八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理復(fù)習(xí)

1、勾股定理復(fù)習(xí)資料一、 用方程求邊長(zhǎng)1. 如圖，如下圖，今年的冰雪災(zāi)害中，一棵大樹(shù)在離地面3米處折斷，樹(shù)的頂端落在離樹(shù)桿底部4米處，那么這棵樹(shù)折斷之前的高度是 米. 第2題圖BACD.第3題圖第1題圖2. 一個(gè)零件的形狀如圖所示，已知AC=3，AB=4，BD=12求CD的長(zhǎng).3. 如圖，AB為一棵大樹(shù)，在樹(shù)上距地面10m的D處有兩只猴子，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)地面上的C處有一筐水果，一只猴子從D處上爬到樹(shù)頂A處，利用拉在A處的滑繩AC，滑到C處，另一只猴子從D處滑到地面B，再由B跑到C，已知兩猴子所經(jīng)路程都是15m，求樹(shù)高AB.二、 折疊4如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，BC=3，將其沿直線MN折疊，使

2、點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，則CN的長(zhǎng)為（ ）A B C D5、已知，如圖所示，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，如果AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)三、 運(yùn)動(dòng)6. 飛機(jī)在空中水平飛行,某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩子頭頂正上方4000米處,過(guò)了20秒,飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米,求飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米?7. 甲、乙兩位探險(xiǎn)者到沙漠進(jìn)行探險(xiǎn)，沒(méi)有了水，需要尋找水源為了不致于走散，他們用兩部對(duì)話(huà)機(jī)聯(lián)系，已知對(duì)話(huà)機(jī)的有效距離為15千米早晨8：00甲先出發(fā)，他以6千米/時(shí)的速度向東行走，1小時(shí)后乙出發(fā)，他以5千米/時(shí)的速度向北行進(jìn)，上午10：00，甲、乙二人相距多遠(yuǎn)？還能保持聯(lián)系嗎？8、（

3、9分）如圖，一艘貨輪向正北方向航行，在點(diǎn)A處測(cè)得燈塔M在北偏西300，貨輪以每小時(shí)20海里的速度航行，1小時(shí)后到達(dá)B處，測(cè)得燈塔M在北偏西450，問(wèn)該貨輪到達(dá)燈塔正東方向D處時(shí)，貨輪與燈塔M的距離是多少？（精確到0.1海里）9（10分）如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10 千米/時(shí)的速度向北偏西60的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域 （1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫(xiě)出你的結(jié)論并給予說(shuō)明； （2）如果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？四、 證明10.滿(mǎn)足下列條件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.三個(gè)內(nèi)角比為121 B.

4、三邊之比為12 C.三邊之比為2 D. 三個(gè)內(nèi)角比為12311. ABC的三邊分別是7、24、25，則三角形的最大內(nèi)角的度數(shù)是 .12.已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)為滿(mǎn)足，則此三角形為 三角形.13.在三角形ABC中，AB=12，AC=5，BC=13，則BC邊上的高為AD= .14、在正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且ECBC，求證：AFEF。第7題圖五、 曲面展開(kāi)15. 如圖所示，無(wú)蓋玻璃容器，高18，底面周長(zhǎng)為60，在外側(cè)距下底1的點(diǎn)C處有一蜘蛛，與蜘蛛相對(duì)的容器的上口外側(cè)距開(kāi)口1的F處有一蒼蠅，試求急于撲食蒼蠅充饑的蜘蛛，所走的最短路線的長(zhǎng)度.16、如圖，一只螞蟻沿邊長(zhǎng)為的

5、正方體表面從頂點(diǎn)A爬到頂點(diǎn)B，則它走過(guò)的路程最短為（ ）（A） （B） （C） （D）（5題圖）17、如圖：有一圓柱，它的高等于，底面直徑等于（）在圓柱下底面的點(diǎn)有一只螞蟻，它想吃到上底面與相對(duì)的點(diǎn)處的食物，需要爬行的最短路程大約 （ ） A、10cm B、12cm C、19cm D、20cm六、 作輔助線18、在銳角ABC中，已知其兩邊，那么第三邊的變化范圍是（ ）（A）（B）（C）（D）19、四邊形ABCD中AB8，BC6，B90，ADCD，四邊形ABCD的面積是（ ）A2892253（4題圖）（A）47 （B）49 （C）53 （D）6020、如圖中字母A所代表的正方形的面積為 ( )A

6、、4 B、8 C、16 D、64第9題圖21、三角形的三邊長(zhǎng)分別為6,8,10，它的斜邊上的高為 ( )A.6 B.4.8C.2.4D.822. 如圖所示，在四邊形ABCD 中，A=60，B=D=90，BC=2，CD=3，求AB的長(zhǎng).第9題圖23. 如圖，已知四邊形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積.七、 規(guī)律總結(jié)推理24. 觀察下列勾股數(shù)：第一組：3=211， 4=21（1+1）， 5=21（1+1）+1；第二組：5=221， 12=22（2+1）， 13=22（2+1）+1；第三組：7=231， 24=23（3+1）， 25=23（3+

7、1）+1；第三組：9=241， 40=24（4+1）， 41=24（4+1）+1；第25題觀察以上各組勾股數(shù)的組成特點(diǎn)，你能求出第七組的各應(yīng)是多少嗎？第組呢？25、（8分）細(xì)心觀察圖，認(rèn)真分析各式，然后解答問(wèn)題： （1）用含有n（n是正整數(shù)）的等式表示上述變化規(guī)律；（2）推算出OA10的長(zhǎng)；（3）求出S12 + S22 + S32 + + S102的值。八、 實(shí)際問(wèn)題與操作26、如圖，實(shí)驗(yàn)中學(xué)和武隆中學(xué)都在烏江的同側(cè)，分別距離烏江邊1千米和3千米，兩校的水平距離為3千米，現(xiàn)兩校準(zhǔn)備在烏江邊聯(lián)合建一座水廠，向本校供水，鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請(qǐng)你在烏江邊上選擇一水廠位置，使鋪設(shè)水

8、管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的費(fèi)用W。 5m13m第28題圖27. 如圖，一個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家.他要完成這件事情所走的最短路程是多少？28如圖，某會(huì)展中心在會(huì)展期間準(zhǔn)備將高5m,長(zhǎng)13m，寬2m的樓道上鋪地毯,已知地毯平方米18元，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下，鋪完這個(gè)樓道至少需要多少元錢(qián)? 五、認(rèn)真做一做，展示你的應(yīng)用能力！29（12分）（1）四年一度的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)于2002年8月20日在北京召開(kāi)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖（1）它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形若大正方形的面積為13，每個(gè)直角三角形兩直角邊的和是5，求中間小正方形的面積 （2）現(xiàn)有一張長(zhǎng)為6.5cm