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文檔簡介

1、2020年湖南省懷化市中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模擬試卷選擇題(共10小題,滿分40分)1 .-彳的絕對值是()D.A. yB. - 3C. 32,單項式-2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別是()A . - 2, 4B .4,-2C. -2,3D. 3, - 24.卜列說法正確的是()D. x=0D.3.某商城開設(shè)一種摸獎游戲,中一等獎的機會為 20萬分之一,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A. 2X10 5B . 2X10 6C. 5X10 5D. 5X105.A.調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式B.數(shù)據(jù)2, 0, - 2, 1, 3的中位數(shù)是-2C.可能性是99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生D.從2000名

2、學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查,樣本容量為2000名學(xué)生6 .方程2x-4=- 2x+4的解是()A. x=2B , x=- 2C. x= 1(27 .二元一次方程組的解是()k=or 歸 or x=2A. BBC.y=2y=08 .已知/ “為銳角,且 sin a=77,則/ a=()A. 30°B. 45C. 60D. 909.矩形 ABCD的對角線 AC、BD相交于點 O, /AOD=120° ,AC= 8,則 ABO的周長D. 1810.在同一直角坐標系中,函數(shù)二.填空題(共6小題,滿分24分)11 .分解因式 8x2y - 2y =.12 .計算衛(wèi)474的結(jié)果

3、是m一 2 2-in13.某班共有6名學(xué)生干部,其中4名是男生,2名是女生,任意抽一名學(xué)生干部去參加一項活動,其中是女生的概率為 14 .若等腰三角形的一個底角為72。,則這個等腰三角形的頂角為15 .如圖,點 E, F在AC上,AD=BC, DF=BE,要使 ADFA CBE ,需添加一個條件.(只需添加一個條件即可)16 .觀察下列各式的計算過程:18.解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.5X 5=0X 1 X 100+25,15X 15= 1 X 2X100+25;25X 25=2X 3X100+25;35X 35=3X4X100+25; (1)第8個算式為;(2)第n個算式為.三

4、.解答題(共7小題,滿分86分)17 .計算:(4) 2-«+(V3- 4) 0cos45°19 .如圖,在?ABCD中,對角線 AC與BD相交于點。,點E, F分別為OB, OD的中點,延長AE至G,使EG= AE,連接CG.(1)求證: ABEA CDF;(2)當AB與AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形EGCF是矩形?請說明理由.20 .如圖,正在海島 C西南方向20海里作業(yè)的海監(jiān)船 A,收到位于其正東方向漁船B發(fā)出的遇險求救信號,已知漁船 B位于海島C的南偏東30°方向,海島C周圍13海里內(nèi)都有暗礁.(參考數(shù)據(jù)4,近L 7)(1)如果海監(jiān)船 A沿正東方向前去救援

5、是否有觸礁的危險?(2)求海監(jiān)船A與漁船B的距離.(結(jié)果精確到0.1海里)521 .學(xué)校對初2021級甲、乙兩班各60名學(xué)生進行知識測試,測試完成后分別抽取了12份成績,整理分析過程如下,請補充完整.【收集數(shù)據(jù)】甲班12名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下:45, 59, 60, 38,57,53, 52, 58,60,50,43, 49乙班12名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下:35, 55, 46, 39,54,47, 43, 57,42,59,60, 47【整理數(shù)據(jù)】按如下分數(shù)段整理,描述這兩組樣本數(shù)據(jù)組別頻數(shù)35<x<4040<x< 4545<x<5050Wxv 5555&l

6、t; x< 60甲01335乙22314【分析數(shù)據(jù)】兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示:班級平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲52x52.5乙48.747y(1) x=, y=;(2)若規(guī)定得分在40分及以上為合格,請估計乙班60名學(xué)生中知識測試合格的學(xué)生有多少人?(3)你認為哪個班的學(xué)生知識測試的整體水平較好,請說明一條理由.22 .如圖,已知 AB為。的直徑,AC為。的切線,連結(jié) CO,過B作BD/ OC交。O于D,連結(jié)AD交OC于G,延長AB、CD交于點E.(1)求證:CD是。的切線;(2)若 BE = 2, DE = 4,求 CD 的長;(3)在(2)的條件下,連結(jié) BC交AD于F

7、,求此的值.CF23 .如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標為(0, 8),點C的坐標為(6, 0).拋2物線y=-jx +bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.(1)求拋物線的函數(shù)解析式;(2)點P為線段BC上一個動點(不與點 C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ =CP,連接PQ,設(shè)CP=m, 4CPQ的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)表達式;當S最大時,在拋物線 y= - -x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使 DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.參考答案一.選擇題(共10小題)1 .【解答】解:因為|-1=-故選:A.2 .【解答

8、】解:單項式-2xy3的系數(shù)和次數(shù)分別是:-2、4. 故選:A.3 .【解答】解: -=0.000005= 5X 10 6.200000故選:D .4 .【解答】解:圓錐的主視圖是等腰三角形,圓柱的主視圖是長方形,圓臺的主視圖是梯形,球的主視圖是圓形,故選:B.5 .【解答】解:A、調(diào)查舞水河的水質(zhì)情況,采用抽樣調(diào)查的方式,正確;B、數(shù)據(jù)2, 0, - 2, 1, 3的中位數(shù)是1,錯誤;C、可能性是99%的事件在一次實驗中不一定會發(fā)生,錯誤;100,錯誤;D、從2000名學(xué)生中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查,樣本容量為 故選:A.6 .【解答】解:2x 4= 2x+4移項得,2x+2x= 4+4

9、,合并同類項得,4x=8,系數(shù)化為1,得x= 2.故選:A.7【解答】解:3£-y=-2C)+得;2x=0,解得:x=0,把x=0代入得:y=2,則方程組的解為-,I y=28 .【解答】解:/ a為銳角,且sina=, - / a= 30 .故選:A.9 .【解答】解:二四邊形 ABCD是矩形, .-.oa=Aac=4, ob=_bd, AC=BD,22.OA= OB, . / AOD= 120° , ./ AOB=60° , . AOB是等邊三角形,AB=OA=OB = 4, .ABO 的周長=OA+OB+AB=12;故選:A.10【解答】解:分兩種情況討論:

10、當k>0時,y=kx-3與y軸的交點在負半軸,過一、三、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限;當kv0時,y=kx-3與y軸的交點在負半軸,過二、三、四象限,反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限.故選:B.二.填空題(共6小題)11.【解答】解:8x2y - 2y= 2y (4x2 - 1) =2y (2x+1) (2x 1).故答案為:2y (2x+1) (2x-1).12【解答】解:原式=_ - -ITT 2:nt-2故答案為:-1.13【解答】解:二共有 6名學(xué)生干部,其中女生有 2人,,任意抽一名學(xué)生干部去參加一項活動,其中是女生的概率為故答案為:14【解答】解:二等腰三角形的一個底

11、角為72。,等腰三角形的頂角= 180° -72° -72° =36° ,故答案為:36° .15 .【解答】解:當/ D = / B時,在 ADF和 CBE中AD=BC-/D=/E,ldf=beADFA CBE (SAS),故答案為:/ D = /B.(答案不唯一)16 .【解答】解:(1)由題意可得,第 8 個算式為:75X 75 = 7X 8X 100+25,故答案為:75X75=7X 8X 100+25;(2)第 n 個算式為:10 (n 1) +5X 10 (n 1) +5= ( n 1) x nx 100+25,化簡,得(10n-

12、5) x ( 10n- 5) = 100n (nT) +25,故答案為:(10n-5) x (10n-5) = 100n (n-1) +25.三.解答題(共7小題)17 .【解答】解:原式=4 - 3+1 -=2 - 1=1 .18【解答】解:解不等式,得xv 3.解不等式,得x> - 1.所以,不等式組的解集是-1Wxv3.它的解集在數(shù)軸上表示出來為:;I 1 I I I 1 I .-5 '4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 519【解答】(1)證明:二四邊形 ABCD是平行四邊形,.AB=CD, AB/CD, OB=OD, OA= OC ./ ABE=Z CDF點E,

13、F分別為OB, OD的中點,BE =DF =BE= DF ,在 ABE 和 CDF 中,b BE=DFABEACDF (SAS);(2)解:當AC=2AB時,四邊形EGCF是矩形;理由如下:,. AC=2OA, AC = 2AB,AB=OA, .E是OB的中點, AGXOB, ./ OEG= 90° ,同理:CFXOD, .AG/ CF, .EG/ CF,由(1)得: ABEA CDF,AE=CF, .EG= AE,EG= CF, 四邊形EGCF是平行四邊形, . / OEG= 90° , 四邊形EGCF是矩形.20.【解答】解:(1)過C作CDLAB交AB于D,由題可知,

14、/ ACD = 45° ,在 RtAACD 中, - CD°AC=10西14海里13海里答:海監(jiān)船A沿正東方向前去救援沒有觸礁的危險.(2)在 RtAACD 中,/ ACD = 45AD= CD = 14 海里,在 RtACDB 中,/ BCD =30° , uBD=CD = XJlx 1027.93 (海里),33 . AB= AD + BD= 14+7.93 21.9 海里,答:海監(jiān)船 A與漁船B的距離是21.9海里.49,21.【解答】解:(1) 45, 59, 60, 38, 57, 53, 52, 58, 60, 50, 43,眾數(shù)是x= 60,35,

15、39, 42, 43, 46, 47, 47, 54, 55, 57, 59, 60,中位數(shù)是y=47;(2) 60X 晉=50 (人).即乙班60名學(xué)生中知識測試合格的學(xué)生有50人;(3)甲班的學(xué)生知識測試的整體水平較好,甲班平均數(shù)乙班平均數(shù),二甲班的學(xué)生知識測試的整體水平較好.故答案為:60,47.22【解答】證明:(1)如圖,連接 OD,.AC為。O的切線,AB為。O的直徑, CAB=90° =/ ADB, .OD=OB, ./ DBO = Z BDO ,. CO / BD,/ AOC= / OBD, / COD = / ODB ,/ AOC= / COD,且 AO= OD,

16、CO =AOCA DOC (SAS) ./ CAO=Z CDO = 90° , ODXCD,且 OD是半徑,.CD是。的切線;(2)設(shè)。O半徑為r,則OD=OB=r,在 RtAODE 中,: OD2+DE2=OE2,.r2+42= (r+2) 2,解得 r=3,.OB= 3,CO,(3)由(1)得 CDOA CAO,AC= CD = 6,在 RtAOC 中,OC = 3而,. / AOG=Z COA, RtAOAGAOCA,. OA OG- 二.CG = OC- OG =3匹-"5 = 12V5 , 55. OG / BD, OA=OB,.OG為ABD的中位線,BD= 20G =. CG / BD,. BF BD . CF CG明工'CF 二 2 523.【解答】解:(1)將A、C兩點坐標代入拋物線,得re=8十 c=0'解得: W , l c=8,拋物線的解析式為 y= - "X2+*x+8 ;93(2)-. OA=8, OC = 6,AC= JuNncJo,過點 Q 作 QEBC 與 E 點,則 sinZ ACB=4tt=7,QC AC 510 -m 5 .QE = - (10-m),S=1?CP?QE = >!m x 旦225(10- m) = - -m2+3m;10S= -i?CP?QE=mX-?- (10-

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