的底，再作比，化簡，然后與7： 18比較即可判斷.【解答】解：令平行四邊形的面積和三角形的面積都是1,則:1x2+7=2 yx63)平行四邊形的高是：1 + 9=5三角形的高是:上2g： 71=（8X 63）=7: 18底的比是7： 18,原題說法正確.故答案為：V.【點評】本題綜合考查了比的意義，以及三角形、平行四邊形的面積公式.3 .填空題（共10小題）16 .【分析】一個數(shù)省略億位后面的尾數(shù)是15億，最大是千萬位上的數(shù)舍去得到的，舍去的數(shù)中4是最大的，其它數(shù)位上都是最大的一位數(shù)9即可；最小是千萬位上的數(shù)進一得到的，進一的數(shù)中5是最小的，其它數(shù)位上都是最的小自然數(shù)0即可.【解答

18、】解：一個數(shù)省略億位后面尾數(shù)是15億，那么這個數(shù)最大是1549999999,最小是1450000000；故答案為：1549999999, 1450000000 .【點評】本題主要考查近似數(shù)的求法，注意最大是千萬位上的數(shù)舍去得到的，最小是千萬位上的數(shù)進一得到的.17 .【分析】圖上距離和實際距離已知，依據(jù)“比例尺=圖上距離：實際距離”即可求得這幅圖的比例尺；再據(jù)“圖上距離=實際距離X比例尺”即可求得兩地的圖上距離.【解答】 解：因為3600米= 360000厘米，則 3 厘米：360000 厘米=1: 120000;又因600米=60000厘米，| 1 |所以 60000 x 2。口。0 =03

19、(厘米)；答：這幅地圖白比例尺是1: 120000;甲乙兩地相距 600米，在這幅地圖上的距離是0.5厘米.故答案為：1: 120000, 0.5.【點評】解答此題的主要依據(jù)是：比例尺的意義以及圖上距離、實際距離和比例尺的關系，解答時要注意單位的換算.18 .【分析】分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘積形式，一般先從簡單的質(zhì)數(shù)試著分解. 【解答】 解：72=2X2X2X3X3,故答案為：72 = 2X 2X 2X3X3.【點評】此題考查了求一個數(shù)的因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的方法.19 .【分析】由“甲、乙兩個數(shù)的比是 2: 3, ”把甲數(shù)看作2份，乙數(shù)看作3份，則甲乙相差3-2=1份, 由此用

20、10除以1求出一份，進而求出甲數(shù)和乙數(shù).【解答】解：10+ (3-2) X 2=10+1 X 2=10X2=2020+10 = 30答：甲數(shù)是20,乙數(shù)是30.故答案為：20, 30.【點評】關鍵是把比轉(zhuǎn)化為份數(shù)，找出10對應的份數(shù)，求出一份數(shù)，進而解決問題.120 .【分析】根據(jù)圓錐的體積公式， V= Shi,得出S= 3V+h,代入數(shù)據(jù)，即可解答. 【解答】解：12X3+6= 36 + 6=6 （平方分米）答：圓錐的底面積是 6平方分米；故答案為：6平方分米.【點評】解答此題的關鍵是，將圓錐的體積公式進行變形，得出底面積的求法.21 .【分析】根據(jù)題意，把圖書室地面的面積看作單位“1”，根

21、據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法解答.3【解答】解：45 丁工4=二二二=60 （平方米）答：圖書室的地面面積是 60平方米.故答案為：60.【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)除法應用題，只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題.22 .【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的意義，中位數(shù)是指把一組數(shù)據(jù)按照大小順序排列后處于中間位置的數(shù).眾數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的頻數(shù)最多的數(shù).由此解答.【解答】解：按從小到大的順序排列為：12、12、13、17、20、20、20,眾數(shù)為：20,中位數(shù)為：17;答：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 20,中位數(shù)是17;故答案為：20； 17.【點評】此題考查的目的是理解和

22、掌握中位數(shù)和眾數(shù)的意義及求法.23 .【分析】根據(jù)“一個長方形的周長是 24厘米，”知道長+寬=24 + 2=12厘米，再根據(jù)“長與寬的比是1: 5, ”把長看作1份，寬看作5份，長+寬=1+5=6份，由此求出1份，進而求出長方形的長和寬， 再根據(jù)長方形的面積公式 S= ab,即可求出長方形的面積.11【解答】解：24+2xy1=12X ti=2 （厘米）24一下5=12XWti=10 （厘米）2X 10=20 （平方厘米）答；這個長方形的面積是 20平方厘米.故答案為：20平方厘米.【點評】關鍵是靈活利用長方形的周長公式和按比例分配的方法，求出長方形的長和寬，再根據(jù)長方形的面積公式S= ab

23、解決問題.24 .【分析】把全長看成單位“ 1”，先把兩次剪去的長度占全長的百分數(shù)相加，求出一共剪去全長的百分之幾，再用1減去這個百分數(shù)，就是還剩下全長的百分之幾.【解答】解：1- （37%+53%）=1 90%=10%答：還余下全長的10%.故答案為：10.【點評】解決本題關鍵是理解把全長看成單位“1”，再根據(jù)加減法的意義求解.25 .【分析】假設全是龜，則應該有腳 12X4=48條，這比已知32條腳多出了 48- 32= 16只腳，因為1 只龜比1只鶴多4-2= 2只腳，由此即可求得鶴的只數(shù)為：16 + 2= 8只，由此即可解決問題.【解答】解：假設全是龜，則鶴的只數(shù)為：（12X4-32）

24、 + （4-2）=16 + 2=8 （只）則龜?shù)闹粩?shù)有：12-8=4 （只）；答：龜4只，鶴有8只.故答案為：4, 8.【點評】此題屬于典型的雞兔同籠問題，解答此類題的關鍵是用假設法進行分析比較，進而得出結論；也可以用方程，設其中的一個數(shù)為未知數(shù)，另一個數(shù)也用未知數(shù)表示，列出方程解答即可.4 .計算題(共2小題)26.【分析】(1)運用乘法的分配律進行簡算；(2)把除以9化成乘上卷，再運用乘法的分配律進行簡算；(3)運用乘法的分配律進行簡算；(4)先算小括號里的加法，再算中括號里的除法，最后算括號外的除法.【解答】 解：(1) x98+2x1= TX ( 98+2)41=x 100=257 1

25、 1(2)京*或百91 a 1=gX g+gX g t_ i a.=(S+8) * g1=1X 91= 9"215(3) (14+) X.5 21 53= 10+至豈= 10581 213百日（1+于+而8_ 13 13=刃8= 9+18_=9【點評】此題主要考查分數(shù)的四則混合運算的運算順序和應用運算定律、性質(zhì)進行簡便計算.27.【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加上8_,再兩邊同時除以3求解;2（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，原式化成 一4 x=24,再根據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以求解.2【解答】解：（1） 3x-4xy=53x 3x 瞽=同旦旦X -83+3= 5+3431

26、3x=l5433x+ 3 =I?+3435: "=242：x=+ 2423x=221301x=20-【點評】考查了根據(jù)比例和等式的基本性質(zhì)解方程的能力，注意等號對齊.五.應用題（共6小題）28.）,根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是的是，求這個數(shù)，用除法解答.（1【分析】把天安門廣場的占地面積看作單位“1”，故宮的占地面積相當于天安門廣場的占地面積的= 72Xi=44 （萬平方米）答：天安門廣場白占地面積是 44萬平方米.1570+10X 2X40【點評】這種類型的題目屬于基本的分數(shù)乘除應用題, 只要找清單位“1”，利用基本數(shù)量關系解決問題.2即可.29 .【分析】小麥堆的面周長已知，可以先

27、求出底面半徑，進而求出底面積和這堆小麥的體積；每立方米的小麥重量已知，從而可以求出這堆小麥的總重量，然后再乘上【解答】解：底面半徑：12.56 + （2X3.14）=12.56+6.28=2 （米）；這堆小麥的總重量:=X 3.14X 22X 1.2X 745=乂 12.56 X 1.2 X 745=12.56 X 0.4 X 745=5.024 X 745= 3742.88 （千克）3742.88X 2=7485.76 （千克）；答：小明家收小麥 7485.76千克.【點評】解答此題的關鍵是：先求出底面半徑，進而求出底面積和這堆小麥的體積，也就容易求這堆小麥的總重量.1:2,則兩天一共看30 .【分析】把一本故事書的總頁數(shù)看作單位“1”，兩天已看頁數(shù)