復(fù)數(shù)的幾何意義(用).

1、1545年出現(xiàn)了負(fù)數(shù)開方問題.1637年，笛卡爾認(rèn)為負(fù)數(shù)開方是“不可思 議的”，稱這樣的數(shù)為“虛數(shù)”K數(shù)一詞沿用至今）1799年，高斯給出了復(fù)數(shù)的幾何解釋,使得復(fù)數(shù)不再顯得那么虛無縹緲了，人們從此真正接受了復(fù)數(shù).髙期是怎樣給出復(fù)數(shù)的幾何序剳降的?2課時(shí)三都民族中學(xué)、亦二數(shù)學(xué)組2014年5月問題怎樣研究復(fù)數(shù)的幾何意義?由賣數(shù)J廣充傅來類比：實(shí)數(shù)的幾何意義？每一個(gè)實(shí)數(shù)在數(shù)軸上都有一個(gè)點(diǎn)與之對應(yīng)數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都有一個(gè)實(shí)數(shù)與之對應(yīng)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對應(yīng)實(shí)數(shù)的幾訶意義:實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示有關(guān)實(shí)數(shù)的幾何意義有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何意義實(shí)數(shù)可以用致柚上的點(diǎn)農(nóng)示OAx頭數(shù)集的幾何意義：數(shù)柚O1x兜成表格（由實(shí)數(shù)

2、的幾何意義類比復(fù)數(shù)的幾何意義）M4S實(shí)部一橫坐標(biāo)虛部縱坐標(biāo)數(shù)刈(a, b)*- 點(diǎn)Z (a, b)Z = u +匕 R)對應(yīng)復(fù)數(shù)z二a+bi < 直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)z（a, b）（數(shù)）（形）建立了平面直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面x軸實(shí)軸復(fù)數(shù)平面（簡稱復(fù)平面）用下列命題中的假命題是(A) 在復(fù)平面F 在實(shí)軸上；(B) 在復(fù)平面F 都在虛軸上；(C) 在復(fù)平面F對應(yīng)于實(shí)數(shù)的點(diǎn)都對應(yīng)于純虛數(shù)的點(diǎn)實(shí)軸上的點(diǎn)所對應(yīng)虛軸上的點(diǎn)所對應(yīng)9例1已知復(fù)數(shù)z=m+ (2-m) i在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)位 于第二象限，求實(shí)數(shù)m允許的取值范圍。解：由m <0m <2的復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)；(D) 在復(fù)平面| 的復(fù)數(shù)

3、都是純虛數(shù)。m <02 - m > 0/. m g (-oo,0)表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)所 轉(zhuǎn)化復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部所滿 在象限的問題 <> 足的不等式組的問題(幾何問題)(代數(shù)問題)一種重要的數(shù)學(xué)思想：數(shù)形結(jié)合思想問題還用點(diǎn)坐標(biāo)表示過什么? 平面向逼每一個(gè)向量都對應(yīng)一個(gè)坐標(biāo)嗎？每一個(gè)坐標(biāo)都對應(yīng)一個(gè)向量嗎？怎禪Uusi »與坐標(biāo)施夠?qū)?yīng)? 起點(diǎn)為 0對應(yīng)平面向量呢/z=a+biZ = 4 + bigb g R) -一復(fù)數(shù)的代數(shù)形式,Z(a,b)oz復(fù)數(shù)的兒何形式復(fù)數(shù)的向量形式練習(xí)：P54、1、2、3記為：|2|,|a+bi|讀作：復(fù)數(shù)z的模，或復(fù)數(shù)次+bi的模復(fù)數(shù)的模的幾we義?復(fù)數(shù)的模的幾何意義對應(yīng)平面向量 辰的模OZ9復(fù)數(shù)的模:復(fù)數(shù)z=a+bi在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)Z (a, ti)到床點(diǎn)的距離yIzl 二 IOZI 二 OZlzl =如+戾運(yùn)用例2.已知復(fù)數(shù)Z = 3 + 4Z,=1-5/,試比較它們模的大小。I Z 1= V52 +42 =5_1 6 1= J1 +(-5)' = V26 例3.滿足I z 1= 5,(z e C)的復(fù)數(shù)z対應(yīng)的點(diǎn) 在復(fù)平面上構(gòu)成什么樣的圖形？亍1(1)復(fù)數(shù)的幾何表示(1)：點(diǎn)表