Excel在金融模型分析中的應用 (7)

1、UN-11C 單階段無套利二項式期權定價上漲20%下跌-10%某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，期初股價30無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價格為1元，利率8%現有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年期權，計算該看漲期權的價格。執(zhí)行價格30股票價格債券價格361.08301271.08看漲期權6.00?0.00股票量A0.67債券量B-16.67SU*A+P(1+R)6.00 =D8*C15+I8*C16Sd*A+P(1+R)0.00 =D10*C15+I10*C16看漲期權價格3.33 =C15*B4+C16檢查：確認實際定價股票和債券的狀態(tài)價格狀

2、態(tài)價格 qu0.5556 =(B5-B3)/(1+B5)*(B2-B3) 1.08 =1/(B23+B24)qd0.3704 =(B2-B5)/(1+B5)*(B2-B3)30 =B23*D8+B24*D10ABCDEFGHIJKLM123456789101112131415161718192021222324UN-11C某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價格為1元，現有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年期權，計算該看漲期權的價格。N123456789101112131415161718192021222324 單階

3、段風險中性二項式期權定價上漲20%某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，下跌-10%無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價格為1元，起初股價30現有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年期權，計算該看漲期權的價格。利率8%執(zhí)行價格30股票價格債券價格36=$B$9*(1+B2)1.0830127=$B$9*(1+B3)1.08看漲期權6.00=MAX(D8-$B$6,0)?0.00=MAX(D10-$B$6,0)狀態(tài)價格 qu0.5556 =(B5-B3)/(1+B5)*(B2-B3)1.08 =1/(B23+B24)qd0.3704 =(B2-B5)/(1+

4、B5)*(B2-B3)30 =B23*D8+B24*D10看漲期權價格3.33 =B17*D12+B18*D14=$G$9*(1+$B$5)=$G$9*(1+$B$5)某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價格為1元，現有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年期權，計算該看漲期權的價格。 單階段二項式期權定價及平價公式檢驗上漲20%狀態(tài)價格下跌-10%qu0.5556qd0.3704期初股價30利率8%某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，執(zhí)行價格30無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價

5、格為1元，看漲期權支付現分別有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年的看漲期權和看跌期權，上升狀態(tài)6.00分別計算看漲何看跌期權的價格并進行平價公式檢驗。下降狀態(tài)0.00看漲期權價格3.33看跌期權支付上升狀態(tài)0.00下降狀態(tài)3.00看跌期權價格1.11看跌期權-看漲期權平價股票+看跌期權31.11看漲期權+現值PV（X)31.11注意在看跌期權-看漲期權平價中的現值PV(X) :在連續(xù)-時間框架（標準Black-Scholes框架中，PV(X) = X*Exp(-i*T).因為在這里框架是離散的時間，現值PV(X) 也只能是離散時間:PV(X) =X/(1+i) ABCDEFGH1234567

6、89101112131415161718192021222324某股票當前價格為30元，一年后可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%（國庫券年利率），債券的當前價格為1元，現分別有一執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為一年的看漲期權和看跌期權，分別計算看漲何看跌期權的價格并進行平價公式檢驗。IJKL123456789101112131415161718192021222324UN-11H兩階段二項式期權定價上漲20%下跌-10%狀態(tài)價格期初股價30qu0.5556 =(B6-B3)/(1+B6)*(B2-B3)利率8%qd0.3704 =(B2-B6)/(1+B6)*(B2-B3)執(zhí)行

7、價格30股票價格債券價格43.201.166436.001.083032.4011.166427.001.0824.301.1664買權價格 =qu*E16+qd*E18某股票當前價格為30元，考慮兩個階段（每階段時間為1年）的價格變化，13.20假設每個階段股票價格可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%，8.22債券的當前價格為1元，現有一份股票看漲期權，執(zhí)行價格X=30，5.0622.40執(zhí)行期限為2年，計算該看漲期權的價格。1.3330.00 =qu*C17+qd*C19 =qu*E18+qd*E20ABCDEFGHIJKLM123456789101112131415161

8、7181920212223242526272829UN-11HABCDEFGHIJKLM303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859UN-11HABCDEFGHIJKLM6061626364656667686970717273747576777879808182838485868788UN-11HABCDEFGHIJKLM8990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117UN-11HABCDEFGHIJKLM11811

9、9120121122123124125126127128129130131132133134135136137138139140141142143144145146UN-11HABCDEFGHIJKLM147148149150151152153154155156157158159160161162163164165166167168169170171172173174175UN-11HABCDEFGHIJKLM176177178179180181182183184185186187188189190191192193194195196197198199200201202203204UN-11H

10、ABCDEFGHIJKLM205206207208209210211212213214215216217218219220221UN-11H某股票當前價格為30元，考慮兩個階段（每階段時間為1年）的價格變化，假設每個階段股票價格可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%，債券的當前價格為1元，現有一份股票看漲期權，執(zhí)行價格X=30，NO1234567891011121314151617181920212223242526272829圖7.6-7.8 四階段二項式期權定價Page 16四階段歐式二項式期權定價上漲20%狀態(tài)價格下跌-10%qu0.5556 =(B6-B4)/(1+B6)

11、*(B3-B4)某股票當前價格為30元，考慮4個階段（每個階段時間為1年）的價格變化，期初股價30qd0.3704 =(B3-B6)/(1+B6)*(B3-B4)假設每個階段股票價格可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%，利率8%債券的當前價格為1元，現有一份股票看漲期權，執(zhí)行價格X=30，執(zhí)行價格30到期期限為4年，計算該看漲期權的價格。62.21股票價格51.8443.2046.6636.0038.883032.4034.9927.0029.1624.3026.2421.8719.681.36債券價格1.261.171.361.081.2611.171.361.081.261

12、.171.361.261.3632.21看漲期權價格24.0617.4816.6612.3811.108.577.204.994.572.771.540.000.000.00 =qu(上漲階段數量)*qd(下跌階段數量)ABCDEFGHI12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940圖7.6-7.8 四階段二項式期權定價Page 17期末股期權期 上漲階段下跌階段狀態(tài)路徑價值=支付*價格* 路徑票價格末支付數量數量價格數量62.2132.21400.095313.07=G44*F44*C4446.6

13、616.66310.063544.23=G45*F45*C4534.994.99220.042361.27=G46*F46*C4626.240.00130.028240.00=G47*F47*C4719.680.00040.018810.00=G48*F48*C48看漲期權價值8.57=SUM(H44:H48)ABCDEFGHI414243444546474849圖7.6-7.8 四階段二項式期權定價Page 18某股票當前價格為30元，考慮4個階段（每個階段時間為1年）的價格變化，假設每個階段股票價格可能上漲20%也可能下跌10%，無風險債券利率為8%，債券的當前價格為1元，現有一份股票看漲

14、期權，執(zhí)行價格X=30，到期期限為4年，計算該看漲期權的價格。 =qu(上漲階段數量)*qd(下跌階段數量)JKLMNOP12345678910111213141516171819202122232425262728293031323334353637383940圖7.6-7.8 四階段二項式期權定價Page 19=G44*F44*C44=G45*F45*C45=G46*F46*C46=G47*F47*C47=G48*F48*C48=SUM(H44:H48)JKLMNOP414243444546474849UN-11N兩階段美式看漲期權二項式定價某股票當前價格為30元，每年股價可能上漲20%也

15、可能下跌10%，上漲20%狀態(tài)價格債券的當前價格為1元，現有一個美式股票看跌期權下跌-10%qu0.5556 =(B6-B4)/(1+B6)*(B3-B4)執(zhí)行價格X=30元，執(zhí)行期限為兩年，無風險的利率為8%期初股價30qd0.3704 =(B3-B6)/(1+B6)*(B3-B4)計算相應美式看跌期權的價格，并將其同歐式看跌期權的價格相比較。利率8%執(zhí)行價格30股票價格美式看跌期權支付43.200.0036.00?3032.40?0.0027.00?24.305.70美式看跌期權歐式看跌期權0.000.000.000.001.110.000.780.003.002.115.705.70 =

16、MAX(MAX(X-St,0),qu*上漲時支付+qd*下跌時支付)美式看漲期權歐式看漲期權13.2013.208.228.225.062.405.062.401.331.330.000.00 =MAX(MAX(St-X,0),qu*上漲時支付+qd*下跌時支付)狀態(tài)說明uuu0ud or duddd在EXCEL中運用VBA計算歐式期權定價S60假設某股票當前價格S=60元，股票在一年中價格的波動率 =30%，X60rf=8%，運用上面定義的Eurcall函數計算執(zhí)行價格X=60元，T0.5000有效期T=0.5年，n=20的歐式看漲期權的價格。r8%30%n20歐式看漲期權價格6.1701

17、=EurCall(B3,B4,B5,B6,B7,B8)假設某股票當前價格S=60元，股票在一年中價格的波動率 =30%，rf=8%，運用上面定義的Eurcall函數計算執(zhí)行價格X=60元，有效期T=0.5年，n=20的歐式看漲期權的價格。美式看跌期權定價的VBAS60假設某股票當前價格S=60元，股票的波動性 =30%，rf=8%X60運用上面定義的AmericanPut函數計算執(zhí)行價格X=60元，T0.5000有效期T=6個月，n=20的美式看跌期權的價格r8%30%n20美式看跌期權價格 4.0905=AmericanPut(B3,B4,B5,B6,B7,B8)假設某股票當前價格S=60元

18、，股票的波動性 =30%，rf=8%運用上面定義的AmericanPut函數計算執(zhí)行價格X=60元，有效期T=6個月，n=20的美式看跌期權的價格圖7.18 美式期權定價的VBA與平價關系檢驗 Page 25美式期權定價的VBA與平價關系檢驗S60X60T0.5r8%30% n20美式看跌期權價格4.0905=AmericanPut(B3,B4,B5,B6,B7,B8)美式看漲期權價格6.1701=AmericanCall(B3,B4,B5,B6,B7,B8)歐式看跌期權價格3.82=EurPut(B3,B4,B5,B6,B7,B8)歐式看漲期權價格6.17=EurCall(B3,B4,B5,B6,B7,B8)看跌期權-看漲期權平價？t0.03- =B5/B8R = er1.00- =EXP(B6*B17)美式看跌期權+股票64.0905- =B10+B3美式看漲期權+債券63.8175-