2集合的含義與表示集合間的基本關(guān)系

1、集合的含義與表示一、集合的概念集合中元素的特性(1) 元素的確定性：(2) 元素的互異性：(3) 元素的無序性：例1.下列各組對象,其中能構(gòu)成集合的組數(shù)有 方程T =:.的所有實數(shù)根 平行四邊形的全體；比較小的正整數(shù)全體；平面上到點 0的距離等于1的點的全體；的近似值的全體；班里性格開朗的全體例2.由實數(shù)所組成的集合中，最多含有的元素個數(shù)為()A.2 B.3 C.4 D.5二、集合與元素的符號表示集合通常用大寫字母表示，元素用小寫字母 表示 如果是集合A中的元素，就說屬于集合八，記作 如果不是集合A中的元素，就說孑不屬于集合八，記作 我們把不包含任何元素的集合叫做記作數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記

2、法如下：自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實數(shù)集例3.用符號“ ”或“ ”填空1N, 0N, 3N, 0.5N1乙0Z， 3Z，0.5Z,、3Z1Q, 0Q， 3Q，0.5Q，巨Q1R, 0R， 3R，0.5R，占R例4.給出下列關(guān)系，其中正確的個數(shù)為（）I-；' ；卜外廣；I心禮零A.1 B.2 C.3 D.4三、集合的表示法（1）列舉法：把列舉出來，寫在 內(nèi),用逗號隔開用列舉法表示集合只適用于有限集和有規(guī)律的無限集集合中元素的個數(shù)還可以將集合分為 和（2）描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來（3）維恩圖法：例4.試分別用列舉法和描述法表示下列集合：（1）由方程 ：1的所有實數(shù)根組成

3、的集合（2）大于2且小于7的整數(shù)（3） 次函數(shù)：與 '1的圖象的交點組成的集合例5.試用描述法表示下列集合：（1）大于3的全體偶數(shù)（2）在平面內(nèi)，線段 的垂直平分線(3) 能夠整除11的偶數(shù)的全體(4) 二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合(5) 平行四邊形】全體的集合y=-、(6) 反比例函數(shù)的自變量的值組成的集合練習(xí)A1. 下列給出的對象中，能表示集合的是(A.切很大的數(shù)B.無限接近零的數(shù)C.聰明的人D.方程 '的實數(shù)根2. '構(gòu)成集合，貝U 中的元素最多有A.6個B.5個C.4個D.3個則實數(shù)的取值可以是()的值所組成的集合為3. 由組成一個集合','中含有

4、3個元素,A.1 B. 2 C.6 D.2x y z + + +4. 已知 -為非零實數(shù)，代數(shù)式 -“，則下列判斷正確的是()A. QM B. 2 M C. - ° 峯 W d. M5. 下列集合表示方法正確的是()A22 b.怪體實數(shù)CD.不等式：的解集為J6.方程組WEI的解集是(A. : B.C.D.7. 已知集合中三個元素是沐貳的三邊長，那么 ；一定不是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形8. 用符號“ ”或“ ”填空丄Z0N ；2；斤 Q ；命妙Q. 僦爐Q 79. 若集合Z|-2s xi 2,：.廠丨| A，則集合B用列舉法可表示為,»山

5、廿十方川“口一心 -10. 設(shè) ：，集合，貝U ;8S = 蠱 2 |E A/ * ；11. 若集合 I，試用列舉法表示出集合'練習(xí)B1 以下元素的全體不能夠構(gòu)成集合的是()A.中國古代四大發(fā)明B.地球上的小河流C.方程的實數(shù)解D.周長為10cm的三角形2用符號“ ”或“ ”填空(1)若“，則1八(2)若 B =m°“，則 3B(3)若。=m心 m GO，則 8C，9C3給出下列關(guān)系：一；1 ;：.其中正確的個數(shù)是（）.A. 1 B. 2 C. 3 D. 44有下列說法：其中正確的說法是（）.（1） 0與 表示同一個集合；（2）由1,2,3組成的集合可表示為或（3）方程

6、9;的所有解的集合可表示為:-：;（4）集合是有限集A.只有（1）和（4） B.只有（2）和（3）C.只有（2） D.以上四種說法都不對5 下列各組中的兩個集合 “和,表示同一集合的是（）.A. M 加, V= 3,14159 B. V=2,3,C. ,W = ）a|-I<V, .V= ：l D .W = |l,A，7i, X ；jrJ,|6 已知實數(shù)，集合，貝，與的關(guān)系是7已知 ，貝U集合'中元素，所應(yīng)滿足的條件為8 試選擇適當?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希海?） 二次函數(shù)的函數(shù)值組成的集合；尸丄 、（2） 函數(shù)的自變量的值組成的集合.,4 = T e V | r £9 已知集

7、合，試用列舉法表示集合1集合間的基本關(guān)系1、子集如果集合'中的任意一個元素都是集合1中的元素，稱集合'為集合的J記作：川H （或目A）二、真子集如果 ，但存在元素口，且 ：，我們稱集合1是集合的記作；川B （或#彳）3、相等集合如果集合是集合的子集且集合是集合的子集，那么集合與集合B記作：例1.寫出集合的所有子集集合尸=聊=】, Q麗“,若P,求8的值。已知集合1，求，的取值范圍.集合對mj, ：，若'.,求：的范圍。集合恥+肌制1心，若血B,求上的范圍。艸匸出2 3例2.集合.，且中的元素至少有一個奇數(shù)，這樣的集合有已知集合 從加b,氏加M,若人:8,則求實數(shù)0的范圍

8、集合芯和“小訕，肛!1.2，若此,求#的范圍滿足磯Mud的集合m共有若L二i ? L23A5,求集合八例3.下列集合中表示相等集合的是（）A .籽小2）1, X憶3）； b.心2戕+尸從丫=卜1小TC . M J", =憶” d.血="； , X山2）若集合乩加"，則悼+嚴 =集合11"'' ,譏匕，則集合之間的關(guān)系是（）Xc Y A ） v va. b. c.， d.不能確定練習(xí)A1 已知集合缶"小賦可屁咖就g，則人與B之間最適合的關(guān)系是（）.A. | B. I C. ' D. '2 設(shè)集合,若；一用，貝U的取

9、值范圍是（）A.B .門C .D .jVf = J j|jf = +N=* 夏+ 左電 z< jv3.已知集合l丨八 J,丨42 J,若"M ,則人與的關(guān)系是（）A.B.C.或'D.不能確定4.下列命題：空集沒有子集；任何集合至少有兩個子集；空集是任何集合的真子集；若 "，則，其中正確的有()A.0個B.1個C.2個D.3個5符合條件b血：PC的集合P的個數(shù)是。6.設(shè)AQ 123.4.5,6,則符合條件的集合/!的個數(shù)是 。b t ,= O.a + 6l7當 劇時，(二,少8 已知集合肚制心“"，心炯小皿".若北A，求實數(shù)也的取值范 圍.9.已知集合云"址加1割，八 '，若，則求實數(shù)'.10 已知M = 25'肋* 帛 = Xa6 + 10 A - M 且'，求實數(shù)的值11. 已知集合蟲-卄汀,3,若忑/?,則求實