重慶市南開(kāi)中學(xué)高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末測(cè)試試題(無(wú)答案)

1、重慶南開(kāi)中學(xué)高2018屆高一（下）期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分 150分，考試時(shí)間120分 鐘。第I卷（選擇題共60分）、選擇題（本大題共 12個(gè)小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合要求） 1.直線x私1 0的傾斜角為（）A. _B. _C. -D. 52 .如果a b,那么下列不等式可能成立的是（）3. 32. 2a bA. a bB. a bC. Ina InbD. e e3 .某校教職工年齡結(jié)構(gòu)分布如下表，為了該校未來(lái)的發(fā)展，學(xué)校決定從這些教職工中采用分層抽樣方法隨機(jī)抽取 50人參與“教代會(huì)”，則應(yīng)從35歲以下教職工中抽取的人數(shù)

2、為 （）年齡（歲）35歲及以下(35,50 )50歲以上人數(shù)（人）220180100A. 22B. 18C. 10D. 5asinA,貝U ABC4 .設(shè) ABC的內(nèi)角 A R C所對(duì)的邊分別是 a、b c,若bcosC ccosB的形狀為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形5.垂直于直線2x y 10且平分圓:x2 y2 x 2y 0周長(zhǎng)的直線l的方程為（A. x 2y 3 0B.C. 2x 4y 5 0D.6 .執(zhí)行如圖所示的程序框圖，那么輸出的A. 9B. 10C.2x y 3 02x y 0n的值為(11)D. 12r rr r7 .非零向量a,b滿足：（a b

3、）r r ra , (2a b)r ra,bA. -B.432an,0an8.數(shù)列an滿足an 112an 1,-2A. 6B.5779.已知實(shí)數(shù)x, y滿足：x 0且x2 xy 2C.2D. 3_3412,右a16則a2016的值為17anC.3D. 1770 ,則x 2y的最小值為（10.已知x,y滿足x y 3x y 1 ,且目標(biāo)函數(shù)z2x y 30,b 0）的最大值10,則5a 4b的最大值為（）A. 6B. 8C. 60D. 8012.已知直線1 一，1i : y -x及直線212 : y 2x都與兩不同的圓G、C2相切，且圓Ci、C2均過(guò)點(diǎn)3P（1,3）,則這兩圓的圓心距|C|二（

4、）2、行4.5r 10.1194 17A. B. C, D. 第II卷（非選擇題，共 90分）二、填空題：（本大題共4個(gè)小題，每小題 相應(yīng)位置（只填結(jié)果，不寫過(guò)程）5分，共20分）各題答案必須填寫在答題卡上r13 .已知向量arr(1,a) ， b ( 1,2)且(2ar rb)b,貝U實(shí)數(shù)a=14 .過(guò)直線l :2x y 20上任意一點(diǎn)P做圓C : x2y2 2x 0的切線，切點(diǎn)為 a則切線7| PA|的最小值為15.已知數(shù)列an是等比數(shù)列，若a3a6a98 ,則 - 8- 6-的最小值為 a1 a7a2 a10a4a12uuu uuu16 .已知 |OA| 1 , |OB |uuu uuu

5、2且 |OA| |OB|uuu uuuuur1,若平面上點(diǎn) C滿足|2OA CB| J2 ,則|OC|的取值范圍是三、解答題：（本大題共6個(gè)小題，共70分）各題解答必須答在答題卡上（必須寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程）17 . （10分）已知 ABC頂點(diǎn)A（1, 2）, AB邊上的高CD所在的直線方程為：x y 2 0,AC邊上的中線 BE所在直線方程為：2x y 3 0（I ）求B點(diǎn)坐標(biāo)；（II ）求邊AC所在直線方程。18 . （12分）已知在 ABC中，角 A、B C的對(duì)邊分別為 a、b、c,向量m （b,c 2a）, rur r ur rn （2cos C,1） ，且 | m

6、n | | m n |（I ）求/ B的大?。唬↖I ）若b 2,求ABC面積S的最大值19 （ 12 分）已知某魚塘僅養(yǎng)殖著鯉魚和鯽魚，為了估計(jì)這兩種魚的數(shù)量，養(yǎng)殖者從魚塘中捕出這兩種魚各1000 條，給每條魚做上不影響其存活的標(biāo)記，然后放回魚塘，待完全混合后，再每次從魚塘中隨機(jī)地捕出 1000 條，記錄下其中有記號(hào)的魚的數(shù)目，然后立即放回魚塘中，這樣的記錄做了 10 次，并將記錄獲取的數(shù)據(jù)制作成如圖所示的莖葉圖（ I ）根據(jù)莖葉圖計(jì)算有記號(hào)的鯉魚和鯽魚的平均數(shù)；（II ）為了估計(jì)魚塘中魚的總重量，現(xiàn)按照（ I ）中的比例對(duì) 100條魚進(jìn)行稱重，所得稱重魚的重量介于0,4.5 （單位： 千克

7、） 之間， 將測(cè)量結(jié)果按如下方式分成九組： 第一組 0,0.5） ，第二組0.5,1）,，第九組4,4.5,如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分7的等差數(shù)列，請(qǐng)將頻率分布直方圖補(bǔ)充完整；20000條魚，使在(1)的條件下估計(jì)該魚塘中魚(1)若第二、三、四組魚的條數(shù)成公差為(2)通過(guò)抽樣統(tǒng)計(jì)，初步估計(jì)魚塘里共有 重量的眾數(shù)及魚的總重量。20. (12分)已知圓C：x2 y2 6x 2y 6 0,其中C為圓心。(I )若過(guò)點(diǎn)P(1,0)的直線l與圓C交于M N兩點(diǎn)，且Cuu CNr 8,求直線l的方程；uuir uuir(II )過(guò)點(diǎn)P(1,0)作圓C的兩條弦BD EF使得BD EF 0,求四邊形BEDF面積的最大值。n 1*21. (12 分)已知數(shù)列aj 中，a1 12 2& 3a3nan an 1(n N )2(I )求數(shù)列an的通項(xiàng)公式an ；(II )右存在一n N ,使得an (n 1)成立，求實(shí)數(shù)的最小值。22. (12分)已知定點(diǎn) A(7,0) , B(1,0),平面上動(dòng)點(diǎn)P到A點(diǎn)的距離與到 B點(diǎn)的距離之比為(0,且為常數(shù))(I)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程