邏導(dǎo)復(fù)習(xí)資料

1、邏輯導(dǎo)論復(fù)習(xí)資料第二章 命題邏輯關(guān)于命題推理的規(guī)律 一、聯(lián)結(jié)詞與復(fù)合命題1、什么是聯(lián)結(jié)詞l 語言中的連詞表達聯(lián)結(jié)詞。 l 但連詞并不等于聯(lián)結(jié)詞。2、什么是復(fù)合命題l 從語言學(xué)的角度來說，連詞的作用是將一些句子連接起來形成一個復(fù)合句。l 從邏輯學(xué)的角度來說，將這種由聯(lián)結(jié)詞連接一些命題所構(gòu)成的新的命題稱為復(fù)合命題。在復(fù)合命題中，由聯(lián)結(jié)詞所連接的那些命題稱為復(fù)合命題的支命題。也就是說，復(fù)合命題是由若干個支命題和一個或多個聯(lián)結(jié)詞所組成的。不能分析為復(fù)合命題的命題，稱為簡單命題。3、連詞的邏輯含義（1）連詞的含義是多方面的。 真 真值 假（2）聯(lián)結(jié)詞是對命題真值關(guān)系的抽象。 基本聯(lián)結(jié)詞4、五種基本的邏輯

2、聯(lián)結(jié)詞（1）邏輯聯(lián)結(jié)詞l 只反映命題真假關(guān)系的連詞我們稱之為邏輯聯(lián)結(jié)詞，或者真值聯(lián)結(jié)詞。l 這五種聯(lián)結(jié)詞分別是： 并非，并且，或者， 如果那么，當(dāng)且僅當(dāng)。 我們分別用符號Ø、Ù、Ú、表示。l 命題聯(lián)結(jié)詞是復(fù)合命題形式中不變的部分，即復(fù)合命題中的常項部分，又稱為命題常元。 （2）命題變項l 支命題的值有可能取真值，也有可能取假值，是命題形式中可變的部分，稱之為命題變項，又稱為命題變元。l 我們一般用符號p、q、r、s、t表示。（3）命題形式Øp pÙq pÚq pq pq二、基本的復(fù)合命題形式1、負命題（1）定義： 負命題是在某個命題前

3、加上否定詞而構(gòu)成的命題。 它陳述對某個命題的否定。例如：并非所有證據(jù)都是確實的。不是所有發(fā)光的都是金子。并不是說一旦刮風(fēng)就要下雨。說所有人都是自私的，這是錯誤的。天氣預(yù)報今天有雨，這是假的。同位角不相等，這是不成立的。（2）形式結(jié)構(gòu) 并非p ，Øp，稱為否定式。（3）邏輯性質(zhì)pØp+-+2、聯(lián)言命題（1）定義 聯(lián)言命題是由合取詞聯(lián)結(jié)若干支命題而構(gòu)成的命題。 它對所陳述的命題都加以肯定。例如：法律是打擊犯罪的武器并且法律是保護人民的武器。鑒定結(jié)論和勘驗筆錄都是證據(jù)。林紓是著名的翻譯家，但他不懂外語。他不但沒有跪下，反而把腰桿挺得更直了。他大發(fā)了一通脾氣，然后氣沖沖地走了。虛心

4、使人進步，驕傲使人落后。（2）形式結(jié)構(gòu) p并且q ，pÙq ，稱為合取式。 p、q稱為聯(lián)言支。（3）邏輯性質(zhì)pqPq+-+-3、選言命題（1）定義 選言命題是由析取詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。 它陳述幾個命題中至少有一個命題成立。例如：明天或者是晴天或者是陰天。他或者得了氣管炎，或者得了支氣管炎，或者得了肺炎。某甲和某乙至少有一個人是兇手。（2）形式結(jié)構(gòu) p或者q，pÚq，稱為析取式。 p、q稱為選言支。（3）邏輯性質(zhì)pqPq+-+-+-4、假言命題（蘊涵命題、條件命題）（1）定義 假言命題是由蘊涵詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。 它陳述某一命題存在是另一命題存在的條件。例如: 如果某

5、甲是案犯，那么某甲有作案時間。假如他能保持現(xiàn)在的狀態(tài)，那么比賽時就會創(chuàng)造佳績。只要駁倒了對方的論證，就能勝訴。人心齊，泰山移。刑法第三百零七條：幫助當(dāng)事人毀滅、偽造證據(jù)，情節(jié)嚴重的，處三年以下有期徒刑或者拘役。（2）形式結(jié)構(gòu) 如果p那么q，pq，稱為蘊涵式。 p稱為前件，q稱為后件。（3）邏輯性質(zhì)pqPq+-+-+¢ 當(dāng)前件為真時，后件也為真。¢ 即如果一個假言命題為真，就不會是前真而后假。¢ 這樣理解的蘊涵關(guān)系稱為實質(zhì)蘊涵。5、等值命題（1）定義 等值命題是用等值詞聯(lián)結(jié)命題而構(gòu)成的命題。 它陳述兩個命題同時成立或者同時不成立。例如：一個數(shù)是偶數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)能被2整除

6、。他犯了罪當(dāng)且僅當(dāng)他應(yīng)當(dāng)受到刑罰處罰。如果小明參加我也參加，否則我也不參加。（2）形式結(jié)構(gòu) p當(dāng)且僅當(dāng)q，pq，稱為等值式。 p稱為前件，q稱為后件。法條中的罪名定義可分析為等值命題。例如：共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。 故意殺人罪就是故意地非法剝奪他人生命的行為。 （3）邏輯性質(zhì) pqpq+-+-+注意!pq是說p和q是相互蘊涵的關(guān)系， 所以：(pq) Ù (qp)當(dāng)p和q都為真時或者都為假時，pq為真， 所以：（pÙq）Ú（Ø pÙ Ø q）三、多重復(fù)合命題1、定義由兩個以上基本邏輯聯(lián)結(jié)詞構(gòu)成的復(fù)合命題，稱為多重復(fù)合命題。在多

7、重復(fù)合命題形式中，最外層的聯(lián)結(jié)詞稱為主聯(lián)結(jié)詞。2、省略括號的規(guī)定（1）各聯(lián)結(jié)詞與命題變項的結(jié)合力依以下次序遞減： Ø 、Ù 、Ú 、 、 。（2）連續(xù)的從后向前結(jié)合。3、分析（1）排斥選言命題 要么p要么q; p或者q，二者不可兼得。例如：要么選擇魚，要么選擇熊掌。(pÚq) Ù Ø (pÙq) 或 (pØÙq) Ú (ØpÙq) 或 Ø (pq)（2）必要條件假言命題 只有p才q 僅當(dāng)p才q 除非p才q公式：ØpØq qp（3）明知自己的行為會

8、發(fā)生危害社會的結(jié)果，并且希望或者放任這種結(jié)果發(fā)生，因而構(gòu)成犯罪的，是故意犯罪 pÙ(qÚr)Ùst（4）法律明文規(guī)定為犯罪行為的，依照法律定罪處刑；法律沒有明文規(guī)定為犯罪行為的，不得定罪處刑。 (pq)Ù(ØpØq)（5）尚未完全喪失辨認或者控制自己行為能力的精神病人犯罪的，應(yīng)當(dāng)負刑事責(zé)任，但是可以從輕或者減輕處罰。 pÚqrÙ(sÚt)（6）不破不立，不塞不流，不止不行。 ( pq)Ù(rs)Ù(tu)（7）決不是一個人的記憶力強并且延長學(xué)習(xí)時間，他就能夠取得成就。 Ø (

9、pÙqr )（8）如果明知是犯罪所得的贓物而予以窩藏、轉(zhuǎn)移、收購或者代為銷售的，則處3年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金。 pÙ(qÚrÚsÚt) (uÚvÚw)Ú(uÚvÚw )Ùx)Úx四、重言式1、什么是重言式即永真式。即恒取真值的真值形式。如：pØÚp，pp，pÙqp，ppÚq非重言式：其中，恒取假值的公式稱為矛盾式。如：pØÙp，Ø(pp)2、重言式的判定方法（1）真值表法 就是基于命

10、題公式的中的真值表計算的判定方法。（2）簡寫的真值表法 （3）歸謬賦值法（4）表列法（真值樹法、反駁樹法） 是歸謬賦值法的另一種表達形式。 概念：¢ 邊：聯(lián)結(jié)兩個結(jié)點的有向線段。¢ 結(jié)點：在一個樹形圖上，寫有公式（一個或兩個）的位置上稱為結(jié)點。¢ 前驅(qū)：如果一個邊是從結(jié)點a通向結(jié)點b，就稱a是b的前驅(qū)。¢ 后繼：b則是a的后繼。¢ 初始結(jié)點：沒有前驅(qū)的結(jié)點。¢ 中止結(jié)點：沒有后繼的結(jié)點。¢ 枝：從中止結(jié)點順著邊返回到初始結(jié)點的通路。¢ 閉枝：如果一個枝上有邏輯矛盾，就稱為閉枝。¢ 反駁：如果一個樹形圖上所

11、有的枝都是閉的，就稱該樹形圖是一個反駁。 如果一個反駁的初始結(jié)點上的公式是a，則稱該樹形圖是 的一個反駁，稱a 是可反駁的。 如果公式Øa 是可反駁的，則a 是重言式。例如： pÚq(Øpq) Ø(pÚq(Øpq) | pÚq Ø(Øpq) | Øp Øq / p q × ×表列法擴充規(guī)則 ØØ規(guī)則 aØØ | a Ù規(guī)則 a Ùb | a bÚ規(guī)則 bÚa / a b 規(guī)則 ab /

12、Ø a b規(guī)則 ab / a Øa b Øb Ø Ù規(guī)則 Ø(bÙa) / Øa Øb ØÚ規(guī)則 Ø(bÚa) | Øa ØbØ規(guī)則 Ø(ab) | a ØbØ規(guī)則 Ø(ab) / a ØaØb b183、重言蘊涵式和重言等值式在重言式中最引人注目的是形如ab和ab的重言式。（1）如果ab是重言式，則稱a重言蘊涵b,記作bÞa。（2）如果a b是重言式，則稱a重言等值

13、b,記作bÛa。（3）如果bÛa當(dāng)且僅當(dāng)bÞa且aÞb。¢ 每一個重言的蘊涵式都提供了一個有效的推理形式或推理方法。¢ 重言等值式刻畫了真值聯(lián)結(jié)詞的邏輯性質(zhì)，表達了真值聯(lián)結(jié)詞的等價的邏輯語義，反映了不同的命題形式之間所具有的等值關(guān)系。常用的重言等值式：（1）假言易位 abØÛbaØ（2）蘊涵析取 a aØÛbÚb（3）蘊涵合取 a ÛbÙ Ø (a bØ)（4）(ab)Û (ab)Ù (ba)（5）(ab)Û

14、; (bÙa)Ú (bØÙaØ)（6）否定蘊涵 Ø(ab)ÙaÛ bØ（7）德·摩根定律 Ø(bÙa)aØÛ bØÚ（8）德·摩根定律 Ø(a bÚ)aØÛ bØÙ（9）Ø (ab)Û (abØ)Ù (aØb)（10）Ø (ab)Û (bØÙa)Ú (bÙa&

15、#216;)等值變形規(guī)則：（1）雙端否定規(guī)則 如果bÛa，則bØÛaØ。（2）雙重否定規(guī)則 aÛaØØ。（3）傳遞規(guī)則 如果bÛa，gÛb，則gÛa。（4）對稱規(guī)則 如果bÛa，則aÛb。（5）代入規(guī)則 ¢ 在重言式中，任何命題變項可用任何公式處處代入，代入后得到的仍是重言式。例如： a ÛbÙ Ø(abØ) 用bØ代b，得a ÛbØÙ Ø(abØØ)（6）

16、置換規(guī)則¢ 在任何命題形式中，任何部分都可用與之重言等值的命題形式作置換，置換后得到的命題形式與原公式重言等值。¢ 置換不必處處進行。例如 (ab)Û (ab)Ù (ba) (ab)Û (ab)Ù (aØbØ) （7）交換律aÙbÛbÙa aÚ bÛbÚ a（8）結(jié)合律 (aÙb)ÙgÛaÙ(bÙg) (aÚb)ÚgÛaÚ (bÚg) （9）分配律a

17、7; (b gÚ)Û(bÙa) Ú(gÙa) aÚ (gÙb)Û(bÚa)Ù (gÚa)（10）吸收律aÙ (bÚa)Ûa a Ú (bÙa)Ûa（11）重言律 aÛaÙa aÛaÚa（12）如果b是重言式，則對任何公式a，bÙaÛa。（13）如果b是不可滿足式（矛盾式），則對任何公式a，aÛaÚ b。五、復(fù)合命題推理的基本有效式 1、復(fù)合命題推理

18、的邏輯有效性 (1）什么是復(fù)合命題推理l 就是根據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。l 邏輯聯(lián)結(jié)詞l 前提與結(jié)論具有蘊涵關(guān)系（2）邏輯有效性l 在一個演繹推理中，無論對其變項作怎樣的代入，都不會出現(xiàn)前真而后假的情況 （3）有效性的判定l 重言式即有效式2、雙重否定推理 (1）定義l 就是根據(jù)否定詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式雙否消去推理 Ø Øpp雙否引入推理 pØ Øp注意：Ø Øpp，并且pØ Øp，所以p Ø Øp。3、聯(lián)言推理 (1）定義l 就是根據(jù)合取詞的邏輯性質(zhì)進行的演

19、繹推理。（2）推理有效式 分解式 pÙqp pÙqq 合成式 pÙqpÙq4、選言推理 (1）定義l 就是根據(jù)析取詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式 否定肯定式 (pÚq) ØÙpq (pÚq) ØÙqp (pÚqÚr) ØÙpqÚr (pÚqÚr) ØÙ(pÚq)r (pÚq) ÙpØq 附加式： ppÚq5、假言推理 (1）定義l 就是根據(jù)蘊涵

20、詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式 肯定前件式 (pq) Ùpq (pq) Ùqp 否定后件式 (pq) ØÙqØp (pq) ØÙpØq6、等值推理 (1）定義l 就是根據(jù)等值詞的邏輯性質(zhì)進行的演繹推理。（2）推理有效式 肯定式 (p q) Ùpq (p q) Ùqp 否定式 (p q) ØÙpØ q (p q) ØÙqØp六、復(fù)合命題推理的其他有效式 1、排斥選言推理 (1）定義l 是選言推理的一種特殊形式，它的前提是排斥

21、選言命題。（2）推理有效式（a）否定肯定式 (pÚq) Ù Ø (pÙq) ØÙpq (pÚq) Ù Ø (pÙq) ØÙqp （b）肯定否定式 (pÚq) Ù Ø (pÙq) ÙpØq (pÚq) Ù Ø (pÙq) ÙqØp2、必要條件假言推理 (1）定義l 是假言推理的一種特殊形式，它的前提是必要條件假言命題。（2）推理有效式（a）否定前件式 (

22、16;pØq) ØÙpØq （b）肯定后件式 (ØpØq) Ùqp3、假言連鎖推理 (1）定義l 又稱純假言推理，它是基于假言命題的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。（2）推理有效式 (pq) Ù(qr) (pr)注意：上述有效式表明，命題的蘊涵關(guān)系是傳遞的： (p1p2) Ù (p2p3) ÙÙ (pn1pn) (p1pn) 4、二難推理（假言選言推理） (1）定義l 它是根據(jù)假言命題和選言命題的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。 （2）推理有效式 構(gòu)成式 (pr) Ù (qr) &#

23、217; (pÚq)r (pr) Ù (qs) Ù (pÚq)rÚs 破壞式 (pr) Ù (ps) Ù (ØrØÚs)Øp (pr) Ù (qs) Ù (ØrØÚs) ØpØÚq5、歸謬法推理 (1）定義歸謬法推理是根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)進行的復(fù)合命題推理。它是這樣一種推理，如果一個命題蘊涵兩個相互矛盾的命題，則得出這個命題為假的結(jié)論。(2）推理有效式：(p®qØÙq)

24、16;®p6、根據(jù)重言等值式的推理 如果bÛa，則bÞa且aÞb。所以，每一個重言等值式，都提供了兩個推理有效式。七、綜合推理 推理有效式和重言等值式是有效推理的規(guī)則。 一個簡單的推理，前提直接蘊涵結(jié)論，從前提可以直接推出結(jié)論； 但有的推理前提比較復(fù)雜，結(jié)論也無法直接得出，這就需從給定的前提出發(fā)，一步一步地運用多個推理有效式及重言等值式即遵循有效推理的規(guī)則，進行推理，最后到達結(jié)論。 這稱為復(fù)合命題的綜合推理。例一：某辦公室里發(fā)生一起兇殺案。公安機關(guān)掌握了以下情況：(1)如果E在現(xiàn)場，那么A和C不可能都不在現(xiàn)場；(2)如果B不在現(xiàn)場，那么A也不可能在現(xiàn)場；

25、(3)或者C不在現(xiàn)場，或者B在現(xiàn)場；(4)除非E在現(xiàn)場，D才在現(xiàn)場；(5)D在現(xiàn)場。問：公安機關(guān)根據(jù)上述情況能得出什么結(jié)論？ 證明：(1)EØ®(ØAØÙC) 前提(2)ØBØ®A 前提(3)ØCÚB 前提(4)ØEØ®D 前提(5)D 前提(6)E (4)(5)必要條件假言推理肯定后件式(7)Ø(ØAØÙC) (1)(6)假言推理肯定前件式(8)AÚC (7)德·摩根律置換(9)A®B (2)假

26、言易位律置換(10)C®B (3)蘊涵析取律置換(11)B (8)(9)(10)二難推理構(gòu)成式結(jié)論：B、E在現(xiàn)場例二：某次文藝演出，法學(xué)院有A、B、C、D、E五位同學(xué)都想?yún)⒓樱紤]到以下情況：若A、B參加，則C不參加；只有B參加，D才參加；D和E至少有一人要參加；后來，事實上A和C都參加了。基于上述條件和事實，則還可確定誰參加了，誰沒參加?證明：(1)AÙBØ®C 前提(2)ØBØ®D 前提(3)DÚE 前提(4)AÙC 前提(5)C (4)聯(lián)言推理分解式(6)ØØC (5)雙否引

27、入推理(7)Ø(AÙB) (1)(6)假言推理否定后件式(8)ØAØÚB (7)德·摩根律置換(9)A (4)聯(lián)言推理分解式(10)ØB (8)(9)選言推理否定肯定式(11)ØD (2)(10)假言推理肯定前件式(12)E (3)(11) 選言推理否定肯定式結(jié)論：A、C、E參加了，B、D沒參加。例三：在美國芝加哥的一條最繁華的大街上，有一家大百貨商店在一天晚上被人盜竊了一批財物。事情發(fā)生后，芝加哥警察局經(jīng)過偵察拘捕了三個重大嫌疑犯。他們是：山姆、湯姆與吉寧士。后來，又經(jīng)審訊，查明了以下事實：（1）罪犯帶著贓物是坐

28、小汽車逃掉的； （2）不伙同山姆，吉寧士決不會作案；（3）湯姆不會開車； （4）罪犯就是這三個人中的一個或一伙。 請問：在這個案子里，山姆作案了嗎？證明：(1) Øp Ù ØrØ®q 前提(2)ØpØ®r 前提(3) pÚqÚr 前提(4) Øp 假設(shè)(5)Ør (2)(4)假言推理肯定前件式(6)Øp ØÙr (4)(5)聯(lián)言推理合成式(7)Øq (1)(6)假言推理肯定前件式(8)ØpØÙqØ

29、Ùr (4)(5)(7)聯(lián)言推理合成式(3)與(8)矛盾，所以，p，山姆一定作案了第三章 詞項邏輯關(guān)于詞項推理的規(guī)律一、詞項1、語詞和詞項（1）詞項是對語詞的抽象，表達語詞的邏輯內(nèi)容 第一，詞項是抽象掉了非邏輯含義的語詞。 第二，詞項是確定了含義的語詞。（2）詞項的邏輯含義表現(xiàn)在兩個方面：l 一是每個詞項都指稱一些確定的事物，l 一是每個詞項都表示一個特定的性質(zhì)。l 外延（集）：一個詞項所指稱的全部對象形成一個集合l 內(nèi)涵：將一個詞項的外延與其他對象區(qū)分開來的性質(zhì)任何概念都有內(nèi)涵和外延。確定一概念的內(nèi)涵，該概念的外延也隨之確定。了解一概念的外延，也有助于理解該概念的內(nèi)涵。（3）論域

30、確定的對象范圍 全集2、詞項的種類（1）根據(jù)詞項外延集里元素的個數(shù)l 單獨詞項：對象是一個，單元集。l 普遍詞項：對象是兩個以上，多元集。l 空詞項：無所指稱的詞項，空集。（2）根據(jù)詞項所指稱的是群體還是群體里的個體l 集合詞項：外延以該群體作為元素的集合l 非集合詞項：外延以該群體中的所有個體作為元素的集合（3）根據(jù)詞項所指稱的對象是否具有某屬性l 肯定詞項l 否定詞項 3、詞項外延間的關(guān)系l 相容關(guān)系（1）全同（1）全同關(guān)系：S和P兩個詞項的外延完全相同SÍP且PÍSS=P凡S是P且凡P是S（2）屬種S的外延包含了P的全部外延SËP但PÍS凡P是S但

31、有S不是P（3）交叉S和P的外延有交集即SËP且PËS且SÇPÆ有S是P且有P是S且有P不是S。l 不相容關(guān)系S和P的外延完全不相同即SÇP=Æ。凡S不是P。（1）不相關(guān)不相容： （2）相關(guān)不相容： a. 矛盾 SP=V ； b. 反對 SPV二、直言命題1、定義陳述某事物具有或不具有某種性質(zhì)的命題，又稱為性質(zhì)命題。例如：所有人都是有理性的。有些鳥是不會飛的。有的金屬不是固體。地球是行星。某甲不是被告。2、形式結(jié)構(gòu) 主項：一般用S表示。l 謂項：一般用P表示。l 聯(lián)項： （1）肯定聯(lián)項：是。 （2）否定聯(lián)項：不是。l 量項： （1）全

32、稱量項 （2）特稱量項（存在量項） （3）單稱量項3、種類及其性質(zhì) （1）全稱肯定命題 SAP陳述某類事物的全部分子都具有某種性質(zhì)的命題。l 命題形式：凡S是Pl 集合公式：SÍP l 歐拉圖：全同或種屬l 外延情況：S周延，P不周延（2）全稱否定命題 SEP陳述某類事物的全部分子都不具有某種性質(zhì)的命題。l 命題形式：凡S不是Pl 集合公式： SP=Æl 歐拉圖：全異l 外延情況：S周延，P周延（3）特稱肯定命題 SIP陳述某類事物中至少有分子具有某種性質(zhì)的命題。 l 命題形式：有S是Pl 集合公式： SPÆl 歐拉圖：全同、種屬、屬種或交叉l 外延情況：S不周延

33、，P不周延（4）特稱否定命題 SOP 陳述某類事物中至少有分子不具有某種性質(zhì)的命題。 l 命題形式：有S不是Pl 集合公式： S Ë Pl 歐拉圖：屬種、交叉或全異l 外延情況：S不周延，P周延（5）單稱肯定命題 SAP陳述某個特定的事物具有某種性質(zhì)的命題 。 （6）單稱否定命題 SEP陳述某個特定事物不具有某種性質(zhì)的命題 。規(guī)律：1、全稱命題的主項是周延的2、特稱命題的主項是不周延的3、否定命題的謂項是周延的4、肯定命題的謂項是不周延的三、直言命題的直接推理1、直言對當(dāng)推理（1）矛盾關(guān)系：AO： SAP ®ØSOP ØSOP ®SAP 所以，

34、SAP « ØSOP SOP ® ØSAP ØSAP ®SOP 所以，SOP « ØSAPEI： SEP ®ØSIP ØSIP ®SEP， 所以，SEP « ØSIP SIP ®ØSEP， ØSEP® SIP， 所以，SIP « ØSEP注意：矛盾關(guān)系是不同真且不同假的關(guān)系Ø(SAP « SOP)(SAPÙØSOP)Ú(ØSAPÙ

35、;SOP )(SAPÚSOP)Ù Ø(SAPÙSOP )（2）差等關(guān)系：AI： SAP ®SIP ØSIP ®ØSAPEO：SEP ®SOP ØSOP® ØSEP注意：差等關(guān)系是蘊涵關(guān)系。上真則下真，下假則上假。（3）反對關(guān)系A(chǔ)E：SAP ®ØSEPSEP ®ØSAP注意：反對關(guān)系是不同真但可同假的關(guān)系Ø (SAPÙSEP)ØSAPÚØSEP（4）下反對關(guān)系IO：ØSIP &#

36、174;SOPØSOP ®SIP注意：下反對關(guān)系是不同假但可同真的關(guān)系：SIPÚSOP Ø(ØSIPÙØSOP)2、換質(zhì)法 （1）定義l 通過改變作為前提的直言命題的質(zhì)，從而得出一個與之相等值的直言命題作為結(jié)論的推理。 （2）有效式SAP®SEPSEP®SAPSIP®SOPSOP®SIP以上p指非P3、換位法 （1）定義l 將作為前提的直言命題的主項和謂項的位置互換，從而得出一個與之相等值的直言命題作為結(jié)論的推理。 （2）有效式SAP：不能換位。但可限量換位。SAP® SIP

37、®PISSEP：SEP®PESSIP：SIP®PISSOP：不能換位。4、直接推理的聯(lián)合運用 （1）換質(zhì)位例如：SAP®SEP®PESSOP®SIP®PISSEP®PES®PASSIP®PIS®POS（2）換質(zhì)、換位、直言對當(dāng)推理的聯(lián)合運用例如：SAP® SIP®PISSEP®SAP®SIP四、三段論（重點）1、特征三段論是由一個共同詞項把作為前提的兩個直言命題聯(lián)結(jié)起來，得出一個新的直言命題作為結(jié)論的推理。2、格和式（1）格：根據(jù)中項在前提中位置

38、的不同而劃分為四個不同的格。（2）式：在各個格的三段論中，由于組成三段論的命題類型不同，形成不同的式。格和式：三段論在形式上的特征表現(xiàn)為格和式（3）有效的式3、基本規(guī)則（1）關(guān)于中項：中項至少要周延一次（2）關(guān)于大項和小項：前提中不周延的項在結(jié)論中不得周延。（3）關(guān)于命題的質(zhì)：前提和結(jié)論中的否定數(shù)目必須相同。 第一，兩個前提不能都是否定命題。 第二，前提中有一否定命題，則結(jié)論必為否定命題。 第三，前提都是肯定命題，則結(jié)論必為肯定命題。4、導(dǎo)出規(guī)則 （1）兩個前提都是特稱命題，則不能得出結(jié)論。 （2）前提中有一特稱命題，結(jié)論必為特稱命題。 5、三段論各格的特點 （證明） 第一格 小前提必為肯定命

39、題。 大前提必為全稱命題。第二格 兩個前提中必有一個否定命題。 大前提必為全稱命題。第三格 小前提必為肯定命題。 結(jié)論必為特稱命題。第四格若前提中有一否定命題，則大前提必是全稱命題。若大前提是肯定命題，則小前提必須是全稱命題。若小前提是肯定命題，則結(jié)論必是特稱命題。大小前提都不能是O命題。結(jié)論不能是A命題6、省略三段論第六章 歸納邏輯一、歸納邏輯的特征1、歸納推理與演繹推理的區(qū)別l 前提與結(jié)論的聯(lián)系不同。l 歸納推理的前提與結(jié)論之間不具有必然聯(lián)系。2、歸納推理評價的標(biāo)準(zhǔn)l 推理的前提對結(jié)論的支持程度（歸納強度），研究如何提高歸納強度，從而提高結(jié)論的可靠性程度。3、古典歸納邏輯與現(xiàn)代歸納邏輯l

40、古典：是指由培根所創(chuàng)立并經(jīng)過密爾等人發(fā)展和完善了的關(guān)于非演繹推理及方法的系統(tǒng)理論。l 現(xiàn)代：是20世紀(jì)以來建立的，也稱概率邏輯。是指由凱恩斯創(chuàng)立并經(jīng)萊辛巴哈、卡爾納普等人發(fā)展，運用概率論、數(shù)理統(tǒng)計、數(shù)理邏輯等工具對非演繹推理的研究所取得的成果。二、歸納推理的類型1、回溯推理（逆推理） （1）定義  是一種從結(jié)果推測導(dǎo)致其發(fā)生的原因或條件的非演繹推理。 （2）推理過程 q（結(jié)果）®p（原因） 省略的前提：p®q。 （3）結(jié)論是或然的 （4）這種推理具有實踐意義 （5）如何提高結(jié)論的可靠性程度2、歸納推理 （1）定義l 由于發(fā)現(xiàn)某類對象中的許多個別對象都具有某種屬性，

41、而且沒有發(fā)現(xiàn)相反的情況，從而得出結(jié)論：該類對象中的每一個都具有這種屬性 。 （2）推理過程S1是P，S2是P，S3是P，Sn是P， 凡S是P（3） 推理的根據(jù)：同類對象具有同種屬性；在考察過程中沒有遇到反例。 （4）結(jié)論是或然的 （5）如何提高結(jié)論的可靠性程度 （6）要避免“輕率概括”、“以偏概全”（7）完全歸納推理S1是P，S2是P，S3是P，Sn是P，S1、S2、S3Sn是S類的全部分子，凡S是P （8）歸納是合理的嗎關(guān)于休謨問題3、求因果聯(lián)系五法（密爾五法 ） （1）求同法（異中求同）用公式表示如下：場合1：有先行現(xiàn)象A、B、C，有被研究現(xiàn)象a，場合2：有先行現(xiàn)象A、B、D，有被研究現(xiàn)象a，場合3：有先行現(xiàn)象A、C、E，有被研究現(xiàn)象a，_A可能是a的原因（2）求異法（同中求異）用公式表示如下：場合1：有先行現(xiàn)象A、B、C，有被研究