勾股定理逆定理同步測試題

1、勾股定理逆定理的應(yīng)用檢測題一、選擇題（24分）1 .下列幾組數(shù)中，能作為直角三角形三邊長度的是（A . 2, 3, 4B. 5, 7,2.五根小木棒，其長度分別為其中正確的是（7,）.D. 200, 300, 40020, 24, 25,現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形,C. 8, 15, 1715,Nonl24115A)B2015CD3.三角形的三邊長a、b、c,滿足2 2（a b）-c 2ab ,則這個(gè)三角形是（）A.銳角三角形4. 下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（A. 三個(gè)角度之比為B. 三條邊長之比為C. 三個(gè)角度之比為D. 三條邊長之比為B.直角三角形）2 : 3的三角形是直角三角形；4 : 5的三角形

2、是直角三角形；1 : 2的三角形是直角三角形；16 : 17的三角形是直角三角形.BC = 3、AC = 4、AB= 5的三角形沿最長邊 AB翻折后得到 ）.5C.6C.鈍角三角形D.等邊三角形1 :3 :1 :8 :5. 在同一平面上把三邊 ABC；貝U CC的長等于（1213A.B.5524D.56. 小麗和小芳二人同時(shí)從公園去圖書館，都是每分鐘走50米，小麗走直線用了 10分鐘，小芳先去家拿了錢在去圖書館，小芳到家用了6分鐘，從家到圖書館用了8分鐘，小芳從公園到圖書館拐了個(gè)（）角A .銳角 B .直角C .鈍角D .不能確定7.下列各組線段中的三個(gè)長度2 24a、5a （a> 0）

3、; m n、2mn、直角三角形的有（）9、12、m2 n215; 7、24、25;32、42、52; 3a、（m、n為正整數(shù)，且 m>n）其中可以構(gòu)成&直角三角形中一直角邊的長為（ ）9,另兩邊為連續(xù)自然數(shù)，則直角三角形的周長為A . 121B . 120C. 90D .不能確定二、填空題（24分）1. 在 ABC 中，若 AB2 +BC2 = AC2，則/ A +Z C=度.2. 若一個(gè)三角形的三邊之比為5： 12： 13,且周長為60cm，則它的面積為.3. 已知兩條線段的長為 5cm和12cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為cm時(shí)，這三條線 段能組成一個(gè)直角三角形圖1圖24. 如圖 1

4、,在四邊形 ABCD 中，AD 丄 DC, AD = 8, DC = 6, CB = 24,AB = 26.則四邊形ABCD的面積為.5. 如圖2所示，一架5米長的消防梯子斜靠在一豎直的墻 AC上，梯足（點(diǎn)B）離墻 底端（C點(diǎn)）的距離為3米，如果梯足內(nèi)移1.6 米至點(diǎn)B1處，則梯子頂端沿墻垂直上移米.6. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則這三個(gè)數(shù)分別為.7. 如圖 3 所示的一塊地， 已知 AD = 4m, CD = 3m, AD丄DC , AB= 13m, BC = 12m,則這塊地的面積是8將勾股數(shù)3, 4, 5擴(kuò)大2倍，3倍，4倍，可以得 到勾股數(shù)6, 8, 10; 9, 12, 15;

5、 12, 16, 20;，則我們把 3, 4, 5這樣的勾股數(shù)稱為基本勾股數(shù)，請你也寫出三組基本勾股 數(shù)：? ? 三、解答題1. 一個(gè)零件的形狀如圖 3所示，按規(guī)定這個(gè)零件中/ A和/ DBC都應(yīng)為直角.工人師傅量得這個(gè)零件各邊尺寸如圖4所示，這個(gè)零件符合要求嗎？ （10分）2. 已知：如圖， ABC 中，AB =5cm, BC =3 cm, AC =4cm, CD 丄 AB 于 D , 求CD的長及 ABC的面積；（10分）3.如圖5,三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為修一條公路BD直達(dá)AC.已知公路的造價(jià)為少？ （ 10分）AB=5km , BC=12km , AC=13km .要從 B2

6、6000元/km，求修這條公路的最低造價(jià)是多4如圖6，甲乙兩船從港口 A同時(shí)出發(fā)，甲船以16海里/時(shí)速度向北偏東50°航行，乙 船以12海里/時(shí)向南偏東方向航行，3小時(shí)后，甲船到達(dá) C島，乙船到達(dá)B島若C、B 兩島相距60海里，問乙船出發(fā)后的航向是南偏東多少度？ （10分）東5.如圖， ABC的三邊分別為 AC=5 BC=12 AB=13,將厶ABC沿 AD折疊，使 AC落在AB 上，求折痕AD的長.（10分）2 2 2 26.已知 ABC的三邊為 m n , m-n , 2mn(1 )當(dāng)m=2, n=1時(shí)， ABC是否為直角三角形？并說明理由.(2) 當(dāng)m=3, n=2時(shí)， ABC

7、是否為直角三角形？并說明理由.(3) 對(duì)于m、n為任何正整數(shù)時(shí)(m>n),你能說明厶ABC為直角三角形嗎？(10分)7.如圖5，已知正方形 ABCD中，F(xiàn)是DC的中點(diǎn)，E為BC的上一點(diǎn)，且EC = - BC .求4證：EF 丄 AF . （12 分）D堂堂清試題、選擇題（每小題3分，共15 分）1.如圖1，正方形網(wǎng)格中的 ABC，若小方格邊長為1,則厶ABC是（）A 直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.以上答案都不對(duì)1¥OZA圖12.已知，如圖 2，在長方形 ABCD中，AB = 3cm, AD = 9cm,將此長方形折疊，使點(diǎn) B 與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則 ABE的

8、面積為（）.2 2 一 “ 2 2A . 6cm B. 8cm C. 10cmD. 12cm二、填空題（每題3分，共15分）4個(gè)全等的直角三52和4，那么一個(gè)直角三角形的兩直1 .如圖4，是2002年8月北京第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)，由 角形拼合而成如果圖中大、小正方形的面積分別為角邊的和等于2.觀察下列表格：列舉猜想3、4. 53P-4+5久 12> 13512+B7、24>257=24+2513s 嘰 c請你結(jié)合該表格及相關(guān)知識(shí)，求出b、c的值.即b=, c=4. （ 20分）如圖，南北向 MN為我國領(lǐng)域，即 MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海 .上午9 時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東