結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題及答案(武漢大學(xué))

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)習(xí)題第2章平面體系的幾何組成分析2T2-6試確定圖示體系的計(jì)算自由度。題2-5圖題2-6圖2-7-2-15試對(duì)圖示體系進(jìn)行幾何組成分析。若是具有多余約束的幾何不變體系，則需 指明多余約束的數(shù)目。題2-12圖® 2-13 圖題2T5圖題2-17圖題2T6圖題2-20圖2-1 IV = 12T W = -92-3 W = -3 2-4 W = -22-5 W = -l2-6 W = -42-7、2-8、2-12、2-16、2-17無多余約束的幾何不變體系2-9、2-10、2-15具有一個(gè)多余約束的幾何不變體系2-11具有六個(gè)多余約束的幾何不變體系2-13. 2-14幾何可變體系為

2、2-18、2-19瞬變體系2-20. 2-21具有三個(gè)多余約束的幾何不變體系第3章靜定梁和靜定平面剛架的內(nèi)力分析3-1試作圖示靜定梁的內(nèi)力圖。10kA：加(b)(d)習(xí)題3-1圖3-2試作圖示多跨靜定梁的內(nèi)力圖。(a)(b)H習(xí)題3-2 EWinjHTWTTH3-33-9試作圖示靜定剛架的內(nèi)力圖。習(xí)題3-3圖習(xí)題3-4圖20AW140fcV力|川川1C BI)lOkN/m20kNm(mnHrnnm習(xí)題3-5圖習(xí)題3-6圖習(xí)題3-7圖習(xí)題3-8圖5AAr7K習(xí)題3-9圖 3-10試判斷圖示靜定結(jié)構(gòu)的彎矩圖是否正確。3-13-23-37 /(a) 廠(C)(b)'.(d)部分習(xí)題答案(a)

3、 M80AM加(上側(cè)受拉)9 F*=60kN，F(xiàn)%=*OkN nQB（b） MA=20kN m （上側(cè)受拉），M8=40kN m （上側(cè)受拉），F(xiàn)晟=325kN ,F嬴=-20kN，F(xiàn)、B=yi5kN,礁=20kN委 （下側(cè)受拉），4- 用=0，河F=-40kM/（上側(cè)受拉），=-120&Mj （上側(cè)受拉）（b）=T5kN（上側(cè)受拉），河£ =1L25N.？（下側(cè)受拉）（c） Mg =29AM/（下側(cè)受拉），）=-8.5kN.？（上側(cè)受拉），M =15AN.?。ㄏ聜?cè)受拉）Mcb =OkN m （左側(cè)受拉），=8N.？（上側(cè)受拉），A/班=20kN.?。ㄓ覀?cè)受拉）3-4 Mz=

4、V20kN m (左側(cè)受拉) tin3-5 "f =40&M，（左側(cè)受拉），=160kN加（上側(cè)受拉），例股二80，（右側(cè)受拉）3-6 MBA=9kN-m （右側(cè)受拉），MRD =45kN m （上側(cè)受拉），F(xiàn)QBD = 2S.46kN3-7=70"N” （左側(cè)受拉），%加=150AN.？（上側(cè)受拉），用於 =70AN.】（右側(cè)受拉）3-8 Ms=0.36AN，（上側(cè)受拉），M8a=°.AN，（右側(cè)受拉）3-9（左側(cè)受拉），M8c =10&N m （上側(cè)受拉）3-10 （a）錯(cuò)誤 （b）錯(cuò)誤 （c）錯(cuò)誤 （d）正確第4章靜定平面桁架和組合結(jié)構(gòu)的內(nèi)力

5、分析4-1試判別習(xí)題4T圖所示桁架中的零桿。（a）習(xí)題4-1圖4-2試用結(jié)點(diǎn)法求習(xí)題4-2圖所示桁架各桿的內(nèi)力。(a)(b)習(xí)題4-2圖4-3試用截面法計(jì)算習(xí)題4-3圖所示桁架中指67、6/和耳/桿件的內(nèi)力。7.5kN ISkN 15kN 15kN 7.5kN*mX二I6中習(xí)題4-3圖4-4試用比較簡(jiǎn)便的方法計(jì)算習(xí)題4-4圖所示桁架中指定桿件的內(nèi)力。<b)4-5試作習(xí)題4-5圖所示組合結(jié)構(gòu)中梁式桿件的彎矩圖* |30kN一16一 C卜 3m 馬二"(a)IkN/m 【IlDE3m J_ 3m J, 3m 一 一 3m 一(b) 習(xí)題4-5圖部分習(xí)題答案4-1 (a)桿 JK、J

6、E、FE、HE、HG、EG、GB 為零桿4-2 (a) Fg=45KN(b) Fnab=-45KN Fnac=-20KN Fnbc =,并求桁架桿的軸力。0.5m二F0.7m75 KNf；m)=6O KN VZ517習(xí)題4-4圖入“ =一 50 KN= OKN F,vr, = 一 20 KNFvn. = 60 KN= T5 KNFneg=25KN %g=-20KN(c)&12=-37.5KN Ew3 = 22.5KN FV23 = 12.5/C/V FN24 =-30KNFn“=-12.5KN Ci =37.5KN 由于結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力 與左半部分一樣。4-3

7、Fj = 一30 KN Fmh = -22.5 KN FEH = 30 KN4-4 (a)=-45.62KN %=-053KN 6V=60KN (b) FVI =45KN F,V)=-35.36KN /門=28.28KN(c)幾=40KN FNa = 20KN FNa =-l.S9KN4-5 (a) Fu】=-2121 KN 晨*=2L21KN F汴=0KN 羯3c=7.5KN 由于結(jié)構(gòu)和荷載的對(duì)稱性右半部分中桁架桿的軸力與左半部分一樣。第五章三較拱的內(nèi)力分析5-1圖示三較拱的軸線方程為y = ：4x(/ X)(1)試求支座反力試求集中荷載作用處截面的內(nèi)力B習(xí)題5-1圖5-2利用三較拱的內(nèi)力和

8、反力計(jì)算公式，試計(jì)算如下圖所示三較剛架的支座反力及截面 £的內(nèi)力。30KN凝血D習(xí)題5-2圖5-3試求圖示圓弧三較拱，求支座反力及截面的內(nèi)力。I-4*習(xí)題5-3圖5-4已知圖示三較拱的拱軸線方程為)，=*戈(/一月(1)求水平推力(2)求。較處的剪力和軸力(3)求集中力作用處軸線切線與水平軸的夾角。習(xí)題5-4圖5-5試求習(xí)題5-5圖所示三較拱的合理拱軸線方程，并繪出合理拱軸線圖形。答案5-1 F、，a=95KNF"=85KNMD=KN.m%左=4.473 Fqd右=4.47 KNFndi. = 12.29 KN Fvd/. = 7.82KN5-2 Rs =21 KN63=

9、29 KNM d = 6KN.niFqd 左=1KN%。右=-0.8WVFnd 左=-20 KN FVD =-35.22 KN5-3 Fva = Fvli = 100 KNM 0 = -兇 KN .mFqd=183KNFnd =68.3KN5-4 (1) F =6KN(2) Fqc=-KN Fnc =6KN(3) &-x 0< x<4m4-X + 64/77 <X< 8/774(3 )一 一二+ 22x-488/n<x< 12m8【2)第6章靜定結(jié)構(gòu)的位移計(jì)算6T6-6試用位移計(jì)算公式計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。設(shè)£人口為常數(shù)。習(xí)題6-2

10、圖求必、習(xí)題6-1求圖/、Ac，"r J門口”1/2 C 1/2習(xí)題圖求cy習(xí)題圖求“、Acv習(xí)題6-5圖求”、習(xí)題6-6圖求6-76-10試用圖乘法計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)中指定截面的位移。習(xí)題6-8圖求”、習(xí)題 6-7 圖一求 /、(、A習(xí)題6-9圖求A4八A£V習(xí)題6-10圖求A。,6-11試用圖乘法計(jì)算圖示梁。截面的豎向位移Ac。已知E/ = L5xlO'kN./。20kN/mii h m n 口口，40kN2m4m4m20kN/m 40kN nrm Q«C2m習(xí)題6-11圖6-12試求圖示結(jié)構(gòu)。截面的豎向位移和較兩側(cè)截面的相對(duì)角位移。設(shè)以為常數(shù)。1/321/

11、31/3習(xí)題6-12圖6-13試求圖示結(jié)構(gòu)C截面的豎向位移。E = 2Ax04kN/cm A = 2cmI = 3600c7z?4o6-14梁/伊下面加熱rC,其它部分溫度不變，試求C 兩點(diǎn)的水平相對(duì)位移。設(shè)梁截面為矩形，高為兒材料的線膨脹系數(shù)為a習(xí)題6-14圖6-15圖示剛架各桿截面為矩形，截面高度為仇設(shè)其內(nèi)部溫度增加2(TC,外部增加10, 材料的線膨脹系數(shù)為試求6點(diǎn)的水平位移。+10 6m習(xí)題6-15圖6-16圖示桁架其支座8有豎向沉降c,試求桿力的轉(zhuǎn)角。6-4圖示梁，支座8下沉c,試求£端的豎向線位移2和角位移習(xí)題6-17圖部分習(xí)題答案A。/，6-2A。=516 EI6-3n

12、 384 EZeA 12E7、6-56-6cv(6 + 4V2)EAbp")6-7* a =Mu6EI）cMa23EI(-)Ad/Mcr6EI6-8A23qb,1eT6-9A EV4860EI(J)6-10by翳J）6-11Acv =0.0013w()6-120=DD5qP48 £/（X）cvQql432 E/(個(gè))6-13s=0.0247 心)6-14/z2>/3 / 1 z 、27 h 26-15b360ah6-1688 r = ?。ǎ?-17% = 7(。 ev = :)第7章力法7-1試確定下列結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)。，“,/,習(xí)題7-1圖7-2試用力法計(jì)算圖示超靜

13、定梁，并繪出M凡圖。(b)習(xí)題7-2圖7-3試用力法計(jì)算圖示剛架結(jié)構(gòu)，并繪M圖。A 10(a)(e) EI=常數(shù)習(xí)題7-3圖7-4試用力法計(jì)算圖(a)桁架的軸力以及圖(b)指定桿件1、2桿的軸力，各桿£4二常數(shù)。(b)習(xí)題7-4圖7-5試用力法計(jì)算圖示排架，并作M圖。7-6試計(jì)算圖示組合結(jié)構(gòu)各鏈桿的軸力，并繪橫梁AB的彎矩圖。設(shè)各鏈桿的EA均相同,lOkN/m7-7試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)，并作彎矩圖。(b)以二常數(shù)(c)習(xí)題7-7圖7-8試推導(dǎo)帶拉桿拋物線兩較拱在均布荷載作用下拉桿內(nèi)力的表達(dá)式。拱截面EI為常數(shù), 拱軸方程為丁 = *x(1 x)。計(jì)算位移時(shí)，拱身只考慮彎短的作用，

14、并假設(shè)：ds = dx。7-9梁上、下側(cè)溫度變化分別為+乙與+ h（% 乙），梁截面高為h,溫度膨脹系數(shù)。，試 求作梁的M圖和撓曲線方程。習(xí)題7-9圖7-10圖示兩端固定梁的B端下沉,試?yán)L出梁的M、R圖。7-11圖示桁架，各桿長度均為/, EA相椰彳旦甲嗎B制作時(shí)短了 ,將其拉伸（在彈性極PR 內(nèi)）后進(jìn)行裝配。試求裝配后桿AB的長度。習(xí)題7-11圖7一9 Mab7-10Alt當(dāng)收2 F）（上部受拉） 2n6EI .7-11 / is = /A12第8章位移法8-1試確定用位移法計(jì)算題87圖所示結(jié)構(gòu)的基本未知量數(shù)目，并繪出基本結(jié)構(gòu)。（除注明者外，其余桿的£7為常數(shù)。）題8-1圖8-2設(shè)

15、題8-2圖所示剛架的結(jié)點(diǎn)8產(chǎn)生了轉(zhuǎn)角c=/180,試用位移法求外力偶仇題8-2圖8-3設(shè)題8-3圖所示結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)8向右產(chǎn)生了單位位移，試用位移法求出荷載以 設(shè)以 為常數(shù)。提示：因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)橫梁抗彎剛度無限大，所以兩剛結(jié)點(diǎn)不可能發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)，故子尸1。El題8-3圖8-4已知?jiǎng)偧茉跈M梁/坦上受有滿跨豎向均布荷載q作用，其彎矩圖如題8-4圖所示。設(shè)各桿抗彎剛度均為常數(shù)以，各桿長/=4m,試用位移法求結(jié)點(diǎn)3的轉(zhuǎn)角,及q的大小。題8-4圖8-5試用位移法計(jì)算題8-5圖所示連續(xù)梁，作彎矩圖和剪力圖，各桿抗彎剛度均為常 數(shù)以提示：題8-5(a)圖中的桿為靜定桿，可直接求出其內(nèi)力后，將內(nèi)力反作用于剩余部分ABC的結(jié)

16、點(diǎn)C,用位移法解剩余部分即可。題8-5圖8-6試用位移法計(jì)算題8-6圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖，設(shè)以為常數(shù)。提示：題8-6(b)圖中的桿/宦彎矩和剪力靜定，可事先求出其彎矩和剪力后，將彎短和 剪力反作用于剩余部分喜，返 但由于桿力£軸力未知，因此還需在微出部分的結(jié)點(diǎn)力處添 加水平支桿，以其反力等效桿的軸力，最后用位移法解此含水平支桿的剩余部分即可。題8-6圖8-7試用位移法計(jì)算題8-7圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)£人題8-7圖二三三baf E/NN。一8-8試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算題8-8圖所示結(jié)構(gòu)，作彎矩圖。各桿抗彎剛度均為常數(shù)以。3m 3m(b)8-9試?yán)脤?duì)稱性計(jì)算題

17、8-9圖所示桁架各桿的軸力。各桿均為常數(shù)。8-10題8T0圖所示等截面連續(xù)梁中各桿£7=X10i<Nm2,已知支座。下沉，試用位 移法求作彎矩圖。題8To圖8-11題8Tl圖所示剛架支座4下沉1cm,支座8下沉3cm,試求結(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角。已知 各桿 £7=X10'kNm2。提示：支座£不能約束豎向線位移，因此在繪制M圖時(shí)，桿龍不會(huì)發(fā)生彎曲。題8-11圖習(xí)題參考答案8-1 (a)普二4； (b) /7=2； (a)戶6； (a)比8。 8-2 M= -o15(8T尸產(chǎn)罕。 408-4 =- rad (逆時(shí)針)，30kN/mo8-5 (a) .%=13kNm

18、 (上側(cè)受拉)，汽及二。(b)板=0, M -3kNo8-6 （a） MF26kN-m （上側(cè)受拉），極口8kN m （上側(cè)受拉），M尸8kN m （右側(cè)受拉）。心F （左側(cè)受拉），的產(chǎn)（上側(cè)受拉），M/F （右側(cè)受拉）。8-7 （a）.總產(chǎn)m （左側(cè)受拉），.蛤=-m （左側(cè)受拉），/=-m （左側(cè)受拉）。（b） MF56kN - m （下側(cè)受拉），屆二kN - m （下側(cè)受拉），弧產(chǎn)kN - m （左側(cè)受拉）。（c）極廣 m （上側(cè)受拉），極二m （左側(cè)受拉），也F m （右側(cè)受拉）。FII'Fl8-8 （a） A/X.=i£l （下側(cè)受拉），加切=組（上側(cè)受拉），“（右

19、側(cè)受拉）。，入77（b）也Fm （左側(cè)受拉），極尸km （右側(cè)受拉）。178-9 4= = 2 + ' （扭）' "c = 2 + "" （拉）。8-10如= m （上側(cè)受拉），同行 m （下側(cè)受拉）。8-11 %=0.00165 rad （順時(shí)針）第9章力矩分配法與近似法9-1試用力矩分配法求解圖示的連續(xù)梁，并繪制彎矩圖。(b)4$kN5整方"蓼"6-(d)I 2a I 4m > am * 3m i 3n I習(xí)題9T圖9-2試用力矩分配法求解圖示剛架，并繪制彎短圖。石/ =常數(shù)。(a)(b)777217zr(c)1H!5

20、/ITLLLh_C 4/ DR5a(d)777rI 4m習(xí)題9-2圖柱桿件的線剛度值9-3試用分層法求解圖示的多層剛架。括號(hào)內(nèi)的數(shù)字，表示各梁、q=2.8l<N/r<7.63>C4.ei)q=3.8kN/m(421)(0./9)q=3.4l<FM/n11 儲(chǔ) iN r i(953)(12.77)C4.84)(3.64)/777T777.50r3.60m習(xí)題9-3圖9-4試用剪力分配法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。習(xí)題9-4圖9-5試用反彎點(diǎn)法求解圖示結(jié)構(gòu)，并繪制彎矩圖。50kN GH習(xí)題9-5圖習(xí)題參考答案9-1 (a) M ab = -54.25kN.m »

21、MHC =- .5kN.m9-1 (b) M AB = 2.9 kN .in , Mac = -9.lkNjn, MCD = 133kN.m9-1 (c) Mcb = 35.99kNj , MDE = -28.29kNj , MED = 31.26kN.mMba = -A.TlkN.m, Mce = 34.29AN.？, MEC = 72.S5kN.m Mcb = 21.44kN.m, MCD = 12.85kN.m, MDC = 6A3kN.in9-2 (b)= 20kN.ni, MHC = 一215kN.m , M= 7.5kN.m9-2(c) M= 21 A2kN.m ,= -68.54

22、kNj，Mi：c = 55.73kN.m9-2 (d) M iA =51kN.m , M HC = -54 kN .in , M nc = SkN.in9-3 ad = 4.53kN,？, MHE = "0.8ANj，M仃=-D.73kN.m9-4 (a) M £ = 760 KN.m , M= MCG = MDH = 120 KN.m9-4 (b) M w = Mda = MM lC = 0.143 Fpl , M= M4口 = 0-215 Fpl9-5 MDG = Ma。= Meh = Mhe = h = 41.75 KN.mM da = M eb = 83 3KN .

23、mM in = M 冰=Ms = 166.1 KN.mJiJonL rM =_M =-41.75KNm , M» =125.05KNm O/j3,DtMin = -41.75KN.m , M= -125.05 KN.mM/心=78.56KN.“2 , M/=23.19KN.？M fd = -51.49 KN in . M ef = -73.56KN.m第10章影響線及其應(yīng)用10-1試作題10-1圖所示梁的幾和M影響線。題10-1圖10-2如題10-2圖所示，單位荷載在梁以上移動(dòng)，試作梁/國的心和物影響線。題10-2圖10-3試作題10-3圖所示結(jié)構(gòu)的感和合,右影響線。題10-3圖10

24、-4如題10-4圖所示，單位荷載在剛架的橫梁上移動(dòng)，試作M影響線。設(shè)M以右側(cè) 受拉為正。題10-4圖10-5若兄=1在題10-5圖所示結(jié)構(gòu)的用部分上移動(dòng)，試作和心右影響線。題10-5圖10-6試作題10-6圖所示結(jié)構(gòu)的也影響線。10-7試作題10-7圖所示結(jié)構(gòu)的極和凡.影響線。設(shè)加以左側(cè)受拉為正。a二1| EB/2 I in 1/2 I 1/2題10-7圖10-8如題10-8圖所示，單位荷載在桁架上弦移動(dòng)，試作凡影響線。題10-8圖10-9如題10-9圖所示，牛=1在比上移動(dòng)，試作主梁的幾、/和自、影響線。|Fi>=1D fE _ 2m2m _ | 網(wǎng)'網(wǎng)' | | _

25、2m _1題10-9圖10-10試作題10-10圖所示梁的M影響線，并利用影響線求出給定荷載下的也值。20kN5kN/mI少 nnnniuinnni fc D2m 2m Im題10-10圖10-11若公二1沿/應(yīng)及切移動(dòng)，試作題10T1圖所示結(jié)構(gòu)的M影響線，并利用影響線求紿定荷載作用下M人的值。lOOkN40kN/m川|川川%4m題10-11圖10-12試作題10-12圖所示梁的反影響線，并利用影響線求紿定荷載作用下人的值。l(X)kN30kN/m20kN/mI烈ii川川皿innnn上bVc dV £ Vf 7| _ 3m _ |ln _ 3m _ | _ 3ni _ 1 2nL 工

26、世 |題10-12圖10-13如題10T3圖所示靜定梁上有行列荷載作用，不考慮荷載掉頭，利用影響線求出 支反力兒的最大值。48kN 40kN6m習(xí)題10-13圖10-14試作出題10-14圖所示結(jié)構(gòu)的支反力 反影響線，并求圖中行列荷載作用下&的最大值。設(shè)需考慮荷載掉頭。IkN 3kN 3kN習(xí)題10-14圖習(xí)題參考答案10-1 在 C點(diǎn)54=-1，ME = _L 02210-2 在 8點(diǎn) =1, Mc JJ10-3 在 £點(diǎn) 小 = -3 , FQBli = 一2。10-4在8點(diǎn)小210-5 在尸點(diǎn) Me = 3m, %.右=一：。10-6 在 D 點(diǎn)、Mb =-4mo10-

27、7 在 B 點(diǎn)、Mc = 1, Fqf = 一 ; °10-8 在 £點(diǎn)&0=2。109 在點(diǎn) =1, Mc = 0.6m, F)C = 4 °5510-10 ma =o010-12 Fqc = 70kN o 10-13 /M=72kN。10T4 FMx =8.625kN第11章矩陣位移法11-1試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋氐奈锢硪饬x，直接求出習(xí)題11-1圖所示剛架的左中元 素"，母、的值以及K“中元素婿,、成、娓,的值。習(xí)題11 1困11-2試根據(jù)結(jié)構(gòu)剛度矩陣元素的物理意義，直接求出習(xí)題11-2圖所示剛架結(jié)構(gòu)剛度 矩陣中的元素心、扁、岫的值。各桿及兒

28、/相同。習(xí)題11 2圖11-3試用簡(jiǎn)圖表示習(xí)題11-3圖所示剛架的單元?jiǎng)偠染仃嚺街性刎?K中元素S?的物理意義。習(xí)題11 31911-4習(xí)題11-4圖所示剛架各單元桿長為1, EA. £7為常數(shù)。試根據(jù)單元?jiǎng)偠染仃囋?素的物理意義，寫出單元?jiǎng)偠染仃嘇”、K的第3列和第5列元素。習(xí)題11 4困11-5試用先處理法，對(duì)習(xí)題11-5圖所示結(jié)構(gòu)進(jìn)行單元編號(hào)、結(jié)點(diǎn)編號(hào)和結(jié)點(diǎn)位移分 量編碼，并寫出各單元的定位向量。9習(xí)題11-5圖11-6試用先處理法形成習(xí)題11-6圖所示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。4kN5kN- m | 6kN/m習(xí)題11-6 S11-7試用先處理法求習(xí)題11-7圖所示連續(xù)梁的

29、結(jié)構(gòu)剛度矩陣和綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。 已知：E/=2.4xl04kN m2 o8kN 8kN5kN- m | 6kN/m£7 X £/ X XI 4m 12m |2m I 2m I 5m I習(xí)題11 7圖11-8試用先處理法求習(xí)題11-8圖所示結(jié)構(gòu)剛度矩陣。忽略桿件的軸向變形。各桿 EZ=5xlG'kN nf o習(xí)題18圖11-9試用先處理法建立習(xí)題11-9圖所示結(jié)構(gòu)的矩陣位移法方程。已知：各桿 £X=4xlO5kN , E/=5xl04kN m2 o習(xí)題11-9 S11-10試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-10圖所示剛架的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。已知: EA=3.2x(fk

30、N , E/=4.8xlO4kN mIM-r等31 5mI習(xí)題ii-io e11-11試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-11圖所示組合結(jié)構(gòu)的剛度矩陣凡已知：梁桿單元的 EA=3.2x(fkN , E/=4.8xlO4kN nr,鏈桿單元的 EAuZ.dxK/kN。習(xí)題11 14圖習(xí)妥u(yù) h圖11-12若用先處理法計(jì)算習(xí)題UT2圖所示結(jié)構(gòu)，則在結(jié)構(gòu)剛度矩陣中零元素的個(gè) 數(shù)至少有多少個(gè)X*2 3 , 加11-13試用矩陣位移法計(jì)算習(xí)題11-13圖所示連續(xù)梁， %6kN/m20kN 1t 1h 上 二次_ 4m _ | _ 4m _ | 二嗎 |,習(xí)題1113圖11-14試用先處理法計(jì)算習(xí)題11-14圖所示

31、剛架的內(nèi)力 E=3xlO'kN/nr , A = 0.16nr , / = 0.002m4。5kN8kN/mIl14mI并畫出彎矩圖。各桿£7=常數(shù)。,并繪內(nèi)力圖。已知：各桿習(xí)題11 12 911T5試用矩陣位移法計(jì)算習(xí)題UT5圖所示平面桁架的內(nèi)力。已知：E=3xlO7kN/nf , 各桿A = 0lnf。f20kN習(xí)題11 15圖11-16試用PFF程序計(jì)算習(xí)題11-9, 11T1, 11T7并繪出內(nèi)力圖0部分習(xí)題答案11-1 月= £4，咫，=6E/2, £：=-6瑁2； k=12EI/l3 ,月？ =0,11-2 , K=°，11-4 中第

32、3列元素:6EI6EI 2EIT 丁 丁K中第5列元素:12E/6EI2EI 6EI/3中第3列元素:悟。4E/6EI n 2E/ T7J2EI 二 EA ”二7-十 w11-6綜合列元素：EAEA0 一一 0 0_ /結(jié)點(diǎn)荷載列陣0為3EI尸=與+4=0 -5 016 8r 10 21-3.511-7K = E11/25/301/322/159r o02/5 4/52.41.20.00.04.00.80.0對(duì)3.520.96稱1.92= 100=巴+&=5 0 010.67 1.8311-8 K = E14/5 2/502/5 13/5 2/502/59/5=1054 22 130

33、211-9104 2.2220242對(duì)-2.222 333370-1.87513.16 -1.45816.67 稱0-10.000010.0000 1.875 2.50005.000 _. « 匕人 匕 q“3 A.8018120 _-12_11-10= 10411-11 K = 10411-12 4中至 I11 -13 M £ = -10. 0.46080-0.4608 -1.7.3000-1.；對(duì)8.4611.1稱8.6"19.072.30400.3.5280-0.900對(duì)9.600-1.800.稱0.900，應(yīng)有46個(gè)零元素。8kN m = 2.4kN m

34、, MCR =Hlt D152' WO 52 40 .= 3.6kN m ,= 13.2kN m。11-14 AfM=-14.56kN m, =4.56kN m ,=-2.79kN m ,%=22.22kN , Fnk = -28.87kN 011-15 448 = 19.18kN，F(xiàn)nbd = 3.385kN /CD =-15.5kN . F = 19.4kN>FNBC=-13.98kNo習(xí)題12-1試求習(xí)題12T圖所示體系的自振頻率。除特殊標(biāo)注外，其余各桿不計(jì)質(zhì)量。(a)2(b)2(c)m習(xí)題12-1圖12-2習(xí)題12-2圖所示跨長為/的等截面簡(jiǎn)支梁，承受一集中質(zhì)量卬=吆。按

35、(a)、 (b)圖示兩種作用位置，試分別求自振頻率及它們之間的比值。設(shè)梁重不計(jì)。習(xí)題12-2圖12-3習(xí)題12-3圖所示一等截面梁跨長為，集中質(zhì)量勿位于梁的中點(diǎn)。試按圖示四種 支承情況分別求自振頻率，并分析支撐情況對(duì)自振頻率的影響。其中圖b支座彈簧剛度 k = 4。為圖a中梁的柔度系數(shù))。/ / / /- T T -一爹 一 2 一(a)習(xí)題12-3圖12-4試求圖示體系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計(jì)，各桿以相同，為常數(shù)。4習(xí)題12-4圖習(xí)題12-5圖12-5試求圖示體系的自振頻率。設(shè)桿件自重略去不計(jì)，各桿以相同，為常數(shù)。12-6試求圖示體系的自振頻率。設(shè)各桿截面相同，A = 20cmE =

36、206GPa Q各桿 重量以及重物的水平運(yùn)動(dòng)略去不計(jì)。12-7試求圖示體系的水平自振周期。已知：W = 20kM/ = 20x 104cw4,E = 3xl04MPa。12-8圖示機(jī)器與基座的總質(zhì)量為78t,基座下土壤的抗壓地基剛度系數(shù)Cz =6.0MN/m基座的底面積A = 20c/。試求機(jī)器連同基座作豎向振動(dòng)時(shí)的自振頻 率。12-9圖示兩根長4m的工字鋼梁并排放置，在中點(diǎn)處裝置一電動(dòng)機(jī)。將梁的部分質(zhì)量 集中于中點(diǎn)，與電動(dòng)機(jī)的質(zhì)量合并后的總質(zhì)量為m320kg。電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速為每分鐘1200轉(zhuǎn)。 由于轉(zhuǎn)動(dòng)部分有偏心，在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)引起離心慣性力，其幅值為Q30QV。已知E=200GPa, 一根 梁的/

37、 = 2.5x103cJ,梁高為20cm。試求強(qiáng)迫振動(dòng)時(shí)梁中點(diǎn)的振幅、最大總撓度及梁截 面的最大正應(yīng)力。設(shè)略去阻尼力的影響。習(xí)題12f圖習(xí)題12-7圖習(xí)題12-8圖習(xí)題12-9圖12-10同12-9題，設(shè)考慮阻尼的影響，阻尼比4=。12-11通過某結(jié)構(gòu)的自由振動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得經(jīng)過10個(gè)周期后，振幅降為原來的15機(jī)試 求阻尼比，并求此結(jié)構(gòu)在簡(jiǎn)諧干擾力作用下，共振時(shí)的放大系數(shù)。12-12爆炸荷載可近似用圖示規(guī)律表示，即尸尸（，）=卜卜5 （/）:、一0（f 制）Z|，習(xí)題12-12圖若不考慮阻尼，試求單自由度結(jié)構(gòu)在此種荷載作用下的動(dòng)力位移公式。設(shè)結(jié)構(gòu)原處于靜 止?fàn)顟B(tài)。12-13求圖示體系的頻率和主振型

38、。各桿以相同，為常數(shù)。12-14求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。£/為常數(shù)。12-15求圖示體系的頻率和主振型，并繪主振型圖。£/為常數(shù)。12-16圖示簡(jiǎn)支梁，若不計(jì)梁的自重和阻尼，£7為常數(shù)。求當(dāng)簡(jiǎn)諧荷載的頻率。分別48EZ為g=O.8j二于，2=1.2J±? 時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)位移幅值，并繪動(dòng)彎矩幅值圖。ml習(xí)題12-13圖£7£/in次_I-習(xí)題12-15圖i Fsin/K|42習(xí)題12-16圖12-17圖示結(jié)構(gòu)，質(zhì)量集中在橫梁上，不計(jì)阻尼，以為常數(shù)。求當(dāng)6 =" 時(shí)動(dòng)彎V ml3矩幅值圖。12-18圖示剛架橫梁剛度

39、為無窮大，質(zhì)量為=1001,層間側(cè)移剛度分別為 K1 =3x10廉N/m , K? =2x10廉N/？，柱子的質(zhì)量忽略不計(jì)。動(dòng)荷載的幅值為 F = 20kN,頻率為，= 3OO”min。求橫梁水平位移的幅值及動(dòng)彎矩幅值圖。E，El 1*T*習(xí)題12-17圖參考答案12-1%)凡=工，叨=J里；如11 12E/山哂 ImP11“j也匚24SEI 240 EZ(d) k" /氏萬/sin" L叫K E 寸習(xí)題12-18圖in2n 1A 6ei1536 日+叫 %11Q匚=4匣.dl Y 1 1?戶 ,I96E/、19E/ 一、，3 ； 3 - L ,3 °V 7 hi/v 4”Fsinr *， J-歌噂雄以1 一“必見|、£/|=»I層£12-212-312-412-512-612-712-812-912-1012-1112-1212-1312-1412-1512-1648E/7 mp_ 16 I 6E1 7 2M-=87.3(1/5)o= 0.1053() o=39.2(1/5)o振