高考試題——理科數(shù)學(xué)安徽卷Word版含答案

1、2015年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（安徽卷）數(shù)學(xué)（理科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，第I卷第1至第2頁，第II卷第3至第4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘?？忌⒁馐马棧? 答題前，務(wù)必在試卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的姓名、座位號，并認(rèn)真核對答題卡上所粘貼的條形碼中姓名、座位號與本人姓名、座位號是否一致。務(wù)必在答題卡背面規(guī)定的地方填寫姓名和座位號后兩位。2 答第I卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。3 答第II卷時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫，要求字體工整

2、、筆跡清晰。作圖題可先用鉛筆在答題卡規(guī)定的位置繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色墨水簽字筆描清楚。必須在題號所指示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在答題卷、草稿紙上答題無效。4 考試結(jié)束，務(wù)必將試卷和答題卡一并上交。參考公式：第卷（選擇題共50分）一、選擇題：本大題共10個小題；每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的。（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限（2）下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（A）（B）（C）（D）（3）設(shè)，則p是q成立的（A）充分不必要條件（B）必要不充分

3、條件（C）充分必要條件（D）既不充分也不必要條件4、下列雙曲線中，焦點在軸上且漸近線方程為的是（ ）（A） （B） （C）（D）5、已知，是兩條不同直線，是兩個不同平面，則下列命題正確的是（ ）（A）若，垂直于同一平面，則與平行（B）若，平行于同一平面，則與平行（C）若，不平行，則在內(nèi)不存在與平行的直線（D）若，不平行，則與不可能垂直于同一平面6、若樣本數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為，則數(shù)據(jù)，的標(biāo)準(zhǔn)差為（ ）（A）（B）（C）（D）7、一個四面體的三視圖如圖所示，則該四面體的表面積是（ ）（A）（B）（C）（D）8、是邊長為的等邊三角形，已知向量，滿足，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）9、函

4、數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是（ ）（A），（B），（C），（D），10、已知函數(shù)（，均為正的常數(shù)）的最小正周期為，當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則下列結(jié)論正確的是（ ）（A）（B）（C）（D）第二卷二填空題11.的展開式中的系數(shù)是（用數(shù)字填寫答案）12.在極坐標(biāo)中，圓上的點到直線距離的最大值是13.執(zhí)行如圖所示的程序框圖（算法流程圖），輸出的為14.已知數(shù)列是遞增的等比數(shù)列，則數(shù)列的前項和等于15. 設(shè)，其中均為實數(shù)，下列條件中，使得該三次方程僅有一個實根的是（寫出所有正確條件的編號）；;.三.解答題16.在中，,點D在邊上，求的長。17.已知2件次品和3件正品放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分

5、，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時檢測結(jié)果. （1）求第一次檢測出的是次品且第二次檢測出的是正品的概率 （2）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用100元，設(shè)X表示直到檢測出2件次品或者檢測出3件正品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值（數(shù)學(xué)期望）（18）（本小題12分）設(shè)，是曲線在點處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）記，證明.19.如圖所示，在多面體，四邊形，均為正方形，為的中點，過的平面交于F（1）證明：(2)求二面角余弦值.（20） （本小題13分）設(shè)橢圓E的方程為，點O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為，點M在線段AB上，滿足，直線OM的斜率為.（I）求E的離心率e；（II）設(shè)點C的坐標(biāo)為，N為線段AC的中點，