浙江省衢州地區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1、浙江省衢州地區(qū)2018-2019學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷、選擇題（共10小題，每題3分，共30分）（共10題；共30分）1 .下列現(xiàn)象是數(shù)學(xué)中的平移的是（）A.小朋友蕩秋千B.碟片在光驅(qū)中運行C.神舟”十號宇宙飛船繞地球運動D瓶裝飲料在傳送帶上移動2 .下列計算正確的是（）A. 3a2-a?=33.下列分式中，與B. a a3=a6C.63=a6y式相等的是（4.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為2 ,A. ab+ac+d=a(b+c)+d B. (x+2)(x-2)=x -4C. 6ab=2a 3bD. x2-8x+16=(x-4)25.把一副三角板按如圖所示擺放，使FD/ B

2、C,點E恰好落在CB的延長線上，則/BDE的大小為（）A. 10B. 15C. 25D. 306 .老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成兩幅統(tǒng)計圖，其中條形統(tǒng)計圖被遮蓋了一部分，則被遮蓋的數(shù)是（）C. 1 5A. 5B. 9D. 22儼 7 =5h-= 17 .關(guān)于x、y的方程組卜=3的解是 &= ，其中y的值被蓋住了，不過仍能求出m,則m的值是（） A. -2B. 1C. 2D. -18 .下列計算中正確的個數(shù)有（） 3a+2b=5ab ； 4m 3n-5mn3=-m3n； 3x3 （-2x2）=-6x5;4a 3b+ （-2%）=-2a；（a 3）2=a5;（-a）3 + （-a尸

3、aA. 1 個B. 2C. 3D. 49.隨著電影流浪地球的熱映，其同名科幻小說的銷量也急劇上升 .某書店分別用400元和600元兩次 購進(jìn)該小說，第二次數(shù)量比第一次多 5套，且兩次進(jìn)價相同.若設(shè)該書店第一次購進(jìn) x套，根據(jù)題意，列 方程正確的是（）A 400600. 400 600,400600, 400 600A. B. C. D.10 .如圖，把6張長為a、寬為b（a6）的小長方形紙片不重疊地放在長方形 ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個 長方形）用陰影表示，設(shè)這兩個長方形的面積的差為 S.當(dāng)BC的長度變化時，按照同樣的放置方式， S始終 保持不變，則a、b滿足（）A. a=1.5bB.

4、a=2.5bC. a=3bD. a=2b二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）（共8題；共24分）11 .分解因式：8a3-2a=.12 .如圖，BD 平分/ABC, DE/ BC, /2=35；則/1=13.如果x2+2（m-1）x+25是一個完全平方式，那么 m的值為14.已知二元一次方程組，則 2a+Ab =15.張老師對本校參加體育興趣小組的情況進(jìn)行調(diào)查，圖1和圖2是收集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整統(tǒng)計圖,已知參加體育興趣小組的學(xué)生共有80名，其中每名學(xué)生只參加一個興趣小組，根據(jù)圖中提供的信息，可知參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是 .1,2原式=U+iXx-O (EL

5、-1)第1 + 2=（什1卜-1）（第二步）3 招卜=（第三步）該學(xué)生解答過程是從第 步開始出錯的，其錯誤原因是 .17 .甲乙二人分別從相距 20km的A, B兩地出發(fā)，相向而行.如圖是小華繪制的甲乙二人運動兩次的情形, 設(shè)甲的速度是xkm/h,乙的速度是ykm/h,根據(jù)題意可列出方程組 .18 .在化簡求（a+3b）2+（2a+3b）（2a-3b）+a（5a-6b）的值時，亮亮把a(bǔ)的值看錯后代入得結(jié)果為 10,而小莉代入正確的a的值得到正確的結(jié)果也是10,經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無關(guān)，則他們倆代入的 a的值的和為.三、解答題（共6小題，共46分）（共6題；共46分）19 .解方程組

6、:(1)(2);M-y= 5：2x+y= 112x-y= 1J+1玄一20 .因式分解：(1) 4a2-9(2) x3-2x2y+xy221 .先化簡，再求值：(2+a) ( 2-a) +a (a-5b) +3a5b3+ (-a2b) 2 , 其中 a=3, b= .22 .為進(jìn)一步弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展以下四項活動：A經(jīng)典古詩文朗誦；B書畫作品鑒賞;C民族樂器表演；D圍棋賽.學(xué)校要求學(xué)生全員參與，且每人限報一項.九年級(1)班班長根據(jù)本班報名結(jié)果，繪制出了如下兩個尚不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息解答下列問題：夏校加(1)班婆何自信支泉發(fā)九年建CI 由希力回亙臂兄(1)九年級(1)

7、班的學(xué)生人數(shù)是 .(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù)是 .(3)將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；23 .如圖，在四邊形.切CD中， 乙與乙C互補(bǔ)，BE、DF分別平分/ABC、, 且BEU。尸，判斷皿與.Lff的位置關(guān)系，并說明理由.24 .某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價貴了 10元.(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件？(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價150元銷售，最后剩下 50件按八折優(yōu)惠賣出，求兩批襯衫全部售完后利潤是多少元？答案解析部分一、選擇題(

8、共10小題，每題3分，共30分)1.【答案】D【解析】【解答】A.小朋友蕩秋千是旋轉(zhuǎn)，A不符合題意；B.碟片在光驅(qū)中運行是旋轉(zhuǎn)，B不符合題意；C.神舟”十號宇宙飛船繞地球運動不是沿直線運動，C不符合題意.D.瓶裝飲料在傳送帶上移動沿直線運動，符合平移定義，D不符合題意；故答案為：D.【分析】將一個平面圖形沿著某一條直線移動一定的距離，這樣的圖形變換叫做平移，根據(jù)定義即可一 一判斷得出答案。2 .【答案】C【解析】【解答】解：A、3a2-a2=2a2,不符合題意；B、a2 a3=a5,不符合題意；G (a2)3=a6,符合題意；D、 a6刃2=a4 ,不符合題意.故答案為：C【分析】同類項相加減

9、，把同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變，同底數(shù)哥相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加，塞的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，同底數(shù)塞相除底數(shù)不變，指數(shù)相減。3 .【答案】B1 Iv v【解析】【解答】解：A、：靠三于寶，不符合題意；2.xvvB、承二承二M ,符合題息；一7yc、一名二-37，不符合題意；XV XV VD、豆=忘=6不符合題意.故答案為：By【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分別把分式化為最簡分式，化簡結(jié)果和宣比較即可判斷。4.【答案】D【解析】【解答】解：A、ab+ac+d=a(b+c)+d ,右式不是幾個因式連乘積形式不是因式分解，不符合題息；B、 (x+2)(x-2)=x 2-4 ,是整式的計算，

10、不是因式分解，不符合題意；C、6ab=2a 3b ,左式是單項式，不是多項式，不是因式分解，不符合題意。D、x2-8x+16=(x-4)2 ,左式是多項式，右式是幾個因式連乘積的形式是因式分解，符合題意。故答案為：D【分析】因式分解是將一個多項式分解成幾個因式連乘積的形式，據(jù)此分析判斷即可。5 .【答案】B【解析】【解答】解：如圖， /FBE=90,貝U / DEB=90。-/ FED=45； / ACB=/ BED+-Z BDE,/ BDE=Z ACBZ BED=60-45= 15 ,故答案為：B【分析】三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角和，據(jù)此即可求出/BDE的大小。6 .【答案】B【解

11、析】【解答】解：被抽查的人數(shù)是：6+25%=24（人），則5冊書的人數(shù)是：24-5-6-4=9（人）,故答案為：B【分析】總?cè)藬?shù)=6冊書的人數(shù) 以冊書人數(shù)白百分比，5冊書人數(shù)=總?cè)藬?shù)-4、6、7冊書人數(shù)。7 .【答案】A【解析】【解答】解：將 x=1代入x-y=3中，y=x-3=1-3=-2,再將 x=1,y=-2 代入 x+my=5 中，則 2m=-4,得 m=-2,故答案為：A【分析】將x=1代入系數(shù)已知的方程求出 y的值，再將求得的 x、y的值代入含m的方程求出m即可。8 .【答案】B【解析】【解答】解：3a和2b, 4m3n和5mn3不是同類型，不能相加減，、不符合題意； 3x3 （-

12、2x2）=-6x5 4a3b 寸-2a2b）=-2a ,符合題意；（a3）2=a6；（-a）3寸-a尸（-a）2不符合題意，所以正確有兩項。 =a,故答案為:【分析】只有同類項才能相加減，不是同類項不能相加減；單項式乘以單項式，它們的積仍然是單項式， 積的系數(shù)等于原來兩個單項式的系數(shù)的積，它的各個變數(shù)字母的哥指數(shù)，等于在原來兩個單項式中相應(yīng)的 變數(shù)字母的哥指數(shù)的和。 哥的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。同底數(shù)哥相除底數(shù)不變，指數(shù)相減。9 .【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)該書店第一次購進(jìn) x套，則第二次購進(jìn)為 x+5套，依題可得：400 m .故答案為：C.【分析】 設(shè)該書店第一次購進(jìn) x套，則第二

13、次購進(jìn)為 x+5套，根據(jù)兩次購進(jìn)的進(jìn)價相同，列出方程即可10 .【答案】D【解析】【解答】解：如圖，設(shè) EF=x,則Si=a(a+x)$=2b(4b+x),Si-S2=S=a(a+x)-2b(4b+x)=a2+ax-8b2-2bx=a2-8b2+ax-2bx=a2-8b2+(a-2b)x面積之差保持不變，故面積之差和x無關(guān)，a-2b=0,解得：a=2b.故答案為：D【分析】根據(jù)題意，面積之差保持不變，設(shè)EF=x分別列出陰影部分面積的表達(dá)式，故面積之差和x無關(guān),必有x項系數(shù)等于0,據(jù)此列式求得a、b滿足的關(guān)系。二、填空題(共8小題，每題3分，共24分)11 .【答案】 2a(2a+1)(2a-1

14、)【解析】【解答】解：8a3-2a=2a(4a2-1)=2a(2a)2-1=2a(2a+1)(2a-1)故答案為：2a(2a+1)(2a-1)【分析】先提取公因式，再用平方差公式繼續(xù)分解即可。12 .【答案】70?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?BD平分/ ABC,/ ABC=2/ 2=2 X 3570, DE/ BC,/ 1 = Z ABC=70. 故答案為：70【分析】先根據(jù)角平分線的定義求得/ABC等于70。，再根據(jù)兩直線平行同位角相等得Z1和/ABC相等,也等于70。13.【答案】6或-4【解析】【解答】解：. x2+2(m-1)x+25是一個完全平方式，m-1= 解得：m=6或m=-4, 故答

15、案為：6或-4【分析】 根據(jù)完全平方公式：兩數(shù)的平方和加上（減去）這兩個數(shù)積的2倍，即為兩數(shù)和（差）的平方,列出m的方程，求解即可.14.【答案】6【解析】【解答】囹以一 3b三1-得：2a+4b=6 故答案為：6【分析】根據(jù)方程組的系數(shù)特點，根據(jù)等式的性質(zhì)，由 -即可算出答案。15 .【答案】25%【解析】【解答】解：參加籃球的人數(shù)是80X45%=36（人），參加排球的人數(shù)為：80-36-24=20 （人），參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)是2030 M00%=25%故答案為：25%【分析】先根據(jù)總?cè)藬?shù)和參加籃球人數(shù)的百分比求出參加籃球興趣小組的人數(shù)，總?cè)藬?shù)減去參加籃球興趣

16、 小組的人數(shù)和參加足球興趣小組的人數(shù)，求出參加排球興趣小組的人數(shù)，參加排球興趣小組的人數(shù)除以總 人數(shù)就是參加排球興趣小組的人數(shù)占體育興趣小組總?cè)藬?shù)的百分?jǐn)?shù)。16 .【答案】 第一；第一個分式變形時，分子沒有乘以（x-1）【解析】【解答】解： 第一步應(yīng)為：1 W-1 （升 （rHXjTl，故答案為：1、第一，2、第一個分式變形時，分子沒有乘以（x-1）第一步分母乘以（x-1）,【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母要同乘以一個不等于零的數(shù)分式的值才不變, 而分子沒變，導(dǎo)致錯誤。17.【答案】2.527 = 20A+y-b 11 = 20【解析】【解答】解：第一次兩人相遇，則2.5x+2y=20,第二次

17、兩人尚未相遇，則 x+y+11=20, .Sl4-2jT = 2O，得方程組:ly+l】 = 20【分析】行程問題的相遇問題，常用的等量關(guān)系是，相遇時二人路程之和等于A、B兩地的距離，如果尚未相遇，則是兩人的路程之和加相距的距離等于A、B兩地的距離。據(jù)此分別列方程即可。18 .【答案】0【解析】【解答】解：（a+3b） 2+（2a+3b）（2a-3b）+a（5a-6b）=a2+6ab+9b2+4a2-9b2+5a2-6ab=10a210a2=10,解得：a=則他們倆代入的 a的值的和為0.【分析】先計算化簡，根據(jù)化簡結(jié)果可知，當(dāng)a取1時，代值所得結(jié)果都為 10.三、解答題(共6小題，共46分)

18、19 .【答案】(1)解:由-得x=6,把x=6代入得y=-1, 故原方程組的解為:y= 1(2)解：a ,忸一亍=42 - y = 1(5整理得：扇一尸9由由-得4x=8,解得：x=2,把x=2代入解得：y=3,口二 2故原方程組的解為：丫=三【解析】【分析】(1)觀察方程組，未知數(shù) y的系數(shù)相同，所以用減法可消去未知數(shù)y,可得關(guān)于x的一元一次方程，解這個方程可求得x的值，然后把x的值代入方程 可求得y的值，則方程組的解可求；(2)由題意先將方程 整理可得6x-y=9,然后觀察這兩個方程可知，未知數(shù) y的系數(shù)相同，用(1)的 方法可求解。20 .【答案】(1)解：原式=(2a+3)(2a-3

19、)(2)解：原式二x(x2-2xy+y2)=x(x-y)2【解析】【分析】(1)把原式變形得，4a 2-9=(2a) 2-32 ,符合平方差公式，即 a2-b2=(a+b)(a-b),所以用平方差公式可以將原式分解。(2)先提取公因式，提取公因式后，括號內(nèi)符合完全平方公式，可以運用完全平方公式繼續(xù)分解。21 .【答案】解：原式=4-a2+a2-5ab+3a5b3 + 4b2=4-5ab+3ab =4-2ab,當(dāng) a=3, b=- 5 時，原式=4-2 X 3X 3)=4+3=7.【解析】【分析】利用平方差公式、單項式乘以多項式去括號，同時先計算乘方，再計算除法運算，接著 合并得到最簡結(jié)果，然后

20、把a(bǔ)、b的值代入計算即得.22 .【答案】 （1） 50 144（3）解：D活動項目的人數(shù)為 50-（15+20+10）=5（人），補(bǔ)全圖形如下：跖打怎謖C 1 ）斑勤力目喑T米梗九年毀”）羞檄片皂胃=【解析】【解答】解： 九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)是15+3燃=50（人）， 故答案為：50 ；20（2）扇形統(tǒng)計圖中，B項目所對應(yīng)的扇形白圓心角度數(shù)是 360 X完 =144。, 故答案為：144.【分析】（1）九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)=A項目人數(shù) + A項目人數(shù)占九年級（1）班人數(shù)的百分比；（2） B項目所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù) =360 0XB項目人數(shù)占九年級（1）班人數(shù)的百分比；（3） D項目的人數(shù)=九年級（1）班的學(xué)生人數(shù)-A項目、B項目和C項目人數(shù)之和；根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)充統(tǒng)計 圖即可。23 .【答案】 解：山_L AB或垂直.因為 小AC與 WXDC互補(bǔ)，所以，因