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
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1、備考中段試之二復(fù)數(shù)A.丄3B.丄37C5D2.復(fù)數(shù)Z=1 i的虛部是()(A).i(B) i(C)11 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1 一 2i)z = 3 i,則復(fù)數(shù)z的虛部為(7.i5(D)1試卷第1頁(yè),總6頁(yè)5i3 .在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) z的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于()D.第四象限2 - iA. 第一象限B. 第二象限 C. 第三象限角4 若復(fù)數(shù)z =(x2 -1),(x-1)i為純虛數(shù),則實(shí)數(shù) x的值為()A. -1B . 0 C . 1 D . _1 或 15 已知復(fù)數(shù)z=3+4i,z表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù),則 -=()iA. 5 B . 5 C . ,6 D . 66. 已知復(fù)數(shù)a+bi=i(1-i)( 其中a,
2、b R,i是虛數(shù)單位),則a+b的值為()(A)-2(B)-1(C)0(D)27. 復(fù)數(shù)1 i的共軛復(fù)數(shù)是()A . 1 iB. 1 -iC. -1 iD-1 -i8 .如圖,在復(fù)平面內(nèi),點(diǎn)A表示復(fù)數(shù) 乙則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是()yA*A . AB. BC. CD . D109.設(shè)i是虛數(shù)單位.若復(fù)數(shù) a-(a R)是純虛數(shù),則a的值為().3-iA. 3 B . 1 C . 1 D . 32 i10 .復(fù)數(shù)在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在().1 +iA.第一象限 B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限211.當(dāng)一 :m : 1時(shí),復(fù)數(shù)m 3 i - 2 i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于:()3A.第
3、一象限B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限a + i12 .已知a是實(shí)數(shù),是純虛數(shù),則 a等于()1 -iA. 1 B. -1 C. 、2 D. - 213 .復(fù)數(shù)2- ( i是虛數(shù)單位)的虛部為()1 +iA . -1B . iC. 1 D . 214 .在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)2一3 ( i是虛數(shù)單位)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()34iA.第一象限 B .第二象限 C .第三象限D(zhuǎn) .第四象限15 .在復(fù)平面內(nèi),若z = m(1 + i) n(4 + i) 6i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限,則實(shí)數(shù)取值范圍是().A. (0,3) B . ( 3 2)C. ( 2,0) D . (3,4)216.設(shè)a R,且(
4、a+ i) i為正實(shí)數(shù),則a等于().A. 2 B . 1C. 0 D . 117 .復(fù)數(shù) Z = 1 + COS a + isin a ( n < a <2 n )的模為().A. 2cos B . 2cos 2 2a. aC . 2sinD . 2sin2 23 a =,b= 1a+ biA .B.a= 3, b= 122C .1 a =,b= 3-D.a= 1, b= 32219.復(fù)數(shù)2 iz =一-在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在象限是1+ 2i18 .設(shè)a, b為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)=1 + i,則(()A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限220 .當(dāng)一 <m<
5、1時(shí),復(fù)數(shù)z= (3 m- 2) + ( m- 1)i在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()3A.第一象限B .第二象限C.第三象限D(zhuǎn) .第四象限a1 + i21.設(shè)a是實(shí)數(shù),且+ 是實(shí)數(shù),則a等于()1+ i 21 3A. B . 1 C. D . 22 222 .下列命題中,假命題是()A. 兩個(gè)復(fù)數(shù)可以比較大小B. 兩個(gè)實(shí)數(shù)可以比較大小C. 兩個(gè)虛數(shù)不可以比較大小D. 虛數(shù)和實(shí)數(shù)不可以比較大小23 .以2i 5的虛部為實(shí)部,以+ 2i2的實(shí)部為虛部的新復(fù)數(shù)是()A . 2 2i B . 2 + iC . 、5 + 5i D. . 5 +、. 5 i2 +i24 .在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()iA
6、.第一象限B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限試卷第3頁(yè),總6頁(yè)325 復(fù)數(shù) 一 (i為虛數(shù)單位)的虛部是()2i -1A -i B526 若i為虛數(shù)單位,圖中復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù) 乙則表示復(fù)數(shù):的點(diǎn)是(y 'tf_zi jxGff(A)E(B)F(C)G(D)H27 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù) Z =i(1 i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()A.第一象限B 第二象限 C第三象限D(zhuǎn).第四象限28 .若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz =2 4i,則在復(fù)平面內(nèi)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()(A) (2 , 4)( B) (2 , -4)(C) ( -A ,2)(D) (4 , -2)Z2在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限B
7、第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限30.復(fù)數(shù)2i的實(shí)部為()1 +iA.2 B . 2 C . 1 D .129 .設(shè)i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)Z1 = 1 + i , Z2 = 2i 1,則復(fù)數(shù) Z131 .復(fù)數(shù)z i的共軛復(fù)數(shù)是(1 +i)A.11.i22-1 J32 .設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1 + i) z = 2,其中i為虛數(shù)單位,則z等于(A. 1 i B. 1 -iC.2 2i d. 2-2i33.20145i2 i=(A.-2iB._2 -iC34.已知i為虛數(shù)單位,則1=()1 - i1 - i1+i1 iA.BC .22210i35.復(fù)數(shù)=()1 -2iA.-4+ 2iB.4- 2
8、iC36 .已知定義在復(fù)數(shù)集-1 -2iD.-1 2ia-1 - iD22- 4iD.2+4iC上的函數(shù)f (x)滿(mǎn)足f (x)Vx 衛(wèi)i)x,則f 1 i等試卷第4頁(yè),總6頁(yè)于()A._2B. 0C.2D2 i37.已知復(fù)數(shù)z 滿(mǎn)足(1 2i3)z =1 2i,貝U z =()34.34.34.34A.iB.iC.iD5 55 5555538.復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足(1 i)Z =2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在()A.第一象限B .第二象限C .第三象限D(zhuǎn).第四象限39 .在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)6 + 5i , - 2 + 3i對(duì)應(yīng)的向量分別是,-和.-0 ,若復(fù)數(shù)z與門(mén)'亍+廠(chǎng):;卜的積為實(shí)數(shù),
9、且|z| =則z=A.1-2iB. -1+2iC. 1-2i,-1+2iD. 1+2i,1-2i40 .已知復(fù)數(shù)z= 厶 ,則|z| =().A.B.2C. 1D. 21 -i41 復(fù)數(shù) i等于1 +iA. -i B . 1 C . -l D . 042 .已知復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足z(1+i)=1(其中i為虛數(shù)單位),則z的共軛復(fù)數(shù)z是()1 11 11 11 1(A)i(B)i(C)i(D)2 22 22 22 243 .a + i若復(fù)數(shù)旦丄-1(a為實(shí)數(shù),i為虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則 a二()3+4iA.7B.-7C.-D.43344 .已知復(fù)數(shù) 乙=3-bi, z2 =1 -2i,若N是實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)
10、b的值為()Z2A .0B.3C.6 D .-6245. i是虛數(shù)單位,若z=(i,1)i,貝y z等于()A. 2 B4 + ai46 已知a .二R,若-為實(shí)數(shù),則a =()2 -i1 1A. 2 B -2 C D -2 ' 21 + ai47 已知a R,若一a-為實(shí)數(shù),則a =()2 -i1 1A. 2 B . -2 C .D2 2 1 : i48 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于()iA.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限49 .若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz =2,其中i為虛數(shù)單位,則z的虛部為()A. -2B.2C._2iD.2i一k i50 i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù) z在復(fù)平面
11、內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第三象限,則實(shí)數(shù) k的范圍是i( )A k_0 b k . 0 C k_0 d k : 0251 已知i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足:(1 - 2i)z = (1 i),則z的值是()52 -2i B.55已知i是虛數(shù)單位,4 2i B.5 53.復(fù)數(shù) z滿(mǎn)足:-23i55C.(1 _2i)zC.5i D.二(1 i)4 2.i5 52 3. i5 5,貝U z的值是D.2 3. i 553 在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)i (2 - i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(A第一象限 B 第二象限C.第三象限 D 第四象限54 若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz = 2 4i ,則在復(fù)平面內(nèi),z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A 2,4 B 2, -
12、4 C 4, -2D 4,2555 復(fù)數(shù) 的共扼復(fù)數(shù)是()i -2A. 2 i B. -2 i C. 2 -i D. -2-i56 若(1 2ai)i = 1 - bi,其中 a, b R,則 | a+ bi| = ( ) A 1+ iB5C 7D522 457 若(1 2ai)i =1 -bi,其中 a,b R ,則 |a bi | =()A.1+ iB.、5C.癥D.522458 若a bi =(1 i)(2 _i) (i是虛數(shù)單位,a,b是實(shí)數(shù)),則a b的值是()(A) 2( B) 3( C) 4( D) 559 .已知i是虛數(shù)單位,則 3_ =()1 -i1 2iA. 1 -2i B
13、. 2 _iC.2 iD.1 -z60 .復(fù)數(shù)z “ i ,則z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為()A.第一象限B. 第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限試卷第7頁(yè),總6頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考參考答案1. C【解析】試題分析:依題意可得 Z二=17i .所以復(fù)數(shù)z的虛部為-.故選C.1-2i 555考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的運(yùn)算.2.復(fù)數(shù)的代數(shù)形式.2. B【解析】試題分析:由復(fù)數(shù)虛部定義:復(fù)數(shù)a bi a R, b R的虛部為b,得z=1 i的虛部為-1,故選B .考點(diǎn):虛數(shù)的概念3. B)得z = X苗2i'【解析】 試題分析:根據(jù)復(fù)數(shù)除法(分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)(-
14、1,2),在第二象限,故選B則z所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為 考點(diǎn):復(fù)數(shù)復(fù)數(shù)除法4. A【解析】試題分析:由題意可得X 一仁°,解得x = -1x1 ho答案第1頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考考點(diǎn):復(fù)數(shù)的定義5. B.【解析】試題分析:7 Z=3-4i,. Zi2J(-3$+(如=5,故選 B.考點(diǎn):1共軛復(fù)數(shù)的概念;2復(fù)數(shù)模長(zhǎng)的計(jì)算.6. D【解析】a+bi=i(1-i)=1+i,-a=1,b=1, - - a+b=2.7. B【解析】試題分析:復(fù)數(shù)1 i的共軛復(fù)數(shù)是1-i .考點(diǎn):復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)
15、的關(guān)系.8. B【解析】因?yàn)閤 + yi的共軛復(fù)數(shù)是x-yi,故選B.9. D10【解析】a-= a-(3 + i) = (a-3) i,3 i由a R,且a 10為純虛數(shù)知a = 3.3-i10. D【解析】2=(2 i)(1I)= 3! = 1 3i,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 1, 3 ,位于第四象限.1 +i (1+ i)(1 i) 22 2(22 丿11. D【解析】試題分析:m3" - 2訂=3m-2 - m-1 i,所以此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為213m2,m1。因?yàn)?< m ::: 1,所以 0:3m2:1 且一 :::m : 0 ,所以點(diǎn) 3m 2,m13 3位于第四象限。故
16、D正確。試題分析:-2 3i _ (-2 3i)(3 4i) _ -18 i3 -4i 一(3 -4i)(3 4i) 一 2518 1 .i ,2525復(fù)數(shù)18i所對(duì)2525考點(diǎn):1復(fù)數(shù)的計(jì)算;2復(fù)數(shù)和復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)。12. A【解析】試題分析:a <(a i)(1 i)一1 (a 小是純虛數(shù),則 a-仁 0 ; a=1,選 A1 -i22考點(diǎn):復(fù)數(shù)除法純虛數(shù)13. C【解析】試題分析:2i2i(1宀=1 i,其虛部為1,選C .1 i2考點(diǎn):復(fù)數(shù)的概念,復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算14. B【解析】答案第2頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考18 1應(yīng)的點(diǎn)為(,),在第
17、二象限,故選 B.25 25考點(diǎn):1.復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算;2.復(fù)數(shù)與復(fù)平面上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系15. D【解析】整理得z =(用4n) + (卅m- 6)i ,對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第二象限,則m2 4m< 0,2m m 6> 0,解得3< m< 4.16. D222【解析】(a+ i) i = (a + 2ai 1)i = 2a+ (a 1)i > 0, 解得a= 1.故選D.17. B【解析】z| = J(1+ cos a)2 + sin%=d2+2cos J4cos2 =2 cos?cn ct-n < a <2n, < <n,COS2a2<0,. 2
18、 COS 巴=22cos 218. A【解析】依題意得:a+ bi =1+ 2i 3,1.i+T = 2 + _", a= 3,b= 1 219. D【解析】(2 i)2=34i2+ i(2 + i)(2 i)5其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1,3 _45丿,在第四象限.20. D【解析】2<m<1,貝U 3mv 2>0,mn 1<0,3點(diǎn)在第四象限.21 . B【解析】a, 1+ i a ai , 1+ i+ = + 1+ i 222寧+寧為實(shí)數(shù),-22. A【解析】23. A兩個(gè)不全是實(shí)數(shù)的復(fù)數(shù)不能比較大小.【解析】 2i5 的虛部為2,.5i + 2i 2的實(shí)部為一2,所求
19、復(fù)數(shù)為2 2i.24. D【解析】試題分析:因?yàn)閕考點(diǎn):復(fù)數(shù)的幾何意義,25. B【解析】二(2i)(T)=1 一2),所以其對(duì)應(yīng)點(diǎn)為1復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算.(1,-2),位于第四象限.選D.試題分析:因?yàn)?2i2i -<V(_2i _15 ,所以該復(fù)數(shù)的虛部是 5 .本題易錯(cuò)選C,復(fù)數(shù)的虛部是一個(gè)實(shí)數(shù). 考點(diǎn):復(fù)數(shù)的虛部概念26. D【解析】依題意得z=3+i.=亍三=2-i,該復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,-1),選D.27. B【解析】 試題分析:z=ii = i i -1 i,所以z位于第二象限.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算28. D【解析】 試題分析:設(shè) z = a bi , iz = i a
20、bi = _b ai = 2 4i ,. -b = 2,b = _2;a = 4,復(fù)數(shù) z的坐標(biāo)4,-2,故選D.考點(diǎn):復(fù)數(shù)運(yùn)算與幾何意義29. A【解析】Z1 Z2= (1 i)(2i 1) = 1 + 3i,其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為(1,3),故在第一象限.30. C【解析】= 空 U =勺2 = 1+i,所以實(shí)部是1.1+i (1+i)(1_i)231. B【解析】試題分析:z ! 丄口所以其共軛復(fù)數(shù)為1 - 1i1+i(1+i)(1i) 222考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù).32. A.【解析】1試題分析:把等式(1,i)Z =2兩邊同時(shí)乘以,然后利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)Z,1 + i求出Z后可得復(fù)
21、數(shù)Z .考點(diǎn):復(fù)數(shù)的基本概念,復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算,共軛復(fù)數(shù)的概念33. B【解析】試題分析:根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)20144503 25i5(i ) i55(2 i) 10 5i一2-i,2-i2-i2-i(2-i)(2 i)5故選B.考點(diǎn):復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算,復(fù)數(shù)的除法,共軛復(fù)數(shù)34. B【解析】試題分析:i(1)丄丄i.故選B.1 i222考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算35. A【解析】答案第6頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考試題分析:由已知得,10i = 10i(1+2i)1 -2i (1-2i)(12i)-2
22、0 10i5=_4 2i答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算36. C【解析】1 + x x w R試題分析:因?yàn)槎x在復(fù)數(shù)集C上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(x)=(1-i)x x世 R所以,f 1 i = 1 i 1 i =1 i2 =2 故選C.考點(diǎn):1、分段函數(shù);2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算.37. B【解析】試題分析:解:因?yàn)?1 2i z =1 2i所以,1 2i1 2i (1 2i) 12i1 -2i 一(1-2i) 12i故選B.考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算38. A【解析】2i 2i(1-i)z =試題分析:由(i)Z =2i得,i (如72i+22=1 i,則
23、復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為Z(1,1),該點(diǎn)在第一象限,故選 A .考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算39. C【解析】+ 丄=(6 + 5i)+(-2+ 3i)=4+8i答案第7頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考為實(shí)數(shù)),則|z|=設(shè) z=a+bi(a,b復(fù)數(shù)z與斤£+|二0的積為實(shí)數(shù) 2a+b=0解式得或b -2 b = l z=1-2i 或 z=-1+2i40. B【解析】答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供
24、參考=s =二=二答案第#頁(yè),總9頁(yè)本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成,請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用,答案僅供參考 |z| ='241. D.【解析】21 _i( 12 )- i 2試題分析:因?yàn)閕 匚上 )ii t0-i,或因?yàn)?+i( li )弋 1)2匕1 i = 3" i =12" . i =_i . i =o ,所以選d.復(fù)數(shù)運(yùn)算中注意分母實(shí)數(shù)化時(shí)不要1 i (1 i)ii -1出錯(cuò)考點(diǎn):復(fù)數(shù)運(yùn)算42. A【解析】試題分析:解:因?yàn)?z 1+i =1,所以,z二口-i, z=-+-i丿1+i (1 + i )(1-i)222 2故選:A考點(diǎn):1、共軛復(fù)數(shù)的概念;2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算.43.
25、 A【解析】試題分析:由已知得,_1=(a皿皿)十® 4)(3-4a)i_1,故3 + 4i(3+4i)(3-4i)253a 41=0,解得 a =7 .25考點(diǎn):1、復(fù)數(shù)的概念;2、復(fù)數(shù)的運(yùn)算.44. C【解析】試題分析:互= (3 -bi)(1 2i) = 3 " (6 -b)i 是實(shí)數(shù),則 6-b=0,b=6.z21 -2i (1-2i)(1+2i)5考點(diǎn):復(fù)數(shù)的運(yùn)算與概念45. B【解析】試題分析:有題可得z二i 1 i2-1 i ,根據(jù)復(fù)數(shù)模的計(jì)算公式可得Z = J( -1 ) +1 = J2 ,故選 B.考點(diǎn):復(fù)數(shù)乘法復(fù)數(shù)的模46. C【解析】試題分析:1 ai=(1ai)(2 i)=2 i 2aid2-a12ai,v 1 ai為實(shí)數(shù),.2 -i (2 -i)(2 i)5552 -i1 2a51a2考點(diǎn):復(fù)數(shù)的計(jì)算47. C【解析】試題分析:f1 ai)(2 i)=2 i 2aa=± 口),.為實(shí)數(shù),2-i(2-i)(2+i)5552-i.1 2a0,51-a - 一.2考點(diǎn):復(fù)數(shù)的計(jì)算48. A【解析】1
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