浙江省金麗衢十二校2020高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題(含解析)

1、浙江省金麗衢十二校2020屆高三數(shù)學(xué)第一次聯(lián)考試題（含解析）1.設(shè)集合 M x |(x 3)(x2) 0,x R ,N x|1 x 3,x R，則M NA. 1,2B.1,2C. 2,3D. 2,3因?yàn)镸x|(x1,22.已知雙曲線離心率為（a. . 53)(x 2)2 c x C ： -2a2 y b21(aB.先求得漸近線的方程,線離心率.0,x R x| 3 x 2, N x|10,b 0）一條漸近線與直線2x 4yC.2利用兩條直線垂直斜率相乘等于1列方程,【詳解】由題可知雙曲線的漸近線方程為b -x, ax 3,x R ,因此可0垂直，則該雙曲線的D. 2-2結(jié)合c2b2求得雙曲2,

2、又，所以eJ1b75 .故選 A.【點(diǎn)睛】本小題主要考查雙曲線的漸近線以及離心率的求法,考查兩條有斜率的直線相互垂直時(shí)，斜率相乘等于1,屬于基礎(chǔ)題.3.若實(shí)數(shù)x,y滿足約束條件x2y 2 y 2 2y的最大值等于（A. 2B. 1C. -2D. -4- 15 -【答案】A【解析】【分析】作出可行域，平移目標(biāo)函數(shù)，找到取最大值的點(diǎn)，然后可求最大值【詳解】根據(jù)題意作出可行域如圖：【解析】1 D.- 4 3,c3 x 2y 20平移直線l : x y 0可得在點(diǎn)A處取到最大值，聯(lián)立 , 可得A(2,0)，代入xx y 2 0可得最大值為2,故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查線性規(guī)劃，作出可行域，平移目標(biāo)函

3、數(shù)，求出最值點(diǎn)是主要步驟，側(cè)重考查直觀想象和數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).4.已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()1C. 一 一12 3一、，一人一，1 一觀察三視圖可知，幾何體是一個(gè)圓錐的與三棱錐的組合體，然后計(jì)算出兩個(gè)簡(jiǎn)單幾何體的4體積，相加可得出結(jié)果.【詳解】觀察三視圖可知，幾何體是一個(gè)圓錐的為1,高為1 .三棱錐的底面是兩直角邊分別為 11則幾何體的體積V3 41，一 , 與三棱錐的組合體，其中圓錐的底面半徑41、2的直角三角形，高為 1 .,2,11,111 1 2 1 ,故選：C.3 212 3【點(diǎn)睛】本題考查利用三視圖計(jì)算幾何體的體積，解題時(shí)要利用三視圖得出幾何體的組合方式

4、，并計(jì)算出各簡(jiǎn)單幾何體的體積，然后將各部分相加減即可5 .己知a, b是實(shí)數(shù)，則“ a 2且b 2”是“ a b 4且ab 4”的（）A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件【答案】A【解析】【分析】根據(jù)充分條件與必要條件的定義判斷即可?！驹斀狻恳?yàn)椤?a 2且b 2”“a b 4且ab 4”“a b 4 且 ab 4” ？ “a 2且 b 2”所以“ a 2且b 2”是“ a b 4且ab 4”的充分而不必要條件故選A【點(diǎn)睛】本題考查充分條件與必要條件，屬于基礎(chǔ)題。0, 1, 2, 3, 4,從中任取3個(gè)C. 3.45D. 3.46 . 口袋中有5個(gè)形狀和

5、大小完全相同的小球，編號(hào)分別為球，以 表示取出球的最大號(hào)碼，則 EA. 3.55B. 3.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù) 的可能值，計(jì)算出每個(gè)可能值的概率，再計(jì)算【詳解】依題意知可取2,3,4則P(11) Cf 10 , P(3)C32C3310P(4)C：6C5310136所以 E =2+3 +4=3.5101010故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)學(xué)期望，屬于基礎(chǔ)題。7.如圖，在正四棱柱 ABCD AB1CQ1中,AB 3,AA14,P是側(cè)面BCC1B1內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且AP BD1,記AP與平面BCC1B所成的角為 ，則tan的最大值為【答案】BB.C. 2D.259建立以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA、DC、

6、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)P m,3,n ,利用apuuv ULUIVBD1,轉(zhuǎn)化為AP BD10 ,得出n3-m,利用空間向重43法求出sin 的表達(dá)式，并將n m代入sin的表達(dá)式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出sin 的4最大值，再由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出tan的最大值?！驹斀狻咳缦聢D所示，以點(diǎn)D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DD1所在直線分別為x軸、y軸、z軸建立空間直角坐標(biāo)系Dxyz,則 A 3,0,0、B 3,3,0、D1 0,0,4 ,ULUVm 3,3,n , BD13, 3,4 ,LUV設(shè)點(diǎn) P m,3,n，則 0 m 3,0 n 4, APuuvQ A

7、P BD1,則 APuuuvBD13m 3 33 4n 3m 4n 0,得< ，J平面BCC1B1的一個(gè)法向量為0,1,0 ，所以,sin且因此,sin62516maxtan【點(diǎn)睛】uuv vAP avAP auuuv25 2 m1648259 n223 -m46m 18 '0,3 時(shí),sin取最大值，此時(shí),tan也取最大值,32254861625534max,3434818255,故選:35J34,此時(shí),cos .1 sin2本題考查立體幾何的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，考查直線與平面所成角的最大值的求法，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，一般是建立空間坐標(biāo)系，在動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)內(nèi)引入?yún)?shù)，將最值問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的問(wèn)題求解,

8、考查運(yùn)算求解能力，屬于難題。12,x 08.己知函數(shù)f Xx 4 3,xa有四個(gè)不同的零點(diǎn)，從小到大依次為Xi,X2,X3,X4,則 X1X2 X3X4的取值范圍為(A. 3,3 eB. 3,3 eC. 3,D. 3,3 e【答案】D【解析】【分析】畫(huà)出函數(shù)f(X)的草圖，結(jié)合題意得到 a (1,e。且X1 x2 0 x3 x4 ,則可解出x+X2=2 , X3+X4=3+a , X3 X4=4 ,即可求出xx? X3 X4的取值范圍。2.2t【詳解】當(dāng)X 0時(shí)，f(x) eX 1 ,令t (X 1) , f (X) e單調(diào)遞增又t (x 1)2,在(，1)單調(diào)遞減，在(1,0單調(diào)遞增，/ 2

9、,、所以f(x) e ,在(，1)單調(diào)遞減，在(1,0單調(diào)遞增，且f(0) e, f( 1) 1。4 ,Xe12X0的圖像，如圖所示:又y f x a有四個(gè)不同的零點(diǎn)，等價(jià)于當(dāng)X 0時(shí)，f (x)=x 3,在(0,2)單調(diào)遞減，在(2,+ )單調(diào)遞增，且f (2) 1。 Xy f x與y a有四個(gè)不同的交點(diǎn)。所以 a (1,e。且 x1 x2 0 x3 x4。 ,2.2. 2.2當(dāng) X 0時(shí)，f(x1)ex1 1 , f (X2)eX2 1,即 e+1ex2 1 x+x2=2所以1X1X2 0當(dāng)x>0時(shí),0 ,所以 X3+X4=3+a , X3 X4 =4一 4 一 2斛 X 3=a,化

10、簡(jiǎn)得 x (3+a)x 4又 a (1,e,所以 4 x3+x4 e 3所以 3x1x2 x3 x4 e 3故選D是首要任務(wù)。屬于難題。【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的性質(zhì)，畫(huà)出草圖，判斷出交點(diǎn)的位置,【解析】1一入取特值，判斷正負(fù)，即可得出答案。e故選B111 ln【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象的識(shí)別，根據(jù)函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性及特值是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題。10.設(shè)等差數(shù)列ai, a2,，an (n 3,ai| 辰|an | a 1a2 1下列說(shuō)法正確的是()A. |d| 3C.存在i N ,滿足 2 ai 1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意，設(shè)出絕對(duì)值函數(shù) f (x) x xn N )

11、的公差為d ,滿足an 1a12a2 2an 2B. n的值可能為奇數(shù)D. m的可能取值為11d x 2d L x (n 1)d| ,n 3 ,根據(jù)絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)判斷即可?！驹斀狻恳騛a?anai 1 | a2 1 an 1 a 2 a2 2 an所以a1 |a+d|a1(n1)d|a 1 a 1+d|a11 (n 1)da1 2a12 dl|a1 2+(n 1)d| m令 f(x) xx dx2d|L x (n 1)d , n3則 f(a1)f(a1 1) f(a1 2) m ()當(dāng)d 0時(shí)，f (x) n x ,不滿足()，舍去。當(dāng)d 0時(shí)，由()得f(x)為平底型，故n為偶數(shù)(n &g

12、t; 4)f (x)的大致圖像為:a1 1 a1 a1 2所以(2 1)d+nd = d 3,故A正確。d a1 1由 21 ndai2 (- 1)dai2(n 1)d222 nnn當(dāng) i 1,2,L ,-時(shí) aa1(i 1)d2 (- 1)d (i 1)d (i -)d 2當(dāng) i n+1,n+2,L ,n時(shí)aia1(i1)dn d (i 1)d=1+(i n 1)d 1故不存在im f(a1)(a a?=2(a由于當(dāng)由于a1al)4,d 3a2anan)2(an2an )所以12,0時(shí)，令df (x)的圖像與f ( x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故只需研究 f ( x)故令 g(x) f( x)

13、x x dx 2d L x (n 1)d ,n 3x x d x 2d L x (n 1)d ,n 3因?yàn)?f(a1) f(a1 1)f(a1 2) m所以 g(a1)g(a1 1) g( a12)m由知g(x)為平底型，故n為偶數(shù)(n > 4),故b錯(cuò)令 a1a11,ai a1(i 1)dai1所以 g(ai ) g(a 1) g(ai 2) m d d 3 ,故 A正確由知，不存在i N ,滿足 2 ai 12 ai 1 12 ai 1，故C錯(cuò)2由知，m g(ai) d 12,故D錯(cuò) 4綜上所述，A正確，BCD錯(cuò)誤故選A.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合等差數(shù)列綜合考查絕對(duì)值函數(shù)的性質(zhì)，屬于難題。1

14、1.算法統(tǒng)宗中有如下問(wèn)題：“啞子來(lái)買(mǎi)肉，難言錢(qián)數(shù)目，一斤少三十，八兩多十八，試問(wèn)能算者，合與多少肉”，意思是一個(gè)啞子來(lái)買(mǎi)肉，說(shuō)不出錢(qián)的數(shù)目，買(mǎi)一斤(16兩)還差30文錢(qián)，買(mǎi)八兩多十八文錢(qián)，求肉數(shù)和肉價(jià)，則該問(wèn)題中，肉價(jià)是每?jī)?文，他所帶錢(qián)共可買(mǎi)肉 兩.【答案】(1).6 (2).11【解析】【分析】設(shè)出肉的單價(jià)，列出等式，解出即可。【詳解】設(shè)肉價(jià)是每?jī)?X文，則16x 30 8x 18,解得x=6,他所帶錢(qián)共可買(mǎi)肉16 6 30 =11兩.6故第一空填6,第二空填11【點(diǎn)睛】本題考查一元一次等式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。12.若 z 3 4i【答案】(1).【解析】【分析】5( i為虛數(shù)單位)，則z

15、 , z的實(shí)部1 (2).5O解出z ,根據(jù)模長(zhǎng)與實(shí)部的定義寫(xiě)出即可。- 19 -【詳解】因?yàn)閦 3 4i 5,所以Z 3 4i5 5.3即z 1,實(shí)部為5【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題。一219,一，一 ，13.在(x )的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為 ,系數(shù)最大的項(xiàng)是 2x【答案】(1).(2).9x1216【解析】【分析】根據(jù)(a b)n的二次展開(kāi)式公式 Tr 1 C；an rbr ,寫(xiě)出(x2 1)9的展開(kāi)式，再判斷即可。2x【詳解】(x21)9的展開(kāi)式中第r 1項(xiàng)為T(mén)- C；(x2)9r( -)r=Cg( 1)rx18 3r ,2x2x 2121常數(shù)項(xiàng)為T(mén)7=C；( -)6 = ,

16、 216r . 1 r項(xiàng)的系數(shù)為C9( 2),要使系數(shù)最大，r顯然為偶數(shù),經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)r=2時(shí)，系數(shù)最大， c1 C即系數(shù)最大的項(xiàng)是 T3 C；( ；)2x =9x故第一空填,第二空填9x12。16【點(diǎn)睛】本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬 于基礎(chǔ)題.14.設(shè)平面向量r 滿足ab, ar _u-r rb 1,J5,則a b的最大值為【答案】(1).9(2).2r rzr1 2 ,rr 2r 2r2 r1 2利用a b(ab)一(ab)與 b向b (ab)即可求出最值。4a b2rarararara55+ra5_故第一空填9,第二空填 5。 24r r【點(diǎn)睛】

17、本題考查極化恒等式 a b中檔題。J r、2 J r(a b) (a b)與 r r：與 a br 2 r 2 r r 2 a b (a b)215.已知Fi, F2是橢圓C1： y2 1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),3P是Ci , C2的公共點(diǎn)，若OPOFi ,則C2的漸近線方程為【答案】y X【解析】【分析】先由Ci的方程，確定Fi的坐標(biāo)，設(shè)P <3 cos ,sin ，根據(jù)題意OP OFi ,得到3cos2 sin2 c 2 ,求出P點(diǎn)坐標(biāo)，代入雙曲線方程，再由a2 b2 4，即可求出結(jié)果.2【詳解】因?yàn)镕i , F2是橢圓Ci ：3y2 i與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，所以Fi( 2,0),

18、設(shè)點(diǎn) P 73cos ,sin ,由 OP OFi3cos2 sin2 c 2 cos代入雙曲線方程得：一67上7 i , 4a2 4b2又 a2 b2 4 ,即 a b i ;、22 6,不妨取正即 P ,222即C2的漸近線方程為y x.故答案 y x【點(diǎn)睛】本題主要考查求雙曲線的漸近線方程，熟記橢圓與雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)即可，屬于常 考題型.16 .如圖，在四邊形 ABCD 中，BAC 90 , BC 4 , CD 1, AB 2AD , AC 是 BCD的角平分線，則BD .【答案】.21【解析】【分析】設(shè)出AD x ,根據(jù) ACB / ACD ,利用余弦定理建立等式解出AD = J3 ,

19、再求出ACB ZACD的值，在VBCD中利用余弦定理，解出 BD的值?！驹斀狻吭O(shè)AD x ,則AB 2x, AC J16 4x2,2|2AC I |CD| I ad2|ac| |cd|又AC是 BCD的角平分線，即 ACB / ACD ,AC cos ACB cos ACDBC即 AD 點(diǎn)，AC 2 , ACBACD =600,BCD=120oBDJ42 12 2 4 1cos1200 標(biāo)故填，21【點(diǎn)睛】本題考查利用余弦定理解三角形，屬于基礎(chǔ)題。._i 4 i _I117 .設(shè)函數(shù) fi(x)( x) x (x R, 1 0,1),若方程 a f1(x)f0(x) 0在區(qū)間一,3內(nèi)有24個(gè)不

20、同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為17【答案】一，2.26【解析】 【分析】根據(jù)題意寫(xiě)出fi(x) ,fo(x)。根據(jù)函數(shù) fo(x)1 X4的單調(diào)性，判斷出方程1，. ，一 1, 一一a f1(x) f0(x) 0在區(qū)間,3內(nèi)有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解等價(jià)于在在t,1與1,3各有兩不同的實(shí)數(shù)解。再分區(qū)間討論即可得出答案?！驹斀狻坑深}意知f1(x)x x3, f0(x) 1 x(x 0),所以方程a f(x) fo(x) 0在區(qū)間1,3內(nèi)有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解等價(jià)于3.41, ,* a x x 1 x在區(qū)間一,3內(nèi)有4個(gè)不同的頭數(shù)解。2記 g(x) a x x3 , h(x) 1 x4,1因?yàn)閔(x)在_,

21、3上單倜遞減且h(x) 0,則a 0,211要使g(x) h(x)在區(qū)間,3內(nèi)有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則在,1上有兩不同的實(shí)數(shù)解，在221,3有兩不同的實(shí)數(shù)解。a(x3 x), g (x)，一2，、一a(3x 1), a 0所以g(x)在J Y3單調(diào)遞減，在 也1單調(diào)遞增。2, 33 '173.3g(2)=8a，h(T)10, 3、二, g(二T)932.3a 。91要使g(x) h(x)在區(qū)間金，1上有兩不同的實(shí)數(shù)解，則:1 、1g(二)h(二)2 23、3g(v) h(v)3317 a65、；332)當(dāng) 1 x 3時(shí)，g(x) a(x3x),令 k(x) g(x) h(x) a(x3

22、x) x4 1則k(x)在1,3有兩不同的實(shí)數(shù)解,- 27 -322k (x) 4x +3ax a , k (x) 12x +6ax=6x(2x a)a.所以k(x)在(1, 2單調(diào)遞減，在(a萬(wàn),3單調(diào)遞增，且k(1) 4+2a 0,k (3) 108+26a 0,則在1,3上存在唯一 xo使得k (X0)324x0 +3ax0a 0,即 k(x)在1,x0單調(diào)遞減，在區(qū),3單調(diào)遞增。又 k(1)=2>0, k(3) 24a820,k(x)在1,3有兩不同的實(shí)數(shù)解，只需k(xo) 0,聯(lián)立k(%) 4x03+3ax。20,k(%) x04+ax。3 a% 1又知a4x3 一代入化簡(jiǎn)得1

23、 3x02又由m(x)4x34x于在1,3上單調(diào)遞增,1 3x2所以a4(x2 ,3)32 21 3(/2 、3)2綜上所述：a 2,26故填 ,2.26【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍，屬于難題。18.設(shè)函數(shù) f x sinx cosx, x R.(I)求f x f x的最小正周期;3(n)求函數(shù)g x sin x3cos x的最大值.【答案】(I)最小正周期為；(n)最大值為1.72,72 ,利用立方和公式因式分解2 時(shí)，y2 ; x21 時(shí)，y 1.J2, J2的最大值,1,1上遞增。【分析】(I)代入化簡(jiǎn)即可求出答案。(n)利用輔助角公式化簡(jiǎn) f xJ2sin x

24、4g x并用f x將其表示出來(lái)，再換元判斷復(fù)合函數(shù)單調(diào)性，再求最值。【詳解】解：(I)因?yàn)?2f x f x sin x cosx sin x cosx sin x cos xcos2x所以f x f x的最小正周期為；(n)由題f xsin xcosx.2 sin x 2, 24而 g xsinxcosxsin2 xsin xcosx cos2 x2sin x cosx 1sin x cosx 1 2-f t2 1可得函數(shù)在 & 1和1,J2上遞減，在2 x2一 1 c 3令f x t,則g x的的最大值即為函數(shù)y -t3 -t , t22所以函數(shù)g x的最大值為1.19 .在數(shù)列

25、an 中，a1 2 , an 1 4an 3n 1 , n N(I)證明：數(shù)列an n是等比數(shù)列；(n )記bn (an n) n ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn.【答案】(i)證明見(jiàn)解析；(n) Sn3n 14n 19【解析】【分析】an 1 (n 1)(I)利用等差數(shù)列的定義證明n 1 -q即可。an n(n)由(i)求出數(shù)列an n的通項(xiàng)公式，代入bn (ann)n ,再利用錯(cuò)位相減求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。n 14 an n【詳解】解：(I)證明：由an i 4an 3n 1 ,可得an 1又 a1 1 1,所以數(shù)列 an n是首項(xiàng)為1,公比為4的等比數(shù)列；n 1n 1(n)由(i)知 an

26、n 4 ，即 an 4 n ,所以 bn n 4n 1,01n 1Sn 1 40 2 41 L n 4n 1,_.1.2.n4Sn 1 42 4 L n4,4n 1得，3Sn 1 4 42 L 4n 1 n 4n -1 n 4n,3所以Sn3n 1 4n 19n項(xiàng)和，屬于基礎(chǔ)題?！军c(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列的定義，錯(cuò)位相減求數(shù)列的前20 .如圖，在四B隹 S ABCD 中，AD 2BC 273 , AB 3, SA SC , AD II BC , AD平面SAB, E是線段AB靠近B的三等分點(diǎn).(I)求證：CD 平面SCE ; 一 1,(n)若直線SB與平面SCE所成角的正弦值為 ，求SA勺長(zhǎng).3

27、【答案】(I)證明見(jiàn)解析；(n)叵2【解析】【分析】(I)取 AD中點(diǎn)F ,連接CF ,根據(jù)題意可求出 EC 2 AE , CD 2黎 AD ,則 AEDACED即CD CE , ASDzXCSD即CD CS ,再利用線面垂直的判定定 理說(shuō)明即可。(n )記CE I BF O ,連接SO,說(shuō)明BF P CD即bf 平面SCE ,即里 根據(jù)SB 3BOEs BAF求出BO 叵,即可求出SB 3J3,再代入SA SC JsC BC2即 22可?！驹斀狻拷猓?I) V AD II BC , AD 平面SAB,BC 平面SAB,BC AB,VEBC 中，BE 1, BC 向，由勾股定理可得EC 2,A

28、E CE ,取AD中點(diǎn)F ,連接CF ,則四邊形 ABCF是矩形，CD ,DF2 CF2 2/3 AD， AEDACED .CD CE由AD 平面SAB得AD SA,又 SA SC, SD SD, AD CD , ASDACSD,CD CSCEI CS C , CE, CS 平面 SCE,CDA 平面 SCE;(n)記 CEI BF O,連接 SO,- 33 -QBC P FD , BC FD ,四邊形FBCD是平行四邊形BF PCD ,由(I)知CD 平面SCE,BF 平面SCE,OSB即為直線SB與平面BE 1QBEPCF'際運(yùn)BO 1 口-一,且 BF CDAB 2 3BO 叵，

29、又 sin OSB 2SB 3V3,2SA SCSB一，SB 3.39. :,利用線面角求其他量，屬于基礎(chǔ)題。 BC2【點(diǎn)睛】本題考查線面垂直的判TSCE所成角.2展，BO 1221 .過(guò)拋物線y 2 Pxp 0上一點(diǎn)P作拋物線的切線l交x軸于Q, F為焦點(diǎn)，以原點(diǎn) O 為圓心的圓與直線l相切于點(diǎn)M.(I)當(dāng)P變化時(shí)，求證：P為定值.(n)當(dāng)P變化時(shí)，記三角形QFPFM的面積為Si ,三角形OFM的面積為G ,求”的最小S2值.(n) 3 22【答案】(I)證明見(jiàn)解析;【解析】【分析】(I)設(shè)P xo, yo ,寫(xiě)出切線方程，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，計(jì)算出QF(n)利用原點(diǎn)到直線l的距離公式，求出 OM ,寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo),比值的最小值?！驹斀狻拷猓?I)設(shè)P xo,yo ,則過(guò)P的切線l方程為yoy p xPF即可得出答案。計(jì)算出s , S2,再求xo ,于是Q為 x0,0則 QF xo, PF xo , 22PFQF(n) OMpxo于是M