--2021最--高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5篇（精選）

1、2最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)5篇高中學(xué)習(xí)容量大,不但要掌握目前的知識，還要把高中的知識與初中的知識溶為一體才能學(xué)好。在讀書、聽課、研習(xí)、總結(jié)這四個(gè)環(huán)節(jié)都比初中的學(xué)習(xí)有更高的要求。那么,201最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)怎么寫?以下是松鼠精心收集整理的02最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié),下面松鼠就和大家分享，來欣賞一下吧。1最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)1兩個(gè)變量的線性相關(guān)1、概念:(1)回歸直線方程（）回歸系數(shù)2.最小二乘法3.直線回歸方程的應(yīng)用(1)描述兩變量之間的依存關(guān)系;利用直線回歸方程即可定量描述兩個(gè)變量間依存的數(shù)量關(guān)系（2)利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測;把預(yù)報(bào)因子（即自變量)代入回歸方程對預(yù)報(bào)量（即因變量Y)進(jìn)行估計(jì)

2、,即可得到個(gè)體Y值的容許區(qū)間。(3)利用回歸方程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制規(guī)定Y值的變化,通過控制x的范圍來實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)控制的目標(biāo)。如已經(jīng)得到了空氣中NO2的濃度和汽車流量間的回歸方程，即可通過控制汽車流量來控制空氣中O2的濃度。.應(yīng)用直線回歸的注意事項(xiàng)（)做回歸分析要有實(shí)際意義;（2)回歸分析前,先作出散點(diǎn)圖;（）回歸直線不要外延。2021最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)一、隨機(jī)事件主要掌握好(三四五)()事件的三種運(yùn)算：并(和）、交(積)、差;注意差A(yù)-B可以表示成A與B的逆的積。(2)四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。()事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥(互不相容)、對立、相互獨(dú)立。二、概率定義（1)統(tǒng)

3、計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近,這個(gè)數(shù)稱為事件的概率;(2)古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率；(）幾何概率:樣本空間中的元素有無窮多個(gè),每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等,則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算;(4)公理化定義:滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到0,1的映射。三、概率性質(zhì)與公式(1）加法公式：(A+B)=()P(B)-P(B),特別地，如果與B互不相容，則P(A+B)=P(A)P(B）;（2)差:

4、P（A-)=P(A)-P(AB)，特別地,如果包含于A,則P(A-B）P()P（B);(3)乘法公式:P(AB)P(A)P（B|A)或P(AB)=P(A）（)，特別地,如果與B相互獨(dú)立，則P()=P()P（B）;(）全概率公式：P(B)=P（i)(B|i).它是由因求果，貝葉斯公式：P(AjB）=P(Aj)P(BAj)/（Ai)P（B|Ai)它是由果索因;如果一個(gè)事件B可以在多種情形（原因）A1,A2,.,An下發(fā)生,則用全概率公式求B發(fā)生的概率;如果事件B已經(jīng)發(fā)生,要求它是由Aj引起的概率,則用貝葉斯公式.(5)二項(xiàng)概率公式：Pn（)(n,k)pk(1-p）(n-k),k=0，,2,.,n.

5、當(dāng)一個(gè)問題可以看成重貝努力試驗(yàn)(三個(gè)條件：n次重復(fù),每次只有A與的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立)時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式.20最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)3一、集合概念(1）集合中元素的特征:確定性，互異性，無序性。(2)集合與元素的關(guān)系用符號表示。()常用數(shù)集的符號表示:自然數(shù)集;正整數(shù)集;整數(shù)集；有理數(shù)集、實(shí)數(shù)集。()集合的表示法：列舉法,描述法,韋恩圖。(5)空集是指不含任何元素的集合?？占侨魏渭系淖蛹侨魏畏强占系恼孀蛹?。函數(shù)一、映射與函數(shù):(1)映射的概念：(2)一一映射:(3)函數(shù)的概念:二、函數(shù)的三要素:相同函數(shù)的判斷方法:對應(yīng)法則;定義域(兩點(diǎn)必須同時(shí)具備)(1)函數(shù)解析式

6、的求法:定義法(拼湊）:換元法:待定系數(shù)法:賦值法：（2)函數(shù)定義域的求法：含參問題的定義域要分類討論;對于實(shí)際問題,在求出函數(shù)解析式后;必須求出其定義域,此時(shí)的定義域要根據(jù)實(shí)際意義來確定。（3)函數(shù)值域的求法:配方法:轉(zhuǎn)化為二次函數(shù),利用二次函數(shù)的特征來求值;常轉(zhuǎn)化為型如:的形式;逆求法(反求法）:通過反解,用來表示，再由的取值范圍,通過解不等式，得出的取值范圍；常用來解,型如：;換元法：通過變量代換轉(zhuǎn)化為能求值域的函數(shù)，化歸思想;三角有界法:轉(zhuǎn)化為只含正弦、余弦的函數(shù),運(yùn)用三角函數(shù)有界性來求值域;基本不等式法:轉(zhuǎn)化成型如:，利用平均值不等式公式來求值域；單調(diào)性法:函數(shù)為單調(diào)函數(shù),可根據(jù)函數(shù)

7、的單調(diào)性求值域。數(shù)形結(jié)合:根據(jù)函數(shù)的幾何圖形,利用數(shù)型結(jié)合的方法來求值域。2021最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)41.輾轉(zhuǎn)相除法是用于求公約數(shù)的一種方法，這種算法由歐幾里得在公元前年左右首先提出,因而又叫歐幾里得算法.2.所謂輾轉(zhuǎn)相法，就是對于給定的兩個(gè)數(shù),用較大的數(shù)除以較小的數(shù).若余數(shù)不為零,則將較小的數(shù)和余數(shù)構(gòu)成新的一對數(shù),繼續(xù)上面的除法,直到大數(shù)被小數(shù)除盡,則這時(shí)的除數(shù)就是原來兩個(gè)數(shù)的公約數(shù).更相減損術(shù)是一種求兩數(shù)公約數(shù)的方法.其基本過程是：對于給定的兩數(shù),用較大的數(shù)減去較小的數(shù),接著把所得的差與較小的數(shù)比較，并以大數(shù)減小數(shù),繼續(xù)這個(gè)操作，直到所得的數(shù)相等為止,則這個(gè)數(shù)就是所求的公約數(shù).4秦九韶

8、算法是一種用于計(jì)算一元二次多項(xiàng)式的值的方法.5.常用的排序方法是直接插入排序和冒泡排序.進(jìn)位制是人們?yōu)榱擞?jì)數(shù)和運(yùn)算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng).“滿進(jìn)一”，就是進(jìn)制，進(jìn)制的基數(shù)是k.7.將進(jìn)制的數(shù)化為十進(jìn)制數(shù)的方法是：先將進(jìn)制數(shù)寫成用各位上的數(shù)字與k的冪的乘積之和的形式,再按照十進(jìn)制數(shù)的運(yùn)算規(guī)則計(jì)算出結(jié)果.8.將十進(jìn)制數(shù)化為進(jìn)制數(shù)的方法是:除k取余法即用k連續(xù)去除該十進(jìn)制數(shù)或所得的商,直到商為零為止,然后把每次所得的余數(shù)倒著排成一個(gè)數(shù)就是相應(yīng)的進(jìn)制數(shù).21最新高二數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)51.求導(dǎo)法則:(c)/=這里是常數(shù)。即常數(shù)的導(dǎo)數(shù)值為0。(n）/=x-1特別地:(x)/=1（x-)/=（)/=x-2(f（

9、x)±g()）/f/（x）±g(x)(k?(x)/=k?f/(x)2.導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義:kf/(x0)表示過曲線y=f()上的點(diǎn)P(0,f(x0)的切線的斜率。=/(t)表示即時(shí)速度。av/(t)表示加速度。.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用:求切線的斜率。導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系已知（1)分析的定義域；（2)求導(dǎo)數(shù)（）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為增區(qū)間（4）解不等式，解集在定義域內(nèi)的部分為減區(qū)間。我們在應(yīng)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性時(shí)一定要搞清以下三個(gè)關(guān)系，才能準(zhǔn)確無誤地判斷函數(shù)的單調(diào)性。以下以增函數(shù)為例作簡單的分析，前提條件都是函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)。求極值、求最值。注意:極值最值。函數(shù)f()

10、在區(qū)間,上的值為極大值和f(）、f(b)中的一個(gè)。最小值為極小值和f(a)、(b)中最小的一個(gè)。f/(0)=0不能得到當(dāng)=0時(shí)，函數(shù)有極值。但是，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)有極值/（x0）=0判斷極值,還需結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性說明。4.導(dǎo)數(shù)的常規(guī)問題：（1）刻畫函數(shù)（比初等方法精確細(xì)微）;(2)同幾何中切線聯(lián)系(導(dǎo)數(shù)方法可用于研究平面曲線的切線);(3）應(yīng)用問題(初等方法往往技巧性要求較高，而導(dǎo)數(shù)方法顯得簡便）等關(guān)于次多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)問題屬于較難類型。.關(guān)于函數(shù)特征,最值問題較多，所以有必要專項(xiàng)討論,導(dǎo)數(shù)法求最值要比初等方法快捷簡便。3導(dǎo)數(shù)與解析幾何或函數(shù)圖象的混合問題是一種重要類型，也是高考中考察綜合能力的一個(gè)方

11、向，應(yīng)引起注意。九、不等式一、不等式的基本性質(zhì):注意:(1）特值法是判斷不等式命題是否成立的一種方法，此法尤其適用于不成立的命題。（2)注意課本上的幾個(gè)性質(zhì),另外需要特別注意：若a，則。即不等式兩邊同號時(shí),不等式兩邊取倒數(shù)，不等號方向要改變。如果對不等式兩邊同時(shí)乘以一個(gè)代數(shù)式,要注意它的正負(fù)號,如果正負(fù)號未定,要注意分類討論。圖象法:利用有關(guān)函數(shù)的圖象(指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、二次函數(shù)、三角函數(shù)的圖象）,直接比較大小。中介值法:先把要比較的代數(shù)式與“0”比，與“1”比，然后再比較它們的大小二、均值不等式:兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)?；緫?yīng)用：放縮,變形；求函數(shù)最值:注意:一正二定三相

12、等;積定和最小，和定積。常用的方法為:拆、湊、平方;三、絕對值不等式:注意:上述等號“=”成立的條件;四、常用的基本不等式:五、證明不等式常用方法:（1）比較法：作差比較：作差比較的步驟:作差:對要比較大小的兩個(gè)數(shù)(或式)作差。變形：對差進(jìn)行因式分解或配方成幾個(gè)數(shù)(或式)的完全平方和。判斷差的符號:結(jié)合變形的結(jié)果及題設(shè)條件判斷差的符號。注意:若兩個(gè)正數(shù)作差比較有困難，可以通過它們的平方差來比較大小。(2）綜合法:由因?qū)Ч?。?)分析法:執(zhí)果索因?；静襟E:要證只需證，只需證(4)反證法:正難則反。（5）放縮法:將不等式一側(cè)適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小以達(dá)證題目的。放縮法的方法有：添加或舍去一些項(xiàng)，將分子或

13、分母放大(或縮小)利用基本不等式，(6)換元法：換元的目的就是減少不等式中變量，以使問題化難為易,化繁為簡,常用的換元有三角換元和代數(shù)換元。(7)構(gòu)造法:通過構(gòu)造函數(shù)、方程、數(shù)列、向量或不等式來證明不等式;十、不等式的解法:（1）一元二次不等式:一元二次不等式二次項(xiàng)系數(shù)小于零的,同解變形為二次項(xiàng)系數(shù)大于零；注：要對進(jìn)行討論：(2)絕對值不等式:若，則;；注意：(1)解有關(guān)絕對值的問題,考慮去絕對值，去絕對值的方法有：對絕對值內(nèi)的部分按大于、等于、小于零進(jìn)行討論去絕對值；(2).通過兩邊平方去絕對值；需要注意的是不等號兩邊為非負(fù)值。(3）.含有多個(gè)絕對值符號的不等式可用“按零點(diǎn)分區(qū)間討論”的方法

14、來解。(4)分式不等式的解法：通解變形為整式不等式;(5)不等式組的解法：分別求出不等式組中,每個(gè)不等式的解集，然后求其交集,即是這個(gè)不等式組的解集,在求交集中,通常把每個(gè)不等式的解集畫在同一條數(shù)軸上,取它們的公共部分。()解含有參數(shù)的不等式:解含參數(shù)的不等式時(shí)，首先應(yīng)注意考察是否需要進(jìn)行分類討論.如果遇到下述情況則一般需要討論:不等式兩端乘除一個(gè)含參數(shù)的式子時(shí),則需討論這個(gè)式子的正、負(fù)、零性.在求解過程中,需要使用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，則需對它們的底數(shù)進(jìn)行討論.在解含有字母的一元二次不等式時(shí),需要考慮相應(yīng)的二次函數(shù)的開口方向，對應(yīng)的一元二次方程根的狀況(有時(shí)要分析）,比較兩個(gè)根的大小

15、,設(shè)根為（或更多)但含參數(shù)，要討論。十一、數(shù)列本章是高考命題的主體內(nèi)容之一，應(yīng)切實(shí)進(jìn)行全面、深入地復(fù)習(xí)，并在此基礎(chǔ)上，突出解決下述幾個(gè)問題:(）等差、等比數(shù)列的證明須用定義證明，值得注意的是,若給出一個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和,則其通項(xiàng)為若滿足則通項(xiàng)公式可寫成.(2)數(shù)列計(jì)算是本章的中心內(nèi)容,利用等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前項(xiàng)和公式及其性質(zhì)熟練地進(jìn)行計(jì)算，是高考命題重點(diǎn)考查的內(nèi)容.(3)解答有關(guān)數(shù)列問題時(shí)，經(jīng)常要運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想善于使用各種數(shù)學(xué)思想解答數(shù)列題,是我們復(fù)習(xí)應(yīng)達(dá)到的目標(biāo).函數(shù)思想：等差等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求和公式都可以看作是的函數(shù)，所以等差等比數(shù)列的某些問題可以化為函數(shù)問題求解分類討論思想:

16、用等比數(shù)列求和公式應(yīng)分為及；已知求時(shí)，也要進(jìn)行分類;整體思想:在解數(shù)列問題時(shí),應(yīng)注意擺脫呆板使用公式求解的思維定勢,運(yùn)用整體思想求解.（)在解答有關(guān)的數(shù)列應(yīng)用題時(shí),要認(rèn)真地進(jìn)行分析，將實(shí)際問題抽象化，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用有關(guān)數(shù)列知識和方法來解決.解答此類應(yīng)用題是數(shù)學(xué)能力的綜合運(yùn)用,決不是簡單地模仿和套用所能完成的特別注意與年份有關(guān)的等比數(shù)列的第幾項(xiàng)不要弄錯(cuò).一、基本概念:、數(shù)列的定義及表示方法:2、數(shù)列的項(xiàng)與項(xiàng)數(shù):3、有窮數(shù)列與無窮數(shù)列:4、遞增(減)、擺動(dòng)、循環(huán)數(shù)列:5、數(shù)列的通項(xiàng)公式an:6、數(shù)列的前n項(xiàng)和公式n:7、等差數(shù)列、公差d、等差數(shù)列的結(jié)構(gòu):、等比數(shù)列、公比q、等比數(shù)列的結(jié)構(gòu):

17、二、基本公式：、一般數(shù)列的通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn的關(guān)系:10、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=a1（n-)dan=ak+(-k)d(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第項(xiàng))當(dāng)d0時(shí),an是關(guān)于n的一次式;當(dāng)=0時(shí)，n是一個(gè)常數(shù)。11、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:Sn=SSn當(dāng)0時(shí),S是關(guān)于n的二次式且常數(shù)項(xiàng)為0;當(dāng)d時(shí)(a0),n=n1是關(guān)于n的正比例式。12、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式:an=1q1anakqn-k(其中a1為首項(xiàng)、ak為已知的第k項(xiàng),an)、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式:當(dāng)q=1時(shí),Sn=na1(是關(guān)于n的正比例式）;當(dāng)q1時(shí)，S=n=三、有關(guān)等差、等比數(shù)列的結(jié)論14、等差數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)

18、列S、S2m-、S32m、S4mSm、仍為等差數(shù)列。15、等差數(shù)列中，若m+n=p+q,則16、等比數(shù)列中,若m+=pq，則17、等比數(shù)列的任意連續(xù)m項(xiàng)的和構(gòu)成的數(shù)列Sm、2-Sm、S3-S、Sm-3m、仍為等比數(shù)列。1、兩個(gè)等差數(shù)列與的和差的數(shù)列、仍為等差數(shù)列。19、兩個(gè)等比數(shù)列與的積、商、倒數(shù)組成的數(shù)列、仍為等比數(shù)列。2、等差數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等差數(shù)列。1、等比數(shù)列的任意等距離的項(xiàng)構(gòu)成的數(shù)列仍為等比數(shù)列。2、三個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法:a-d,a,+;四個(gè)數(shù)成等差的設(shè)法:a3d,a-d,a+,a+3d23、三個(gè)數(shù)成等比的設(shè)法:/q，,aq;四個(gè)數(shù)成等比的錯(cuò)誤設(shè)法:a/q3,a/,a

19、q324、為等差數(shù)列，則(0)是等比數(shù)列。25、（bn0)是等比數(shù)列，則(c0且c1)是等差數(shù)列。四、數(shù)列求和的常用方法:公式法、裂項(xiàng)相消法、錯(cuò)位相減法、倒序相加法等。關(guān)鍵是找數(shù)列的通項(xiàng)結(jié)構(gòu)。26、分組法求數(shù)列的和:如an=2n、錯(cuò)位相減法求和:如n=(21)228、裂項(xiàng)法求和:如n=1n(n1)29、倒序相加法求和：3、求數(shù)列的、最小項(xiàng)的方法：n-an如an=-22+29n3an=(n）研究函數(shù)f(n)的增減性1、在等差數(shù)列中,有關(guān)n的最值問題-常用鄰項(xiàng)變號法求解：()當(dāng)0,lt;0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取值(2)當(dāng)lt;,d0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。在解含絕對值的數(shù)列最值問題時(shí),注意轉(zhuǎn)

20、化思想的應(yīng)用。十二、平面向量.基本概念:向量的定義、向量的模、零向量、單位向量、相反向量、共線向量、相等向量。2.加法與減法的代數(shù)運(yùn)算:(1）若a=（x1,y),b(x，y2)則a=(1+x,y1+y2).向量加法與減法的幾何表示：平行四邊形法則、三角形法則。向量加法有如下規(guī)律：+(交換律）;+(+)=（+)+c(結(jié)合律）;3實(shí)數(shù)與向量的積:實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量。()|=|·(2)當(dāng)a時(shí)，與a的方向相同;當(dāng)al;0時(shí),與的方向相反;當(dāng)a0時(shí)，a=0兩個(gè)向量共線的充要條件:(1）向量與非零向量共線的充要條件是有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)，使得b=(2）若(）,b=()則b平面向量基本定理:若e

21、、e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量,那么對于這一平面內(nèi)的任一向量，有且只有一對實(shí)數(shù)，,使得=e1e2.4.P分有向線段所成的比:設(shè)P、2是直線上兩個(gè)點(diǎn),點(diǎn)P是上不同于P1、P2的任意一點(diǎn),則存在一個(gè)實(shí)數(shù)使=，叫做點(diǎn)分有向線段所成的比。當(dāng)點(diǎn)P在線段上時(shí),0;當(dāng)點(diǎn)P在線段或的延長線上時(shí),l；;分點(diǎn)坐標(biāo)公式：若=；的坐標(biāo)分別為(),()，();則（-1），中點(diǎn)坐標(biāo)公式:.5.向量的數(shù)量積:(1).向量的夾角:已知兩個(gè)非零向量與,作，=,則AO=（)叫做向量與的夾角。().兩個(gè)向量的數(shù)量積：已知兩個(gè)非零向量與b,它們的夾角為,則·b|·|b|cos.其中|cos稱為向量b在方向上的投影.(3).向量的數(shù)量積的性質(zhì):若=(),b()則·=·e=|co（e為單位向量)；·b=0(，b為非零向量);|;cs=.（).向量的數(shù)量積的運(yùn)算律:·b·；（)·=(·b)=·(b);(b)··+·.主要思想與方法：本章主要樹立數(shù)形轉(zhuǎn)化和結(jié)合的觀