高一物理競賽檢測題

1、高一物理競賽檢測題（一）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 （15分）1、聽錄音時(shí)放帶速度是不變的，若聽錄音磁帶時(shí)，發(fā)現(xiàn)在t1=20分鐘內(nèi)磁帶的半徑減少了一半，問再經(jīng)多長時(shí)間，磁帶半徑又減少一半？（忽略磁帶軸芯尺寸）解：設(shè)錄音帶的厚度為d，放音帶速度為V，磁帶原來的半徑為R，經(jīng)過t1=20分鐘后的半徑變?yōu)镽1=R/2，再經(jīng)t2分鐘后的半徑變?yōu)镽2=R/4，則有： 由聯(lián)立解并代入數(shù)據(jù)得：t2=5（分鐘）（15分）2、如圖所示，在一個(gè)小山坡上豎直地立了一根電線桿AC，其高度為h，現(xiàn)自其頂端拉一根光滑的鐵索AB到坡底，且B與C兩點(diǎn)間的距離與電線桿的高度相等，現(xiàn)將一個(gè)光滑的鐵環(huán)串在鐵索上，試問讓其從A點(diǎn)由靜止開始

2、滑到B點(diǎn)的時(shí)間為多少？BAC解：如圖所示，以C為圓心，以AC長h為半徑畫圓，因?yàn)锽C=h，由數(shù)學(xué)知識(shí)可知B點(diǎn)必在此圓周上，延長AC交圓周于D點(diǎn)，連接BD，則由ABD=90，AD=2h，設(shè)CAB=，則有：s=AB=2hcos，BACD鐵環(huán)在鐵索上滑行時(shí)的加速度為：a=gcos由得：解之得：mgF1F2fFN（15分）3、一質(zhì)量為m的木塊放在水平地面上，今用一個(gè)大小為F的拉力拉著它在水平地面上運(yùn)動(dòng)，已知木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則木塊運(yùn)動(dòng)加速度的最大值為多少？解：如圖所示，物體受到F，mg，f，N四個(gè)力作用，設(shè)F與水平面間的夾角為，豎直方向受力平衡：N+Fsin=mg f=N 水平方向，根據(jù)牛頓

3、第二定律：Fcosf=ma 聯(lián)立解得：由數(shù)學(xué)知識(shí)得：所以，加速度的最大值收割機(jī)壓板（15分）4、收割機(jī)撥禾輪上面通常裝4到6個(gè)壓板，撥禾輪一邊旋轉(zhuǎn)，一邊隨收割機(jī)前進(jìn)，壓板轉(zhuǎn)到下方才發(fā)揮作用，一方面把農(nóng)作物壓向切斷器，另一方面把切下來的農(nóng)作物鋪放在收割臺(tái)上，因此要求壓板運(yùn)動(dòng)到下方時(shí)相對(duì)于作物的速度與收割機(jī)前進(jìn)方向相反。 已知收割機(jī)前進(jìn)速度為1.2m/s，撥禾輪直徑1.5m，轉(zhuǎn)速22r/min，求壓板運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)擠壓作物的速率，裝置如圖所示。v1v0解：如圖所示，輪軸的速度即為收割機(jī)前進(jìn)的速度v0=1.2m/s，撥禾輪半徑為r=0.75m，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)相對(duì)輪軸的速度壓板轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)

4、相對(duì)作物的速度（方向向右）（20分）5、質(zhì)量為1kg的物體原來靜止在光滑水平面上，在第1、3、5各奇數(shù)秒內(nèi)給物體施以方向相同的，大小為2N的水平推力；在第2、4、6各偶數(shù)秒內(nèi)不給物體施力，問經(jīng)歷多長時(shí)間，此物體完成120m的位移？解：已知F=2N，m=1kg，初速度v0=0，由于水平面光滑，所以當(dāng)物體受到水平拉力時(shí)，加速度依題意有：第1秒內(nèi)的位移，v1 = aT = 2 m/s第2秒內(nèi)的位移，v2 = v1 = 2 m/s第3秒內(nèi)的位移，v3 = v2 + aT = 4 m/s以此類推，第n秒內(nèi)的位移所以， 因?yàn)?，所以有：解得n=15（s）即經(jīng)過15秒，此物體完成120m的位移。解法二：（圖象

5、法）物體受拉力作用時(shí)的加速度：a=F/m=2m/s2O12345678t/ss/m2468經(jīng)分析得，物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示，其圖線下方的“面積”表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移，則易求得每秒鐘內(nèi)的位移為：s1=1m，s2=2m，s3=3m，sn=n（m），則s總=s1+s2+s3+sn=1+2+3+n=令s總=120 m 由解得：n=15（s）ABCLACLBDx（20分）6、如圖所示，A、B原為兩個(gè)相同的均質(zhì)實(shí)心球，半徑為R，重量為G，將A、B球分別挖去半徑為R/2的小球，均勻桿重量也為G，長度為L=4R，試求系統(tǒng)重心C的位置。解：設(shè)球的密度為，挖去的兩小球重量均為G1，則有： 所以， 則系統(tǒng)乘余部

6、分的重量為，設(shè)其重心位置位于桿中點(diǎn)D的左側(cè)x遠(yuǎn)處，現(xiàn)假設(shè)將挖去的小球放回原處，這樣，系統(tǒng)重心位置應(yīng)在桿的中點(diǎn)D處，若以D為軸，則有M=0，即代入數(shù)據(jù)解得：ABCMOR（20分）7、如圖所示，桿OA長為R，可繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，其端點(diǎn)A系著一跨過定滑輪B、C的不可伸長的輕繩，繩的另一端系一物塊M，滑輪的半徑可忽略，B在O的正上方，OB之間的距離為H，某一時(shí)刻，當(dāng)繩的BA段與OB之間的夾角為時(shí)，桿的角速度為，求此時(shí)物塊M的速率vM。ABCMORvv1H解：如圖，設(shè)A繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度為v，其沿BA方向的分量v1即為物體塊M的速率vM，則有v=R vM=v1=vsin 在AOB中，由正弦

7、定理：得：聯(lián)立式解得：vM=Hsin（20分）8、有一半徑為a、高為4a、重為G0的兩端開口的薄壁圓筒，現(xiàn)將筒豎放在光滑的水平面上，之后將半徑為r，重為G的兩個(gè)完全相同的光滑圓球放入筒內(nèi)而呈疊放狀態(tài)，如圖所示。當(dāng)a2r2a時(shí)，試求使圓筒不翻倒的條件。解：A、B球和圓筒的受力如圖所示，由幾何關(guān)系可得： 對(duì)A球，由F=0得： N1N/1N2N3GN/2N/3GG0N4ABCD 對(duì)圓筒：由F=0得： 以C為軸，剛好不翻轉(zhuǎn)的條件是筒的左端D處恰好無壓力，由M=0得： 聯(lián)立解得：高一物理競賽檢測題（二）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 abcd（10分）1、在粗糙水平木板上放一物塊，沿圖所示的逆時(shí)針方向做勻速圓周

8、運(yùn)動(dòng)，圓半徑為R，速率v，ab為水平直徑，cd為豎直直徑。設(shè)運(yùn)動(dòng)中木板始終保持平衡，物塊相對(duì)于木板靜止，則： C A、物塊始終受四個(gè)力作用B、只有在a、b、c、d四點(diǎn)，物塊受到的合外力才指向圓心C、從a運(yùn)動(dòng)到b，物塊處于超重狀態(tài)D、從b運(yùn)動(dòng)到a，物塊處于超重狀態(tài)解：ad過程，木塊在豎直方向減速下降；db過程木塊在豎直方向加速上升。（15分）2、質(zhì)量為M的均勻?qū)嵭那虻陌霃綖镽，中心為O點(diǎn)，現(xiàn)在設(shè)想在里面造成一個(gè)球形空腔，其半徑r=R/2，中心為點(diǎn)，如圖所示在O和的連接上與O點(diǎn)相距L的P點(diǎn)放一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，試求球的剩余部分對(duì)此質(zhì)點(diǎn)的引力F。OP解：實(shí)心大球?qū)處質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)引力為：空腔處實(shí)心小

9、球質(zhì)量為空腔處實(shí)心小球?qū)處質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)引力為：挖去小球后，剩余部分對(duì)P處質(zhì)點(diǎn)的引力為：PAOv0（15分）3、如圖所示，輪子在水平面上以角速度作無滑動(dòng)的滾動(dòng)，已知輪子中心的速度為v0，試求輪邊緣上任一點(diǎn)P相對(duì)地面的速度大小。P點(diǎn)的位置用角表示。解：P點(diǎn)相對(duì)O點(diǎn)的線速度V1=R，方向如圖所示，P點(diǎn)的絕對(duì)速度為V，則PAOv0vv1v0由余弦定理得： 由于無滑動(dòng)，所以A點(diǎn)的絕對(duì)速度VA=0，則有： 聯(lián)立解得：Mm（20分）4、如圖所示，一根繩跨過裝在天花板上的滑輪，一端接質(zhì)量為M的物體，另一端吊一載人的梯子而平衡。人的質(zhì)量為m。若滑輪與繩子的質(zhì)量均不計(jì)，繩絕對(duì)柔軟，不可伸長。問為使滑輪對(duì)天花板

10、的作用力為零，人相對(duì)梯子應(yīng)按什么規(guī)律運(yùn)動(dòng)？F（M-m）g梯子受力圖g解：依題意可知，當(dāng)繩子不受拉力時(shí)，滑輪對(duì)天花板的作用力為零，則M應(yīng)作自由落體運(yùn)動(dòng)，梯子應(yīng)向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度大小為g，設(shè)人對(duì)梯子的作用力為F，因?yàn)殚_始時(shí)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則有Mg=（m+m梯）g，可得：梯子的質(zhì)量m梯=，則根據(jù)牛頓第二定律：Fmg人受力圖a對(duì)梯子：對(duì)人： 解方程組得：人相對(duì)梯子的加速度為：可見，人應(yīng)沿梯子向下，相對(duì)梯子以的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)。（20分）5、宇航員在某一行星的極地上著陸時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)刂亓κ堑厍蛏现亓Φ?.01倍，而一晝夜的時(shí)間與地球上相同。研究此行星時(shí)還發(fā)覺，物體在它的赤道上完全失去重量。求這顆

11、行星的半徑R。解：在極地，萬有引力等于重力，即 在赤道，物體隨行星自轉(zhuǎn)的向心力由萬有引力提供，即， 聯(lián)立解得：將g=9.8m/s2，T=243600s ，=3.14代入上式解得：R=1.855107 (m)（20分）6、以v0=10m/s的初速度自樓頂平拋一小球，若不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小球沿曲線運(yùn)動(dòng)的法向加速度大小為5m/s2時(shí)，求小球下降的高度及所在處軌跡的曲率半徑。解：如圖所示，設(shè)法向加速度時(shí)的速度為v，曲率半徑為，下落高度為h，并設(shè)v與水平方向夾角為，將重力mg沿法向和切向分解，則法向：根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式有：mgcos=man 解得mgvvyv0vOh所以由圖可知：根據(jù)向心加速度解

12、得由圖可知：根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律有：解得ORh（20分）7、公園里的轉(zhuǎn)椅以恒定的角速度繞其豎直對(duì)稱軸在水平面內(nèi)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。轉(zhuǎn)椅上的人以相對(duì)轉(zhuǎn)椅的速度v水平拋出一小球，為使小球擊中轉(zhuǎn)椅架底部中心點(diǎn)O。試求v的大小和方向。已知小球拋出點(diǎn)比O點(diǎn)高h(yuǎn)，與豎直轉(zhuǎn)軸的距離為R。解：如圖所示，v0為小球運(yùn)動(dòng)的線速度，v1為小球的合速度，方向沿半徑指向轉(zhuǎn)軸，v為小球相對(duì)轉(zhuǎn)椅的速度，則有： 小球拋出后以指向轉(zhuǎn)軸的水平速度v1做平拋運(yùn)動(dòng)，則有：v0v1vRh 由解得 由解得：由解得：所以，小球拋出時(shí)相對(duì)轉(zhuǎn)椅的速度大小為，方向與此時(shí)線速度方向的夾角為（）OaL（20分）8、如圖所示，一根長為L的細(xì)桿可繞通

13、過O端的水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)。桿最初處在水平位置，桿上放置一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），與O軸距離為a。桿與小球最初均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若桿突然以勻角速度繞O軸向下轉(zhuǎn)動(dòng)，試問當(dāng)取什么值時(shí)，小球能與細(xì)桿相碰？OaH解：臨界條件是：小球由靜止開始自由下落高度H后，恰好與細(xì)桿的右端相碰，此時(shí)細(xì)桿轉(zhuǎn)過的角度為（弧度） 則有： 聯(lián)立解得：所以，要使小球能與細(xì)桿相碰，則有：另一種情況是細(xì)桿轉(zhuǎn)過一圈后，細(xì)桿右端恰與小球相碰，則有 聯(lián)立解得：高一物理競賽檢測題（三）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 （10分）1如圖所示，小車內(nèi)有一粗糙的斜面，當(dāng)小車在水平軌道上做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，小物塊A與斜面保持相對(duì)靜止。在小車運(yùn)動(dòng)過程中的某時(shí)刻

14、（此時(shí)小車的速度不為零），突然使小車迅速停止，則在小車迅速停止的過程中，小物塊A可能（ BD ）AA、沿斜面滑下去 B、沿斜面滑上去C、仍與斜面保持相對(duì)靜止 D、離開斜面做曲線運(yùn)動(dòng)BAvs（10分）2一根木棒沿水平桌面從A運(yùn)動(dòng)到B，如圖所示，若棒與桌面的摩擦力大小為f，則棒對(duì)桌面的摩擦力和桌面對(duì)棒的摩擦力做的功分別為：( C )Afs，fs Bfs，fsC0，fs Dfs，045mABCh（20分）3如圖所示，AB為斜軌道，與水平方向成45角，BC為水平軌道，兩軌道在B處通過一段小圓弧相連接，一質(zhì)量為m的小物塊，自軌道AB的A處從靜止開始沿軌道下滑，最后停在軌道上的C點(diǎn)，已知A點(diǎn)高h(yuǎn)，物塊與軌

15、道間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為，求：（1）在整個(gè)滑動(dòng)過程中摩擦力所做的功。 （2）物塊沿軌道AB段滑動(dòng)時(shí)間t1與沿軌道BC段滑動(dòng)時(shí)間t2之比值t1/t2。 （3）使物塊勻速地、緩慢地沿原路回到A點(diǎn)所需做的功。解：（1）由動(dòng)能定理得： （2）設(shè)物塊沿軌道AB滑動(dòng)的加速度為a1，由牛頓第二定律有： 設(shè)物塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率為vB，則有 設(shè)物塊沿軌道BC滑動(dòng)的加速度為a2，由牛頓第二定律有： 物塊從B點(diǎn)開始作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，速度為零，故有 聯(lián)立各式得 （3）沿原路返回時(shí)：重力做功，阻力做功由動(dòng)能定理：即（20分）4一列總質(zhì)量為M的列車，沿平直鐵路勻速行駛。某時(shí)刻，其質(zhì)量為m的末節(jié)車廂脫鉤，司機(jī)發(fā)覺時(shí)

16、，車的前部自脫鉤處又行駛了距離L，司機(jī)立即關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)。設(shè)車所受阻力與車重成正比，機(jī)車的牽引力恒定。求列車的兩部分最后都停下來時(shí)，其間的距離是多少？（物理競賽教程P129）解： 設(shè)列車牽引力為F，脫鉤前，列車做勻速運(yùn)動(dòng)，依題意有：F=kMg 脫鉤后，車的前部在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)之前，位移為L，水平方向受到牽引力和阻力作用，關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后的位移設(shè)為L1，水平方向只受到摩擦力的作用；末節(jié)車廂一直只受阻力作用，設(shè)其位移為L2，由動(dòng)能定理有：對(duì)車前部： 對(duì)末節(jié)車廂： 將代入后可得： 整理上式得： 則最后車的兩部分都停下來時(shí)相隔的距離為： ABOR30（20分）5如圖所示，一個(gè)小孩以100N的力拉著一只質(zhì)量為10k

17、g的木箱，在圓弧形橋面上行走。已知橋面半徑R=30m，圓弧AB所對(duì)的圓心角為30，拉木箱的繩子與橋面切線始終成37角，木箱與橋面間的摩擦因數(shù)=0.2。試問，從A到B的過程中，木箱所受的每一個(gè)力對(duì)木箱所做的功各為多少？（如能計(jì)算，則算出它的功；如不算能計(jì)算，則說明原因。）解：木箱受重力mg，繩子拉力F，彈力（支持力）N和摩擦力f四個(gè)力作用。因?yàn)橹亓楹懔Γ?，由于拉力F大小不變，方向始終與V的方向成37角，故拉力F做的功為：其中S為AB弧的長度，故 代入數(shù)據(jù)解得：彈力N始終與v垂直，故不做功，即WN=0摩擦力f的方向始終與v的方向相反，但其大小不斷改變，無法用功的公式求解。（20分）6如圖所示

18、，半徑為r、質(zhì)量不計(jì)的圓盤盤面與地面垂直，圓心處有一垂直于盤面的光滑水平固定軸O，在盤的邊緣上與O點(diǎn)等高處固定有一個(gè)質(zhì)量為m的小球A，在盤的正下方離O點(diǎn)r/2處固定有一個(gè)質(zhì)量也為m的小球B。放開盤讓其自由轉(zhuǎn)動(dòng)，求ABO（1）當(dāng)A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)，兩小球的重力勢能之和減少了多少？（2）A球轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)的線速度為多少？（物理競賽一、P154）（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，半徑OA向左偏離豎直方向的最大角度是多少？解：（1）以O(shè)為零勢面，則：ABO初態(tài)：， 末態(tài)：，重力勢能的減少量：（2）由于轉(zhuǎn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒，所以有：即 解之得：（3）如圖，設(shè)最大角度為，此時(shí)A、B速度均為零，即動(dòng)能為零，重力勢能分別為：，

19、根據(jù)機(jī)械能守恒有： ，即：解得：4RCBA2ROR（20分）7質(zhì)量為m的宇宙飛船繞地球中心O做圓周運(yùn)動(dòng)，已知地球半徑為R，飛船軌道半徑為2R。現(xiàn)要將飛船轉(zhuǎn)移到另一個(gè)半徑為4R的新軌道上，如圖所示。已知兩物體間的引力勢能為，求：（1）轉(zhuǎn)移所需的最少能量是多少？（2）如果轉(zhuǎn)移是沿半橢圓雙切軌道進(jìn)行的，如圖中的ABC所示，則飛船在兩條軌道的交接處A和B的速度變化vA和vB各為多少？（物理競賽一、P119）解：（1）宇宙飛船在2R軌道上繞地球運(yùn)動(dòng)時(shí)，萬有引力提供向心力，令其速度為v1，則有：解得。此時(shí)飛船的動(dòng)能和引力勢能分別為，。機(jī)械能：同理可得飛船在4R軌道上運(yùn)行時(shí)速度為：，機(jī)械能為：所以軌道轉(zhuǎn)移所

20、需的最少能量為：（2）設(shè)飛船沿圖示半橢圓軌道ACB運(yùn)行時(shí)，在A、B兩點(diǎn)的速度分別為 、。由開普勒第二定律可得：飛船沿此半橢圓軌道運(yùn)行時(shí)機(jī)械能守恒，故有：聯(lián)立上述兩式解得：， 故飛船在A、B兩軌道交接處的速度變化量分別為： （20分）8用金屬絲制成的線材（如鋼絲、鋼筋）受到拉力會(huì)伸長。十七世紀(jì)，英國科學(xué)家胡克發(fā)現(xiàn)。金屬絲或金屬桿在彈性限度內(nèi)的拉力跟伸長量成正比，這就是胡克定律，這一發(fā)現(xiàn)為后人對(duì)材料的研究奠定了重要的基礎(chǔ)。現(xiàn)有一根用新材料制成的金屬桿，長為4m，橫截面積為0.8cm2，設(shè)計(jì)要求受到拉力后的伸長量不超過原長的1/1000。由于這一拉力很大，桿又較長，直接測試有困難，就選用同種材料制成

21、的樣品進(jìn)行測試。通過測試取得的數(shù)據(jù)如下：長度L橫截面積S拉力F=250N時(shí)的伸長量x拉力F=500N時(shí)的伸長量x拉力F=750N時(shí)的伸長量x拉力F=1000N時(shí)的伸長量x1m0.05cm20.04cm0.08cm0.12cm0.16cm2m0.05cm20.08cm0.16cm0.24cm0.32cm3m0.05cm20.12cm0.24cm0.36cm0.48cm1m0.10cm20.02cm0.04cm0.06cm0.08cm1m0.20cm20.01cm0.02cm0.03cm0.04cm（1）根據(jù)測試結(jié)果,推導(dǎo)出線材伸長量x與材料的長度L、材料的橫截面積S、及拉力F的函數(shù)關(guān)系式 ，（2

22、）在尋找上述關(guān)系中運(yùn)用了哪種科學(xué)方法？（3）通過對(duì)樣品的測試，求出新材料制成的金屬桿能承受的最大拉力。解：（1）（其中k = 810-12 m2/N，F(xiàn)、L、x、S的單位分別為N、m、m、m2）（2）控制變量法。（3）高一物理競賽檢測題（四）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 （10分）1觀察堆沙場上沙堆的形成過程可以發(fā)現(xiàn)：由漏斗落下的細(xì)沙總是在地面上形成一個(gè)小圓錐體，繼續(xù)下落時(shí)，細(xì)沙沿圓錐體外表面下滑，當(dāng)圓錐體的母線與底面夾角達(dá)到一定角度時(shí)，細(xì)沙就不再下滑，如此周而復(fù)始，使圓錐體狀的沙錐不斷增大（如圖所示），由此，得到這樣的結(jié)論：沙錐的形成與沙粒之間的摩擦系數(shù)有關(guān)。現(xiàn)請(qǐng)你僅用一把刻度尺粗略測定沙粒之間的

23、摩擦系數(shù)：（1）必須測量的物理量是： 圓錐形沙堆的底面半徑R和高度h 。（2）摩擦系數(shù)與這些測量的物理量的關(guān)系是： = h/R 。（10分）2天文學(xué)家根據(jù)天文觀察宣布了下列研究成果：銀河系中可能存在一個(gè)大“黑洞”，距離“黑洞”60億千米的星體以2000km/s的速度繞其旋轉(zhuǎn)；接近“黑洞”的所有物質(zhì)即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，試計(jì)算“黑洞”的最大半徑。解：已知星體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r = 61012m，運(yùn)行速率v=2106m/s，光速c=3108m/s設(shè)黑洞的最大半徑為R，質(zhì)量為M，則對(duì)星體，根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力公式有： 在黑洞表面，速度等于光速c的物體也不能逃離黑洞，則根據(jù)牛頓力學(xué)觀點(diǎn)

24、有： 0 即 4s時(shí)，F(xiàn)A0，A將先向右減速至零，再向左加速運(yùn)動(dòng)；B一直向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。（20分）7在野外施工中，需要使質(zhì)量m=4.20kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度t=90.0的1.200kg的熱水外，無其它熱源。試提出一個(gè)操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t0=10.0升溫到66.0以上（含66.0），并通過計(jì)算驗(yàn)證你的方案。已知鋁合金的比熱容c=0.880103 J/(kg)，水的比熱容c0=4.20103 J/(kg)，不計(jì)向周圍環(huán)境散失的熱量。解：（1）操作方案：將保溫瓶中t=90.0的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分，與溫度為t0=10.0的構(gòu)件充分接觸

25、，并達(dá)到熱平衡，構(gòu)件溫度已升高到t1，將這部分溫度為t1的水倒掉，再從保溫瓶中倒出一部分熱水，再次與溫度為t1的構(gòu)件充分接觸，并達(dá)到熱平衡，此時(shí)構(gòu)件溫度已升高到t2，再將這些溫度為t2的水倒掉。然后再從保溫瓶中倒出一部分熱水使溫度為t2的構(gòu)件升溫直到最后一次，將乘余的熱水全部倒出來與構(gòu)件接觸，達(dá)到熱平衡。只要每部分水的質(zhì)量足夠小，最終就可使構(gòu)件的溫度達(dá)到所要求的值。（2）驗(yàn)證計(jì)算：例如，將1.200kg的熱水分5次倒出來，每次倒出的質(zhì)量為m0=0.240kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達(dá)到熱平衡的過程中，水放熱為：構(gòu)件吸熱為：由及題給的數(shù)據(jù)，可得：同理，第二次倒出0.240kg熱水后，可使構(gòu)件升溫到

26、：依次計(jì)算出t1t5的數(shù)值，分別如下表：倒水次數(shù)/次12345平衡溫度/27.146.651.259.566.0可見計(jì)算t5=66.0，符合要求。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：設(shè)操作方案10分。操作方案應(yīng)包含兩個(gè)要點(diǎn)：將保溫瓶中的水分若干次倒到構(gòu)件上，倒在構(gòu)件上的水與構(gòu)件達(dá)到熱平衡后，把與構(gòu)件接觸的水倒掉。驗(yàn)證方案10分：使用的驗(yàn)證計(jì)算方案可以與參考解答不同，但必須滿足兩條：通過計(jì)算求出的構(gòu)件的最終溫不低于66.0。使用的熱水總量不超過1.200kg。這兩條中任一條不滿足都不給這10分。高一物理競賽檢測題（八）班級(jí) 姓名 學(xué)號(hào) 得分 F1F21如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，在一段直線路程s上，受到方向相反的兩個(gè)恒

27、力F1和F2的作用。試由牛頓定律導(dǎo)出在這段路程中質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的改變量與外力所做的功A的關(guān)系式。解：根據(jù)牛頓第二定律有： 依題知物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)在路程s起點(diǎn)處的速度為v0，在s終點(diǎn)處的速度為v，則有： 由式消去a并整理得： 上式中為作用于質(zhì)點(diǎn)的合外力所做的功A，為物體的末動(dòng)能，為物體的初動(dòng)能，則有：即物體動(dòng)能的改變量等合外力做的功。2如圖所示，質(zhì)量分別為M和m的物體A和B用輕繩相連，置于粗糙水平面上，在水平恒力F的作用下向右運(yùn)動(dòng)，問輕繩受到的彈力是多大？若將水平面改為斜面，情況又如何？若F方向豎直向上，A、B豎直向上運(yùn)動(dòng)，情況又如何？BFA解：水平面：依題意知：在外力F的作用下A、B以共同的加

28、速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)輕繩受到的彈力為T，物體與水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為，則根據(jù)牛頓第二定律有：對(duì)A：對(duì)B：解得：同理可求得在斜面上和豎直方向上時(shí)均有：變化：若接觸面光滑，結(jié)果一樣；若F作用在B物體上，則有：ABHH/23如圖所示，斜面的傾角=30，另一邊與地面垂直，高為H。斜面頂點(diǎn)上有一定滑輪，物塊A和B的質(zhì)量分別為m1和m2，通過輕而柔軟的細(xì)繩連結(jié)并跨過定滑輪。開始時(shí)兩物塊都位于與地面的垂直距離為H/2的位置上，釋放兩物塊后，A沿斜面無摩擦地上滑，B沿斜面的豎直邊下落。若物塊A恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，試求m1和m2的比值?；喌馁|(zhì)量，半徑和摩擦均可忽略不計(jì)。解：B落地前，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，

29、以地面為零勢面，開始運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)為初態(tài)，B下落H/2著地前時(shí)的狀態(tài)為末態(tài)，A沿斜面向上移動(dòng)的距離也為H/2，此時(shí)A、B的速度大小相等，設(shè)為v，則：初態(tài)時(shí)：A的重力勢能，A的動(dòng)能B的重力勢能，B的動(dòng)能末態(tài)時(shí)：A的重力勢能，A的動(dòng)能B的重力勢能，B的動(dòng)能根據(jù)機(jī)械能守恒可得： B著地后，A沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)恰好能達(dá)到斜面的頂點(diǎn)，則其位移為H/2，加速度大小為gsin30，則有： 聯(lián)立解得：4有一汽車在平直地面上勻速行駛時(shí)的最大速度為v1，在某一斜坡上勻速向上行駛時(shí)的最大速度為v2。它在同一斜坡上向下勻速行駛時(shí)的最大速度v3為多大？設(shè)在這三種情況下汽車所受的阻力都一樣大。解：依題意有：，則有，設(shè)斜坡的傾角為，則有：在水平面上勻速行駛時(shí)： 在斜坡上向上勻