2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算

1、2.2.1對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算（第一課時(shí)）知識(shí)引入1、如果我國(guó)GDP平均每年增長(zhǎng)8%,則經(jīng)過多少年我國(guó) 的GDP是現(xiàn)在的兩倍？解：設(shè)經(jīng)過只年國(guó)民生產(chǎn)總值是現(xiàn)在的兩倍，令現(xiàn)在的國(guó)民生產(chǎn)總值為么依題意得：a(l + 8%)* = 2a知識(shí)引入如何計(jì)算式子中的BP：(1 + 8%)J2知識(shí)引入2、求下列各式中x的值(1)2, 32(2)(訂=16. (3)2 = 7x = 5天=2兀=講授新課1對(duì)數(shù)的定義：一般地，如果aN( 0,且a / 1)那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作：x = logaN其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N叫做真數(shù).注意：限制條件是a 0 ,且a / 1講授新課練習(xí)1:將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)

2、式：12= 9S以5為底25的對(duì)數(shù)是2,- W log525 = 222 =以2為底不的對(duì)數(shù)是60A4641&記作log - = -626432* = 7以2為底7的對(duì)數(shù)是x,記作log27 = x講授新課思考：對(duì)數(shù)與指數(shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？a N log N x（。o,且。工1）式子aXN指數(shù)式a=N底數(shù)指數(shù)對(duì)數(shù)式log。N =x底數(shù)真數(shù)講授新課2.指數(shù)和對(duì)數(shù)的相互轉(zhuǎn)化講授新課3兩個(gè)重要的對(duì)數(shù):(1)常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù)log10N。 簡(jiǎn)記作lgN。如log103.5簡(jiǎn)記為lg3.5.自然對(duì)數(shù)：以無理數(shù)e = 2.71828為底的對(duì)數(shù)logeN。簡(jiǎn)記作InN。如log* 9簡(jiǎn)記為

3、In 9.例題分析例1.將下列指數(shù)式寫成對(duì)數(shù)式：1(1) 54= 625e &二_ 10a=27申”=573解：(1) log5625 = 411(2)log - = ln- = -6bb例題分析log1027 = lg n = a .log 5.73 = m例題分析例2.將下列對(duì)數(shù)式寫成指數(shù)式:(l)log 16 = -4lg 6.01二-2廠1、4解：(1)斗(2) log2128 = 7(4)lnl0 = 2.303=16(2) 2?=128(4)油(練習(xí)：課本P64 2)例題分析3、運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算求值例3求下列各式中的兀的值210064兀=一(2) logx8 = 6(3) Ig

4、lOO = x (4) -In2=x講授新課4對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)1、試求下列各式的值:log30, log/; lg(-5), logj-l);結(jié)論：零和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?4對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?2、求下列各式的值：10g31；lgl；log051；lnl.講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?4對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?3、求下列各式的值：log33; lglO; log050.5; lne.講授新課思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?4對(duì)數(shù)的性質(zhì)探究活動(dòng)logj Na g3、求下列各式的值:23.70.6講授新課4對(duì)數(shù)的性

5、質(zhì)探究活動(dòng)4、求下列各式的值:思考：你發(fā)現(xiàn)了什么?講授新課4.對(duì)數(shù)的性質(zhì)(Q 0,且H1)結(jié)論：(1)負(fù)數(shù)和零沒有對(duì)數(shù)(在指數(shù)式中N 0 )log 1 = 0即：1的對(duì)數(shù)是0(3)log/ = l即：底數(shù)的對(duì)數(shù)是1(4)對(duì)數(shù)恒等式:W “講授新課(5)對(duì)數(shù)恒等式：log/ =n1、指數(shù)式臚=a（b 0,且方工1）相應(yīng)的對(duì)數(shù)式是（D）A log2=bB log2b=aC logab=2D logb = 22、對(duì)數(shù)式10g（2_）鞏固練習(xí)中x的取值范圍是鞏固練習(xí)（4）3.求下列各式的值（2）（3）1、對(duì)數(shù)的定義歸納小結(jié)一般地，ax=N（a0, al）,那么數(shù)x叫做以a為底N的對(duì)數(shù)， 記作logaN=Xo（式中的a叫做對(duì)數(shù)的底 數(shù),N叫做真數(shù).）2、指數(shù)式和對(duì)數(shù)式的互換；logf/N=x u/=N （o （X且Q豐1）3、運(yùn)用指數(shù)運(yùn)算求值4、對(duì)數(shù)的